華東地區多年平均TRMM月降水數據空間降尺度研究

劉 瑞，徐 源，葉 川 煒，姚 澤 輝，張 琦，李 谷 琳，茍 曉 娟，羅 書 斌

(1.成都理工大學地球物理學院，四川 成都 610059；2．成都理工大學旅游與城鄉規劃學院，四川 成都 610059；3.中國海洋大學海洋地球科學學院，山東 青島 266100；4.南京信息工程大學地理科學學院，江蘇 南京 210044；5.華東師范大學地理科學學院，上海 200062；6.成都理工大學地球科學學院，四川 成都 610059)

0 引言

降水數據是氣候分析、水資源評價、水分循環等相關研究中不可或缺的關鍵參數[1]，其數據精度和時空分辨率直接影響研究結果的可信度和實用性。傳統方法多基于站點實測降水數據進行內插獲取區域數據，但受站點代表性影響，數據穩定性和精度難以保證，且忽略了地理要素對降水的作用，限制了插值數據的進一步應用。遙感衛星大范圍覆蓋的特點彌補了因氣象站點稀疏導致的數據缺失問題[2，3]。其中TRMM衛星可提供大量熱帶海洋降水、云中液態水含量、潛熱釋放等氣象數據[4]，但該數據的空間分辨率(0.25°×0.25°)相對較低，且數據精度隨區域地理位置的變化而產生差異，不足以準確刻畫復雜地形區降水的分布規律，也無法完全滿足小尺度區域研究對降水數據的精度要求[5，6]。因此，為推進中小尺度區域降水時空變化特征研究，有必要進行TRMM降水數據空間降尺度研究。

常用降尺度方法有簡單降尺度法、統計降尺度法、動力降尺度法及動力和統計相結合降尺度法[7]。其中統計降尺度法基于數學模型建立統計關系，因計算量小、運行速度快、準確性高而備受青睞。例如：Hellstr?m 等[8]將多元回歸統計模型應用于瑞典月降水量的降尺度研究；Keupp等[9]以海拔、坡向、距海距離和NDVI為協變量，采用3種統計方法，將伊朗中部地區年降水量空間分辨率由1 km×1 km降到250 m×250 m；范麗軍[10]首次利用統計降尺度模型模擬中國各臺站1月和7月未來區域平均降水變化；范科科等[11]采用交叉驗證、多元逐步回歸等方法構建內蒙古地區TRMM降水數據與地形、氣候等要素之間的多元回歸關系；寧珊等[12]采用偏最小二乘降尺度方法提高TRMM降水數據的空間分辨率，并評估處理后數據在新疆不同地貌區的有效性。

目前關于TRMM降水數據降尺度研究主要將植被指數作為模型的氣候因素，而植被對降水的響應存在約一個月的滯后性[13]。降水是由空氣中的水汽冷凝而產生，因此，水汽與降水有直接的相關性[14-16]，但少有學者將水汽指數作為降水數據的降尺度因子。鑒于此，本文以華東地區為研究區域，選取經緯度、海拔、坡度和坡向作為地形的降尺度因子，并結合水汽指數構建融合多源數據的TRMM降水數據統計降尺度模型(TRMMMOD05)，以期獲得兼顧精細化與準確性的區域降水數據，擴大衛星數據應用的廣度和深度，從而為研究區的水資源研究、農業旱澇監測和生態環境管理等提供可靠的數據源，并與基于滯后性歸一化植被指數的降尺度模型(TRMMLNDVI)進行比較，探討水汽指數作為模型氣象協變量的優勢。

1 數據與方法

1.1 研究區與數據

華東地區包括山東、安徽、江蘇、浙江、江西、福建、臺灣和上海(圖1，本研究不包括臺灣)，總面積83.43萬km2，約占中國面積的8.7%。華東地區水資源、動植物資源和礦產資源豐富，常住人口約4億人，占全國人口的30%，是中國經濟發展較快的地區之一。該區域屬于亞熱帶濕潤性季風氣候和溫帶季風氣候，年均氣溫15～18 ℃，年均降水量超過800 mm，且主要集中于夏季。該區域東部臨海、西部延伸至內陸腹地，地形復雜多樣，以丘陵、盆地、平原為主，也有泰山、黃山、武夷山等山峰，海拔差異明顯，相對高程較大。因此，研究華東地區的降水時空分布對該區域的動植物生長、農業生產和經濟發展具有重要意義。

MODIS標準可降水量數據(MODIS05)、MODIS標準歸一化植被指數數據(MODIS13A3)和TRMM3B43_V7逐月降水數據來源于美國太空總署(NASA)(https://ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/)，MODIS數據空間分辨率為1 km×1 km，TRMM數據空間分辨率為 0.25°×0.25°；國家氣象站點觀測數據來源于國家氣象科學數據中心(http://data.cma.cn/)，研究區內共有145個氣象站點，將其隨機分為72個訓練站點和73個驗證站點(圖1)；研究區DEM和行政邊界矢量數據分別來源于地理空間數據云和中國科技資源共享網(表1)。研究時段為2005-2015年，選擇1月、4月、7月和10月分別代表冬、春、夏、秋季，鑒于NDVI對降水的響應具有滯后性，故選擇2月、5月、8月和11月作為NDVI各季節的代表月份。

圖1 華東地區(不含臺灣)地形地貌和氣象站點分布Fig.1 Distribution of topography and meteorological stations in East China (except Taiwan Province)

表1 TRMM降水數據降尺度模型所需數據Table 1 Data used in the downscaling model of TRMM precipitation data

1.2 研究方法

1.2.1 降尺度因子初選 用于降尺度的變量因子應與水平尺度約2 000 km以上的氣象數據有顯著相關關系，既能刻畫區域內降水的空間分布特征，又便于快速、精準獲取。華東地區雨水、地表水資源量均居全國之首[17]，水汽和降水呈明顯的正相關性，因此，本文選取的降尺度因子包括經緯度、海拔、坡度、坡向和水汽指數，當構建TRMMLNDVI模型時，將水汽指數替換為滯后性歸一化植被指數(圖2中水汽指數以1月多年平均值為代表，NDVI以2月多年平均值為代表)。為消除變量間的量綱影響，對模型因子進行歸一化處理，其中坡向因子先按方向進行重分類賦值后再歸一化，重分類賦值規則為：平地(-1°)為1，北向(0～22.5°、337.5°～360°)為2，東北向(22.5°～67.5°)為3，東向(67.5°～112.5°)為4，東南向(112.5°～157.5°)為5，南向(157.5°～202.5°)為6，西南向(202.5°～247.5°)為7，西向(247.5°～292.5°)為8，西北向(292.5°～337.5°)為9。

圖2 TRMM降水數據降尺度模型因子Fig.2 Factors for the downscaling model of TRMM precipitation data

1.2.2 邏輯回歸降尺度方法 邏輯回歸是一種廣義的線性回歸，其通過函數L將因變量對應一個隱狀態p，然后根據p與1-p的大小決定最終的值。邏輯回歸能進行連續型和離散型自變量分析，不要求自變量符合正態分布，可較好解決因子間相互依賴的問題[18]。因此，本文選用邏輯回歸建立TRMM衛星降水數據與各降尺度因子之間的統計關系，具體步驟為(圖3)：根據地面觀測站點分布位置，提取原始數據集的值；以多年平均TRMM月降水值為因變量，降尺度因子為協變量，構建適用于研究區的邏輯回歸降尺度模型；回歸值疊加預測的高分辨率殘差結果，最終得到降尺度后的TRMM降水空間分布數據。計算公式為：

Dresult=Dlogistic+Dresidual

(1)

(2)

(3)

圖3 研究方法流程Fig.3 Technical process of the research method

1.2.3 模型評價指標 利用相關系數(R)、偏差絕對值(|Bias|)和標準誤差(RMSE)對73個驗證站點的降尺度結果進行精度評價。R是研究變量間線性相關程度的統計量，其值在0～1之間，值越接近1，表明相關程度越高；|Bias|是評價結果精密度的統計量，其值越小，表明數據之間的偏離度越小；RMSE能反映估算誤差的整體水平，其值越小，表示實測值與估算值越接近。計算公式如下：

(4)

(5)

(6)

2 結果分析

2.1 TRMM降水數據有效性分析

目前TRMM降水數據主要針對大范圍、大尺度的研究，數據精度受多年平均降水量的影響[19]，因此本文在使用TRMM降水數據之前，需對研究區數據進行有效性分析。以訓練站點的多年平均觀測月降水量為X軸、多年平均TRMM月降水數據為Y軸繪制散點圖(圖4)，并計算相關系數R，以此驗證TRMM降水數據在研究區的有效性。可以看出，1月和4月的TRMM降水值與站點實測降水量的變化趨勢高度相似，R均在0.9以上；10月的總體變化趨勢一致性稍差，R為0.794；7月的相關性最低，R僅為0.487，可能是由于當地7月多小尺度對流降雨，而TRMM 分辨率較低，不能準確捕捉此類降雨，導致原始數據精度一般[20]，但仍通過置信度為99%的顯著性檢驗。綜上，TRMM降水數據在華東地區是有效的，可對其進一步研究。

圖4 站點多年平均實測月降水量與TRMM值的散點圖Fig.4 Scatter plots of observed values and TRMM values of multi-year average monthly precipitation

2.2 TRMM降水數據降尺度結果時空分布

基于ArcGIS平臺，利用低分辨率下所得邏輯回歸模型系數進行降尺度：利用TRMM原始數據減去0.25°×0.25°分辨率下的預測值，得到多年平均1、4、7、10月的低分辨率降水殘差數據，對殘差結果進行普通克里金空間插值，得到1 km×1 km高分辨率數據；將高分辨率的降水估算值與高分辨率殘差值疊加，得到TRMM衛星降尺度空間分布數據(圖5)。從圖5可以看出，受冬季季風影響，1月降水呈現由南向北遞減趨勢，降水高值區位于浙江、江西與安徽交界處，最高降水量達90 mm，降水低值區位于山東，降水量不足5 mm，體現出冬季降水最少的特點；受東南季風影響，4月東南部降水明顯增加，雖然降水仍由南向北遞減，但降水高值區有所偏移，主要位于江西，降水量達210～240 mm，低值區仍位于山東，最低降水量不足10 mm；因東南季風進一步增強，雨帶隨之北移，7月北方降水明顯增加，降水高值區在江蘇、安徽、山東均有出現，降水量達270～310 mm，而浙江、江西和福建降水相對較少(120～150 mm)；受沿海地理位置的影響，長江三角洲一帶降水最多，10月可達90～120 mm，降水低值區又回到山東北部，最低不足4 mm。

圖5 TRMM多年平均月降水數據降尺度結果空間分布Fig.5 Spatial distribution of downscaling results of TRMM multi-year average monthly precipitation data

2.3 降尺度結果誤差驗證

為檢驗降尺度結果的可靠性，以驗證站點實測降水量為X軸、驗證站點原始TRMM值和降尺度結果值分別為Y軸繪制散點圖(圖6)，經降尺度處理后的TRMM數據與站點實測降水的變化趨勢更一致，最明顯的是7月和10月，其相關性顯著提高；1月和4月數據處理前后的變化雖不如其他月份明顯，但也能看出數據間的擬合結果有所改善。

圖6 多年平均原始TRMM值和降尺度結果與站點實測降水量的散點圖對比Fig.6 Comparison of scatter plots of observed values and original TRMM values with observed values and downscaling results for multi-year average monthly precipitation

從相關系數(R)、偏差絕對值(|Bias|)和標準誤差(RMSE)的評價結果可知：降尺度后，各月的R均有明顯改善，7月的R提高了0.251；數據偏離度減小，但原始TRMM數據本身偏差很小導致|Bias|整體變化不大;RMSE范圍縮小到5.18～42.87 mm，各月均有不同程度的降低。結合以上分析可知，TRMMMOD05降尺度模型在提高原始數據空間分辨率的同時，也改善了原始數據的精度，降低了原有誤差，不僅能刻畫降水在研究區的空間分布格局，還體現了降水高值區隨時間和氣候變化而遷移的特點。

2.4 降尺度模型對比分析

以NDVI作為氣象協變量引入降尺度模型中，構建TRMMLNDVI降尺度模型，并與TRMMMOD05模型進行對比。由表2可知，與原始TRMM數據相比，TRMMMOD05和TRMMLNDVI的估算精度均明顯提升。除4月外，其他各月的TRMMMOD05降尺度效果均優于TRMMLNDVI，其中7月的TRMMMOD05優勢最明顯，R相差0.121，|Bias|相差0.015，RMSE相差4.95 mm，可能是該月降雨量過大，植被對降水的響應不敏感所致；4月TRMMLNDVI的降尺度結果更優，可能是由于該月溫度上升較快，蒸發速度也快，導致水汽對降水的指示性不同步，而植物在該月對降水的響應更好。進一步將水汽指數和滯后性植被指數同時作為降尺度模型的氣象協變量，降尺度結果與觀測值的R指標評價結果(1月：0.904；4月：0.927；7月：0.654；10月：0.855)表明：1)與雙氣象協變量模型估算結果相比，單一協變量模型的降尺度效果更好；2)1月與4月降尺度后的數據精度低于原始TRMM。總之，兩種降尺度模型估算結果的精度均高于原始數據，TRMMMOD05整體的降尺度效果優于TRMMLNDVI，能更好地刻畫復雜地形對降水空間異質性的影響程度。

表2 兩種模型的精度評價結果Table 2 Accuracy assessment results of the two models

3 結論

本文融合經緯度、海拔、坡度、坡向和水汽指數建立邏輯回歸統計降尺度模型，對中國華東地區2005-2015年的TRMM衛星多年平均月降水數據進行1 km×1 km空間分辨率降尺度，并利用R、|Bias|和RMSE3個指標評估降尺度結果，結論如下：1)研究區原始TRMM降水數據與氣象站點實測數據強相關，其中4月相關性最高(R為0.951)，7月最低(R為0.487)，這與王維琛等[21]的研究結果一致，各月數據均通過置信度為99%的顯著性檢驗，證明研究區TRMM降水數據有效；2)引入水汽指數的降尺度模型提高了原始TRMM降水產品的空間分辨率，刻畫了降水呈南多北少的空間分布格局，但受東南季風影響，北方7月降水量明顯增加，同時降水呈季節性變化，夏季降水量多，最高達310 mm，冬季降水量少，最低不足4 mm；3)TRMMMOD05模型提高了原始TRMM降水數據的精確度，其中7月的改善效果最好，R提升了0.251，|Bias|降低了0.024，RMSE降低了8.67 mm，可見該降尺度模型在華東地區的適用性較好，但因7月的原始數據有效性低，導致該月降尺度后的數據精度不理想，在一定程度上說明降尺度結果的精度依賴于原始數據，這與李豪等[22]的研究結果一致；4)對比TRMMLNDVI與TRMMMOD05模型的降尺度結果，4月的TRMMLNDVI更有優勢，而其他月份的TRMMMOD05估算結果更準確，在變化趨勢與偏離度上表現更好，總體而言，TRMMMOD05能更準確地刻畫復雜地形下的降水空間分布格局。

除自然因素外，人類活動也會影響降雨的發生，未來應考慮將能表達人文作用的因子引入模型，使得天氣預報、旱澇災害預警、生態環境監測等相關研究有更精細的降水資料支撐。