微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和能量矩陣相結(jié)合的水電機(jī)組故障信號(hào)預(yù)處理方法研究

吳俊健，舒錦宏，徐靈江，呂延春，段文華，潘天航

（1.國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司緊水灘水力發(fā)電廠，浙江麗水320000；2.國(guó)網(wǎng)浙江電力調(diào)度控制中心，杭州310007；3.南京南瑞繼保電氣有限公司，南京211102）

0 引言

水電機(jī)組狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障診斷的關(guān)鍵是對(duì)采集信號(hào)的處理，通過(guò)信號(hào)處理手段，提取有效的故障特征來(lái)定位故障點(diǎn)，能夠提高檢修效率和預(yù)防故障發(fā)生［1］。目前應(yīng)用比較廣泛的信號(hào)處理方法有短時(shí)傅里葉變換［2］、小波變換［3-5］、希爾伯特黃變換［6，7］和獨(dú)立分量分析［8-10］等。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）依據(jù)數(shù)據(jù)自身的時(shí)間尺度特征對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解得到本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），各IMF 分量包含了不同時(shí)間尺度的局部特征信號(hào)［11］。EMD 的約束條件為局部極大值包絡(luò)和局部極小值包絡(luò)的平均為零，信號(hào)的波形局部對(duì)稱。水電機(jī)組振動(dòng)故障信號(hào)通常具有間歇性、且包含噪聲，因此使用EMD分解求取局部的極值時(shí)候容易出現(xiàn)偏差，使得同一個(gè)IMF 中會(huì)包含不同的頻率分量，這就是模態(tài)混疊現(xiàn)象。模態(tài)混疊現(xiàn)象使得各個(gè)IMF 不能準(zhǔn)確表現(xiàn)原始信號(hào)的頻率特性，這影響使用EMD進(jìn)行水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)處理的準(zhǔn)確性［12］。

為解決上述模態(tài)混疊的問(wèn)題，研究學(xué)者通常使用改進(jìn)的EMD 算法。李輝等使用EEMD 方法對(duì)水輪機(jī)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，能夠削減模態(tài)混疊效應(yīng)更準(zhǔn)確的進(jìn)行奇異譜分解［13］；何葵東等使用EEMD 多尺度熵方法篩選有效的本征模態(tài)分量，能夠減少模態(tài)混疊干擾對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)特征提取的影響［14］；徐艷春等采用EMD 自相關(guān)閾值的方法對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去噪，能很好減少模態(tài)混疊干擾［15］等。以上做法均是綜合利用多種信號(hào)處理手段對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析，并未涉及到信號(hào)本身高階微分特性。對(duì)微分信號(hào)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解能有效抑制信號(hào)混疊失真的情況，并且其特征頻率的篩選效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法［16］。因此，本文提出了一種微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和能量矩陣相結(jié)合水電機(jī)組故障信號(hào)預(yù)處理方法。首先利用多重微分增強(qiáng)高頻分量，再對(duì)各階微分信號(hào)進(jìn)行EMD 分解，使用分解得到的IMF 分量構(gòu)造原始信號(hào)的微分信號(hào)的能量矩陣，由此來(lái)對(duì)機(jī)組的有效信號(hào)進(jìn)行篩選。本文使用該方法對(duì)國(guó)內(nèi)某電站水導(dǎo)軸承和下導(dǎo)軸進(jìn)行處理，能夠精準(zhǔn)分辨出有效的能量特征信號(hào)，使用支持向量機(jī)對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的識(shí)別精度大大提高。

1 算法分解

1.1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法

NordneE.Huang 等人提出了本征模函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡(jiǎn)稱IMF）的分解算法。EMD 分解原始信號(hào)獲取IMFs的過(guò)程被稱作“篩選”過(guò)程，整個(gè)篩選過(guò)程如下：

（1）首先計(jì)算出目標(biāo)信號(hào)x(t)全部局部極值點(diǎn)，采用三次樣條插值法對(duì)局部極大值和局部極小值序列進(jìn)行插值運(yùn)算，得到x(t)的上包絡(luò)線u1(t)和下包絡(luò)線l1(t)。

（3）根據(jù)IMF 條件判斷是否需要繼續(xù)進(jìn)行“篩選”，篩選的過(guò)程就是以該中間信號(hào)為新的輸入信號(hào)繼續(xù)重復(fù)1～2 的步驟。篩選過(guò)程通常在殘數(shù)只包含不超過(guò)兩個(gè)極值時(shí)停止。

（4）由于第一次分解后的余量信號(hào)r1(t)中依然會(huì)含有不同時(shí)頻尺度的分量，因此，將前一次的分解余量r1(t)作為目標(biāo)信號(hào)，重復(fù)上述步驟繼續(xù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，獲得余量信號(hào)的IMF分量：

判斷余量信號(hào)rn(t)為一個(gè)單調(diào)函數(shù)或者值足夠小時(shí)，可以忽略最后一階余量信號(hào)，分解結(jié)束，原始信號(hào)x(t)分解最終得到IMFs集合：

1.2 微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解

為了改善模態(tài)混疊現(xiàn)象，可以將恢復(fù)高頻分量極值點(diǎn)作為切入點(diǎn)。微分運(yùn)算具有不改變?cè)行盘?hào)的頻率組成和能夠根據(jù)各分量頻率線性增加其幅值的特性。因此首先通過(guò)微分運(yùn)算增加高頻分量幅值，再進(jìn)行EMD 分解，這樣更有利于實(shí)現(xiàn)極值點(diǎn)的恢復(fù)。微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程如下：

（1）推求出原始信號(hào)的各階微分信號(hào)，與原始信號(hào)一起形成目標(biāo)信號(hào)集XT：

（2）對(duì)集合XT中的各信號(hào)分別進(jìn)行EMD 分解，將各階信號(hào)及其分解的本征模函數(shù)組合起來(lái)構(gòu)成本征模函數(shù)矩陣MIMF：

矩陣中：第一行IMF01-IMF0m為原始信號(hào)的本征模函數(shù)集，第二行至第n+1 行則分別對(duì)應(yīng)于一階到n階微分信號(hào)的本征模函數(shù)集。各階微分信號(hào)的分解所得的本征模函數(shù)的個(gè)數(shù)一般不同，因此在構(gòu)建矩陣時(shí)選擇各階分解IMF 信號(hào)最多的個(gè)數(shù)m作為矩陣的長(zhǎng)，其余分解IMF 個(gè)數(shù)不足m個(gè)的，在矩陣中補(bǔ)0。

1.3 構(gòu)造能量矩陣

（1）分別由式（6）計(jì)算出各個(gè)IMF 分量的能量Ei由式（7）計(jì)算出各IMF能量所占總能量比例：

（2）最終將ET和EPi聯(lián)合起來(lái)構(gòu)成能量分布特征向量FV=[ET，EP1，…，EPm]，分別從宏觀和微觀兩個(gè)方面描述信號(hào)的能量特征。

2 仿真算法

2.1 模態(tài)混疊效應(yīng)

構(gòu)建式（8）仿真信號(hào)，以sin(2πt)為基頻分量線性構(gòu)造x1(t)和x2(t)，其中x2(t)多了疊加一個(gè)2倍頻分量。

分別對(duì)x1(t)和x2(t)進(jìn)行EMD 分解，得到其本征模函數(shù)集分別如圖1（a）和圖1（b）所示，計(jì)算其能量分布特征向量如表1所示。

圖1 EMD分解結(jié)果x1（t）和x2（t）Fig.1 EMD decomposition results x1（t）and x2（t）

表1 EMD分解能量分布特征Tab.1 EMD decomposition energy distribution characteristics

分析圖1可以發(fā)現(xiàn)：x1(t)經(jīng)過(guò)EMD 分解后明顯得到基頻分量和10 倍頻分量，而x2(t)經(jīng)過(guò)EMD 分解后并沒(méi)有將基頻分量和疊加的2 倍頻分量分離開(kāi)來(lái)。觀察表1 的能量特征，x1(t)和x2(t)也十分接近，不能識(shí)別出兩個(gè)信號(hào)的不同。這使得兩個(gè)不同信號(hào)x1(t)和x2(t)經(jīng)過(guò)EMD 所得的本征模函數(shù)集卻比較接近，由此而得出的信號(hào)特征也將難于進(jìn)行有效區(qū)分。這就是模態(tài)混疊效應(yīng)。

2.2 消除模態(tài)混疊效應(yīng)

使用本文介紹的微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解對(duì)上述仿真信號(hào)進(jìn)行分析，得到x1(t)和x2(t)的本征模函數(shù)集，結(jié)果如圖2（a）和圖2（b）所示。計(jì)算其能量分布特征向量如表2所示。

圖2 微分EMD分解結(jié)果x1（t）和x2（t）Fig.2 Differential EMD decomposition results x1（t）and x2（t）

表2 通過(guò)微分EMD分解能量分布特征Tab.2 Decompose energy distribution characteristics by differential EMD

分析圖2 可以發(fā)現(xiàn)：x1(t)經(jīng)過(guò)微分后的本征模函數(shù)波形包含了基頻和10倍頻的特征信號(hào)，x2(t)經(jīng)過(guò)微分后的本征模函數(shù)波形分離出了基頻、10 倍頻的特征以及和基頻混疊的2 倍頻分量。由表2 查看能量特征表也能發(fā)現(xiàn)x1(t)和x2(t)有明顯的區(qū)別。通過(guò)以上對(duì)比分析可以證明微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解構(gòu)造能量矩陣的方法可以有效改善EMD模態(tài)混疊效應(yīng)。

3 水電機(jī)組實(shí)測(cè)信號(hào)分析

國(guó)內(nèi)某水電站基本參數(shù)如下：設(shè)計(jì)水頭126.65 m，最高水頭143 m，額定水頭111 m，最小水頭83 m，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪型號(hào)為HL211-LJ-577.5，額定轉(zhuǎn)速136.4 r/min。2 號(hào)機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)異常振動(dòng)現(xiàn)象，從監(jiān)控歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中取得水導(dǎo)軸承x、y向擺度信號(hào)和下導(dǎo)軸承x、y向擺度信號(hào)。相同工況條件下，取出40個(gè)數(shù)據(jù)樣本，其中選擇25個(gè)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余15個(gè)作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。分別對(duì)四組原始信號(hào)、一階微分信號(hào)、二階微分信號(hào)做EMD分解，分解結(jié)果分別如圖3、4和圖5所示［其中分圖（a）、（b）、（c）、（d）分別代表水導(dǎo)x向、水導(dǎo)y向、下導(dǎo)x向、下導(dǎo)y向］，并計(jì)算其能量分布特征矩陣如表3所示。

表3 四類信號(hào)能量分布特征矩陣Tab.3 Four types of signal energy distribution eigenmatrix

圖3 原始信號(hào)（Original signal，OS）的EMD結(jié)果Fig.3 EMD results of Original signal（OS）

圖4 一階微分信號(hào)（1-order differential signal，1-ODS）的EMD結(jié)果Fig.4 EMD results of 1-Order Differential Signal（1-ODS）

圖5 二階微分信號(hào)（2-order differential signal，2-ODS）的EMD結(jié)果Fig.5 EMD results of 2-order differential signal（2-ODS）

引入支持向量機(jī)（Support vector machine，SVM）對(duì)上面構(gòu)造的4 組信號(hào)進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，對(duì)比驗(yàn)證微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和能量特征矩陣相結(jié)合方法的有效性。通過(guò)SVM 四類信號(hào)的25 組訓(xùn)練集進(jìn)行學(xué)習(xí)，完善自身模型參數(shù)，之后通過(guò)識(shí)別的模型對(duì)四類測(cè)試樣本進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表4所示。查看每組信號(hào)的常規(guī)EMD識(shí)別精度、1階EMD識(shí)別精度和2階EMD識(shí)別精度發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)的識(shí)別精度隨著微分階數(shù)提高明顯提高，2階微分信號(hào)的EMD 識(shí)別精度基本達(dá)到100%。計(jì)算4 組測(cè)試信號(hào)測(cè)試樣本原始信號(hào)、1 階信號(hào)、2 階信號(hào)識(shí)別精度的平均值分別為65.3%、94.2%和98%。上述測(cè)試證明微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法能夠有效解決傳統(tǒng)EMD分解出現(xiàn)模態(tài)混疊的問(wèn)題，通過(guò)微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解信號(hào)構(gòu)建能量矩陣能夠有效表征信號(hào)的組成特性，該方法作為水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)的預(yù)處理手段有良好的效果。

表4 仿真信號(hào)識(shí)別結(jié)果Tab.4 Simulation signal identification results

4 結(jié)論

本文為解決使用EMD 分析水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)過(guò)程中存在的模態(tài)混疊問(wèn)題，使用微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法對(duì)可能被“淹沒(méi)”于原始信號(hào)中的高頻極值點(diǎn)進(jìn)行恢復(fù)，增加EMD 分解的準(zhǔn)確性。隨后構(gòu)造出信號(hào)的能量分布特征矩陣，通過(guò)數(shù)據(jù)仿真證明該方法能有效規(guī)避模態(tài)混疊效應(yīng)。使用支持向量機(jī)對(duì)復(fù)雜實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)2 階EMD 的識(shí)別精度大大提高，證明微分經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解在解決模態(tài)混淆方面的有效性。該方法對(duì)于處理復(fù)雜的水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)有實(shí)際意義，可作為有效的信號(hào)預(yù)處理手段，篩選出能量特征明顯的數(shù)據(jù)進(jìn)行故障分析。□