確定需求下供應鏈網絡的最優(yōu)結構和競爭力研究

□馮 毅 林 兵

[1. 電子科技大學 成都 61731；2. 江蘇師范大學 徐州 221116]

引言

在商業(yè)社會中我們非常容易觀察到網絡供應鏈，即包含了多個層級的供應鏈。例如，在醫(yī)藥制造行業(yè)，大部分的藥品制造企業(yè)有上游的化學原料供應商，也有下游的藥品銷售企業(yè)或機構，如眾多的藥店或醫(yī)院。在供應鏈網絡的每個層級，有很多因素在影響層級內企業(yè)的競爭和利潤，如層級內企業(yè)的數量，與上下游企業(yè)的議價能力等。正如Adida和DeMiguel所指出的：供應鏈的學術研究和供應鏈的商業(yè)實踐存在著差距，供應鏈的學術研究大多關注在供應鏈兩層級，一對一，一對多或多對一的關系，而供應鏈的實踐卻要復雜得多[1]。另外，對于整個網絡供應鏈，供應鏈的結構形式（主要指供應鏈網絡的層級數量，以及每個層級的企業(yè)數量），網絡供應鏈的成本結構，市場需求對企業(yè)競爭和利潤的影響等在學術研究中還不是很清楚[2]。

本文首先研究一個多層級，每層級多家企業(yè)參與的網絡供應鏈。在第一層級，企業(yè)把產品銷售給終端客戶，終端客戶的總需求是確定的，非隨機的；每家企業(yè)的銷售價格是由該企業(yè)的生產量和同層級其他企業(yè)的生產量來共同決定的。對于不同于第一層級的其他層級，上游層級供應原材料或零配件給下游層級以滿足下游層級企業(yè)的需求。本文的研究目的是研究該網絡供應鏈的最優(yōu)結構和競爭性；其次，在一些商業(yè)情形下，市場需求是相對固定的，因此本文也研究了在同樣供應鏈網絡結構下市場需求固定的情形，尤其關注其最優(yōu)網絡供應鏈結構的差異。本文試圖去回答市場需求的不同設置對供應鏈網絡結構的影響。

在本文研究的模型中，首先設置市場需求是確定的，非隨機的，并與產品價格存在線性關系。這種設置在研究中比較常見，經濟學研究文獻如Singh和Vives[3]，H?ckner[4]等；運營管理的研究文獻如Bárcena-Ruiz和Garzón[5], Adida和DeMiguel[1]，以及Adida, Bakshi和DeMiguel[6]等都做了類似設置。本文研究的市場需求確定，并且固定的情形在一些商業(yè)實踐中也是比較普遍的。例如在醫(yī)藥行業(yè)一些遺傳性的或與基因相關的造成抑郁疾病的比例是相對固定的，因此此類藥物的需求也是固定的①；另外，一個區(qū)域的日常用品也可認為其需求是相對固定的。

對上述兩個模型的分析，本文發(fā)現雖然只是在市場需求設置上的不同，但對于兩個模型而言，整個網絡供應鏈的利潤都只和第一層級的企業(yè)數量相關，與其他層級的企業(yè)數量無關。但是，對于需求與價格呈線性關系的第一個模型而言，最優(yōu)的結構是在第一層級有更多的企業(yè)好；并且沿著供應鏈下游往上游的方向，競爭力指數得到提升。相反，對于市場需求固定的第二個模型，最優(yōu)的結構是在第一層級只有一家企業(yè)，第一個模型中的競爭力指數的結論并不成立。從上可見，即使是同樣的供應鏈網絡模型，由于市場需求的不同，最優(yōu)的供應鏈網絡結構、競爭力指數以及利潤都有本質性的變化。

一、文獻綜述

本文主要研究網絡供應鏈結構以及網絡供應鏈成本結構對網絡供應鏈績效的影響，以及市場需求對網絡供應鏈結構、網絡供應鏈層級的競爭力以及各層級企業(yè)的生產和定價決策的影響。因此，文獻綜述將專注于網絡供應鏈的結構、模型設置以及績效方面的研究。

對于在網絡供應鏈方面的研究，Corbett和Karmarkar研究了基于產量競爭（Cournot 競爭框架）的各層級產品相同、價格相同的多層級供應鏈模型[2]。該文章發(fā)現產品的價格和生產數量受其他層級企業(yè)數量的影響，任一層級企業(yè)數量的增加也會使其他層級的企業(yè)數量增加。Saggi和Vettas研究了兩個供應商銷售一個產品給下游的一個零售商的兩層級供應鏈，并給出了供應鏈上的均衡策略[7]。Ha和Tong研究了兩個競爭性的供應鏈，分析了信息共享在供應鏈競爭中的優(yōu)勢作用[8]。Majumder和Srinivasan研究了一個網絡供應鏈，在這個網絡供應鏈中任何一家企業(yè)都可能是供應鏈的領導者及領導地位對供應鏈效率的作用[9]。對于一個有多家制造商，多家零售商，并且制造商是Stackelberg博弈領導者的兩層級供應鏈，Adida和DeMiguel進一步研究了產品和零售商差異性、隨機需求以及零售商風險規(guī)避態(tài)度對供應鏈均衡策略及其績效的影響[1]。Li等考慮了一個多條供應鏈競爭的模型，發(fā)現共享降低成本的花銷能夠有助于制造商增強市場份額和提升利潤[10]。Feng和Lu分析了一個兩層級供應鏈，每層級的供應商和零售商有競爭博弈，而博弈的方式能夠決定性地影響企業(yè)對合約方式的偏好，從而決定均衡合約[11]。采用實證研究，Agrawal, van Wassenhove和Meyer發(fā)現在更好管理采購的問題上，不僅需要和供應商建立聯(lián)系，還需要和供應商的供應商建立聯(lián)系[12]。Federgruen和Hu分析了一個多層級的供應鏈，每層級上多家企業(yè)參與進行價格博弈，文章建立了線性價格合約的均衡策略，以及供應鏈的結構模型參數變化對供應鏈網絡均衡的影響[13]。Adida, Bakshi和DeMiguel建立了一個三層級的零售商驅動的網絡供應鏈模型，研究中間商在供應鏈網絡中的作用，并發(fā)現對中間商而言供應商太多或太少都對其利益不利[6]。

國內在網絡供應鏈領域的研究不算多，唐喜林、趙曙蔚考慮了兩家競爭企業(yè)各自整合其上游的一家供應商進行供應鏈競爭的Cournot模型，并分別考慮了信息對稱和不對稱的情形[14]。關旭、馬士華、肖慶研究了一個由多個供應商分別加工出各種零部件后同步供貨給制造商，然后裝配成產品的網絡供應鏈系統(tǒng)[15]。行采購，而層級2的企業(yè)也只能銷售產品給層級1的企業(yè)。上述采購-供應關系同樣適合于網絡供應鏈上的任何相鄰的兩個層級。

同理，在層級k，有nk家企業(yè)供應商品給層級k-1。層級k總的供應量等于層級k-1的總需求量，并且也等于層級1的總供應量，即：

二、需求不固定的多層級網絡供應鏈模型

我們首先考慮第一個網絡供應鏈模型：該網絡供應鏈包含m個層級，并且產品價格和產量具有線性關系。不同的供應鏈會有不同的層級，本文研究一般化的網絡供應鏈，因此假設網絡供應鏈總層級為m（m>2）。在層級1，有n1家企業(yè)有競爭性地銷售商品給終端客戶。層級1也被稱作終端層級。在該層級，企業(yè)i的商品價格定義為p1,i，該價格由該企業(yè)的生產數量q1,i和其他同層級企業(yè)的生產數量q1,j共同決定。價格和產量的關系如下：

其中，a1表示在市場沒有可供應的該產品時顧客愿意支付的價格，b1表示該企業(yè)產量對價格影響的參數，b2表示其它企業(yè)產量對價格影響的參數。公式（1）表示了市場上產品數量和價格的競爭關系。

對一家在層級1的企業(yè)i，其利潤函數如下：

其中，qk,j是層級k上的企業(yè)j的產量；Q1是層級1的總供應量。由于層級1上的商品全部提供給了終端客戶，因此市場總需求可以認為等于網絡供應鏈的總供應量。由于兩者相等，因此在下文中總市場需求和總供應量可互換使用。顯然在該模型中，總的供應量或總的市場需求量不是固定的。

公式（3）也揭示了市場的總需求對整個網絡供應鏈是公共知識。由于信息技術的發(fā)展，在全球市場上或行業(yè)的任何需求變化可以在瞬間傳遍全球，因此上述假設是合理的。

為了更好地分析系統(tǒng)的特性，獲得系統(tǒng)的一些洞見，本文采用在Corbett和Karmarkar[2]以及Adida,Bakshi和DeMiguel[6]等文章中的類似做法，假設同層級的處理成本相同，即：ck,i≡ck(1≤k≤m)其中：ck,i是層級k中企業(yè)i的處理成本。由于處理成本相同，因此在同一層級的企業(yè)可以認為是對稱的，同層級的企業(yè)的產量和定價也將會是相同的，即：pk,i≡pk,qk,i≡qk，其中1 ≤k≤m，且pk,i,qk,i分別是層級k中企業(yè)i的定價和產量。

為便于閱讀，我們將用到的符號和對應的說明整合為下表1。

表1 符號及說明

其中c1,i是該企業(yè)的生產處理成本，p2,i是該企業(yè)從層級2的企業(yè)中采購零部件的采購成本，也即層級2的供應企業(yè)的銷售價格。

在層級2有n2家企業(yè)供應零部件給層級1的企業(yè)。這里，我們設定層級2的供應量應等于層級1的需求量，即：

其中q2,j是層級2的企業(yè)j的生產量。層級1的一家企業(yè)可以從層級2的一家或多家企業(yè)采購，同理，層級2的一家企業(yè)可以提供零部件給一家或多家在層級1的企業(yè)。但層級1的企業(yè)只能從層級2進

為了研究網絡供應鏈的優(yōu)化結構和相關最優(yōu)決策，本文主要關注下面三個研究問題：（1）在網絡供應鏈上每個層級上的企業(yè)的最優(yōu)定價和產量決策是怎樣的？（2）網絡供應鏈的優(yōu)化結構是怎樣的？（3）在網絡供應鏈上，各層級的競爭性指數是如何變化的？

這里我們定義穩(wěn)定的網絡供應鏈為網絡供應鏈處在一個均衡的狀態(tài)，即每層級的每一家企業(yè)都能夠優(yōu)化自己的決策。由于每一家企業(yè)都優(yōu)化了自身的利潤，因此在整個網絡供應鏈上，沒有一家企業(yè)有動機去改變生產或定價決策，因此網絡供應鏈是穩(wěn)定的。

命題1. 對于一個m層級的對稱的網絡供應鏈，每層級的最優(yōu)產量和定價如下：

本文的證明請見附錄。命題1提供了一個計算網絡供應鏈上各層級企業(yè)定價和產量的基本方法。由命題1可見，最后的層級m的產量和定價決策可由（6）式直接算出，其他層級的決策可由式（5）和（4）反算出來。因此，由命題1可知網絡供應鏈上每層級的每一家企業(yè)都得到了優(yōu)化。由命題1，可以求得每層級企業(yè)的產量和定價決策如下：

定理1. 對于一個m層級的對稱的網絡供應鏈，各層級的最優(yōu)產量和定價如下：

從定理1可見，層級k的定價pk與網絡供應鏈的成本結構、網絡供應鏈的總層級數及當前層級數相關，而不與其他層級的定價、網絡供應鏈各層級的企業(yè)數量等相關。層級k的產量qk與在產量與價格函數中產量對價格影響的兩個參數、當前層級和第一層級的企業(yè)數量以及網絡供應鏈的成本結構相關。

從定理1也可以看出，網絡供應鏈結構主要指的是定價與產量的關系函數（式（1））、總的層級數m和各層級的企業(yè)數nk,1≤k≤m，以及在各層級的成本結構即ck；1 ≤k≤m。如果上述的參數和函數確定了，根據定理1，網絡供應鏈上各層級企業(yè)的定價和生產決策就確定下來了。

命題2. 對于一個m層級的對稱的網絡供應鏈，（1）如果 2b1≥b2，那么網絡供應鏈總的供應量是層級1企業(yè)數量n1的增函數；否則，則是n1的減函數；（2）網絡供應鏈總的供應量是層級j處理成本cj,1≤j≤m的減函數；（3）網絡供應鏈總的供應量是總層級數m的減函數。

大多數情況下b1≥b2成立，因為該不等式的意思是企業(yè)自身的產量對其產品價格的影響要比同層級其它企業(yè)的產量對這家企業(yè)產品價格的影響要大。只有在一些特殊情況下，上述不等式才不成立，如某層級由為數不多的幾家大企業(yè)壟斷，這幾家大企業(yè)的產量變化對小企業(yè)產品價格的影響可能會更大一些，本文將不討論這種情形。如果b1≥b2成立，命題2（1）指出為提升市場供應量，最好在層級1有更多的企業(yè)。命題2（2）比較直觀：任一層級的處理成本上升，就意味著供應鏈總的處理成本c1+···+cm上升，這將導致總的市場供應量下降。命題2（3）指出如果網絡供應鏈的層級越長，那么總的供應量將會降低。這可能命題2（2）的直接應用：增加一個層級，也就意味著供應鏈總的處理成本上升，從而降低了總的市場供應量。實際上，由命題2（3）可知，為增加網絡供應鏈的供應量，在商業(yè)實踐中普遍采用垂直兼并（Vertical Merge/Integration）或水平兼并（Horizontal Merge/Integration）②。垂直兼并由于成本的整合可以降低層級的處理成本，而水平兼并則可以縮短供應鏈的層級數。此結論與Greenhut和Ohta[16]; Ziss[17]；Cho和Wang[18]的研究一致。可見命題2為相應的商業(yè)實踐提供了理論支撐。總結起來，命題2提供了三個方法來提升網絡供應鏈的總供應量：在層級1增加企業(yè)數量；降低供應鏈的處理成本；縮短供應鏈的層級。

接下來，我們將研究網絡供應鏈的利潤函數。首先，網絡供應鏈的利潤函數可定義為：

其中Π (n1,···,ni,···,nm)表示網絡供應鏈的利潤，向量 (n1,···,ni,···,nm)中第i個位置的值表示層級i的企業(yè)數量。這里，該向量指的是在層級1有n1家企業(yè)，層級i有ni家企業(yè)，最后一個層級m有nm家企業(yè)。Πi(1≤i≤m)如前所定義，為在層級i的一家企業(yè)的利潤。因此，式（10）表示了網絡上所有層級的供應鏈利潤。對各層級的利潤和整個網絡供應鏈利潤，我們有下面的結論。

命題3. 對于一個m層級的對稱的網絡供應鏈，

（1）對層級i, 1

從命題3可以看出，層級1的企業(yè)數量非常重要，它對各層級的利潤甚至包括整個網絡供應鏈的利潤都有影響。然而，其他層級的企業(yè)數量卻沒有這樣的影響。

由命題3（3）可見，層級1的企業(yè)數量是網絡供應鏈利潤 Π (n1,···,nm)的關鍵決定因素之一。下面的定理2研究了網絡供應鏈的優(yōu)化結構。

定理2.對于一個m層級的對稱的網絡供應鏈，假設b1≥b2，網絡供應鏈的利潤是層級1企業(yè)數量n1的增函數。

定理2意味著網絡供應鏈的最優(yōu)網絡結構是在層級1有更多的企業(yè)。

層級1企業(yè)數量能夠影響其他層級的利潤以及整個網絡供應鏈的總利潤，且如定理2所述，在層級1企業(yè)數量的增加能夠提升整個網絡供應鏈的總利潤。其主要原因在于層級1直接面對終端的需求，如命題2所示，層級1企業(yè)數量的增加就會增大終端的總需求量。層級1企業(yè)數量的增加也會導致競爭的激烈，使產品價格下降從而產生更多的需求。因此，終端需求的增大幫助了整個網絡供應鏈利潤的增長。

命題4. 對于一個m層級的對稱的網絡供應鏈，且αi是企業(yè)所在層級數i的增函數，是網絡供應鏈總層級數m的減函數。

由命題3可知層級的利潤越靠近層級1越低。命題4則進一步說明層級的競爭力指數也是越靠近層級1越低。這個結論在核心資源掌握在上游企業(yè)的網絡供應鏈中可以觀察到。例如，Feng, Liu和Deng[20]描述了長三角的原油-石化-化纖-紡織的網絡供應鏈：石油開采企業(yè)把原油供應給石化企業(yè)，石化企業(yè)進行加工處理再將部分產品銷售給化纖企業(yè)，化纖企業(yè)把石化原材料加工處理為化纖并銷售給紡織企業(yè)進行加工。在這個網絡供應鏈中，上游的層級企業(yè)由于離關鍵的石油資源越近，因此議價能力越強。

總結可見，對于市場需求可由網絡供應鏈進行調節(jié)的模型，有一些有意義的結論如下：（1）降低供應鏈處理成本或縮短網絡供應鏈的層級數都將有助于提高市場需求；（2）整個網絡供應鏈的利潤主要由層級1的企業(yè)數量決定，層級1的企業(yè)越多，市場需求和整個網絡供應鏈的利潤越高；（3）層級利潤和其競爭力指數一樣，都是越靠近層級1越低。

三、需求固定的多層級網絡供應鏈模型

與需求不固定中的模型和結論相比，可見對兩個模型而言，網絡供應鏈的利潤都只與層級1的企業(yè)數量相關，而與其他層級的企業(yè)數量無關。不同之處是對于需求不固定的模型，最優(yōu)的結構是在層級1有更多的企業(yè)，而對于需求固定的模型，其最優(yōu)結構是在層級1只有一家企業(yè)。

顯然，雖然需求固定，但層級1是其他層級的需求之源，因此能夠影響和決定整個網絡供應鏈的利潤。另外，與需求不固定的模型不同，需求固定的情況下無法通過各種手段增大需求，因此通過一家企業(yè)來整合優(yōu)化固定的需求，設置最優(yōu)的價格，對整個供應鏈都是有好處的。

對于需求不固定的模型，越靠近層級1的層級其競爭力指數就越低。然而，當需求固定的情形下，這個結論不成立。另外，對于各層級的利潤，在需求不固定的模型中，只有層級1的企業(yè)數量有作用。然后在需求固定的模型中，一層級的利潤與該層級之前的所有層級的企業(yè)數量都相關。重要的一點是，在需求不固定模型中，所有的企業(yè)都可以優(yōu)化自身的利潤，而在需求固定的模型中，存在一個層級無法優(yōu)化自身利潤。

上述需求固定結論給商業(yè)實踐提供了一些洞見。首先，層級1面對市場需求，是至關重要的層級。其次，對于需求不固定的模型，在層級1行業(yè)內的兼并不是明智的決策，因為在這種情形下優(yōu)化的結構是層級1企業(yè)越多對整個網絡供應鏈越好；而上下游的垂直兼并值得鼓勵，這是因為垂直兼并能夠減少網絡供應鏈的層級數從而提升整個網絡的產品供應量。最后，對于需求固定的模型，顯然層級1行業(yè)內的兼并非常值得鼓勵，因為其優(yōu)化結構是在層級1企業(yè)越少越好；另外由于有最薄弱環(huán)節(jié)的存在，因此需要特別關注該環(huán)節(jié)從而保障網絡供應量的正常運營。

四、結論

本文研究了一個多層級、每層級多家企業(yè)的網絡供應鏈模型的結構和競爭，刻畫了每層級的生產和定價決策，以及每層級和整個網絡供應鏈的利潤。本文更進一步地探索了在同一網絡供應鏈結構下，不同的市場需求設置對網絡結構以及決策的影響。我們發(fā)現，在同一網絡供應鏈結構下，市場需求受供應鏈生產量影響且不固定時，只有層級1的企業(yè)數量影響各層級以及整個網絡供應鏈的利潤；各層級的利潤和競爭力指數從下游到上游逐級上升。與之相對比，當市場需求受供應鏈生產量影響且固定時，我們發(fā)現各層級的利潤是受該層級及所有其下游層級的企業(yè)數所影響；并且類似于市場需求不固定的情形，網絡供應鏈的利潤只與層級1的企業(yè)數量有關而與其他層級的企業(yè)數量無關；然而在市場需求不固定模型中層級競爭力指數沿供應鏈上游上升的結論在這種情形下不成立。對前一種情形而言最優(yōu)的網絡供應鏈結構是在層級1企業(yè)越多越有利于整體的供應鏈利潤；而在后一種情形下，最優(yōu)的網絡供應鏈結構是在層級1只有一家企業(yè)。因此，即使是同樣的網絡供應鏈結構，只有市場需求的不同就能使其供應鏈優(yōu)化結構有本質性的差別。

本文的局限在于只考慮了確定性市場需求的情形。不確定性在市場端也是容易觀察到的。因此，在網絡供應鏈模型中考慮不確定性需求，并研究不確定性需求對網絡供應鏈結構及績效的影響是未來研究的一個有意義的方向。

注釋

① http://med.stanford.edu/depressiongenetics/mddandgenes.html.

② https://finance.yahoo.com/news/deals-day-mergersacquisitions-103610409.html.