基于多階段隨機規劃的中國未來電源結構研究

王帥 ,王志成，王智冬，王秀麗，張艷，張靜怡，辛超山

(1.國網經濟技術研究院有限公司,北京市 102209;2.西安交通大學電氣工程學院,西安市 710049;3.國網新疆電力有限公司經濟技術研究院,烏魯木齊市 830000)

0 引言

隨著經濟的快速增長和再電氣化進程加快,人們對電力的需求越來越大。如一味增加化石能源電源將帶來環境污染、能源危機等一系列問題。作為一個能源生產和消費大國,中國將在全球能源低碳化、清潔化的潮流中發揮引領作用。中國政府提出了“雙碳目標”,要求建立“以新能源為主體的新型電力系統”,大力壓縮化石能源消費,努力發展新能源電源。

目前,中國的電源結構依然以煤電為主,以風電、光伏為代表的新能源快速發展,比例快速提升。在電力裝機結構快速變化的形勢下,如何滿足社會經濟快速發展所需的電力需求,是電力行業發展面臨的最重要問題,建立一個合理的電源發展演化模型能夠為我國電力發展提供有益的幫助。

目前常見的電源結構規劃模型可以分成集總模型和分區模型兩類。集總模型一般采用“自下而上”的結構分析不同場景下的電源發展方案[1]。文獻[2]采用投資組合理論分析碳排放場景下的電源發展方案;文獻[3]采用混合規劃模型研究碳減排路徑下的中國電源發展規劃;文獻[4]在長期規劃模型的基礎上,分析了不同碳排放約束情景下中國電力行業的不同發展前景;文獻[5]建立一個混合整數線性規劃(mix integer linear programming,MILP)模型,研究考慮空氣污染條件下的阿拉伯聯合酋長國電力系統未來的電源發展路線圖。文獻[6]用碳價格量化減少碳排放的經濟效益,提出了一種考慮環境和經濟雙重約束的電源規劃模型。文獻[7]通過碳排放軌跡函數確定各年份碳排放上限,并以此作為約束條件進行電源規劃。

與集總模型不同,分區模型考慮了各個分區資源分布特點、電源發展潛力以及分區間的電力互濟能力。對于中國這樣地域遼闊、地區特點鮮明的大國,分區模型相比于集總模型更適用于中國電源結構規劃。文獻[8]分析了區域動態供求關系對環境政策執行效果的影響;文獻[9]將中國劃分為10 個區域進行研究,建立了一個基于實際網絡的多區域規劃模型;文獻[10]提出了一個多區域負荷分配模型,以此作為優化中國電網裝機發展的最優方案;文獻[11]基于多區域規劃結果,研究了區域間輸電能力對區域電源發展的影響;文獻[12]提出了一個考慮污染物控制政策的多區域規劃模型;文獻[13]在優化模型中考慮了沿海和內陸地區能源依賴的區域差異;文獻[14]利用多區域MILP 模型來確定希臘電源結構和區域間電力和煤炭的輸送能力要求。

現有的集總模型和分區模型都是確定性模型,只能得到確定性規劃結果。長期規劃可能面臨諸多未來的不確定因素。采用確定性規劃模型不夠靈活,難以保證結果的最優,進而影響經濟社會的發展。

考慮不確定性的規劃方法一直是規劃領域關注的重點。文獻[15]建立了一個多階段隨機優化模型,以獲得天然氣和電力綜合系統的運行方案;文獻[16]提出了一個考慮新能源出力隨機性的日前調度計劃隨機模型;文獻[17]在隨機規劃模型中加入了非預期約束,實現了在燃氣和電源發展規劃中在不確定因素作用下的序貫決策。文獻[18-19]考慮了新能源和負荷的不確定性對于系統運行的影響,采用多場景技術對不確定性進行描述并對系統運行進行優化。文獻[20-21]考慮可再生能源出力不確定性對于市場出清的影響,基于多場景進行隨機優化。目前很少有研究將隨機規劃方法應用于一個國家電源和區域間輸電能力的長期規劃中。一般來說,長期規劃會受到未來不確定性因素的顯著影響。

本文的創新主要體現在以下幾個方面:1)在分區規劃模型的基礎上,應用多階段隨機規劃方法,對我國發電結構和區域間輸電能力的長期發展進行優化。并且多階段隨機規劃可以更好地模擬未來中國電源投資建設決策和發展情況,使得規劃結果更具有參考價值;2)模型考慮了可再生能源的反峰調節特性,并將其反映為約束條件,使得模型可以應用于未來新型電力系統下可再生能源高滲透率的場景;3)采用系統工程領域的場景分析法研究不確定性下中國未來電源結構,得到了2020—2060 年中國電力行業在負荷需求和用電量不確定性條件下的電源發展規劃結果,并分析了不確定性因素的影響,為中國未來電源發展路徑提出了建議。

1 規劃模型及方法

1.1 場景生成和削減

本文運用多場景技術來描述不確定性的各種實現過程。一組不同的場景可以從時間尺度上構建成樹狀結構,稱之為場景樹。一個貫穿整個時間范圍的場景是場景樹的一條分支,它的一些節點代表著該場景的各個階段。場景樹的構建是多階段隨機規劃的基礎。

本文采用蒙特卡洛模擬法對不確定性進行隨機采樣,生成各個階段的不確定性值。為了保證場景樹能夠盡可能準確地描述不確定性的實現過程,往往需要生成大量的場景。但是數量較多的場景會帶來兩方面的問題:1)在多階段場景生成中,每個階段增加場景生成的數量會導致最終的場景數目呈現指數級增長,進而帶來維數災難,造成計算困難;2)眾多的場景會存在近似場景甚至相同場景,這類場景通常被稱為冗余場景。冗余場景會增加計算負擔。因此場景的削減對保持原有信息的基礎上減少計算量具有重要意義。

聚類的方法被廣泛應用于場景削減。針對于場景削減這類特定問題,基于聚類的場景削減算法被設計出來并在隨機規劃領域得到一定應用。文獻[22]提出了兩種快速的削減算法:快速前向法和同步回代法。本文采用快速前向法進行場景削減。算法已經有一定的應用,具體原理和步驟不在本文贅述。

1.2 多階段多區域電源規劃模型

傳統的隨機規劃所得到的結果是單一的方案,是不確定性下的期望最優。而多階段隨機規劃方法本質上是一個“序貫決策”的過程,隨著不確定性的逐步實現而依次產生決策,是一個“觀望”式決策過程。電源結構規劃屬于長期規劃,面臨不確定性較多且對投資的影響較大。因此,本文將多階段隨機規劃方法應用于電源結構規劃中,能夠得到更具靈活性和適用性的規劃結果,并且能夠更加接近投資建設決策的實際過程。

1.2.1 目標函數

式中:CTOTAL為規劃期內的總成本;CCON為規劃期內各類機組和儲能的投建總成本;COM為規劃期內各類機組及儲能的運維總成本;CFUEL為規劃期內燃料總成本;CLINE為規劃期內跨區輸電通道擴容總成本;CTRANS為規劃期內線路輸電損耗總成本。式(2)為規劃期內各類機組和儲能的投建總成本:

式中:py,s為第s號場景第y年的標準化概率;為第y年r區域g類電源或儲能單位容量建造成本;為第s號場景第y年r區域g類電源或儲能的新建容量;i為折現率;為第g類電源或儲能的壽命。式(3)為規劃期內各類機組及儲能的運維總成本:

1.2.2 約束條件

式(7)—(8)為裝機容量約束,表示機組新建容量不超過地區該年投建能力上限,并且下一年的容量增量等于新建容量和退役容量之差。

式(15)為線路電量約束:

式(19)為調峰備用約束,系統需要具備足夠的調峰能力以保障風電、光伏等新能源的消納。新能源機組一般具有“反調峰”特性,所以可控出力的常規電源及儲能的調節能力除了滿足負荷峰谷差之外,還需要滿足新能源消納的需求。

式中:xt,i和xt,j分別表示在階段t下場景i和j中電源裝機容量、發電量、區域聯絡線電力電量等決策變量的取值;表示在階段t下場景s中不確定量的取值;表示場景s下不確定性從階段1到階段t的實現過程;Ret為退役機組。

非預期約束條件是形成多階段隨機規劃的關鍵,由于隨機變量是隨時間段推進而逐步實現的,并不是同時產生的,所以相應的決策量也是逐步實現的[22]。式(20)表達了不同場景s下,如果階段1 到階段t的實現過程相同,即使從階段t+1 開始分化,那么這些場景下從階段1 到階段t決策變量取值也是相同的。因此非預期約束條件能夠保證當前階段獲得的決策變量僅僅取決于于當前和此前階段不確定性的實現,而與未來的實現過程無關[23]。非預期約束條件的加入使得優化過程能夠模擬現實中“觀望-決策-觀望-決策”這一序貫過程,使得優化過程從原來的單階段變為多階段,揭示了多階段隨機規劃是一個序貫決策過程的本質。

2 中國2020—2060 年電源結構

將中國電網依據傳統一般劃分為七個區域。區域劃分及區域之間的傳輸通道連接如圖1 所示。

圖1 區域劃分及跨區通道示意圖Fig.1 Region division and inter-regional transmission pathway

負荷和用電量是電力系統規劃的邊界條件,會對規劃結果產生重要影響。而負荷和用電量將會受到經濟、人口、技術等多方面的影響而產生不確定性,從而使得預測值具有偏差。并且隨著時間的推移,負荷和用電量的預測精度會下降。因此,在長期規劃中,負荷和用電量的不確定性是需要考慮的關鍵因素。本文考慮負荷及用電量增長的不確定性,用所提出的多階段隨機規劃模型對全國電源結構及電力流進行多階段隨機規劃。

2035 年前的負荷及用電量預測數據參考國網經濟技術研究院有限公司牽頭完成的科研項目《中長期電網研究》。各大區2035—2060的負荷和電量增長率沿用2030—2035 年的數值,并認為每年負荷和電量增長率預測誤差服從標準正態分布。然后采用蒙特卡洛模擬法生成場景,再采用場景削減算法[24]削減場景個數,在場景削減算法中,設置收斂閾值隨著時間推移逐漸降低,這樣可以保存較多信息以模擬未來遠期不可預知性的擴大。最終我們得到了24 個負荷和用電量不同的場景。七個區域加總得到的全國負荷和用電量在不同場景下的結果如圖2 所示。通過圖2 可以看到,負荷和用電量的不確定性隨著時間推移而逐漸顯著,不確定性造成的預測值置信區間也逐漸擴大。以預測值和其概率分布為基準,通過多場景模擬,可以得到2060 年全國負荷的預測區間為24.77～ 29.23 億kW,全國用電量的136 066～160 565億kW·h。

圖2 不同場景下全國負荷及用電量Fig.2 Load and electricity consumption of China under different scenarios

應用本文所提出的多階段隨機規劃模型和數據,利用Matlab2018b 結合Gurobi9.1.1 商用求解器調用對偶單純形法,在i7 8700k,16 GB的個人計算機上進行求解,求解時間為2.2 s。

本文依據2060 年負荷及用電量水平將場景進行順序編號。最小負荷的場景為場景1,最大負荷場景為場景24。本文選取場景1 和場景24 進行結果對比以分析中國未來電源結構和發電量結構。由于模型中電源裝機容量、發電量和電力負荷、用電量之間是線性約束,因此可以通過最小最大場景來確定未來不確定性影響下,全國電源裝機和發電量的發展范圍。由于多階段隨機規劃中加入了非預期約束條件,決策變量取值僅和當前及此前不確定性的實現有關,與未來情況無關。而負荷和用電量的不確定性從2035 年后分形,所以不同場景下2020—2035 年的規劃結果是相同的。

圖3 和圖4 分別為最小負荷場景(場景編號為1)和最大負荷場景(場景編號為24)下2020 年—2060 年全國電源裝機結構。基于圖3 和圖4 可以得到未來中國電源結構的幾個特征:

1)中國從2020 年到2060 年,電源裝機總量將不斷上升。到2030 年將達到30.74 億kW,到2060 年將達到42.67 億～53.76 億kW。

2)中國從2020 年到2060 年裝機結構將發生顯著變化,火電在2030 年前保持平穩,2030 年火電為10.47 億kW,在2030 年后則急劇下降,到2060 年火電將會下降到2.3 億kW 左右,裝機占比僅為5%左右。與之相對的,風電,光伏等可再生能源裝機容量和比例急劇上升。到2030 年可再生能源(水電、風電、光伏、海上風電)裝機總量將達到15.84 億kW,到2060 年可再生能源裝機總量將達到26.24 億～32.65 億kW,比例將達到約60%。

3)不同負荷增長場景下,常規機組裝機規模差異不大,負荷增長的不確定性主要影響可再生能源和儲能的裝機容量。

4)在高比例風電、光伏、海上風電接入系統情況下,儲能(電化學儲能、抽水蓄能等)的配置是保證系統安全穩定運行的關鍵手段。從圖3 和圖4 看出,隨著風電光伏等可再生能源增多,儲能也顯著增多。到2030 年儲能配置規模將達到3.15 億kW,到2060 年儲能配置規模將達到10.25 億～13.84 億kW。

圖3 最小負荷場景下2020—2060 年全國電源裝機容量結構Fig.3 Power capacity structure of 2020—2060 under the scenario of minimum load

圖4 最大負荷場景下2020—2060 年全國電源裝機容量結構Fig.4 Power capacity structure of 2020—2060 under the scenario of maximum load

圖5 和圖6 分別為最小負荷場景和最大負荷場景下2020 年—2060 年全國電源裝機結構。基于圖5和圖6 可以得到未來中國發電量的幾個特征:

圖5 最小負荷場景下2020—2060 年全國電源發電量結構Fig.5 Power generation structure of 2020—2060 under the scenario of minimum load

圖6 最大負荷場景下2020—2060 年全國電源發電量結構Fig.6 Power generation structure of 2020—2060 under the scenario of maximum load

1)中國從2020 年到2060 年,發電總量將不斷上升。到2030 年將達到10.49 萬億kW·h,到2060 年將達到13.61～16.55 萬億kW·h。

2)中國火電發電量逐漸降低,2030 年發電量為4.2 萬億kW·h,2030 年后下降較快,到2060 年發電量僅為0.78～ 0.84 萬億 kW·h,占比僅為4.7%～6.2%。

3)可再生能源發電量從2020 年到2060 年顯著增多,2030 年可再生能源發電量將達到4.7 萬億kW·h,占比44.8%;2060 年可再生能源發電量將達到10.16 億～12.39 萬億kW·h,占比達到74.6%～74.8%。

4)在不同用電增長場景下,常規機組發電量差異很小,差異主要體現在新能源發電量上。

圖7 和圖8 分別為最小負荷場景和最大負荷場景下2020—2060 年全國電源裝機結構。通過圖7 和圖8,可以看出中國跨區電力流總量持續增長。2060年將達到3.56 億～3.96 億kW。在高負荷場景下,跨區電力總量反而較低,這是因為電力需求預測中假定華東、南方負荷在未來呈現飽和,需求增長主要來源于西北、華北和東北等能源資源富集區,新開發能源資源更多比例用于本區供給,外送相對減少。

圖7 最小負荷場景下2020—2060 年全國跨區電力流總量Fig.7 Total inter-regional transmission capacity of 2020—2060 under the scenario of minimum load

圖8 最大負荷場景下2020—2060 年全國跨區電力流總量Fig.8 otal inter-regional transmission capacity of 2020—2060 under the scenario of maximum load

圖9 為從2025 年到2060 年累計總成本軌跡。可以看出不同場景下總成本軌跡不同,且與負荷及用電量成正相關趨勢變化?？偝杀咀鳛樽顑災繕?通過圖9 也可看出本文模型和結果具有多階段特征,印證了模型描述部分所述特點。

圖9 累計總成本軌跡Fig.9 Cumulative total cost path

圖10 為以2020 年碳排放量為基準,24 個不同場景下從2020 年到2060 年的發電碳排放軌跡?？梢钥闯鎏寂欧帕恐鹉晗陆?在2030 年前下降不明顯,在2030 年后下降迅速。2030 年發電碳排放量為2020 年的92%,到2060 年發電碳排放量降低為2020年的15%～25%。

圖10 發電碳排放軌跡(以2020 年為基準)Fig.10 Carbon emission pathway of power generation from 2020 to 2060(2020 as baseline)

3 結論

本文基于多階段隨機規劃方法發展了多區域的電源結構規劃模型,考慮了未來發展過程中負荷和用電量的不確定性,對中國電源2020—2060 年電源結構進行了優化。綜合本文研究內容得出以下結論:1)本文的模型是一個多階段序貫決策過程,隨著不確定性的實現逐步確定決策變量取值,獲得的結果更加符合未來發展過程中實際決策過程,從而使得本文結果具有一定的參考價值;2)中國電源裝機結構和發電結構將在2030 年后發生迅猛變化,風電、光伏、海上風電等可再生能源大規模發展,儲能也將大規模配置;3)發電方面的碳排放量持續下降,2060 年的碳排放量僅為2020 年的15%～25%,清潔替代作用顯著;4)不同負荷和用電量發展情況對于火電氣電的發展影響不大,對于可再生能源發展有較大影響;5)中國跨區電力流持續增加,區域互聯作用將持續增強。

本文的后續研究可以從其他不確定性切入,進一步考慮成本變化、碳排放限制等對于未來電源結構的影響。進而提出對未來中國電源發展更為全面的建議。