基于手機信令軌跡點識別的職住地綜合決策算法*

陳略，熊宸，蔡銘

中山大學智能工程學院/廣東省智能交通系統重點實驗室，廣東 廣州 510006

近年來手機信令由于其覆蓋范圍廣、采樣率高等特點被廣泛應用于城市職住空間組織結構、居民通勤特征等研究。張天然利用歷史每日20：00-次日8：00 的夜間手機數據訓練識別，以出現概率最高且比例超過60%的區域作為用戶的居住地。同理，利用歷史工作日9：00-18：00 的手機數據訓練識別工作地［1］。丁亮等選取早晚特殊時間點，若某一手機用戶每天至少有3個時間點在同一基站或附近1 000 m 內的基站，就將該基站識別為該日該用戶的工作地或居住地［2］。許寧等根據深圳市企事業單位工作時段和深圳市居民生活習慣，設定工作時段為09：00-18：00，夜間睡眠時段為00：00-06：00，篩選用戶在工作（居住）時段累計停留時間超過閾值的基站作為該用戶的工作（居住）地所對應的基站［3］。職住地識別方法雖然已有眾多成果發表，但大多文獻更關注職住地識別結果的應用，極少關注職住地識別算法本身的可靠性。

由于手機信令的固有特性以及當前職住地識別算法存在的問題，在實際應用中仍有諸多問題亟待解決。本研究通過闡述手機信令特性，剖析目前職住地識別算法中的關鍵因素，并提出了解決這些問題的職住地識別算法。

1 問題描述

手機信令數據是一種典型時間序列數據，由基站的經緯度和時間戳構成。手機信令數據影響職住地識別的兩個重要特性為稀疏性和空間不確定性。

由于手機信令產生方式的無規律性，導致其采樣頻率非常不規則。與一般時空軌跡數據不同，手機信令包括主動和被動兩種產生方式。主動產生為數據流量上網、發短信、撥號等行為觸發的基站響應；被動產生包括收短信、接電話以及心跳數據等行為觸發的基站響應。因此手機數據的時間密度因用戶而異，并且非常不規則。通常在某一小段時間內，手機數據密集出現，在較長且不規律的時間后，手機數據再次密集發生［4］。手機數據的稀疏特性使得軌跡點時間間隔較大，CDR數據的時間間隔可以達到數小時之久［5］，而信令數據的時間間隔通常也超過1 h［6］，長時間間隔的軌跡無法分析用戶在間隔時段的定位，因此在通常職住地識別算法中，如果以基站經緯度位置點為停留單元，通過信令逐行相減的方法得到每一個用戶在每一個位置的停留時間［7］。當相鄰的長時間間隔軌跡點位置不相同時，將該時段納入基站停留時間，可能會導致增加虛假的停留點或者基站停留時長被夸大。

手機信令中大量存在的乒乓和漂移數據導致手機信令數據存在著較大的空間不確定性。文獻指出，乒乓切換和漂移數據約占數據總量的30%［8］。乒乓切換和漂移數據是由手機信令的定位原理和基站工作機制所產生的。用戶定位以其所在基站覆蓋范圍內的基站位置所表示，而我國目前城市內基站布設普遍比較密集，基站的覆蓋范圍相互重疊區域大。處于多個基站覆蓋范圍內的地點地理位置受基站信號強度的變化而不斷切換基站，因而產生乒乓切換現象。一般來說基站有負荷優化調節機制，當鄰近基站的用戶負荷過大，會自動切換更遠但用戶負荷更少的基站，從而產生了信號漂移［4］。乒乓切換和數據漂移并非用戶真實的移動軌跡，這類震蕩的軌跡點具有緊密的時空關系，可視為一個整體，表示同一個語義地點，若把乒乓切換和漂移數據當作普通軌跡數據處理，則會多出許多虛假的語義地點，真正的語義地點停留時間則會被削弱。

從手機信令廣泛存在的稀疏性和空間不確定性可以看出，以基站為對象單元，研究職住地識別算法不合理，存在較大的誤差。

1.1 時間規則

職住地識別算法涉及的重要因素包括時間規則和空間聚合距離［9］兩個部分。職住地識別方法的時間規則可以歸納為：

1.1.1 時間閾值法劃分居住時間段，例如20：00至次日8：00。通常將居民每天夜間時間段內停留時間超過閾值時間且一個月內出現次數大于閾值次數的停留點，作為居民的居住地［7］。劃分日間時間段，以同樣的方法識別工作地［10］。

時間閾值法的職住地識別率完全由劃分時間段、停留時間閾值和天數閾值的經驗值決定，具有較強的不確定性。

1.1.2 累計停留時間法劃分居住時間段和工作時間段，選取時間段內停留時間最長的停留點作為居住地和工作地［11-13］。累計停留時間的變形算法將全天劃分為多個時窗，依次計算軌跡與每個時窗的疊合度，將軌跡點停留時間區間轉換為連續的多個時窗，通過多日軌跡疊加識別每個時窗的多日穩定點。合并距離小于閾值的多日穩定點的時窗，選取日間和夜間時間段內停留時間最長的多日穩定點作為工作地和居住地［14］。累計停留時間法的識別結果與劃分時間段直接相關。

1.1.3 信息熵法將觀測時間段內的各停留點停留時長與相對觀測時長的比例作為一種信息輸入，通過信息熵反映劃分時段內用戶活動的強度［7］，信息熵越小，活動強度越小，居住或工作停留的確定性越強。

計算時間段內各停留點U1，U2，…，Un的停留時間Ti相對總觀測時長T的比例pi、信息熵H(U)。若信息熵小于設定信息熵閾值，則將其中停留時間概率最大的停留點識別為居住地和工作地。即

信息熵法可以算是累積停留時間法的變形，但信息熵的閾值不容易確定，且信息熵與劃分時段相關。

通過時間規則可知，識別結果與劃分時間段緊密相關，但時間段劃分由人為決定，沒有度量的指標，劃分的有效性未知，且忽視了個體不同的作息規律。

1.2 空間聚合距離

由于移動通信網絡空間不確定性的特點，用戶定位的基站并不一定所處實際位置最鄰近的基站。因此需要對一定空間距離的基站進行聚合，并視為同一位置點。若以基站作為研究單元，不設置空間聚合距離，則基站間的震蕩切換會被識別為不同的停留位置，實際停留位置的停留時間變短，實際停留位置將被切分成多個停留位置，停留時間可能無法達到時間規則的要求；將基站按一定的算法空間聚合，若聚合距離過大會將出行的軌跡點也納入停留位置，導致真正的停留位置時長變長，從而導致職住地識別錯誤，同時職住地理位置準確度也會受到影響，因此選擇空間聚類算法正確界定停留區域的邊界對職住地的識別至關重要。傾向于職住結果應用的職住地識別算法中對空間測度的描述一般直接采用基站為研究單元，如以基站經緯度位置點為單元，通過信令逐行相減的方法得到每一個用戶在每一個位置的停留時間［7］，但這種操作會導致職住地識別算法的有效性降低。以距離鄰近的基站空間聚合的停留點為研究單元，空間聚類算法一般定義一定的距離閾值作為合并的依據，如文獻［14-15］。但距離閾值的大小對空間測度影響有待研究。對于停留區域邊界的界定通過停留時間影響時間規則進而影響算法對職住地的識別。總結上述職住地識別算法可以發現：

（1）時間規則對時段劃分和停留時長閾值等參數的選擇依據不足，而這些參數會對職住地識別的有效性產生嚴重影響。

（2）以基站為停留研究單元，不對基站進行空間聚合，忽視了手機信令的稀疏性和空間不確定性，直接削弱實際停留位置的停留時間；以基站聚類的停留區域為停留單元，空間算法對停留邊界識別的準確度會影響時間規則內停留時長的度量，以及職住地的判斷和職住位置的準確度。

（3）職住地識別是一個綜合性決策問題，需同時考慮停留時段、停留時長、停留天數等特性，但目前算法先對職住時段劃分，再統計劃分時段內的停留時間，缺乏對停留時段和停留時長等特征的綜合分析。

（4）目前職住地識別算法只能定性地獲得職住地的地理位置而無法獲得其職住規律特性，如職住的時段和時長。

因此，本研究提出了一種基于停留點語義的職住地決策方法。

2 算法流程

本研究提出的基于手機信令軌跡點識別的職住地綜合決策算法流程，如圖1所示。其中，聯結同化流程和時空密度聚類算法已在文獻［16］中詳細介紹，本文僅著重于軌跡點識別中的空間簇聯合以及職住地判斷中的相關算法。

圖1 算法流程Fig.1 Algorithm process

2.1 軌跡簇空間聯合識別停留區域

時空聯結同化流程已經將具有停留特點的時間緊密性的網格位置聯結成簇，但由于受手機信令的基站定位和調節機制影響，同一語義的活動地點的空間位置通常不止一個基站，由于乒乓切換和數據漂移發生的無規律性，同一語義地點的不同基站之間存在時間連續的但不發生切換的情況，此時同一語義地點的不同基站表現為兩個不同的軌跡簇；同時由于手機信令采樣間隔不均等特點，若同一語義地點的不同基站坐標之間時間間隔較大，缺乏時空緊密性，同一語義地點會被分成不同的軌跡簇。

以上情況均會切割真正的停留點，削弱停留時長，對職住地的時間規則識別造成影響。因此，空間簇聯合目的是通過簇的長時間的定位規律識別區分地點語義，進一步區分停留區域的邊界，以彌補手機信令的采樣間隔造成的空間不確定性，并確定時間不緊密的簇之間的空間關系。

考慮到有意義的活動語義地點是經常發生且具有規律性的，可以通過多次的時空緊密的軌跡簇之間位置點的相互交集，將具有位置點交集的簇聯合為同一語義地點。多天出現的語義地點定義為固定語義地點，表示經常性停留或經過的語義地點。通過識別固定語義點可以更加錨固工作地、居住地以及餐廳等經常性停留的活動地點，使得職住地的識別更加準確。

固定語義地點通過多天的交集軌跡簇重疊空間聯合確定。將含有相同網格位置標號的軌跡簇聯合成為同一語義地點。軌跡簇空間聯合識別語義地點如表1 所示，以簇6 為例，簇6 是一個典型的震蕩的時空聯結同化簇，簇中含有的位置點（2037，1094）和（2041，1093）分別用紅框和藍框表示，簇2、3、5 中均含有簇6 中的位置點，因此可以將原本缺乏時間緊密性的簇1、2、3，以及簇5、6空間聯結起來，識別為同一語義c3。

表1 軌跡簇空間聯合識別語義地點Table 1 Spatial association of trace clusters to identify semantic locations

語義地點的識別結果如圖2所示。同樣顏色的位置點代表同一語義點。從圖中可以看出，即使語義地點之間距離并不遠，但語義的區分度卻很明顯，沒有出現大片軌跡點連成同一語義地點的情況。其中，從上到下圓圈中的語義地點依次為工作地、居住地、餐廳，與用戶標簽地點一致，可見規律停留語義地點的網格位置之間常有切換，可通過含有相同位置的軌跡簇聯合進一步錨固停留語義點。而且通過多天軌跡簇沒有交集可以區分距離靠近的不同語義點。

圖2 語義點識別結果Fig.2 Semantic point recognition results

對比簇空間聯合前后停留點識別精度，如表2所示。簇空間聯合后的空間精度和時間精度均高于簇空間聯合前，說明簇空間聯合識別語義地點能夠使得停留區域更錨固，時間識別精度更高，且簇聯合固定語義能夠有效地識別停留區域邊界。

表2 簇空間聯合前后停留點識別精度的對比Table 2 Comparison of recognition accuracy of retention points before and after cluster space combination

2.2 職住地判斷

2.2.1 熵權法賦時段權重由于職住地的停留時段比其他活動的停留時段有更強的規律性，表現在職住地停留時段與其他活動時段相比停留次數更多且停留語義地點比較單一和固定，因此可以計算時段語義熵來表征處于職住時段的可能性。某時段內停留次數越多，停留語義地點越固定，時段熵越小，表明該時段為職住時段的可能性越大；反之，熵越大，表明該時段的停留地點的偶然性越大，即該時段為職住時段的可能性越小。

對時間軸各時間段內停留的各語義進行統計，某時間段i的語義熵由該時段數據集內被訪問的次數ni和語義停留區域的分布構成。pij為語義j的停留次數在該時段i訪問次數中出現的概率。k為時段i內出現的語義停留區域的個數，時段熵為

可以看出，相同語義停留區域的分布下，被訪問次數ni大的時段信息熵更小；相同的訪問次數ni下，語義停留區域分布確定性更強的時段信息熵更小。以表3為例，某時段語義停留區域A、B、C各訪問3 次與A、B、C 各訪問2 次的分布相同，但被訪問次數多（A、B、C 各訪問3次）的時段語義熵更小；當時段被訪問總次數ni相同時，如A、B、C 各訪問3 次與A 訪問8 次、B 訪問1 次相比，語義停留區域分布更均勻的信息熵更大，時段不確定性更強。

表3 時段熵示例Table 3 Period entropy example

根據時段語義熵對時段賦權值。時段語義熵更小的，權值更大，有

2.2.2 到達和離去時段離散化為了提取用戶出行、停留的時段和時長等特征，根據語義停留區域的到達、離去時間分布對連續時間軸進行離散化，合理劃分時間段，使得區間既能有效區分不同時段的分布特征又不過度分散獨立。本研究使用基于數據分布特征信息熵聚類的MDLP算法［17-18］對數據進行聚類并劃分時間軸，以避免劃分后破壞數據的分布特征。MDLP 算法如表4 所示。MDLP 離散化以任意語義點Cm 到達（離去）時間段的次數為特征，依據信息熵聚類時間段。具體步驟如下：

表4 信息熵MDLP離散化具體算法偽代碼Table 4 Information entropy MDLP discretization algorithm code

（1） 先將時間軸劃分為k個基本時間段Di（1 ≤i≤k），計算任意語義Cm 停留區域在多天數據時間軸上的總信息熵E(Cm)，如式（4）所示。

（2）遍歷每兩個時間段Di和Di+1之間的候選劃分(Di，Di+1)，計算劃分后左右兩部分的總加權信息熵E(Di，Di+1)，如式（5）所示。

2.2.3 職住地多屬性決策方法 到達和離去時間軸 離 散 化 得 到 切 點 的 集 合 cutD={(Di0，Di0+1)，(Di1，Di1+1)，…，(Din，Din+1)}，根據切點劃分時間軸，得到對應的時間軸切片的時間段集合

其中Tx，y為基礎時段Dx到Dy的時段集合，

T1，i0={D0，D1…，Di0}，

Ti0+1，i1={Di0+1，Di0+2，…，Di1}，

Tin-1+1，in={Din-1+1，Din-1+2，…，Din}，

Tin+1，k={Din+1，Din+2，…，Dk}.

正如前文所述，職住地的判斷是一個區間數多屬性權重未知的決策問題。信息熵越大，信息的不確定性越大，信息的可用性越低；在綜合決策系統中，所有方案在屬性Gj下差異越大，則對方案的排序作用越大，屬性的權重應賦越大值，因此可以通過信息熵確定屬性權重。

3 職住地識別算例

本研究所采用自行開發的app 采集志愿者的一周的信令數據，數據除時間戳和基站經緯度外還帶有移動或停留標簽，以驗證算法的識別效果。

3.1 利用熵權法賦時段權重

用戶的時段活躍度，如圖3 所示。用戶夜間00：00-8：00 時段活躍度最低，日間下午時段活躍度也較低，結果顯示通過信息熵來度量時段有效性是合理的。

圖3 時段權值示例Fig.3 Example of period weight

3.2 職住地多屬性決策方法

信息熵MDLP離散化能根據離去分布特征把連續的時間軸劃分為具有特征規律的時間段，有利于離去規律的提取。通過離散化語義停留點到達時間段和離去時段，組合成停留時段區間數，并計算停留時段區間數的時段權重區間數。以停留時段權重區間數和停留時長區間數為屬性，經職住地識別問題轉變為停留時段和停留時長的多屬性區間數決策問題，得到停留時段和停留時長的區間數決策矩陣，如表5所示。

表5 職住地決策矩陣ATable 5 Place of residence and workplace decision matrix A

對決策矩陣A進行規范化，停留時段和停留時長均為效益型屬性，得到規范化矩陣R，如表6 所示。決策矩陣R-、R+列歸一化，得到矩陣R?-、R?+，如表7、8所示。

表6 職住地規范化矩陣RTable 6 Normalization matrix R of residence and workplace

表7 職住地歸一化矩陣R?-Table 7 Residence and workplace normalization matrix R?-

根據歸一化的上下限矩陣計算各屬性的熵和權重，如表9、10所示。設區間數上、下限的偏好相同，即α=β= 0.5 可得各屬性的綜合權重w=(0.206 5，0.793 5)。利用綜合權重計算各方案的綜合屬性值Zi分別為

表9 矩陣R-各屬性的信息熵和權重Table 9 Entropy and weight of matrix R-attributes

表8 職住地歸一化矩陣R?+Table 8 Residence and workplace normalization matrix R?+

表10 矩陣R+各屬性的信息熵和權重Table 10 Entropy and weight of matrix R+attributes

Zi(i= 0，1，2，3，4，5，6)兩兩比較的可能度矩陣P=(pij)7×7，如表11所示。

表11 各語義綜合屬性值兩兩比較的可能度矩陣PTable 11 The possibility matrix P for the comparison of the comprehensive attribute values of each scheme

由排序向量v及矩陣P中的可能度，得到可能度矩陣P的排序向量，通過分量的大小對方案進行排序，確定最優方案。

由于居住時段比工作時段的活動更少，穩定性更強，因此在排序的前兩個語義地點中選擇停留時段屬性值較大的作為居住地，停留時段屬性值小的作為工作地。第i0語義與第i1語義停留時段屬性值大小以決策矩陣停留時段區間可能度來度量。若p(ai0j≥ai1j)＞0.5，則i0為居住地，i1為工作地，否則i1為居住地，i0為工作地。在例子中，C3 和C8 的決策矩陣停留時段區間分別為a41=[2.399 4，5.365 0]、a51=[3.439 1，5.988 6]，可能度p(a41≥a51)= 0.349 2，小于0.5，因此C8 為居住地，C3為居住地，識別結果與軌跡標簽吻合。

3.3 多屬性決策算法與時間閾值法的比較

為了比較多屬性決策算法與傳統的職住地算法的優劣，對采集的標簽數據采用兩種算法進行職住地識別。由于時間閾值法是傳統職住地算法的基礎算法，其余算法大多是其的延伸，因此選取時間閾值法作為常規算法。

對數據量、劃分的時間段、停留時間閾值和天數閾值，采用全樣本量一周的數據，根據經驗設定不同的劃分時間段slot、停留時間閾值T和天數閾值θ等參數，比較不同參數下時間閾值法的識別結果，如表12、13 所示。統一設置居住地天數閾值為4，工作地天數閾值為3，表示在劃分時間段slot 內，停留時間閾值大于T的停留點出現天數大于4天的停留點為居住地，類似地得到工作地。

表12 各參數組合的時間閾值法居住地識別結果Table 12 Time threshold method of residence identification results of each parameter combination

由表中可以看出，常規職住地識別算法受劃分的時間段slot、停留時間閾值T和天數閾值θ等參數直接影響較大，由于時間段的經驗劃分無法挖掘用戶的作息規律，對于日間活躍時段無法有效識別用戶工作地，因此常規職住地算法具有很強的局限性。

表13 各參數組合的時間閾值法工作地識別結果Table 13 Time threshold method of residence identification results of each parameter combination

本研究提出的多屬性決策算法不依賴于時段的劃分，以及一系列閾值參數的選取，可以根據用戶日常出行作息規律習慣自動挖掘用戶職住的規律，從而識別職住地。多屬性決策算法只與用戶數據樣本量有關。因此對不同樣本量分別為3天、4天、5天、6天和一周全樣本量的識別結果進行對比，如表14所示。

表14 各語義綜合屬性值兩兩比較的可能度矩陣PTable 14 Possibility matrix for pairwise comparison of each semantic comprehensive attribute value

根據表14 可知，除了2020 年1 月10 日至2020年1月12日的樣本由于規律性差別較大，導致職住地識別反向外，其余15 個樣本的職住地均識別正確，說明職住地多屬性決策算法能夠較為全面地考慮停留時間段和停留時長等職住屬性，自動挖掘職住的規律特征，同時具有較強的穩定性，且在樣本量較小的情況下仍然有較強的職住識別能力。

4 結 論

本研究總結了目前職住地算法中存在的時間規則中時段劃分和時間閾值設置依據不足、空間聚合距離大小的設置方法有效性未知、缺乏對多種職住屬性的綜合考慮以及只能定性識別職住地理位置而無法挖掘用戶作息規律等突出問題。并基于軌跡點識別，提出了軌跡簇空間聯合流程，通過實驗證明該流程能夠提升停留區域識別的時空精度，錨固停留區域時段和時長的準確度。在準確劃分軌跡停留區域時空界限的前提下，通過時段停留次數和停留點分布特性計算時段熵，度量時段屬于職住時段的可能性，對時段賦權值。通過對任意語義停留點到達和離去時段的離散化，以停留時段和停留時長為特征構建職住地綜合決策矩陣，識別出最可能的職住地語義。通過與傳統的職住地識別算法對比，可知多屬性決策方法的識別準確率優于傳統職住地算法，在樣本較小的情況下仍具有較強的穩定性，可以直接應用于現實數據。