基于UAV點云并顧及形態特征的城市道路DEM構建方法

王 靖，趙 明 偉,2，楊 燦 燦,3，方 岳

(1.滁州學院地理信息與旅游學院，安徽 滁州 239000；2.資源與環境信息系統國家重點實驗室，北京100101；3.北京林業大學林學院，北京 100083)

0 引言

道路作為城市地形的骨架，其高精度地形建模長期受到相關領域的重視[1-3]。數字高程模型(DEM)是地表形態數字化表達的重要工具，也是地學分析和過程模擬的基礎數據[4]。傳統的DEM構建方法主要面向連續變化的自然地形，而道路作為典型的非連續地形具有明顯的形態特征，如道路的橫向高程變化很小，延伸方向上存在一定的坡度起伏，因此，在構建道路DEM時應充分考慮其形態特征，確保符合實際道路形態。

隨著地形信息采集技術的快速發展，近年來針對人工地形的DEM建模方法成果豐碩，如采用大比例尺地形圖[5-8]、航空影像[9，10]、Lidar點云及InSAR[11-16]、多源數據融合[17,18]實現城市地區DEM構建，也有針對梯田[19]、平原人工地物[20]、平原河網地形[21]等顧及形態特征的DEM構建方法。道路DEM構建對整個城市地區DEM的形態表達至關重要，傳統的TIN構建[22，23]道路DEM與實際道路形態差異較大，難以滿足應用需求。Yang等提出一種顧及道路形態特征的道路DEM建模方法，對道路DEM形態特征做一定的約束和簡化，以大比例尺地形圖為數據源構建道路DEM[3，24]，取得較好效果；但該研究是以地形圖為道路高程信息源，可用高程點相對稀疏，為保證道路良好的起伏形態，需對原始高程點進行篩選，在局部區域可能會造成較大的高程誤差。目前城市道路DEM構建仍存在較明顯的缺陷，如將城市作為一個完整區域進行DEM構建時，忽略了道路與其他區域形態上的差異性，結果難以達到預期目標[5-18]。

道路形成于人工堆積(建設)活動[25]，其功能決定了道路的形態與其他地貌要素存在明顯差異，也決定了道路DEM構建過程中不應簡單地套用經典空間插值模型，而應充分發揮當前地形數據精度高、密度大等優勢，將道路作為一種形態與功能獨立的人工地形設計DEM建模方法。鑒于此，本文以無人機采集的高清影像為數據源，設計一種顧及道路形態特征的DEM構建方法，以期為堤壩、人工邊坡等人工地形的DEM構建提供技術參考，進而為城市區域的高精度DEM構建提供思路借鑒。

1 數據與方法

1.1 研究數據

本研究實驗區位于安徽省滁州學院及周邊，采用大疆M300RTK無人機和配套五鏡頭傾斜航攝像機進行數據采集，共采集影像4 870張，影像分辨率為1.5 cm。利用Context Capture軟件進行影像數據處理，得到高程點云數據作為本研究的建模數據，然后采用SCOP++軟件生成0.2 m分辨率DEM作為本研究的原始DEM數據。同時在研究區域內按照200 m左右間隔布設控制點，共采集控制點20個。經地面采集高程點驗證，SCOP++軟件構建的初始DEM誤差小于2 cm，可用于后續分析。

本文設置兩個實驗區(圖1)：區域1包括城區的主干道路及其支路，道路平直且較寬，路段1、2的長度分別為380 m和460 m，高差為10 m；區域2位于校園內的一處緩坡上，道路較窄且彎曲，路段3、4的長度分別為280 m和117 m，高差為18 m。

圖1 實驗區道路位置示意Fig.1 Schematic diagram of the road location in experimental area

1.2 道路邊界信息提取

道路邊界是本文道路DEM構建方法的必要信息，提取自無人機采集的影像數據。首先通過基于路徑形態學的閉運算，剔除圖像中深暗的陰影、土地等背景區域；然后利用基于路徑形態學的開運算，剔除圖像中高亮的建筑物、車輛等背景干擾物，在去噪的結果上采用Gabor線性濾波器提取道路邊界。為保證數據質量，在邊界信息提取完成后進行人工目視檢查，修正提取不合理的地方，最終形成實驗區完整的道路邊界數據。

1.3 道路DEM建模方法

由《中華人民共和國行業標準：城市道路工程設計規范(CJJ37-2012)》[26]可知，城市道路在二維平面上是由直線、圓曲線與緩和曲線構成的條帶狀地物，在三維空間上城市道路橫向由單面坡或雙面坡組成，縱向起伏延伸。本研究考慮數據模型的一致性及城市道路語義環境，對道路表面形態做簡化設定，認為城市道路表面是橫剖面方向水平、縱剖面方向起伏延伸的條帶狀地物，即在道路中心線的垂直方向上高程一致(斜坡拐彎處除外)，沿中心線方向起伏延伸。其中縱向起伏延伸狀態依據實際高程值而定，基于此設計道路DEM建模方法：以提取自無人機影像數據中的密集高程點云為數據源，以保持道路的基本形態特征為準則，兼顧建模結果高程精度。具體步驟如下：

(1)道路子單元劃分：按照一定步長，將面狀道路數據劃分成一系列單元格，生成子單元面與單元格線(圖2a)。

圖2 道路DEM構建流程示意Fig.2 Schematic diagram of road DEM construction process

(2)道路子單元高程值計算：首先生成道路子單元的幾何中心點，然后依據所提供的點云數據計算每個子單元幾何中心點的高程值，可通過計算道路子單元內高程點云的平均值得到(圖2b)。

(3)遍歷道路中心點，對局部道路各子單元的高程平均值進行動態調整，具體過程為(圖2c)：1)依次遍歷每個道路子單元，找到每條主道路與其分支道路的相交子單元與分支道路第一個子單元，將上述兩個子單元中心點分別標記為P0、P1。2)為確保路口能光滑銜接，先計算中心點P0與P1的坡度，若坡度大于閾值d(依據《中華人民共和國行業標準：城市道路工程設計規范(CJJ37-2012)》[26]，本研究中坡度閾值設定為3%，即水平距離100 m縱向最大起伏不超過3 m)，則修改點P1高程值，令兩點之間的坡度等于d，否則中心點P1高程值不做更改。3)將中心點P1所在道路上的全部中心點存入點集D，尋找點集D內距中心點P1最近點P2，計算P1與P2之間坡度，若坡度小于或等于閾值d，中心點P2高程值不做更改，否則需重新對P2高程賦值，使P1與P2之間坡度值為d，然后將點P2標記為當前處理點P。4)尋找點集D內距當前處理點P最近的點Pi，計算兩點間坡度，若坡度大于閾值，則按照步驟3)中的原則修改Pi高程值，并將Pi作為當前處理點，重復執行步驟4)，直至遍歷完點集D中的所有中心點。

(4)生成單元格線中點參與格網點高程值計算：遍歷單元格線，生成單元格線中點并對其賦值，當單元格線中點位于道路端口時，其高程值等于距其最近的道路子單元中心點高程值，當單元格線中點位于道路中間時，其高程值等于距其左右側最近的道路子單元中心點高程值均值(圖2d)。

(5)生成DEM格網中心點，并與道路子單元數據相疊加(圖2e)；根據DEM格網中心點位置與道路子單元高程值，計算各個DEM格網中心點的高程值。具體步驟為：1)依次遍歷道路子單元中心點，生成單元中心點垂線，垂線高程值等于與其相交道路子單元中心點的高程值。2)將單元格線中點與道路子單元中心點并入一個點集內，依次遍歷每個DEM格網中心點P，找到點集內距點P最近的3個點，并假設其距格網點的距離分別為l1、l2、l3，其高程值分別為Sh1、Sh2、Sh3，則可根據式(1)計算DEM格網中心值分量V1。3)依次遍歷道路子單元中心點，生成道路子單元中心點垂線,垂線高程值等于與之相交的道路子單元中心點高程值，找到距DEM格網中心點最近的一兩條垂線，計算DEM格網中心值分量V2，這時可分為兩種情況(圖2f)：①當格網點位于道路端口時，找到距格網點最近的一條垂線L1，其高程值標記為Lh1,計算DEM中心格網值分量V2(式(2));②當格網點位于道路端口時，找到距格網點最近的兩條垂線L1、L2，其高程值分別標記為Lh1、Lh2，計算格網中心點距L1和L2的距離d1、d2，基于d1、d2以及L1、L2的高程值，按照線性變化原理，計算DEM中心格網值分量V2(式(3))。4)計算當前DEM格網中心點的高程值V(式(4))。

(1)

V2=Lh1

(2)

V2=Lh2-d2×(Lh2-Lh1)/(d1+d2)

(3)

V=0.5×V1+0.5×V2

(4)

(6)依次完成所有DEM格網中心點的高程值計算，并按照柵格數據規范輸出計算結果。

2 結果與分析

本文設計的道路DEM構建方法需要指定兩個參數：初始劃分道路子單元的尺寸和最終DEM的柵格分辨率。在實例計算中，為分析第一個參數對構建DEM的影響，在實驗過程中對該參數設計3個值，即0.5 m、1 m、2 m，而DEM柵格分辨率參數的變化對DEM構建結果的影響已有很多學者研究，本文不再討論，統一將DEM柵格分辨率定為0.2 m。當第一個參數取不同值時，實驗結果表明，所構建的道路DEM在視覺上差異很小，但在高程誤差統計方面存在差別。因此為節約篇幅，在道路構建結果可視化分析部分只采用子單元尺寸為1 m的結果，而在高程誤差統計部分展示3組實驗結果。

2.1 道路DEM構建結果

基于上述流程構建兩個實驗區的道路DEM，并將結果與SCOP++軟件生成的DEM結果對比展示(圖3)。可以看出，在兩個實驗區由SCOP++軟件提取的DEM與本文方法所構建的DEM高程值變化范圍差異很小，緣于道路DEM建模采用的無人機影像數據分辨率高，可獲取的高程點云精度高、密度大，因此從整體上看兩種方法差異不明顯。

圖3 兩個實驗區本文方法與對照方法道路DEM構建結果Fig.3 The road DEM results of the proposed method and the control method in two experimental areas

2.2 道路形態精度分析

本文從坡度和山體陰影兩個角度對兩種方法所構建的道路DEM的形態精度進行對比分析。基于2.1節構建的道路DEM，利用ArcGIS軟件分別提取兩個實驗區路段的坡度(圖4)，可以看出：1)本文方法構建的道路DEM所提取的路段坡度值低于SCOP++軟件提取的DEM計算結果的路段坡度值；2)SCOP++軟件提取的道路DEM的坡度在有些路段出現異常凸起或下凹，說明SCOP++軟件生成的道路DEM存在形態失真現象，而本文方法則消除了上述異常地形，構建的DEM更符合道路實際形態特征。

圖4 兩個實驗區本文方法與對照方法DEM結果對應的坡度Fig.4 Slope corresponding to DEM results of the proposed method and the control method in two experimental areas

由兩個實驗區不同方法所構建的DEM對應的山體陰影圖(圖5)可以看出：在區域1(市區道路)，路段2中間區域存在隔離欄，在利用SCOP++軟件構建DEM時由于濾波不完善等原因形成一個隆起狀地形；而路段1由于路較窄、兩邊遮擋較多等原因，使得道路提取結果局部有明顯凹凸，影響了道路的形態特征(圖5a)。而本文方法則消除了上述問題，構建的道路平整光滑，同時在縱向保留了原始的起伏特征(圖5b)。區域2兩種方法對應的結果差異性特征類似，不再贅述。

圖5 兩個實驗區本文方法與對照方法DEM結果對應的山體陰影Fig.5 Mountain shadow corresponding to DEM results of the proposed method and the control method in two experimental areas

為對比分析不同方法在道路交叉口處的DEM建模效果，將兩種方法構建DEM所提取的山體陰影圖在道路交叉口處的細節進行展示(圖6)。可以看出，在兩個實驗區，本研究構建的道路DEM在道路交叉口銜接平滑自然，與實際路面情況相符，能更好地表達路面形態特征，而基于SCOP++軟件生成的結果在道路交叉口處則存在明顯的下凹或隆起。

圖6 兩個實驗區本文方法與對照方法在道路交叉口處的建模細節展示Fig.6 Modeling details of the proposed method and the control method at road intersections in two experimental areas

2.3 高程精度分析

(1)不同實驗結果高程精度分析。為證明本文提出的道路DEM構建方法在形態精度有較大改善的情況下高程精度沒有損失，對本文方法構建的DEM與SCOP++軟件構建DEM之間的高程差異進行分析，采用平均值(Ave，式(5))和標準差(RMSE，式(6))兩個指標進行評價(表1)。從表1可以看出，對于本文選擇的4個路段，由兩種方法得到的DEM所計算的誤差指標近似。對于Ave和RMSE，路段1的差值均為0，路段2-路段4也在0.05 m以下。當道路子單元劃分尺寸取值較小(0.5 m)時，兩種方法建模結果差別更小，隨著該參數增大，兩種方法計算的均值和標準差略微增大，但基本控制在0.05 m之內。因此，考慮到路面的光滑性與規則性以及建模數據的高精度和密集性等特征，道路子單元劃分尺寸變化對道路DEM建模結果的影響較小，整體上看，本文方法構建的結果能很好地保證DEM的高程精度。

表1 精度統計信息Table 1 Accuracy statistics 單位：m

Ave=(X1+X2+…+Xn)/n

(5)

(6)

(2)路面形態關鍵參數對比分析。道路作為一種條帶狀的人工地形，可由路面最大高程、最小高程以及最大高程起伏描述其宏觀形態特征。由表2可以看出：與地面測量值相比，基于SCOP++軟件生成的DEM所計算的道路最大高程值偏高，特別是在路段3與路段4上更明顯，經現場考察對比數據，發現這是由于兩路段邊上樹木較多，加之位于山坡上，路兩邊地形明顯高于路面高程。而本文方法構建的道路DEM最大高程值與地面測量值的偏差則有所減小，這是因為本文方法設置了局部坡度閾值參數，可有效避免異常值出現。不同方法測得的最小高程值結果差異不大，因此最終的道路起伏度與最大高程值呈現相似的規律，此處不再贅述。對于本文方法，當DEM構建過程中道路子單元尺寸分別取0.5 m、1 m、2 m時，第一種結果與地面測量值偏差最小，但整體差異不大，也是因為路面較平整，高程變化規律性較強，因此道路子單元尺寸的改變對結果并無太大影響。

表2 不同方法構建結果中提取的道路面形態參數Table 2 Road surface shape parameters extracted from the DEM construction results of different methods 單位：m

3 結論

本文將道路簡化成一種“橫向水平、縱向起伏延伸”的帶狀人工地形，以無人機采集生成的高清影像為基本數據源，選擇典型實驗區域進行道路DEM構建實驗，并對比分析在形態精度和高程精度方面與SCOP++軟件建模結果的差異，主要結論如下：1)本文方法構建的道路DEM能很好地表達道路的形態特征，而SCOP++軟件構建的道路DEM受路邊地表覆被以及道路兩側地形的影響，存在形態失真現象(如路面凸起或下凹)；2)對于高程平均值與標準差兩個指標，兩種方法建模結果在起伏較小的道路上差異近似為0，在起伏較大的道路上差異也能控制在0.05 m之內；3)將兩種方法建模結果分別與地面測量值比較，本文方法建模結果的最大高程值精度更高，最小高程值則差異不大；4)在道路交叉口，本文方法通過選擇高程點控制道路高程，使得兩條道路在交叉口能平滑銜接，避免出現異常陡坡現象。

本文方法中的道路子單元劃分尺寸需要在建模過程中人為指定，當該參數變化時，不同建模結果在視覺形態上基本無差異，當該參數值較小時，相關高程精度參數值更優，但整體差異不顯著，說明當點云數據密集時，該參數的變化對建模結果影響有限。本研究對城市地形精細尺度的DEM構建具有一定的參考價值，后續將圍繞道路與其他區域DEM的統一構建開展研究工作。