考慮電力系統非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量方法

萬薇薇

（國家能源集團科學技術研究院，江蘇南京 210023）

集成電力系統具有較為復雜的結構，導致電力系統的構件耦合因素越來越多，易產生諧波振蕩[1]，需構建電力系統非線性負荷的電子式電流互感器諧波抑制模型。對電力系統的電子式電流互感器諧波計量研究是建立在對電力系統的空間參數特征匹配的基礎上，結合線性網絡的諧波穩態跟蹤識別方法，構建電力系統電子式電流互感器諧波計量的特征辨識模型，采用參數自適應融合和特征優化檢測方法，實現對電力系統的電子式電流互感器諧波計量和參數識別。

傳統電力系統的電子式電流互感器諧波計量方法主要有電子式電流互感器諧波準確度整體校準實驗研究[2]、基于光伏逆變器實現的無網側電流互感器諧波補償方法[3]以及基于在線校驗的電子式電流互感器測試技術研究[4]等。以上傳統方法通常構建了電力系統的電子式電流互感器諧波計量的參數分析模型。結合特征匹配和自適應參數辨識，構建電力系統的電子式電流互感器諧波計量的約束參數模型，通過模糊決策和魯棒性控制，實現對電力系統的電子式電流互感器諧波計量，但傳統方法進行電力系統的電子式電流互感器諧波計量的可靠性不高，穩定性差。

針對上述問題，該文提出基于電力系統非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量方法。首先構建電子式電流互感器諧波參數采集模型，通過諧波信號特征匹配方法實現對電子式電流互感器諧波振蕩的融合處理。匹配電子式電流互感器諧波的非線性負荷參量特征，采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配法，實現對電子式電流互感器的諧波抑制和可靠性檢測。仿真測試結果驗證了該文方法在提高電子式電流互感器諧波可靠性計量能力方面具有優越性能。

1 電子式電流互感器諧波參數分析

1.1 參數采集

為實現基于電力系統非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量，構建電力系統的電子式電流互感器諧波計量的信號分析模型，采用等效電路分析方法[5-6]，構建電力系統的電子式電流互感器模型，如圖1所示。

圖1 電力系統的電子式電流互感器等效電路

在圖1 所示的電力系統的電子式電流互感器中，采用線性網絡和非線性網絡組合設計方法，分析電力系統的電子式電流互感器諧波信號輸出特征，在微電網系統中，分析的電力系統的電子式電流互感器輸出穩態信號特征量[7]，得到主磁滯回環內部參數，表示為(a,b)，電力系統電子式電流互感器諧波窄帶信號分量可表示為：

根據電力系統電子式電流互感器諧波分量，結合頻譜分析方法，構建電力系統電子式電流互感器諧波振蕩抑制模型，得到非正弦激勵下磁性信號頻率為f，電子式電流互感器諧波參數特征分量表達式變為：

引入傅里葉變換，得到電力系統的電子式靜態磁場強度表示為：

式中，k為額定負載，I1、I2分別為一次側、二次側電流的有效值。

采用靜態磁場強度特征融合分析方法，構建電子式電流互感器諧波參數采集和信息融合模型[8]。

1.2 電子式電流互感器諧波信號模型

構建電子式電流互感器諧波參數采集模型，通過諧波信號特征匹配方法實現對電子式電流互感器諧波振蕩的融合處理[9-11]，得到電子式電流互感器頻率存在偏移時，即Δf≠0 時，電子式電流互感器的諧波特征分量表達式變為：

采用改進動態Preisach 模型實現電力系統的電子式電流互感諧波周期性振蕩控制，得到振蕩控制模型表達式為：

式中，θ為振蕩角差。結合等效磁場與磁密幅值融合分析，得到電力系統電子式電流互感器諧波窄帶分量表達式為：

當Δf=nF(n為整數)時，非正弦激勵的磁滯分量是一個固定值；當Δf≠nF時，電力系統電子式電流互感器諧波的幅值為α，角頻率為β=2πΔf，采用匹配濾波檢測方法，結合級聯濾波器[12]，由此得到電力系統電子式電流互感器諧波振蕩抑制電路，如圖2所示。

圖2 電力系統電子式電流互感器諧波振蕩抑制電路

2 電子式電流互感器諧波計量結果優化

2.1 諧波振蕩特征分析

通過電阻元件敏感參數分析，實現對電子式電流互感器諧波的非線性負荷參量特征匹配，采用線性響應特征分析方法[13]，得到電力系統電子式電流互感器諧波的輸出電壓參數：

式中，l是諧波數量，通過單頻諧波檢測方法，在偏置小磁滯回環中，得到電力系統電子式電流互感器諧波分量。計算電力系統電子式電流互感器諧波分量H，即：

快速提取模型參數，求出電力系統電子式電流互感器的二階電壓：

計算電力系統電子式電流互感器諧波的三階非線性電流和電壓[14]，得到傅里葉級數復數形式：

將所求出的一階、二階、三階電力系統電子式電流互感器諧波分量求和[15]，就得到了初始狀態分量下電力系統電子式電流互感器諧波的載噪比：

式中，δ是每個子頻段重新組合的功率之比，R為擴頻碼速率。Q是多頻段動態相量，定義為：

式中，η是接收的電力系統電子式電流互感器諧波傳遞函數。

2.2 電子式電流互感器諧波檢測

采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配的方法，實現對電子式電流互感器諧波抑制和可靠性檢測，電流互感器諧波抑制的迭代函數為：

采用移頻頻率分析方法，得到電力系統電子式電流互感器諧波振蕩的初始值為V0，設置最大允許精度為ε。

按多頻段動態相量分析方法，計算gk=?f(Vk)，若，則電力系統電子式電流互感器諧波滿足收斂條件，Vk則為電力系統電子式電流互感器諧波參數分析的近似解[16]。

計算電力系統電子式電流互感器諧波計量的搜索方向dirk，令dirk=-Hkgk。兼顧計算速度和精度，對迭代點Vk+1，即Vk+1=Vk+αkd。

計算電流互感器諧波的k+1 次迭代輸出為gk+1，定義子模塊的開關函數，令sk=Vk+1-Vk，yk=gk+1-gk，得到電力系統電子式電流互感器諧波穩態計量輸出為：

綜上分析，采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配的方法，實現對電子式電流互感器諧波抑制和可靠性檢測，實現流程如圖3 所示。

圖3 方法實現流程

3 仿真測試設計與結果分析

通過仿真測試驗證該文方法在實現對電子式電流互感器諧波抑制和計量中的應用性能，設定電子式電流互感器輸出的電平數為7，電壓相角為45°，電壓發生階躍的時間長度為0.35 ms，電子式電流互感器諧波計量的迭代次數為120 次，輸出帶寬為3.2 kHz，根據上述參數設定，得到電子式電流互感器諧波特性檢測結果如圖4 所示。

圖4 電子式電流互感器諧波特性檢測結果

根據圖4的電子式電流互感器諧波特性檢測結果，在不同的互調階數下實現對電子式電流互感器諧波計量，得到計量結果如圖5 所示。

圖5 電子式電流互感器諧波計量結果

分析圖5 得知，該文電子式電流互感器諧波計量方法具有理想的穩定性，且輸出功率增益較大。

測試不同方法進行電子式電流互感器諧波計量的適應度，如圖6 所示。

分析圖6 得知，與文獻[2]方法相比，該文方法得到的電子式電流互感器諧波計量的適應度較高，收斂性較好。

圖6 電子式電流互感器諧波計量的適應度曲線

4 結束語

該文提出基于電力系統非線性負荷的電子式電流互感器諧波計量方法。結合級聯濾波器，采用非線性特征序列重組和負荷均衡匹配的方法，實現對電子式電流互感器諧波抑制和可靠性檢測。根據仿真實驗結果分析可知，該文方法進行電子式電流互感器諧波檢測和計量的收斂性較好，檢測適應度較強，有效提高了諧波抑制和檢測能力。