基于SSA-BP 的泥石流敏感性分析

高 原，李英娜*

（1.昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500；2.云南省計算機技術應用重點實驗室，云南 昆明 650500）

0 引言

泥石流是一種以大于10 m·s-1的速度快速前行的混合物，由碎石、泥土和水組成，是一種極具破壞力的自然災害。云南省昆明市東川區的泥石流有非常久遠的歷史，經過近百年的快速發展，東川區境內現有330 條類型、規模不盡相同的泥石流溝，其中36 條對居民的生產生活造成了嚴重的影響。

國外對于泥石流災害的調查分析開展的較早，關于泥石流敏感性的研究也卓有成效。KOVACS于20 世紀80 年代使用定性評價方法對泥石流敏感性進行分析，為泥石流敏感性評價提供了思路[1-2]。與國外相比，我國對泥石流的研究起步晚，但是進步很快，唐川在20 世紀90 年代就使用數值模擬法進行泥石流敏感性評價。后來，層次分析法[3]、模糊數學法[4-5]、信息量法[6]、回歸分析[7]、頻率比法[8]以及人工神經網絡[9-10]等多種模型被應用于泥石流敏感性評價。

麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA）具有收斂速度快、尋優能力強等特點，本文使用麻雀搜索算法（SSA）優化BP 神經網絡的泥石流敏感度評價方法，并對SVM，SSA-SVM，BP 神經網絡及SSA-BP 神經網絡4 種機器學習的模型進行比較分析。

1 研究區概況

東川區，東經102°48′～103°19′北緯25°47′～26°33′，隸屬于云南省昆明市，位于云南高原北部，屬川滇經向構造帶與華夏東北構造帶結合過渡部位，南北最大縱距84.6 km，東西最大橫距51.2 km。境內山高谷深，地勢陡峻，位于地震活動活躍的小江深大斷裂帶，幾乎每年都有地震發生。另外，小江是一條深切割構型河谷，并且小江周圍的山體大部分是碳酸巖類、泥質巖類和基性巖類等巖性軟弱、易于風化的巖石，為泥石流的發生提供了豐富的物源條件。東川區年平均氣溫14.9 ℃，極端最高氣溫42 ℃，極端最低氣溫-7.8 ℃，年平均降水量約為1 000.5 mm，月最大降雨量208.3 mm，日最大降雨量153.3 mm，降雨主要集中在5—9 月，期間降水量占全年降水量的88%左右，充足的降水量容易引起泥石流的爆發。東川區礦產豐富，過度的開采使東川植被破壞嚴重，生態環境急劇下降，致使坡面抗沖刷能力差，容易形成泥石流。另外，由于東川泥石流具有分布廣、發生頻率高、破壞力大以及類型齊全等特點，東川又被稱為“泥石流最佳觀測站”“泥石流天然博物館”[11]。

2 數據來源與評價因子分類

2.1 數據來源

本文采用的主要數據源如下。

（1）遙感數據。本文采用的遙感數據為2020年5 月成像的Landsat OLI 影像，來源于地理空間數據云平臺。其中，多光譜影像分辨率為30 m，全色影像15 m，覆蓋全區。根據Landsat OLI 影像，提取了歸一化植被指數（Normalized Difference Vegetation Index，NDVI）。

（2）地形數據。采用的地形數據為ASTER GDEM，空間分辨率為30 m，來源于地理空間數據云平臺。根據ASTER GDEM 數據，本文提取了坡度、坡向及平面曲率3 個地形地貌因子。

（3）氣候數據。包括東川區及其周圍站點1998—2018 年近20 年間的逐日降雨數據，來源于中國氣象局。根據逐日降雨數據提取年平均降雨數據。

（4）地質數據。地質數據基于云南省1∶200 000 的地質圖，包括地層數據和構造分布數據，來源于全國地質資料館。

（5）居民點數據。采用1∶250 000 數據，包括居民地、普通房屋、蒙古包、放牧點等數據，來源于地理信息專業知識服務系統，用于提取居民點密度數據。

（6）道路數據。采用1∶250 000 路網數據，包含鐵路、公路數據等，來源于地理信息專業知識服務系統，用于提取路網密度數據。

（7）土地利用數據。為中科院空天院發布的2020 年土地利用分布數據，空間分辨率為30 m，包括耕地、森林、草地、灌木地、濕地、水體、苔原、人造地表、裸地、冰川和永久積雪等10 種類型，來源于地球大數據科學工程數據共享服務系統。

（8）泥石流數據。本文采用的泥石流數據中，77 條來源于中國科學院資源環境科學數據中心，175 條來源于Google Earth 高分辨率影像人工解譯，共計252 條。

2.2 評價因子的分類

昆明市東川區泥石流評價因子多種多樣，并且各個評價因子之間并不相互獨立。為了更客觀地對泥石流敏感性進行分析，根據云南地質調查局野外調查結果和東川區泥石流分布特點，選擇了10 個影響泥石流災害的因素：坡度、坡向、曲率、年降雨量、歸一化植被指數（NDVI）、地層巖性、距構造距離、土地利用、居民密度以及路網密度。同時，根據各評價因子對泥石流發生的影響分析，將這些因素劃分為不同的等級如表1 所示。

表1 評價因子及其分類

評價因子的屬性值是從30 m×30 m 網格中提取出來的，根據表1 的分類標準，生成各個評價因子的分級圖，結果如圖1（a）～圖1（j）所示。其中，圖1（a）、圖1（b）、圖1（c）分別為從DEM提取的坡度圖、坡向圖、曲率圖。圖1（d）為東川區年降雨量圖，圖1（e）是歸一化植被指數（NDVI）圖，圖1（f）為地層特征圖，圖1（g）為東川區距構造距離圖，圖1（h）、圖1（i）、圖1（j）分別為土地利用分類圖、居民密度圖以及道路密度圖。在此基礎上，建立東川區泥石流敏感性評價因子數據庫，共有2 080 635 個網格評價單元。在現有數據庫中選擇1 140 個網格單元作為訓練樣本構建訓練數據集，包括176 個泥石流災害點和964 個非災害點；760 個網格單元作為測試樣本，構建測試數據集，包括76 個泥石流災害點和684 個非災害點。利用訓練數據集訓練了用于泥石流災害敏感性分析的4 個機器學習模型（SVM，SSA-SVM，BP 神經網絡及SSA-BP 神經網絡），并利用測試數據集驗證了所構建的4 個泥石流敏感性評價模型的性能。

圖1 泥石流敏感性評價因子分級圖

3 研究方法

3.1 麻雀搜索算法

XUE 等[12]在2020 年提出了麻雀搜索算法（Sparrow Search Algorithm，SSA），它是根據麻雀在尋找食物以及逃避追捕者時候的行為特征提出的。在尋找食物的過程中，一群麻雀負責尋找食物并且把食物的位置提供給族群，其余的麻雀則根據位置前往覓食。種群中的麻雀會相互識別對方的行為，并且有一部分麻雀作為爭奪者會去搶奪一些高攝入量的麻雀的食物，以提高自己的食物攝入。當然，受到搶奪的麻雀會根據搶奪者的行為做出反應。

能量儲備的水平是由尋優過程中所尋食物的豐富性所決定的。麻雀會在遇到危險的時候做出反捕食反應。在算法迭代的過程中，發現食物的麻雀位置更新如下：

式中：t為當前迭代次數，itermax為最大的迭代次數，為第i個麻雀在第j維中的位置信息，α∈(0,1]是一個隨機數；R2和ST分別表示預警值和安全值，其中，R2∈[0,1]，ST∈[0.5,1]；服從正態分布的隨機數為Q，L中的每一個元素都為1，是一個1×d的矩陣。當R2

跟隨者的最新位置為：

式中：目前發現者所占據的最優位置為XP，Xworst為當前全局最差的位置，A是1×d的矩陣，1 或-1是矩陣中每個元素的隨機賦值，并且A+=AT(AAT)-1，其中A+為偽逆矩陣。當i>n/2 時，表明此時的第i個跟隨者的適應度值較低，處于非常饑餓的狀態，為了獲得更多的能量，它需要去其他區域尋找食物。

麻雀種群會在意識到危險的時候進行反捕食，其數學表達式為：

式中：Xbest為當前的全局最優位置，β為步長控制參數，方差為1，服從均值為0 的正態分布的隨機數；K是一個隨機數，是步長控制參數同時還表示麻雀移動的方向，且K∈[-1,1]；fi為當前麻雀個體的適應度值，fg和fw分別為當前全局最佳和最差的適應度值，ε為最小的常數。為簡單起見，當fi>fg時，此時的麻雀非常容易受到捕食者的攻擊，因為它們處于種群的邊緣位置；當fi=fg時，處于種群中間的麻雀非常容易受到捕食者的攻擊，因此它們要靠近其他麻雀來躲避風險。

3.2 BP 神經網絡

反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡是由Rumelhart 和McCelland 帶領的科研團隊在1986年提出的[13]。BP 神經網絡具有較強的自學能力，可以對生物神經網絡和模擬神經系統結構進行模擬并傳遞信息，是一種非線性數據預測模型。

3.2.1 信號的正向傳播

設xi為BP 神經網絡隱藏層的輸入值，那么隱藏層的輸出值Hk為：

式中：n是輸入層節點的個數，ωik是隱藏層之間連接權值，αk是隱藏層閾值，g是隱藏層的激活函數。激活函數常采用sigmoid 函數，即：

3.2.2 誤差反向傳播

通過連接權值和偏置的不斷更新，誤差函數的值逐步減小。當誤差達到最小值時，權重參數是最接近最優解的[14]。運用梯度下降法來求解修正權值。這樣的影響傳遞鏈條關系，可以通過參數的傳遞分析發現，即ωkj影響輸出層輸出值，最后影響到誤差的大小。反向傳播中權值的更新公式為：

式中：ωkj是連接權值，ej是預測誤差，p是輸入層節點個數，η是學習速率。

當相鄰兩次之間的誤差值小于目標值，算法收斂，迭代結束。

3.3 麻雀搜索算法優化BP 神經網絡

圖2 為麻雀搜索算法優化BP 神經網絡流程圖（SSA-BP），麻雀搜索算法對參數的優化步驟如下。

圖2 SSA 優化BP 神經網絡流程圖

（1）確定泥石流敏感性評價模型的輸入與輸出。將東川區泥石流敏感性評價因子作為模型的輸入，東川區泥石流發生的概率作為模型的輸出。劃分訓練集與測試集。

（2）對麻雀搜索算法中的種群規模、最大迭代次數以及BP 神經網絡的權值和閾值進行初始化。

（3）使用交叉驗證對訓練樣本進行分類，每個麻雀的適應度值為交叉驗證的準確率，將最優的適應度值和麻雀的位置保留下來。

（4）以預警值的大小作為依據，根據式（1）對發現者的位置進行更新。

（5）根據式（2）對跟隨者的位置進行更新。

（6）按照式（3）對覺察到危險的麻雀的位置進行更新，在種群中心的麻雀隨機靠近其他麻雀，而外圍的麻雀會向安全區域靠攏。

（7）計算每個麻雀最新位置的適應度值，將所得適應度值與之前的最優值進行比較，然后更新全局最優信息。

（8）判斷是否達到最大迭代次數，如果不滿足，則從步驟（3）開始繼續重復上述步驟，反之則結束流程，輸出最優參數，將測試集作為BP 神經網絡模型的輸入，并輸出結果。

4 敏感性分析與精度評價

4.1 敏感性分析

將東川區2 080 635 個網格中各個評價因子的值輸入到SVM，SSA-SVM，BP，SSA-BP 這4 個機器學習模型中，得到每個網格發生泥石流的概率。由于泥石流發生的概率為0～1，故將泥石流敏感性分為五個等級：極低、低、中、高和極高，并通過ArcGIS 軟件生成東川區泥石流敏感性圖。為了能直觀地看出泥石流災害點落在各個敏感性區域的情況，將地質災害點標記在敏感圖中，如圖3（a）～圖3（d）所示。由圖可以看出，極高以及高敏感性區域主要分布在小江干流、大白河、中廠河流域，由于河流附近本身就容易發生泥石流災害，并且距離人類活動區域并不遠，會受到人類工程地質活動影響，因此這些區域具有較大概率發生泥石流災害。

圖3 不同模型生成的敏感性圖

滑坡點所占各敏感性等級的百分比如表2所示。從表2 可以看出，在SVM，SSA-SVM，BP，SSA-BP機器學習模型所輸出的泥石流敏感性圖中，災害點在極高敏感性區域中的占比分別為0.108 3%，0.183 9%，0.159 3%，0.203 5%，這說明在極高敏感性區域內，模型的精度由高到低為SSA-BP，SSA-SVM，BP，SVM。通過表2 還可以看出，災害點在極低敏感性區域中的占比分別為0.001 3%，0.000 7%，0.000 9%，0.000 5%，這說明在極低敏感性區域內，模型的精度由高到低依然為SSA-BP，SSA-SVM，BP，SVM。

表2 滑坡點所占各敏感性等級的百分比

4.2 精度評價

受試者工作特征曲線（Receiver Operator Characteristic Curve，ROC）是評價模型精準度的常用方法[15-16]。ROC 曲線以敏感度（真陽性率）為縱坐標，代表東川區真實發生泥石流的概率；以特異度（假陽性率）為橫坐標，代表東川區不真實發生泥石流的概率。AUC 表示ROC 曲線下的面積，主要用于衡量模型的泛化性能，即分類效果的好壞。ROC 曲線越靠近左上角，其曲線下面積越大，表示模型精度越高[17]。

圖4 為東川區泥石流敏感性評價結果ROC 圖。由圖可以看出，各個機器學習模型的ROC 曲線很接近左上角，SVM，SSA-SVM，BP，SSA-BP 的AUC值分別為0.820，0.843，0.826，0.859。由此可見這四種模型精度較高，所得的東川區泥石流敏感性圖結果可靠。

圖4 東川區泥石流敏感性評價結果ROC 圖

5 結語

本文以東川區泥石流災害發生概率為研究對象，為了提高泥石流預測模型準確度，采用GIS 與RS 技術提取了10 個評價因子，并通過4 個機器學習模型進行預測，最終生成東川區泥石流敏感性圖。結合東川區實際情況與各位學者對泥石流預測的研究，本文采用GIS 與RS 技術提取了坡度、坡向、曲率、年降雨量、歸一化植被指數（NDVI）、地層巖性、距構造距離、土地利用、居民密度和路網密度這10 個泥石流評價因子，實驗效果良好。與傳統SVM與BP 神經網絡相比，通過SSA 優化的SVM 與BP神經網絡在預測精度方面有所提升，SVM，SSASVM，BP 神經網絡以及SSA-BP 神經網絡4 種模型的預測成功率可以達到0.820，0.843，0.826，0.859。綜合來看，SSA-BP 神經網絡模型表現最為優異。根據252 條泥石流數據，經驗證所生成的泥石流敏感性圖具有較高的可信度。該敏感性圖對于相關部門在城鄉規劃、道路規劃、防災減災方面具有實際指導意義，具有一定的社會經濟價值。