基于價(jià)格彈性理論的新能源消費(fèi)時(shí)段和電價(jià)組合優(yōu)化方法

吳 佳，劉 超，薛璐璐，楊 亮

(1.國(guó)網(wǎng)冀北電力有限公司，北京 100053； 2.北京博望華科科技有限公司，北京 100045)

近年來(lái)隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，新能源整合能力不斷提升，并入大電網(wǎng)的新能源電力越來(lái)越多，新能源在發(fā)電中所占的比例也在增加[1-2]。然而，新能源的快速發(fā)展也給電力系統(tǒng)的運(yùn)行帶來(lái)了一定的風(fēng)險(xiǎn)[3-4]，例如新能源出力的抗峰特性增加了電網(wǎng)的調(diào)峰壓力，導(dǎo)致棄風(fēng)、棄光現(xiàn)象的增加。因此促進(jìn)新能源消費(fèi)，提升新能源利用比率正逐漸成為研究人員關(guān)注的焦點(diǎn)。

目前大多數(shù)研究都是從調(diào)整電價(jià)的角度來(lái)促進(jìn)新能源的消費(fèi)，文獻(xiàn)[5]考慮了峰—谷電價(jià)實(shí)施前后風(fēng)電場(chǎng)、電網(wǎng)和用戶的成本效益，建立了一個(gè)綜合收益模型來(lái)促進(jìn)新能源的消耗。文獻(xiàn)[6-7]通過(guò)改變峰—谷電價(jià)來(lái)提高新能源的消耗。另外一些研究則通過(guò)對(duì)用戶負(fù)荷特征的聚類(lèi)分析來(lái)劃分峰—谷時(shí)段，如模糊聚類(lèi)[8-9]和k-均值聚類(lèi)[10-12]等，但上述研究?jī)H從電價(jià)或時(shí)段的角度進(jìn)行分析，沒(méi)有考慮新能源消費(fèi)與電價(jià)、時(shí)段的耦合關(guān)系，即電價(jià)和時(shí)段共同促進(jìn)了新能源的消費(fèi)。因此上述方法得到的新能源消費(fèi)量有可能低于實(shí)際消費(fèi)量。

為此，本文提出了一種用電時(shí)段和電價(jià)的組合優(yōu)化方法，利用改進(jìn)的半梯形峰—谷隸屬度模型來(lái)劃分峰—谷時(shí)段，采用用電時(shí)間和電價(jià)為約束函數(shù)，基于粒子群算法求解目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解，最后通過(guò)用戶對(duì)新的峰—谷時(shí)段和電價(jià)的響應(yīng)，達(dá)到提高新能源消耗的目的。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 谷—峰時(shí)段模型

與傳統(tǒng)上基于用戶負(fù)荷的峰—谷時(shí)段劃分方法相比，在考慮新能源接入前后的能耗時(shí)，應(yīng)首先考慮新能源的消費(fèi)情況。因此，綜合考慮不同時(shí)段的負(fù)荷需求和新能源電力產(chǎn)量，本文提出一種改進(jìn)的半梯形峰—谷隸屬度模型來(lái)劃分峰—谷時(shí)段，該模型可用如下公式(1)表示：

(1)

式中，uft、ugt分別為峰—谷成員；L(t)為t時(shí)刻的用電量；max(L)、min(L)、max(Lc)、min(Lc)分別為用電量和新能源消耗的最大值和最小值；Lc(t)為時(shí)間t時(shí)的能源消耗量；u1和u2為用戶負(fù)載權(quán)重。

時(shí)間t的取值通過(guò)如下公式(2)確定：

(2)

其中Tf、Tp、Tg分別為峰、平、谷時(shí)段；m1、m2分別為峰、谷的閾值。

1.2 基于價(jià)格彈性理論的用戶反應(yīng)模型

在電力市場(chǎng)環(huán)境下，用戶可以根據(jù)市場(chǎng)電價(jià)實(shí)時(shí)調(diào)整用電量以降低電費(fèi)。一般來(lái)說(shuō)，用戶對(duì)電價(jià)的反應(yīng)主要包括2種形式：①單次反應(yīng)。是指用戶在一定時(shí)期內(nèi)的用電量，只與當(dāng)時(shí)的電價(jià)有關(guān)。比如居民照明用電，在電價(jià)高的時(shí)候，居民可以選擇關(guān)閉照明，減少用電量。②多時(shí)間響應(yīng)。是指用戶在一定時(shí)間內(nèi)的用電量，不僅與當(dāng)時(shí)的電價(jià)有關(guān)，還與其他時(shí)間的電價(jià)有關(guān)。如企業(yè)的生產(chǎn)用電量，該數(shù)值不會(huì)因?yàn)殡妰r(jià)較高而停產(chǎn)，企業(yè)則反而會(huì)根據(jù)電價(jià)調(diào)整生產(chǎn)計(jì)劃，降低生產(chǎn)成本。

電價(jià)和用電量之間的關(guān)系如圖1所示。由圖1可以看出，隨著電價(jià)上漲，用戶成本增加，同時(shí)用電量減少。這種關(guān)系可以用需求的價(jià)格彈性系數(shù)方程來(lái)描述，如式(3)、式(4)所示：

(3)

(4)

式中，i、j為不同的時(shí)間段；Li為i時(shí)刻的用電量；Pi、Pj分別為i、j時(shí)刻的電價(jià)；ΔL、ΔP分別為各時(shí)期用電量和電價(jià)的變化；ε(i，i)、ε(i，j)分別為自彈性系數(shù)和互彈性系數(shù)。

圖1 電價(jià)與用電量的關(guān)系Fig.1 Relationship between electricity price and electricity consumption

基于以上分析，可以得到響應(yīng)后的用電量，如式(5)所示：

(5)

1.3 新能源消費(fèi)模型

為了促進(jìn)新能源的消耗，本文提出了以下響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：

(1)響應(yīng)后用戶用電量增加時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)組的出力保持不變，先增加新能源的出力，直到新能源的出力達(dá)到上限，再增加傳統(tǒng)機(jī)組的出力。這一關(guān)系表示為式(6)、式(7)：

(6)

(7)

式中，Lx0(t)、Lx(t)分別為響應(yīng)前后的新能源輸出值；Lcl(t)為在時(shí)間t產(chǎn)生的新能量的數(shù)量；Lq0(t)、Lq(t)分別為響應(yīng)前后t時(shí)刻傳統(tǒng)單位的輸出值。

(2)當(dāng)用戶響應(yīng)后功耗降低時(shí)，新能源的輸出保持不變，先降低傳統(tǒng)單元的輸出，直到傳統(tǒng)單元的輸出值達(dá)到下限，再降低新能源的輸出。這種關(guān)系表示為式(8)、式(9)：

(8)

(9)

式中，Lq-min為傳統(tǒng)單位的最小輸出。

1.4 用電時(shí)段與電價(jià)的組合優(yōu)化模型

(1)用戶對(duì)電價(jià)的滿意度模型。在考慮新能源消耗時(shí)，還應(yīng)考慮用戶對(duì)優(yōu)化方法的滿意度，因此，響應(yīng)前后總電費(fèi)的變化被視為用戶對(duì)電價(jià)的滿意度。

(10)

式中，Q、Q0分別為響應(yīng)前后的總電費(fèi)。

(2)目標(biāo)函數(shù)。本文以新能源消耗最大化和用戶滿意度最高為目標(biāo)函數(shù)，如式(11)所示：

(11)

式中，Lx0(t)、Lx(t)分別為響應(yīng)前后的新能耗；θ為用戶對(duì)電價(jià)的滿意度；ω1、ω2為權(quán)重。

為了使目標(biāo)函數(shù)最大化，將峰值、谷值隸屬度閾值m1、m2和用戶負(fù)荷權(quán)重Pf、Pp、Pg用作決策變量。

(3)約束。①時(shí)間限制：峰—谷各時(shí)段長(zhǎng)度不少于6h。②電價(jià)約束：為避免峰—谷錯(cuò)位，峰、平、谷期電價(jià)應(yīng)滿足式(12)和式(13)：

Pf>Pp>Pg

(12)

Pf/Pg≤n

(13)

式中，n為常數(shù)，用于限制峰—谷電價(jià)比，一般取值為2～5。

2 案例計(jì)算與分析

(1)模擬流程圖和初始數(shù)據(jù)。為了驗(yàn)證本文提出的方法的有效性和實(shí)用性，以某省電網(wǎng)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，該省新能源發(fā)電數(shù)據(jù)、用電數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)、初始峰—谷期和電價(jià)見(jiàn)表1。

表1 峰—谷期與電價(jià)Tab.1 Peak valley period and electricity price

本文通過(guò)一套由10個(gè)發(fā)電機(jī)組成的電力系統(tǒng)對(duì)提出的模型進(jìn)行了仿真計(jì)算分析，該電力系統(tǒng)在24 h內(nèi)的總用電量需求統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。24 h內(nèi)的用電量需求和發(fā)電量變化曲線如圖2所示。

表2 新能源發(fā)電與消費(fèi)、用戶負(fù)荷統(tǒng)計(jì)Tab.2 Statistics of new energy power generation,consumption and user load MW

圖2 用電量需求和發(fā)電量變化曲線Fig.2 Change curve of power consumption demand and power generation

基于表2和圖2的數(shù)據(jù)，代入模型中計(jì)算，按照如圖3所示的流程圖進(jìn)行分析。如圖3所示，仿真計(jì)算有以下主要步驟：①數(shù)據(jù)處理。對(duì)某省電網(wǎng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到新能源發(fā)電數(shù)據(jù)、用電數(shù)據(jù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)、初始峰—谷期和電價(jià)。②建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件。在上述基礎(chǔ)上，建立新能源消耗最大化和用戶用電滿意度最高的目標(biāo)函數(shù)，以及以用電時(shí)間和價(jià)格為基礎(chǔ)的約束條件。③峰—谷優(yōu)化求解。本文采用粒子群優(yōu)化算法來(lái)獲得最佳峰—谷計(jì)算結(jié)果。④峰—谷電價(jià)優(yōu)化。基于最優(yōu)峰—谷期，采用粒子群優(yōu)化算法獲得最優(yōu)峰—谷電價(jià)。⑤計(jì)算結(jié)果對(duì)比。通過(guò)對(duì)比響應(yīng)前后新增能耗和總電費(fèi)結(jié)果，得到本文模型的計(jì)算效果。

圖3 仿真分析流程Fig.3 Simulation analysis process

(2)結(jié)果分析。根據(jù)模擬過(guò)程，峰—谷隸屬度閾值為m1=0.68，m2=0.62，用戶負(fù)荷權(quán)重為u1=0.61，u2=0.07，新計(jì)算得到的峰—谷期電價(jià)為Pf=0.64，Pp=0.46，Pg=0.18，新峰—谷期劃分結(jié)果見(jiàn)表3，新峰—谷期和電價(jià)響應(yīng)前后的新能耗分布曲線如圖4所示。響應(yīng)前后的新能耗計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，新峰—谷期和電價(jià)調(diào)整前后的新能耗和總電費(fèi)對(duì)比見(jiàn)表5。

表3 新峰—谷期與電價(jià)Tab.3 New peak valley period and electricity price

圖4 優(yōu)化前后的新能耗曲線Fig.4 New energy consumption curve before and after optimization

表4 新能源發(fā)電與消費(fèi)、用戶負(fù)荷統(tǒng)計(jì)Tab.4 Statistics of new energy power generation,consumption and user load

表5 新能源消耗與總電費(fèi)的比較Tab.5 Comparison between new energy consumption and total electricity charge

從圖3、表4和表5可以看出，響應(yīng)新的峰—谷期和電價(jià)后，新增能耗從84.32%增加到92.95%，本文提出的優(yōu)化方法達(dá)到了促進(jìn)新增能耗的目的。

同時(shí)總用電成本從849 937.75元降至798 767.55元，提高了用戶滿意度。

3 結(jié)論

本文基于價(jià)格彈性理論，考慮峰—谷時(shí)段的負(fù)荷和新能源產(chǎn)量，提出以能耗最大和用戶成本最低為目標(biāo)函數(shù)的峰—谷時(shí)段和電價(jià)組合優(yōu)化方法，采用粒子群優(yōu)化算法求解峰—谷隸屬度閾值、用戶負(fù)荷權(quán)重和峰—谷均價(jià)，從而促進(jìn)新能源的消耗。

(1) 采用本文提出的方法，用戶響應(yīng)新的峰—谷時(shí)段和電價(jià)后，新增能耗從84.32%增加到92.95%，驗(yàn)證了本文方法的有效性。

(2) 用戶響應(yīng)新的峰—谷時(shí)段和電價(jià)后，總用電成本從849 937.75元降至798 767.55元，降低了6.02%，提高了用戶滿意度，表明本文提出的方法能夠在提高新能源消費(fèi)的同時(shí)提高用戶滿意度。