基于BFA-Elman的電力負荷可靠性預測系統(tǒng)設計

王明馨，鄭瑛楠，鄧卓夫

（1.沈陽農(nóng)業(yè)大學 水利學院，遼寧 沈陽 110866；2.東北大學 軟件學院，遼寧 沈陽 110169）

由于電能無法大量儲存，通常情況下為即發(fā)即用[1]。因此準確的電力系統(tǒng)負荷預測可有效地平衡供需關系，并大幅度降低發(fā)電成本，有助于改善電力系統(tǒng)的經(jīng)濟效益，同時提高其環(huán)境效益[2]。在電力負荷預測方面，傳統(tǒng)預測模型通常包括差分整合移動平均自回歸模型、卡爾曼濾波模型、參數(shù)回歸模型等[3]。隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)、支持向量機等模型在電力系統(tǒng)負荷預測中的應用已成為主流[4]。

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡在前饋神經(jīng)網(wǎng)絡中添加一層連接層作為單步延遲算子，以達到記憶的目的，并使該系統(tǒng)具有較為實用的時變特性，能夠適用于電力負荷預測[5-6]。但對于未知的非線性模型容易陷入局部最優(yōu)，僅具有非線性擬合能力的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡在尋優(yōu)方面仍有待加強[7]。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性擬合能力與智能算法的非線性優(yōu)化相結(jié)合已成為解決非線性模型的趨勢[8]，但部分研究對于負荷預測的效率及準確度仍有待提升[9]。

因此，文中采用細菌覓食算法（Bacterial Foraging Algorithm，BFA）改進Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡，構(gòu)建了基于BFA-Elman的電力負荷可靠性預測系統(tǒng)，并通過實驗分析驗證系統(tǒng)預測的準確性和高效性。

1 電力負荷可靠性預測系統(tǒng)

1.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡

通常而言，Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡依次包含輸入層、隱藏層、接收層以及輸出層4 層網(wǎng)絡。其具體結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

輸入層起到信號傳輸?shù)淖饔茫敵鰧悠鸬骄€性權(quán)重的作用[10-11]。隱藏層的傳遞函數(shù)可以采用線性函數(shù)或非線性函數(shù)，承接層用于存儲前一時刻隱藏層的輸出值，并返回到網(wǎng)絡的輸入[12]。

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性狀態(tài)空間表達式為：

式中，x、y、u分別表示中間層、輸出層以及輸入層的節(jié)點向量；xc(k)是承接層的反饋向量；ω1、ω2、ω3分別是承接層連接中間層、輸入層連接中間層、中間層連接輸出層的權(quán)重。

1.2 BFA

2002 年Kevin M.Passino 基于大腸桿菌在人體腸道內(nèi)吞噬食物的覓食行為，提出了一種仿生優(yōu)化算法—細菌覓食算法（BFA），該算法的核心機制包括趨向、繁殖和遷移等操作[13]。

1）趨向：個體適應度可以通過游動和翻轉(zhuǎn)進行改善。游動過程不改變個體方向，當適應度不能再通過游動改善時則進行翻轉(zhuǎn)，使游動方向隨機改變。具體表達如下：

式中，j、k、l分別為趨化次數(shù)、繁殖次數(shù)和遷移次數(shù)；θi(j,k,l)為個體i在對應次數(shù)的趨化、繁殖和遷移后的位置；S(i)與?(j)分別為個體i游動步長及隨機翻轉(zhuǎn)后的方向。

2）繁殖：根據(jù)適應度對個體進行排序，并選擇適應度靠前的個體為繁殖操作的父代。在不考慮變異的情況下，子代個體將繼承父代個體的所有屬性。

3）遷移：適應度較差的個體新位置按遷移概率進行隨機選取。

1.3 基于BFA-Elman的電力負荷可靠性預測

定義t時刻網(wǎng)絡的權(quán)值調(diào)整誤差函數(shù)為：

式中，y(t)與yd(t)分別為第i個輸出節(jié)點的期望輸出和實際輸出。

將E(t)對ω3求偏導，可得：

同樣，將誤差函數(shù)E(t)對權(quán)值ω2、ω1進行求偏導。由可以得到BFA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法，計算過程為：

Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡算法的性能受諸多因素影響，主要包括學習算法、激勵函數(shù)、初始時各層的權(quán)值和閾值以及網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)等。因此，為了獲得更優(yōu)的預測精度，利用BFA 算法對Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進。BFA 在處理高維度問題時能夠避免早熟收斂，其具有較高的尋優(yōu)效率[14]。因此，利用BFA 算法對Elman的權(quán)值和閾值進行改進，解決其本身拓撲結(jié)構(gòu)的多樣性和權(quán)值閾值的不確定性問題[15-16]。基于BFAElman的電力負荷可靠性預測流程如圖2 所示。

圖2 基于BFA-Elman的電力負荷可靠性預測流程

在進行可靠預測時，首先對電力負荷的歷史數(shù)據(jù)進行預處理，然后利用BFA 改進Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡，得到最優(yōu)的權(quán)值閾值。最終將預處理后的電力數(shù)據(jù)輸入優(yōu)化后的Elman網(wǎng)絡，以實現(xiàn)電力負荷的可靠預測。

2 數(shù)據(jù)預處理

2.1 異常數(shù)據(jù)剔除

由于各個環(huán)節(jié)均可能存在數(shù)據(jù)丟失、缺損的情況，從而造成異常數(shù)據(jù)的產(chǎn)生，而這都有可能影響預測模型的精度。電力負荷具有一定的周期性，在同一時刻負荷具有一定的相似性，其變化范圍波動較小。若超出這一范圍，則可判定為異常數(shù)據(jù)，表達如下：

式中，x(i,t)為第t個時刻的負荷值；?(t)為閾值，其根據(jù)實際情況可預先設定。

當檢測出異常數(shù)據(jù)后，通過對突變負荷的平滑處理，可使得數(shù)據(jù)波動較小。具體處理如下：

式中，(t)為負荷平均值。

2.2 數(shù)據(jù)標準化

輸入輸出數(shù)據(jù)的直接差異較大容易導致嚴重的預測誤差，因此對所有數(shù)據(jù)進行了歸一化處理如下：

式中，xmax、xmin分別是數(shù)據(jù)的最大值和最小值；xi、分別是歸一化前后的數(shù)據(jù)。根據(jù)式（10）對優(yōu)化后的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡的預測數(shù)據(jù)進行反向歸一化，以獲得預測負荷值：

式中，yi和分別是逆歸一化前、后的預測數(shù)據(jù)。

3 實驗結(jié)果與分析

實驗中使用了某省市一天內(nèi)的實際電力負載數(shù)據(jù)，每半小時收集一次，共48 組數(shù)據(jù)。同時選擇30天總共1 440 個數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)，如圖3 所示。

圖3 電力負荷歷史數(shù)據(jù)信息

實驗中，使用單步滾動預測模型，選擇第一批1 383 個樣本作為訓練集，最終選擇了48 個樣本作為測試集。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡設置為9-11-1結(jié)構(gòu)，輸入層中的神經(jīng)元數(shù)量為9；隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)量為11；輸出層中的神經(jīng)元數(shù)量為1。誤差設置為0.000 1，最大訓練頻率為2 000 次/s。

3.1 計算量分析

為了論證BFA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡的尋優(yōu)性能，將其與傳統(tǒng)Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡在預測所需時間上進行對比。數(shù)據(jù)量對預測時間的影響如圖4 所示。

圖4 數(shù)據(jù)量對預測時間的影響分析

由圖4 可知，當數(shù)據(jù)樣本較小時則兩種算法所需預測時間相差較小。甚至傳統(tǒng)Elman 網(wǎng)絡所需要的時間略優(yōu)于BFA-Elman 網(wǎng)絡模型。因此所提模型在小樣本集下仍需利用BFA 進行尋優(yōu)，影響了其預測速度。但隨著樣本集的增大，預測算法所需的迭代時間有了明顯不同。傳統(tǒng)Elman 網(wǎng)絡受數(shù)據(jù)量的影響較大，而所提BFA-Elman 網(wǎng)絡的處理則能力較強。當數(shù)據(jù)量為10 240 MB 時，完成負荷預測的時間不超過20 s。

3.2 預測準確率

對優(yōu)化前后的Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡模型分別進行負荷預測。其預測結(jié)果準確率如圖5 所示。

圖5 優(yōu)化前后的負荷預測曲線對比

從圖5 中可看出，所提BFA-Elman 網(wǎng)絡得到的負荷預測值與真實值尤為接近，而Elman 網(wǎng)絡與真實值存在一定的偏差。因此，所提模型采用BFA 算法優(yōu)化Elman的網(wǎng)絡參數(shù)，能夠提高預測的精度。

為了定量分析所提模型的預測性能，將其與Elman 網(wǎng)絡預測值的相對誤差進行對比分析。以選取一天的負荷數(shù)據(jù)為例，結(jié)果見表1 所示。

表1 負荷預測相對誤差對比

由表1 可知，通過BFA 優(yōu)化權(quán)值和閾值，能夠顯著提高模型的預測性能。基于Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡的平均預測絕對誤差為1.45%，最大預測絕對誤差為2.56%。BFA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡的平均預測絕對誤差為0.41%，最大預測絕對誤差0.69%。可以看出，采用BFA-Elman 神經(jīng)網(wǎng)絡可以有效提高預測精度。

4 結(jié)束語

負荷預測可靠性的提高對于提升發(fā)電設備的利用率和經(jīng)濟調(diào)度均具有重要意義。為此，文中設計了一種基于BFA-Elman 電力負荷可靠性的預測系統(tǒng)。通過BFA 優(yōu)化Elman 網(wǎng)絡模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)獲得最佳的權(quán)值和閾值，并利用BFA-Elman 網(wǎng)絡構(gòu)建電力負荷預測模型，以實現(xiàn)可靠預測。實驗結(jié)果表明，預測誤差均值為0.41%，低于對比方法。由于文中只考慮了短期電力負荷，對于更長時間的預測缺乏研究。在接下來的工作中，將通過優(yōu)化預測模型提高更長時間電力負荷預測的可靠性。