抽水蓄能電站壓水氣系統壓水工況中閥門低溫問題的數值模擬研究

舒崚峰，何中偉，郭立祺，陳順義，趙俊龍，李成軍

（1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州311122；2.天津大學機械工程學院，天津300350；3.中山大學中法核工程與技術學院，廣東珠海519082）

0 引言

抽水蓄能發電技術，是目前最成熟的儲能發電技術之一［1］。抽水蓄能電站的主要功能是在電源和負載兩種狀態間轉換，從而平衡電網運行的峰谷特性，維護電網安全的穩定運行［2，3］。可逆式水輪機是抽蓄電站主要設備，能在水泵和水輪機兩種工況下運行。壓水氣系統是機組實現調相運行的必備系統，該系統將壓縮空氣注入轉輪室，使轉輪在空氣中旋轉，以減小啟動力矩［4］。近幾年，抽水蓄能電站運行過程中暴露出不少問題，其中之一就是壓水氣系統排氣工況的管路設備過冷現象。

壓水氣系統排氣工況的管道過冷現象，其本質是管路內部所輸運的壓縮氣體因膨脹而大幅降溫。根據理想氣體可逆絕熱過程方程，即使在不考慮能量損失的可逆狀態下，釋放壓縮氣體而產生的氣體體積膨脹（V2＞V1），也必然導致氣體溫度的降低（T2＜T1）。對壓水氣系統而言，根據可壓縮氣體連續性方程ρ1v1A1=ρ2v2A2，由于剛性管路限制了氣體體積的增大幅度（A2/A1為定值），氣體膨脹密度降低的過程（ρ2＜ρ1）主要體現為管路中氣流速度的增加（v2＞v1）。因此，在電站現場可觀察到排氣過程越劇烈、壓水氣系統管路設備表面溫度越低的現象。

在原理上，壓水氣系統的排氣過程完全由氣體自主膨脹主導，因此不可避免出現低溫問題；但是若系統局部發生氣體的劇烈膨脹，產生的極端低溫仍是系統安全的重要隱患。壓水氣系統是由壓縮空氣儲氣罐、閥門和串并聯管網組成的系統。其中，由于大部分閥門處長度較短、內部結構較為復雜，因此氣體流經閥門前后的流場分布差異較大，尤其是氣流速度的快速增大，會導致局部溫度劇烈降低，造成降溫區設備的冷脆性加強，對配合間隙抵抗熱脹冷縮的能力構成較大挑戰，是系統的重要安全隱患。使用傳統方法研究壓水氣系統的低溫問題，通常是求解基于一維管路模型假設的可壓縮氣體熱力學關聯式和工程經驗方程，獲得壓水氣系統排氣壓水工況時壓縮空氣的溫度變化范圍。然而，由于一維模擬忽略了管路與閥門等設備的具體結構，模擬結果無法體現可壓縮氣體局部膨脹過冷現象的發生位置與變化機理，因此亟需開展三維數值模擬研究。目前，針對壓水氣系統排氣壓水工況氣體膨脹、氣流過冷等問題的三維模擬和實驗研究，尚鮮見于文獻報道。但考慮到該問題的物理本質為壓縮氣體的快速釋放過程，因此在其他領域，例如缸內直噴、天然氣射流［5］和超聲速射流［6，7］等，仍有有不少同類型問題的三維模擬研究成果和方法可供參考。例如郭斌團隊在研究低溫射流問題時，使用數值模擬方法獲得了各工況下的溫度場和流場［8］；吳春濤在研究汽輪機通流部分的熱經濟性時，使用SA 模型進行數值分析得出了漏氣量隨封阻間隙變化計算曲線［9］；吳玉新團隊在研究噴嘴氣相流場時使用SA模型進行數值模擬，得出了噴嘴結構對氣相流場的影響［10］。因此，本文參考文獻中的研究經驗，采用SA 模型對壓水氣系統進行全通道非穩態數值模擬，針對壓水氣系統壓水工況中閥門的過冷現象進行研究，詳細分析了閥門處局部過冷現象的發生位置、過冷程度和發生機理。

1 數值模型

1.1 湍流模型

本文使用雷諾平均方法（Reynolds Averaging Navier-Stokes，RANS）簡化N-S方程求解，方程（1）是其基本形式［11］。

式中：t為時間；ρ為密度；u為速度；p為壓力；帶撇的上標代表脈動量。

式中：代表湍流運動黏性系數；Gν是黏性生成項；Yν是黏性耗散項。

1.2 熱力學模型

可壓縮氣體放氣涉及氣體熱力學變化。本文使用可壓縮理想空氣模型，氣體密度方程為：

式中：w為相對分子質量（空氣為28.96）；R=8.314 J/（mol·K）為氣體常數。

氣體的熱力學變化和能量輸運過程，由能量方程進行計算，見式（4）。本文采用總能形式的能量方程，并根據模擬對象的特點忽略黏性耗散項和熱源項。

式中：htot為總焓；λ為導熱系數。

2 模擬方案

排氣壓水工況，是指儲氣罐向轉輪室內充氣，使轉輪脫離水體的工作過程。本文通過三維數值模擬方法，重點研究和分析壓水氣系統釋放壓縮空氣過程中，在關鍵閥門處產生的過冷低溫問題。研究對象為福建永泰抽水蓄能電站的壓水氣系統，其系統如圖1所示，其中主供氣管及閥門規格為DN80，補氣管規格為DN50，系統設計壓力為10.0 MPa。

模擬所用流域建模如圖2所示。模型保留了主供氣管上的直通式截止閥、節流孔板和對夾式直通止回閥的結構，用以準確模擬閥門在壓水工況中出現的超低溫現象；球閥則因排氣壓水工況時保持全開，閥門孔徑與管路內徑相同，因而簡化為普通管路結構，不作為本文的研究對象，僅在圖1和圖2中標出位置。

圖1 壓水儲氣罐管路連接處低溫問題發生位置示意圖Fig.1 The location of low temperature problem in the pipeline of air supply system

圖2 排氣壓水工況模擬全通道模型Fig.2 The simulation model of air supply system

考慮到中高壓氣罐排氣管路中的氣體流動一般為聲速雍塞流［15］，文獻通常使用針對氣動問題優化的SA 湍流模型［16］模擬類似問題。本文亦采用SA 模型，使用結構化網格對壓水氣系統進行全通道數值模擬，如圖3所示。模擬過程和邊界條件設置均采用實際設計參數，模擬所用關鍵參數及設置見表1。

表1 參數設置表Tab.1 The list of simulation parameters

圖3 排氣壓水工況全通道網格劃分Fig.3 The simulation mesh of air supply system

3 模擬可靠性分析

由于目前缺乏抽水蓄能電站壓水氣系統管內流場的運行數據，本文采用與文獻數據對比的方式驗證本文模擬方案的合理性。文獻［17］的研究內容與本文相近，均為壓力容器的排氣過程，雖然具體對象不同，但物理本質基本一致，數值模擬獲得滿足網格無關性的合理數據所需的網格尺寸分辨率基本一致。因此，通過校驗文獻［17］的數據，本文可同時完成湍流模型選擇和網格無關性的間接驗證。

根據文獻［17］所述氣罐幾何尺寸和排氣條件（見圖4），本文分別使用節點數量50 萬、100 萬、200 萬和400 萬的結構化網格進行數值模擬，模擬結果與文獻數據對比如圖5所示。結果顯示，在剩余壓力大于350 kPa、氣流處于壅塞狀態時，本文數據與文獻保持一致，但在壓力小于350 kPa、氣體降為亞聲速流動時，數據偏差較大。這是由于實驗裝置非絕熱［8］，壅塞流動接近絕熱過程，亞聲速流動氣體熱交換較多為多變過程，而文獻未給出實驗裝置準確的傳熱系數，因而本文模擬結果與文獻中低壓放氣過程的數據偏差較大。但考慮到壓水氣系統的絕對壓力遠高于圖5所示的壓力范圍，因此仍可認為本文模擬方案適用于包括壓水氣系統在內的高壓排氣過程模擬。

圖4 文獻［17］模型及網格Fig.4 The simulation model in Ref.［17］

另外，圖5 中網格數量不同時的模擬結果基本一致，說明50 萬節點結構化網格的空間分辨率，即可滿足容積13.07 L 氣罐壅塞流態排氣過程模擬的網格無關性要求，此時網格的空間分辨率為：邊界層首層網格高度0.01 mm，高速區網格平均寬度4 mm、低速區網格平均寬度20 mm。按照相同分辨率和網格拓撲方式，對壓水氣系統進行空間離散，得到滿足網格無關性要求的結構化網格應包含為605萬節點。

圖5 方案驗證模擬結果與文獻［17］數據對比Fig.5 The data comparison between Ref.［17］and present work

4 模擬結果與分析

4.1 截止閥

圖2所示系統在氣罐出口處，設置直通式截止閥，主要作用是利用其良好的氣密性和關閉力矩小于開啟力矩的安全性截斷氣罐與管路系統的聯通，控制氣罐排氣。然而直通式截止閥內部的過流截面變化較為復雜，在排氣壓水工況的實機測試中存在過冷現象。本文通過提取該截止閥前后不同位置的溫度，對比分析截止閥工作時的溫度變化特性。圖6顯示了各溫度監測點的位置及名稱。測點序號與圖6中箭頭方向一致。

圖6 直通式截止閥部分測點示意圖Fig.6 The map of the monitor points in the globe valve

模擬結果圖7 至圖9 顯示，壓水氣系統排氣壓水工況中直通式截止閥具有以下特點：①流動方面，圖7顯示截止閥入口流場分布較為規則，出口流場不均勻性明顯，高速氣流主要集中在出口的頂部。②圖8 顯示截止閥上腔空間相對較大，為氣流的快速膨脹提供了條件，膨脹形成的高速漩渦占據閥腔，引發下游氣體的流量偏轉。③降溫方面，圖9 顯示截止閥入口和出口的徑向溫度分布，與圖7速度和壓力分布的變化相對應，氣流膨脹速度高處的溫度和壓力較低，膨脹速度較低處的溫度和壓力則相對較高，說明截止閥中的低溫程度與氣體局部膨脹度呈正相關。④熱力學方面，圖9 顯示截止閥前后壁面的平均溫度相差約5 ℃，壁面的平均降溫速率約為1.5 ℃/s（t=0～30 s）和0.83 ℃/s（t=30～60 s），說明隨時間發展，截止閥處氣體的熱力學變化由絕熱過程逐漸發展為非絕熱過程。

圖7 不同時刻直通式截止閥前后徑向測點的速度和壓力分布變化Fig.7 Velocity and pressure distribution at radial monitors at different time

圖8 不同時刻管路入口段軸截面的流線分布Fig.8 Velocity distribution of different monitors along pipeline inlet axis

圖9 直通式截止閥前后氣流溫度分布與壁面溫度發展的對比Fig.9 Comparison of air temperature distribution and wall temperature development in the stop valve

根據上述模擬結果與分析，直通式截止閥作為非調節功能的通流元件，其內部流道的轉折導致可壓縮氣體通過時產生較強烈的局部膨脹，引發氣體較強降溫、膨脹氣團降低閥腔通流性能、流動損失增大等一系列問題，因此不適宜布置在壓水氣系統的管路中。建議使用過流截面變化較小的直流式截止閥代替。

4.2 節流閥

圖2所示系統在管路中部設置孔板節流閥，主要作用是方便現場通過改變孔徑來調整與標定管路流量。雖然孔板節流閥結構簡單，但在實際應用中發現閥體和下游管路存在嚴重過冷現象。本文通過提取該節流閥前后不同位置的溫度，對比分析節流閥工作時的溫度變化特性。圖10 顯示了各溫度監測點的位置及名稱。測點序號與圖10中箭頭方向一致，測點所在徑線距節流閥孔距離50 mm。模擬結果圖10至圖14顯示，壓水氣系統排氣壓水工況中孔板節流閥具有以下特點：

圖10 節流閥測點布置示意圖Fig.10 The map of the monitors of the throttle valves

（1）流動方面，小孔射流的局部膨脹導致氣流過加速形成超聲速射流。圖11顯示，管路軸線附近速度大幅度躍升并超過350 m/s，氣流處于超聲速狀態。這是由于節流閥將管路分隔為前后兩個腔室，上游高壓腔內空氣通過節流孔，向下游低壓腔噴射形成射流。通常情況下，可壓縮氣體等徑管路流動的速度極值是工質自身的聲速，當可壓縮管路流動達到聲速后，即使再增加管路壓差，工質流速也不會繼續增加，這種狀態被稱為“壅塞狀態”。但是，節流閥孔軸線附近射流的壓力高于下游管路壓力，且由于節流閥孔至下游管路的直徑突增，射入的高壓高密度空氣會迅速膨脹而獲得加速，從而跨過“雍塞”狀態而形成超聲速射流。

圖11 主路節流閥測點參數隨時間的變化曲線Fig.11 Parameter development at monitors in the throttle valve

（2）降溫方面，射流膨脹帶來的超聲速加速過程會劇烈消耗射流內能而大幅降低射流溫度。圖12（a）顯示，在射流建立之初的t=0.1 s時刻，閥后50 mm 的射流溫度就達到了-30 ℃，并隨著排氣過程的進行而進一步發展降低，t=60 s 時已達到-100 ℃。

（3）射流自身溫度很低，且遠低于近壁面附近氣流溫度。近壁面處的1號和10號測點在t=0～60 s范圍內測量所得最低溫度約為-50 ℃，遠高于管路中心處4～7 號測點的-100 ℃。圖12（b）則是1 號測點（近壁面）與5 號測點（射流內）所測溫度差值ΔTH隨時間發展的曲線。由圖可知，排氣過程開始時射流與內壁面附近氣體間的溫差ΔTH最大約78 ℃；隨著管路壓力降低和射流速度下降，ΔTH也持續下降，t=60 s 時刻降低至45 ℃。ΔTH的下降速率分兩個階段，t=0～40 s 時溫差下降速率為0.65～0.7 ℃/s，t=40～60 s時溫差下降速率為0.35～0.45 ℃/s。對比圖11（a）可知t=40 s 時射流速度在330～340 m/s 之間，說明ΔTH曲線的拐點可能與射流跨聲速狀態的變化有關。

圖12 主路節流閥出口溫度分布變化Fig.12 Variation of outlet temperature distribution in throttle valve

（4）節流閥附近管路的降溫過程與過冷射流關聯度較低，而由管路氣體整體的降溫過程主導。圖12（c）則顯示了節流閥前后管路內壁面平均溫差的變化情況。由于射流與近壁面氣流之間存在巨大的溫差ΔTH，射流自身的低溫無法直接影響節流閥附近的管壁溫度，因此節流閥前后的管壁溫差較小，始終保持約4 ℃的恒定值。但同時，管內氣流溫度的持續降低和ΔTH的持續減小，節流閥處管壁溫度最終也隨之降低至約-50 ℃，降溫速率約為1.4 ℃/s（t＜30 s）和1.0 ℃/s（t＞30 s），這對節流閥的耐冷特性和相關配合間隙抵抗熱脹冷縮的能力，構成挑戰。

（5）節流閥下游管路的降溫過程與過冷射流關聯度較高，與低溫射流接觸而受到直接影響。圖13為節流閥流線圖，展示了射流對節流閥下游臨近位置三通管路的影響。主管路低速區旋渦延伸到了三通支路接口處，形成向支路上游延伸的回流旋渦，可導致主路參數向支路上游的輸運。而圖14則顯示在這一回流過程的作用下，節流閥下游主路溫度與三通支路溫度的變化情況。三通支路靠近交匯點一端的溫度與主路壁面附近氣流的溫度始終保持一致，而與射流核心區的溫度具有顯著區別，且支路低溫區形態具有典型的流動輸運特征，說明此處降溫與來自主路的回流直接相關。當節流閥與三通管路安裝距離較近時，必然會引起管路交匯點的劇烈降溫現象。

圖13 主路節流閥后流線發展變化圖Fig.13 Streamline development of the compressible air flow through the throttle valve

圖14 主路節流閥后溫度發展變化云圖Fig.14 The development of temperature contours behind the throttle valve

根據上述模擬結果與分析，孔板節流閥作為調節流量的關鍵元件，雖然結構簡單可靠性高，但其內部存在強烈的可壓縮氣體射流膨脹，引發氣體劇烈降溫、射流對下游管路的降溫作用范圍較大，因此不宜直接布置在壓水氣系統的管路中，并建議開發使用多孔介質填充的滲流型閥門實現節流功能，避免氣流在閥門出口處劇烈膨脹形成高速低溫流動，以代替孔板節流閥調定系統流量。此外，若在壓水氣系統中采用孔板節流閥，則應注意增大孔板節流閥與下游設備的安裝距離，避免過冷氣流對下游設備造成直接影響，根據模擬結果推薦的間隔距離為10D。

4.3 止回閥工作溫度特性

圖2所示系統在節流閥下游設置對夾式直通止回閥，主要作用是控制氣流單向流動，以及阻斷尾水管存水向氣路逆流。雖然對夾式直通止回閥結構緊湊，方便安裝，但在實際應用中仍發現閥體和附近管路存在嚴重的過冷現象。本文通過提取該止回閥前后不同位置的溫度，對比分析止回閥工作時的溫度變化特性。圖15 顯示了各溫度監測點的位置及名稱。測點的數字序號與圖15 中箭頭方向一致，1 號測點距止回閥出口80 mm，測點間距42 mm。

模擬結果圖15 至圖20 顯示，壓水氣系統壓水工況中止回閥具有以下特點：

圖15 止回閥測點布置示意圖Fig.15 The map of the monitors of the check valve

（1）流動方面，根據圖16的壓力云圖，可知止回閥后方仍存在劇烈的氣流膨脹過程。氣流經過止回閥閥瓣時的鈍體繞流，在止回閥后方形成長度約為0.5～1.0 閥瓣直徑、表壓接近0 MPa的低壓空間。該低壓區為氣流通過止回閥后的加速膨脹提供了條件。圖17的速度云圖顯示，氣流通過低壓區后速度急劇升高并超過聲速，并圍繞低壓區形成了清晰的激波截面。

圖16 止回閥后壓力發展變化云圖Fig.16 The development of pressure contours behind the check valve

圖17 止回閥后速度發展變化云圖Fig.17 The development of velocity contours behind the check valve

（2）降溫方面，圖18顯示止回閥后形成的超聲速流場會產生劇烈的溫度變化，止回閥瓣后方低壓區的溫度極低，t=0～20內圍繞-40 ℃振蕩，直至周圍環境亦降至同等水平后才會同步下降。

圖18 止回閥出口軸線溫度曲線Fig.18 Temperature development of different monitors along check valve outlet axis

（3）對周圍管路的影響方面，圖19 顯示管路壁面平均降溫速率約為1.2 ℃/s，止回閥前后管路壁面溫差相差不大僅約3 ℃，與閥后劇烈降溫現象不一致。根據圖20，可以發現止回閥后流場與節流閥后區域情況相似，低溫尾流并未與管路壁面直接接觸，因此未對止回閥周圍的管路溫度造成直接影響。

圖19 止回閥前后內壁面溫度曲線Fig.19 The difference of wall temperature development between check valve inlet and outlet

圖20 主路止回閥后溫度發展變化云圖Fig.20 The development of temperature contours at the check valve

根據上述模擬結果與分析，對夾式直通止回閥作為保障氣路安全運行的關鍵元件，其閥瓣作為鈍體在管路中誘導出的閥后低壓區，會引發可壓縮氣體的劇烈膨脹，進而出現局部超聲速流動、氣流大幅降溫和強烈的熱力學參數震蕩。因此，不適宜在壓水氣系統管路中設置閥瓣與管路軸線垂直的對夾式直通止回閥。建議改用閥芯為流線紡錘形的靜音止回閥，或閥瓣與管路軸線平行的直流式止回閥，以避免對夾式直通止回閥存在的局部超聲速膨脹和氣流過冷問題。

5 結論

本文使用SA 模型，對壓水氣系統排氣壓水工況下閥門處的狀態進行數值模擬。結果顯示，壓水氣系統排氣壓水工況中閥門過冷現象的本質，是可壓縮氣體在閥門內部劇烈膨脹，導致局部氣流超聲速加速而產生的氣流溫度過低。可壓縮氣體局部膨脹與閥門結構直接相關，根據模擬結果中主要閥門的降溫幅度和相應的氣體膨脹過程分析，本文對壓水氣系統閥門的選型和優化設計問題，所得結論和建議如下。

（1）氣罐出口的截止閥非流量調節閥，選型應注意其全開狀態對流場的影響。直通式截止閥過流截面變化較大，可壓縮氣體通過時可發生劇烈的局部膨脹，引發氣體較強降溫、膨脹氣團阻塞閥腔、流動損失增大等一系列問題，因此不適宜布置在壓水氣系統的管路中。建議使用過流截面變化較小的直流式截止閥代替。

（2）管路中的孔板節流閥用于設定排氣流量，但由于閥門孔徑與下游管路截面積差別較大，可壓縮氣體通過閥孔后會劇烈膨脹，形成超聲速過冷射流，對下游較大范圍的管路系統具有明顯的降溫作用，因此不適宜直接布置在壓水氣系統的管路中。建議開發使用多孔介質填充的滲流型閥門實現節流功能，可消除閥門有效過流截面與下游管路截面的差異，進而避免消除超聲速過冷射流的發生。若在壓水氣系統中采用孔板節流閥，則應增大孔板節流閥與下游設備的安裝距離，避免過冷氣流對下游設備造成直接影響，根據模擬結果推薦的間隔距離為10D。

（3）管路中的止回閥非流量調節閥，僅用于防止逆流現象，選型應注意其全開狀態對流場的影響。對夾式直通止回閥的閥瓣垂直于管路軸線，全開時閥瓣后方低壓區會引發可壓縮氣體的劇烈膨脹，進而出現局部超聲速流動、氣流大幅降溫和強烈的熱力學參數震蕩。建議系統中宜采用靜音止回閥或直流式止回閥，以避免對夾式直通止回閥存在的局部超聲速膨脹和氣流過冷問題。□