“雙碳”目標下基于合作博弈的“源-荷”低碳經濟調度

馮俊宗，何光層，代航，劉志堅

(1. 云南電網有限責任公司保山供電局，云南 保山 678000； 2. 昆明理工大學 電力工程學院， 昆明 650500)

0 引 言

為減少CO2排放，響應全球節能減排號召，我國在“十四五”規劃中明確2030年前實現碳達峰、2060年前實現碳中和的“雙碳”目標[1]。電力工業做為能源結構低碳化轉型的排頭兵，是我國“雙碳”路上的重點攻堅對象。而促使電力工業低碳化轉型的技術關鍵點主要在兩個方面:(1)大力發展新能源，提高可再生能源滲透率；(2)碳捕集、電轉氣等多種低碳技術手段的聯合使用[2-3]。

為此，我國提出構建以新能源為主體的新型電力系統，到2030年，新能源占化石能源消費比重達25%左右[4]。未來，我國燃煤機組發電比例將降低，而可再生能源發電比例將不斷提高，以風電、光伏為代表的可再生能源消納將面臨嚴峻挑戰[5]。電轉氣(Power to Gas, P2G)技術借由其靈活的響應及調節特性，為新能源消納提供了重要解決途徑[6-7]。而碳捕集設備可將傳統機組煙氣排放中的CO2進行捕集與封存，在降低系統碳排放量的同時，為電轉氣提供甲烷化反應所需的CO2原料;文獻[8]建立了P2G與碳捕集電廠的協調優化模型，在提高風電消納率的同時，減少了系統碳排放水平，并降低了P2G運行成本；文獻[9]同時將運行成本及碳排放量作為優化目標，研究了碳捕集下系統經濟性與低碳性所存在的矛盾；文獻[10]對儲液式碳捕集電廠進行了研究，通過與不含儲液罐的碳捕集電廠對比，得出了儲液式碳捕集電廠可進一步降低系統成本及碳排放量的結論。上述文獻主要考慮“源”側單一方機組的合理調度，從而實現系統的低碳經濟調度，隨著需求響應的提出，及“荷”側分布式裝置裝機容量的提高，“源-荷”協同的低碳經濟調度逐漸受到了眾多學者的關注。

針對“源-荷”協同的低碳經濟調度研究，文獻[11-12]通過在“源”側加入電鍋實現熱電聯供(Combined Heat and Power , CHP)機組“熱電解耦”，并同時調度“荷”側的柔性負荷，同時兼顧了系統的經濟性與低碳性；文獻[13]將電價型需求響應引入含碳捕集技術的綜合能源系統中，研究了電價型需求響應對系統低碳經濟性的影響；文獻[14]建立了基于分時能源價格的綜合需求響應機制，研究對比了縱向、橫向等不同需求響應類型對系統低碳經濟性的影響。由此可見，面向“荷”側的協調優化同樣會對系統的低碳經濟運行起到積極作用。

在上述背景下，文中提出“源-荷”合作的低碳經濟系統結構，協調“荷”側的分布式裝置及可調節柔性負荷共同參與到系統的低碳經濟調度中，建立“源-荷”合作的低碳經濟調度模型；并通過Shapley值法對“源-荷”合作的收益進行分配；最后，通過算例驗證所提模型的有效性。

1 “源-荷”合作低碳經濟系統結構及交互

文中構建的“源-荷”合作低碳經濟系統結構如圖1所示。其中綜合能源服務商(Integrated Energy Service Provider, IESP)代表“源”側，其能源供應設備主要包括火電、風電、CHP機組；低碳技術設備主要包括碳捕集、儲碳、P2G設備。而負荷聚合商代表“荷”側，其負荷主要考慮剛性電負荷、可轉移柔性電負荷、剛性熱負荷；分布式裝置主要考慮光伏發電裝置及電儲能裝置。

圖1 “源-荷”合作系統結構圖

在夜晚，火電與風電機組聯合出力負責滿足用戶的夜間用電需求，而CHP機組工作于“以熱定電”模式，在滿足用戶熱負荷需求的同時，提供一定發電量。由于夜晚風電高發且負荷較低，外加受限于CHP機組強迫電出力及火電機組下調峰能力的影響，系統將存在一定的棄風量。為了系統運行的低碳經濟性，IESP將根據當前系統運行狀況，向負荷聚合商發布調度指令，調節其可轉移柔性電負荷及電儲能充電功率，增加夜間負荷用電量；同時合理安排自身碳捕集、P2G的能量分配，以及儲碳裝置的充碳量，在最小化系統運行成本的同時，增加風電上網功率，減少系統凈碳排放量。

在白天，用戶電負荷較高，而風電出力較低，系統將不存在棄風光功率。此時IESP將根據當前系統運行狀況，向負荷聚合商發布調度指令，調節其可轉移柔性電負荷及電儲能放電功率，削減日間負荷用電量，從而降低火電機組出力，減少系統凈碳排放量。

2 “源-荷”合作的低碳經濟調度模型

2.1 目標函數

“源-荷”合作的低碳經濟調度是以最小化合作聯盟總成本為目標的，主要由IESP的運營成本和負荷聚合商的用能成本構成，其中，IESP的運營成本主要由外網購電成本、購氣成本、機組運行成本、碳排放成本及棄風成本組成；而負荷聚合商的用能成本主要由購電成本、購熱成本及棄光成本組成。所以，“源-荷”低碳經濟調度的總目標函數可表示為：

minF=fIE+fus

(1)

(2)

2.1.1 碳捕集電廠燃料成本

碳捕集電廠的燃料成本主要為火電機組的燃煤成本，可表示為：

(3)

式中k為一天內總調度時刻點數，取k= 24；PFire(t)為t時刻火電機組出力；ai、bi、ci分別為火電機組燃料成本系數。

2.1.2 購氣成本

為了滿足負荷聚合商的熱負荷需求，IESP需向燃氣公司按固定氣價購買天然氣，并通過CHP機組進行熱能供應。此外，考慮IESP包含P2G機組，且P2G轉換的天然氣可以原價售賣給燃氣公司，從而抵消部分購氣成本。所以，IESP的購氣成本可表示如下：

(4)

式中VCHP(t)為t時刻CHP機組的耗氣速率；VP2G(t)為t時刻P2G機組的產氣速率；mg為單位天然氣價格。

2.1.3 機組運行成本

機組運行成本主要考慮碳捕集設備單位功率運行成本和P2G單位功率運行成本，可表示為：

(5)

式中CCCS、CP2G分別為碳捕集設備、P2G機組的單位功率運行成本；PCCS(t)、PP2G(t)分別為t時刻碳捕集設備、P2G機組的運行功率。

2.1.4 碳排放成本

火電機組及CHP機組在運行過程中，均會對外排放一定量的CO2。其中，對于火電機組，雖然考慮包含碳捕集設備和P2G機組，但受限于其高能耗低效率的影響，碳捕集只在系統可再生能源出力過剩時進行，而其余時刻火電機組將對外排放一定量的CO2，產生碳排放成本。所以，IESP的碳排放成本可表示為：

(6)

2.1.5 棄風、光懲罰成本

由于風力、光伏發電屬于清潔能源，本著可再生能源就地產生就地消納的原則，應當最大限度利用。當系統出力過剩而導致可再生能源無法完全消納而產生棄風、棄光時，應對其進行懲罰，其懲罰成本可表示為：

(7)

2.1.6 負荷聚合商購電成本

負荷聚合商為若干用戶利益的代表方，根據用戶的實際用電情況，需按IESP提供的分時電價進行電費支付，其購電成本可表示為：

(8)

式中me(t)為t時刻分時電價；P′L(t)為t時刻用戶實際負荷；Pch(t)為t時刻儲能充電功率；Pdis(t)為t時刻儲能放電功率。

2.1.7 負荷聚合商購熱成本

根據用戶的實際用熱情況，負荷聚合商需按IESP提供的固定熱價進行供熱費用支付，其購熱成本可表示為：

(9)

式中mh為固定熱價；H(t)為t時刻用戶原始熱負荷。

2.1.8 用戶用電不舒適度成本

當負荷聚合商調節用戶柔性負荷而改變原始負荷曲線時，根據其柔性負荷調節量的大小，將對用戶產生一定程度的不舒適度。參考文獻[15]的方法,通過成本函數對其量化可表示為：

(10)

式中δk為電負荷偏離懲罰系數；PL(t)為t時刻用戶原始電負荷。

2.2 約束條件

2.2.1 電功率和熱功率平衡約束

(11)

HCHP(t)=HL(t)

(12)

式中PCHP(t)為t時刻CHP機組的電出力；ΔP(t)為t時刻的負荷轉移量；HCHP(t)為t時刻CHP機組的熱出力。

2.2.2 火電機組出力及爬坡約束

(13)

2.2.3 碳捕集機組出力及爬坡約束

(14)

2.2.4 CHP機組出力約束

(15)

2.2.5 P2G機組出力及產氣速率約束

其中，P2G產氣速率約束參考自文獻[16]。

(16)

VP2G(t)=3.6ηP2GPP2G(t)/HL

(17)

2.2.6 儲碳設備約束

儲碳設備約束主要包括充碳、放碳量約束；充碳、放碳狀態約束；最大、最小儲碳量約束；始末儲碳量一致性約束；儲碳量連續性約束。

(18)

(19)

2.2.7 儲電設備約束

儲電設備在充放電過程中涉及到能量形式的轉換，因此需考慮充放電效率問題，具體體現在儲電量連續性約束上，其余約束與儲碳設備約束相似，此處不再贅述。

(20)

2.2.8 碳約束

碳約束主要包括機組碳排量約束、P2G轉換量約束、以及碳平衡約束：

(21)

(22)

2.2.9 風電光伏出力約束

(23)

2.2.10 可轉移柔性負荷約束

用戶在任意時刻的可轉移負荷量不可超過其最大可轉移負荷值，且一天內可轉移負荷量的總和為零[17]，即用戶在一天內的總負荷量不變。

(24)

(25)

3 基于合作博弈的收益分配模型

3.1 合作博弈理論

在合作博弈中，若干有著共同目標或利益的參與人達成合作，形成聯盟，以集體利益最大為目標，相互協調一致的行動[18]。“源-荷”兩側任意一方的獨自運行對于系統整體低碳經濟調度的幫助都是有限的，而“源-荷”兩側相互協調運行，可起到互補互給，增加系統靈活性，挖掘系統低碳經濟潛力的作用。合作聯盟是否有可能形成的先決條件是：聯盟是否滿足超可加性條件，即合作聯盟的收益大于聯盟成員在不合作時的收益之和，表達式如下所示：

v({1})+v({2})+···+v({n})

(26)

式中v為收益；{1},{2},…{n}為n個相互獨立的個體；N為n個個體聯合形成的總聯盟。由于文中的目標函數為參與者的成本，因此需將fIE、fus取負值等價轉化為收益，此時則有如下公式：

(27)

v({iIE})+v({ius})=-fIE-fus≤v({iIE}∪{ius})=-F

(28)

式中iIE、ius分別代表參與者IESP、負荷聚合商。

3.2 Shapley值法

在合作聯盟達成后，為保證聯盟合作關系的長期穩定，應采取合適的收益分配方法將聯盟合作收益公平合理的分配至聯盟內各個成員，常用的分配方法有Shapley值法、核心、核仁等[19]。其中，Shapley值法關注聯盟內各成員對聯盟的貢獻度，將合作收益合理的分配至各成員，避免了分配上的平均主義，同時也體現了聯盟內各成員間的相互博弈過程。對于n個參與者組成的總聯盟N，采用Shapley值法對參與者i進行收益分配可得：

(29)

式中xi為參與者i通過Shapley值法分配得到的收益；Q為總聯盟N在排除參與者i后的任意子聯盟； |Q|為子聯盟Q內的參與者個數；|N|為總聯盟N內的參與者個數。

4 算例分析

為驗證所提模型有效性，文中考慮IESP包含1臺火電機組、1臺碳捕集設備、1臺P2G機組、1臺CHP機組、1臺儲碳裝置、以及風電機組；而考慮用戶包含電儲能裝置、分布式光伏發電裝置以及可轉移柔性負荷。其中，風電、光伏預測出力以及用戶電負荷參考自文獻[20]，用戶熱負荷參考自文獻[8]，其曲線圖如圖2所示；分時電價如圖3所示；系統各基本參數如表1、表2所示。

圖2 電、熱負荷及風電、光伏出力預測曲線

圖3 分時電價曲線

表1 火電機組參數

表2 基本參數

4.1 “源-荷”合作低碳經濟調度分析

為了驗證“源-荷”合作低碳經濟調度的可行性及有效性，分別設置以下兩種場景進行對比分析：

場景1：“源-荷”兩側不合作，以個體利益最大為目標，優化各自能源分配。此時，以負荷聚合商為代表的“荷”側，在用戶用電滿意度最高的基礎上(即不調節用戶可轉移柔性負荷)，以用戶用電成本最低為目標，優化電儲能及光伏出力；而以IESP為代表的“源”側，以自身運營成本最小為目標，優化各機組及裝置出力；

場景2：“源-荷”兩側形成合作聯盟，以集體利益最大為目標，相互協調各自能源分配。此時，負荷聚合商以系統總成本最小為目標，在一定程度上犧牲用戶用電滿意度，優化可調比例為10%的可轉移柔性負荷；而IESP也以系統總成本最小為目標，優化協調“源-荷”兩側機組及裝置出力。

兩種不同場景下，“源-荷”兩側各項成本如表3所示；火電機組出力、棄風功率、用戶實際負荷分別如圖4～圖6所示；各機組發電/消耗功率情況如圖7所示。

表3 不同場景下“源-荷”兩側各項成本情況

圖4 不同場景下火電機組發電功率

圖5 不同場景下棄風光功率

圖6 不同場景下用戶實際負荷功率

圖7 不同場景下各機組發電/消耗功率情況

分析表3可知，與場景1相比，在“源-荷”形成合作聯盟的場景2下，除用戶不舒適度成本增加約3萬元、以及機組運維成本增加約0.5萬元外，其余各項成本均低于場景1。其中，聯盟總成本減少約100萬元，下降幅度為6.02%；系統凈碳排放量減少約975噸，下降幅度為10.6%；此外，系統棄風光率也有所降低，減少約15.6%。

再結合圖4～圖6可知，與場景1相比，場景2在00:00～08:00的夜晚風電高發時段，負荷聚合商的實際負荷有所增加，有助于IESP消納過剩風電出力，降低系統棄風光懲罰成本；而在09:00～21:00的白天及傍晚負荷高峰時段，負荷聚合商的實際負荷有所降低，有助于IESP減少火電出力，在降低燃料成本的同時，又減少了系統凈碳排放量，降低系統碳排放成本。此外，負荷聚合商將白天電價高峰時段的部分用戶負荷轉移至夜晚電價低谷時段，有助于減少用戶的用電成本。

綜上可知，通過“源-荷”兩側的合作，在降低系統運行成本的同時，也減少了系統的凈碳排放總量，有助于實現系統的低碳經濟性。

4.2 基于Shapley值法的分配結果

根據表1可計算出，IESP在不合作時的總成本為v{1}=774.5萬元，負荷聚合商在不合作時的總成本為v{2}=830.2萬元。而IESP與負荷聚合商所組成的合作聯盟總成本為v{1,2}=1 508.1萬元。通過式(29)可計算IESP在合作聯盟中所分攤到的運行成本為：

(30)

同理，可求出負荷聚合商分配到的運行成本為x2=781.9萬元。至此可得，在“源-荷”合作的場景2下，基于Shapley值法的“源-荷”成本分配結果如表4所示。通過與“源-荷”不合作的場景1對比，雙方各自總成本均有所降低，其中IESP的總成本約降低了6.23%；而負荷聚合商的總成本減少約5.81%。該分配結果表明，“源-荷”雙方通過形成合作聯盟后，均可從中獲利，即降低各自運行成本。合作聯盟在滿足集體理性的同時，又滿足了個體理性，聯盟形成的可能性及穩定性均得以保證。

表4 場景2下基于Shapley值法的分配結果

4.3 可轉移柔性負荷的影響

由4.1節分析可知，可轉移柔性負荷對提高系統低碳經濟性有重要作用。為進一步分析“源-荷”合作下，“荷”側提供可轉移柔性負荷對系統低碳經濟性的影響，此處分別設置可轉移負荷可調比例為10%～40%，對比分析不同可調負荷比例下系統的總成本、棄風量、及總碳排放量差異。仿真對比結果如表5、圖8所示。

表5 不同可調負荷比例下系統凈碳排放量

圖8 不同可調負荷比例下總成本與棄風量對比

通過分析表5、圖8可知，系統的總成本、棄風量、凈碳排放量隨著柔性負荷可調比例的提高而逐漸降低。在可調比例為10%～25%的范圍內，系統過剩風電無法全消納，系統總成本與凈碳排放量隨著可調負荷比例的提高而大幅降低。當可調負荷比例超過25%以后，系統過剩風電實現全消納，此后系統總成本的降幅變緩，且系統凈碳排放量不再降低。造成此現象的原因分析如下所述。

結合圖6類比可知，隨著可調負荷比例的提高，負荷聚合商的實際負荷峰谷差將逐漸變小，白晝負荷將逐漸降低，而夜間負荷將逐漸增加。當系統存在過剩風電時，不僅有助于減少系統棄風量，降低棄風成本，還有助于減少火電機組出力，降低系統凈碳排放量，降低碳排放成本。此外，在分時電價的收費規則下，同時還減少了用戶的用電成本。

而當風電實現全消納后，系統棄風懲罰成本為0，將不再隨著可調負荷比例的提高而降低，此外，火電機組全天內的總出力也不再隨著可轉移負荷的變化而變化，系統的凈碳排放量固定不變，碳排放成本不再變化。此時，致使系統成本降低的唯一元素即為用戶的用電成本，因此合作聯盟總成本的降幅變緩。

綜上可知，當系統存在過剩風電時，用戶提供可調節柔性負荷有助于實現系統的低碳經濟調度。但當可調節負荷比例超過系統消納風電的比例需求時，可調節負荷比例的再次增加對系統低碳經濟調度的影響將顯著降低。

5 結束語

文中為同時兼顧系統低碳性及經濟性，考慮“荷”側為“源”側提供可調度的靈活響應資源，從而讓“荷”側共同參與到系統的低碳經濟調度中，提出了一種“源-荷”合作低碳經濟調度模型，通過算例仿真得出如下結論：

(1)通過“源-荷”協調合作，即可降低系統運行成本，又可減少系統的凈碳排放總量，有助于提升系統低碳經濟性；

(2)當系統存在過剩風電時，用戶提供可調節柔性負荷有助于實現系統的低碳經濟調度。但當“源”側提供的可調節負荷比例超過系統消納風電的比例需求時，其可調節負荷比例的繼續增加對提高系統低碳經濟性的影響將顯著降低。