不同地應力狀態下各向異性地層斜井井壁破裂規律

馬天壽，王浩男，楊赟，彭念，劉陽

(1.西南石油大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川成都，610500；2.中國石油川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術研究院，陜西西安，710021)

井壁破裂壓力是石油與天然氣鉆井與水力壓裂的關鍵參數[1-2]。在鉆井過程中，井壁破裂壓力與井漏密切相關，井漏的主要原因是井壁被壓裂；為了避免發生井漏，井壁破裂壓力通常被當作井筒壓力的上限值，因此，井壁破裂壓力是進行鉆井工程設計、鉆井液密度優化與鉆井施工措施制定的重要依據。準確預測井壁破裂壓力并優化鉆井措施，可以有效避免由于地層破裂而誘發產生的井漏、井噴、井壁垮塌、卡鉆等井下復雜和事故[3-5]。而水力壓裂過程中，為了在井眼周圍形成裂縫、提高儲層有效滲透率，必須壓裂井壁形成裂縫，這就要求井筒壓力達到甚至超過井壁破裂壓力，因此，井壁破裂壓力是進行水力壓裂設計、壓裂設備選型與壓裂施工措施制定的重要依據[6-8]。由此可見，井壁破裂壓力在不同作業環節中具有不同的作用和意義。

井壁破裂壓力的預測是井壁穩定分析的重要方面，是比較經典的巖石力學問題。對于任意斜井情況下井壁破裂壓力的預測，國內外開展了大量的研究。1979年，BRADLEY[9]建立了斜井井周應力分布模型，研究了斜井井壁穩定性，實現了對任意斜井井壁起裂壓力的計算。黃榮樽等[10-13]采用類似方法預測了任意斜井井壁破裂壓力，并研究了井壁裂縫起裂位置及其走向。這類方法假設井壁巖石是各向同性連續介質，這對于淺部地層井壁穩定研究來說是合理的[14-17]，多年的實踐也證實該方法具有較高的精度，但是，對于埋藏較深、地質構造作用強烈的沉積巖地層，均存在一定程度的各向異性，各向同性假設已經不能滿足實際工程需求[18-19]。為此，國內外學者研究了各向異性對井壁穩定的影響。在國外，AADNOY 等[20-21]基于各向異性介質平面孔口問題解法，建立了各向異性介質井壁穩定力學模型，并研究了井壁應力分布和井壁穩定性，結果顯示各向異性對破裂壓力影響顯著，對坍塌壓力影響相對較低。ONG等[22-23]采用類似方法分析了任意斜井各向異性地層井壁穩定性，重點分析了各向異性程度、地應力及井眼軌跡的影響。ONG 等[24]還專門研究了各向異性、井眼軌跡和典型產狀下井壁破裂壓力變化規律。在國內，崔杰等[25-26]研究了特定產狀下橫觀各向同性地層任意斜井井壁應力分布規律及井壁穩定性，主要研究了井壁坍塌壓力變化規律；馬天壽等[27-28]研究了彈性各向異性地層中，各向異性對直井破裂壓力的影響規律，并進一步考慮了抗張強度各向異性的影響；MA等[29]綜合彈性和強度各向異性影響，建立了水平井的井壁破裂壓力預測模型。

由此可見，國內外針對各向異性介質中斜井井壁穩定性開展了大量研究，大多數研究主要集中于各向異性對井壁應力的影響[20-26]，部分學者對特定產狀下直井、水平井等典型井破裂壓力進行了研究[20-24,27-29]，也證實了地層各向異性對井壁破裂壓力的顯著影響，但對于不同地應力狀態、地層產狀、井眼軌跡的綜合影響研究并不充分，尤其是各向異性地層中多種因素影響的井壁裂縫起裂機制和規律尚不完全明確。為此，本文作者在分析巖石各向異性彈性力學特性的基礎上，建立考慮各向異性的斜井井壁破裂壓力預測模型，分析典型地應力狀態下不同井眼軌跡、產狀和各向異性對井壁破裂壓力的影響規律，以揭示各向異性地層中斜井井壁破裂的力學機制，以便為各向異性地層斜井鉆井、壓裂設計與施工提供理論依據。

1 各向異性地層斜井破裂壓力模型

1.1 各向異性巖石彈性特征

各向異性地層巖石通常發育有大量層理等軟弱結構面，導致其表現出顯著的各向異性特征[30]。圖1所示為典型巖石的彈性各向異性特征實測結果[31]，其中，圖1(a)所示為平行和垂直于層理方向彈性模量交會圖，圖1(b)所示為平行和垂直于層理方向泊松比交會圖。圖1中彩色色標標示的數字1～10代表不同類型的巖石，其中，1為Baxter頁巖實測靜態彈性參數，2為Baxter頁巖實測動態彈性參數，3 為多種非常規頁巖實測靜態彈性參數，4 為Devonian頁巖實測動態彈性參數，5為鹵水飽和頁巖的實測動態彈性參數，6 為Jurassic 頁巖的實測動態彈性參數，7為Kimmeridge頁巖的實測動態彈性參數，8為Cretaceous頁巖的實測動態彈性參數，9 為Bakken 頁巖的實測動態彈性參數，10 為Woodford 頁巖的實測動態彈性參數。由圖1可知：垂直于層理方向的彈性模量明顯低于平行層理方向的彈性模量，垂直與平行方向彈性模量的比值(E'/E)介于0.2～1.5，且主要分布在0.5～1.0之間；垂直與平行層理方向的泊松比無顯著規律，垂直與平行方向泊松比的比值(v'/v)介于0.2～6.7，且主要分布在0.5～2.0 之間。無論是彈性模量還是泊松比均存在較為顯著的各向異性，彈性各向異性將顯著影響井周應力分布，因此，在井壁破裂壓力預測時，有必要考慮彈性各向異性的影響。

圖1 典型巖石垂直和平行方向彈性參數交會圖(修改自文獻[31])Fig.1 Cross-plot of elastic parameters between parallel and perpendicular direction for typical rocks(modified from Ref.[31])

1.2 斜井井周應力分布

對于各向異性地層介質中的任意傾斜井眼(如圖2所示)，井周應力分布模型涉及5 個坐標及其轉換[32]：

圖2 各向異性地層斜井坐標轉換關系[32]Fig.2 Coordinate transformation of inclined well in the anisotropic formation[32]

1)整體坐標(x，y，z)，也稱大地坐標(NEZ)；

2)地應力局部坐標(xs，ys，zs)，最大水平地應力與北坐標夾角為βs；

3)井眼局部坐標(xb，yb，zb)，井眼軸線的井斜角為αb，方位角為βb；

4)圓柱坐標(rb，θb，zb)；

5)地層局部坐標(xw，yw，zw)，地層中層理面的傾角為αw，傾向為βw。

為了建立模型，進行如下假設條件：將巖石視為均勻連續的橫觀各向同性介質，巖石變形滿足彈性變形及小變形假設，井周應力應變滿足廣義平面應變假設，并忽略滲流、溫度和鉆井液化學作用的影響。

對于橫觀各向同性彈性介質，地層局部坐標(xw，yw，zw)下的巖石本構方程表示為

其中：

[A]為地層局部坐標(xw，yw，zw)下的巖石柔度矩陣；G'為橫觀各向同性地層巖石的剪切模量；{σw} 和{εw}(xw，yw，zw)的應力和應變，{ε}w={εxx，εyy，εzz，2γxy，2γxz，2γyz}T，{σ}w={σxx，σyy，σzz，τxy，τxz，τyz}T。

結合圖2中的坐標轉換關系，利用BOND變換關系，可得井眼局部坐標(xb，yb，zb)下地層的柔度矩陣：

式中：[A′]為井眼局部坐標(xb，yb，zb)下巖石的柔度矩陣；[Pε]為井眼局部坐標(xb，yb，zb)與整體坐標(x，y，z)之間的應變轉換BOND 矩陣；[Mσ]為地層局部坐標(xw，yw，zw)與整體坐標(x，y，z)之間的應力轉換BOND矩陣。

井周圍巖受原地應力、井筒壓力和井眼形成的影響，井周應力分布可分為3個分量：井眼鉆開前作用的原地應力分量、井眼形成所引起的應力分量、井壁流體壓力引起的應力分量。于是，利用各向異性介質平面孔口問題的應力解法，將上述3種應力分量進行線性疊加后，可得斜井井周應力分布解析解[23-26]：

式中：{σ}b為井眼局部坐標(xb，yb，zb)下的應力，{σ}s為地應力局部坐標(xs，ys，zs)下的應力矢量，{σ}s={σv，σH，σh，0，0，0}T；σv，σH和σh分別為垂向應力、水平最大地應力和水平最小地應力；[Rε]為地應力局部坐標(xs，ys，zs)與整體坐標(x，y，z)之間的應力轉換BOND 矩陣；[Oσ]為井眼局部坐標(xb，yb，zb)與整體坐標(x，y，z)之間的應力轉換BOND矩陣；aij為井眼局部坐標(xb，yb，zb)下地層的柔度矩陣系數；φ′1(z1)，φ′2(z2)和φ′3(z3)為解析函數；μj為與應變協調方程對應的特征方程特征根，根據柔度矩陣系數計算；λj，γj，ξj和Δ為與特征根有關的中間計算量；pw為井筒壓力；i 為虛數單位；Re 表示實部；zj為復數；j=1，2，3。

1.3 破裂壓力計算模型

井壁破裂是井壁張應力超過巖石強度所致。為了求解斜井井壁破裂壓力，必須先求解井壁主應力特別是最小主應力。為此，先計算出井眼圓柱坐標下應力分量，根據圖2所示的坐標關系，通過轉軸公式變換，可得井眼圓柱坐標下的井壁應力[26]：

井壁巖石單元受力分析如圖3所示。井壁徑向應力為主應力，因此，與井壁徑向應力垂直的井壁θ-zb平面為主應力面，井壁破裂取決于井壁θ-zb平面的最小主應力。

圖3 井壁巖石單元的受力分析[14]Fig.3 Stress analysis of rock element on wall of borehole[14]

為了便于進行井壁破裂的判斷及其位置的計算，必須先求出θ-zb平面的最小主應力。根據應力分析，與zb軸呈角度χ的斜平面上的正應力σ和剪應力τ與式(12)中各應力分量間的關系為[14]

為了求出井壁最小主應力，將式(13)中的正應力對χ進行求導，并令

可得正應力極值所對應的χ：

將χ1和χ2代入式(14)，即可求得井壁θ-zb平面的2個主應力：

由于井壁破裂是井壁最小主應力(拉應力)超過巖石拉伸強度所致，即拉伸破壞取決于地層巖石的抗張強度St，若同時考慮Biot有效應力，則拉伸破壞準則可寫為

式中：σ3為井壁最小主應力；St為巖石抗張強度；α為Biot系數；pp為孔隙壓力。

聯立式(4)，(12)，(16)和(17)，求解式(17)即可得到井壁起裂時對應的破裂壓力臨界值。需要注意的是，在彈性參數、地應力、孔隙壓力、巖石強度已知條件下，給定井斜和方位的斜井井壁最小主應力與井周角有關，也就是說，不同井周角的破裂壓力臨界值不同，而實際取值為不同井周角下的最低破裂壓力臨界值。

2 不同地應力狀態下破裂壓力預測

為了分析不同地應力狀態下各向異性地層斜井井壁破裂壓力，準確認識各向異性地層斜井井壁起裂規律和機理，以川南地區深層頁巖氣區塊龍馬溪頁巖儲層為例進行計算和分析。川南地區深層龍馬溪頁巖儲層基礎參數如下：垂深為3 800 m，井眼直徑為215.9 mm，孔隙壓力梯度為1.95 g/cm3，Biot 系數為0.8，平行于層理方向彈性模量為37.8 GPa，垂直于層理方向彈性模量為18.6 GPa，平行于層理方向泊松比為0.20，垂直于層理方向泊松比為0.25，頁巖抗張強度為6.0 MPa，層理傾角為10°，層理傾斜方位為105°，典型的地應力狀態如表1所示。為便于后續分析各向異性影響，定義彈性各向異性系數：彈性模量各向異性系數nE=E/E'，泊松比各向異性系數nv=v'/v。

表1 川南深層頁巖儲層典型地應力狀態表Table 1 Typical in-situ stress states of deep shale reservoir in the southern Sichuan

2.1 正斷層應力狀態

2.1.1 井眼軌跡的影響

井眼軌跡對破裂壓力影響顯著，為了分析和對比不同井眼軌跡下各向同性與各向異性之間的差異，計算正斷層應力狀態下各向同性和各向異性井壁破裂壓力當量密度分布規律，結果如圖4所示。為了直觀展示井眼軌跡對井壁破裂壓力當量密度的影響，采用下半球投影圖表達計算結果。圖4中同心圓代表不同傾角，徑向射線代表不同傾斜方位，而破裂壓力用當量密度的形式以云圖顯示。圖4(a)所示為各向同性模型破裂壓力當量密度(ρfISO)計算結果，圖4(b)所示為各向異性模型破裂壓力當量密度(ρfTVI)計算結果，圖4(c)所示為各向同性模型與各向異性模型計算破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)。由圖4可知：1)對于各向同性和各向異性模型計算結果，破裂壓力隨井斜、方位的變化規律基本一致，即沿最大水平地應力方向的破裂壓力當量密度最低，而沿最小水平地應力方向的破裂壓力當量密度相對較高，直井的破裂壓力當量密度介于二者之間。沿最小水平地應力方向鉆進斜井和水平井破裂壓力較高，有利于鉆井井漏的預防，盡管破裂壓力高不利于水力壓裂，但有利于形成垂直于井眼軸線的垂直裂縫，有利于提升壓裂改造增產效果。因此，推薦沿最小水平地應力方向鉆進斜井和水平井，若破裂壓力過高，則可適當偏離最小水平地應力方向一定角度。2)各向同性模型計算的破裂壓力當量密度介于3.01～3.45 g/cm3，而各向異性模型計算的破裂壓力當量密度介于2.91～3.45 g/cm3；與各向同性模型計算結果相比，考慮各向異性影響后，破裂壓力當量密度整體上呈下降趨勢，其中，井斜小于45°時降幅較小，井斜大于60°時降幅變大，且隨井斜角增加而增大，沿最大水平地應力方向的水平井破裂壓力當量密度降低最多，其最大降幅及其比例分別為0.10 g/cm3和3.32%。

圖4 正斷層應力狀態下破裂壓力當量密度下半球投影圖Fig.4 Hemispherical projection of equivalent density of fracture pressure under normal faulting state

2.1.2 層理產狀和各向異性的影響

以最小水平地應力方向(45°)水平井為例，計算不同產狀和各向異性條件下的破裂壓力，結果如圖5所示，為了直觀展示層理產狀對井壁破裂壓力的影響，采用下半球投影圖表達計算結果，圖5中同心圓代表不同層理傾角，徑向射線代表不同層理傾斜方位，而破裂壓力用當量密度的形式以云圖顯示。各向同性計算的該井破裂壓力當量密度為3.37 g/cm3。圖5(a)所示為中等各向異性(nE=2.0，nv=1.25)條件下的破裂壓力當量密度計算結果，圖5(b)所示為中等各向異性條件下的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)，圖5(c)所示為強各向異性(nE=4.0，nv=2.5)條件下的破裂壓力當量密度計算結果，圖5(d)所示為強各向異性條件下的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)。從圖5可知：1)在各向異性系數相同的情況下，層理產狀對破裂壓力影響較顯著；整體上，低角度層理將導致破裂壓力當量密度降低，不利于井漏的預防，卻有利于水力壓裂；傾向沿著最大水平地應力方向(135°)的高角度層理將導致破裂壓力當量密度增加，有利于井漏的預防，卻不利于水力壓裂；傾向沿著最小水平地應力方向(45°)的中高角度層理影響較小。2)對于破裂壓力當量密度降低的情形，在中等各向異性條件下，破裂壓力當量密度可降低至3.32 g/cm3，其最大降幅及其比例分別為0.05 g/cm3和1.48%；在強各向異性條件下，破裂壓力當量密度可降低至3.25 g/cm3，其最大降幅及其比例分別為0.12 g/cm3和3.56%。3)對于破裂壓力當量密度增加的情形，在中等各向異性條件下，破裂壓力當量密度可增加至3.40 g/cm3，其最大增幅及其比例分別為0.03 g/cm3和0.89%；在強各向異性條件下，破裂壓力當量密度可增加至3.43 g/cm3，其最大增幅及其比例分別為0.06 g/cm3和1.78%。

圖5 正斷層應力狀態下層理產狀和各向異性對破裂壓力當量密度的影響Fig.5 Influence of bedding occurrence and anisotropy on equivalent density of fracture pressure under normal faulting state

2.2 走滑斷層應力狀態

2.2.1 井眼軌跡的影響

為了分析不同井眼軌跡對井壁破裂的影響，并對比各向同性與各向異性之間的差異，計算走滑斷層應力狀態下任意斜井井壁破裂壓力當量密度分布規律，結果如圖6所示，類似地，采用下半球投影圖表達計算結果。圖6(a)所示為各向同性模型破裂壓力當量密度(ρfISO)計算結果，圖6(b)所示為各向異性模型破裂壓力當量密度(ρfTVI)計算結果，圖6(c)所示為各向同性與各向異性模型計算的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)。由圖6可知：1)對于各向同性和各向異性模型，破裂壓力當量密度隨井斜、方位的變化規律基本一致，即隨著井斜角增加，破裂壓力當量密度逐漸增加，沿最大水平地應力方向的破裂壓力當量密度較低，沿最小水平地應力方向的破裂壓力當量密度相對較高，偏離最小水平地應力約30°方向的破裂壓力當量密度最高。沿最小水平地應力方向鉆進斜井和水平井破裂壓力當量密度較高，有利于鉆井井漏的預防。盡管高破裂壓力不利于水力壓裂，但有利于形成垂直于井眼軸線的垂直裂縫，有利于提升壓裂改造增產效果。因此，推薦沿最小水平地應力方向鉆進斜井和水平井。2)各向同性模型計算的破裂壓力當量密度介于2.93～3.67 g/cm3，而各向異性模型計算的破裂壓力當量密度介于2.92～3.67 g/cm3；與各向同性模型計算結果相比，考慮各向異性影響后，破裂壓力當量密度整體上呈下降趨勢，其中，對偏離最小水平地應力方向45°以內的斜井、水平井以及直井基本沒有影響，對偏離最大水平地應力方向45°以內的斜井和水平井具有較明顯的影響，破裂壓力當量密度最大降幅及其比例分別為0.09 g/cm3和3.00%。

圖6 走滑斷層應力下破裂壓力當量密度下半球投影圖Fig.6 Hemispherical projection of equivalent density of fracture pressure under strike-slip faulting state

2.2.2 層理產狀和各向異性的影響

類似地，以最小水平地應力方向(45°)水平井為例，計算不同產狀和各向異性條件下的破裂壓力，結果如圖7所示，類似地，采用下半球投影圖表達計算結果，其中，各向同性計算的該井破裂壓力當量密度為3.52 g/cm3。圖7(a)所示為中等各向異性(nE=2.0，nv=1.25)條件下的破裂壓力當量密度計算結果，圖7(b)所示為中等各向異性條件下的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)；圖7(c)所示為強各向異性(nE=4.0，nv=2.5)條件下的破裂壓力當量密度計算結果，圖7(d)所示為強各向異性條件下的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)。從圖7可知：1)在各向異性系數相同的情況下，層理產狀對破裂壓力影響也較為顯著，整體上變化規律與正斷層應力的變化規律相反，低角度層理將導致破裂壓力當量密度增加，有利于井漏的預防，卻不利于水力壓裂；傾向沿著最大水平地應力方向(135°)的高角度層理將導致破裂壓力當量密度降低，不利于井漏的預防，卻有利于水力壓裂；傾向沿著最小水平地應力方向(45°)的中高角度層理影響較小。2)對于破裂壓力降低的情形，在中等各向異性條件下，破裂壓力當量密度可降低至3.44 g/cm3，其最大降幅及其比例分別為0.08 g/cm3和2.27%；在強各向異性條件下，破裂壓力當量密度可降低至3.31 g/cm3，其最大降幅及其比例分別為0.21 g/cm3和5.97%。3)對于破裂壓力增加的情形，在中等各向異性條件下，破裂壓力當量密度可增加至3.67 g/cm3，其最大增幅及其比例分別為0.15 g/cm3和4.26%；在強各向異性條件下，破裂壓力當量密度可增加至3.10 g/cm3，其最大增幅及其比例分別為0.10 g/cm3和2.84%。

圖7 走滑斷層應力狀態下層理產狀和各向異性對破裂壓力當量密度的影響Fig.7 Influence of bedding occurrence and anisotropy on equivalent density of fracture pressure under strike-slip faulting state

2.3 逆斷層應力狀態

2.3.1 井眼軌跡的影響

為了分析不同井眼軌跡對井壁破裂的影響，并對比各向同性與各向異性之間的差異，計算逆斷層應力狀態下任意斜井井壁破裂壓力當量密度分布規律，結果如圖8所示，類似地，采用下半球投影圖表達計算結果。圖8(a)所示為各向同性模型破裂壓力當量密度(ρfISO)計算結果，圖8(b)所示為各向異性模型破裂壓力當量密度(ρfTVI)計算結果，圖8(c)所示為各向同性與各向異性模型計算的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)。由圖8可知：1)對于各向同性和各向異性模型，破裂壓力當量密度隨井斜、方位的變化規律基本一致，沿最大水平地應力方向的破裂壓力當量密度較高，沿最小水平地應力方向的破裂壓力當量密度相對較低，直井的破裂壓力當量密度介于二者之間，而沿最大水平地應力方向40°～50°的斜井破裂壓力當量密度最高。沿最小水平地應力方向鉆進斜井和水平井破裂壓力當量密度較低，這并不利于鉆井井漏的預防，但有利于水力壓裂，而且有利于形成垂直于井眼軸線的垂直裂縫，從而提升壓裂改造增產效果。因此，推薦沿最小水平地應力方向鉆進斜井和水平井。2)各向同性模型計算的破裂壓力當量密度介于3.29～3.89 g/cm3，而各向異性模型計算的破裂壓力當量密度介于3.39～3.90 g/cm3；與各向同性模型計算結果相比，考慮各向異性影響后，破裂壓力當量密度整體上呈上升趨勢、中低角度的斜井存在破裂壓力當量密度降低的現象，其中，沿最大水平地應力方向且井斜介于10°～50°的斜井破裂壓力當量密度略有降低，破裂壓力當量密度最大降幅及其比例分別為0.04 g/cm3和1.03%，而直井、沿最小水平地應力方向且井斜大于50°的大斜度井和水平井破裂壓力當量密度顯著增加，破裂壓力當量密度最大增幅及其比例分別為0.11 g/cm3和3.34%。

圖8 逆斷層應力狀態下破裂壓力當量密度下半球投影圖Fig.8 Hemispherical projection of equivalent density of fracture pressure under reverse faulting state

2.3.2 層理產狀和各向異性的影響

以最小水平地應力方向(45°)水平井為例，計算不同產狀和各向異性條件下的破裂壓力當量密度，結果如圖9所示，類似地，采用下半球投影圖表達計算結果，其中，各向同性計算的該井破裂壓力當量密度為3.27 g/cm3。圖9(a)所示為中等各向異性(nE=2.0，nv=1.25)條件下的破裂壓力當量密度計算結果，圖9(b)所示為中等各向異性條件下的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)；圖9(c)所示為強各向異性(nE=4.0，nv=2.5)條件下的破裂壓力當量密度計算結果，圖9(d)所示為強各向異性條件下的破裂壓力當量密度差值(ρfISO-ρfTVI)。從圖9可知：

圖9 逆斷層下層理產狀和各向異性對破裂壓力當量密度的影響Fig.9 Influence of bedding occurrence and anisotropy on equivalent density of fracture pressure under reverse faulting state

1)在各向異性系數相同的情況下，層理產狀對破裂壓力當量密度影響較大；整體上其變化規律與正斷層應力變化規律相反，與走滑斷層應力變化規律相似，低角度層理將導致破裂壓力當量密度增加，有利于井漏的預防，卻不利于水力壓裂；傾向沿著最大水平地應力方向(135°)的高角度層理將導致破裂壓力當量密度降低，不利于井漏的預防，卻有利于水力壓裂；傾向沿著最小水平地應力方向(45°)的中高角度層理影響較小。

2)對于破裂壓力降低的情形，在中等各向異性條件下，破裂壓力當量密度可降低至3.10 g/cm3，其最大降幅及其比例分別為0.17 g/cm3和5.20%；在強各向異性條件下，破裂壓力當量密度可降低至2.84 g/cm3，其最大降幅及其比例分別為0.43 g/cm3和13.15%。

3)對于破裂壓力增加的情形，在中等各向異性條件下，破裂壓力當量密度可增加至3.51 g/cm3，其最大增幅及其比例分別為0.24 g/cm3和7.34%；在強各向異性條件下，破裂壓力當量密度可增加至3.55 g/cm3，其最大增幅及其比例分別為0.28 g/cm3和8.56%。

4)與正斷層和走滑斷層應力狀態的計算結果相比，逆斷層應力狀態下層理產狀對破裂壓力的影響更大。

3 結論

1)在正斷層和走滑斷層應力狀態下，沿最大水平地應力方向的破裂壓力最低，而沿最小水平地應力方向的破裂壓力相對較高；在逆斷層應力狀態下，沿最大水平地應力方向的破裂壓力較高，沿最小水平地應力方向的破裂壓力相對較低。

2)與各向同性模型計算結果相比，在正斷層和走滑斷層應力狀態下，考慮各向異性影響后，破裂壓力當量密度整體上都呈下降趨勢。其中，正斷層應力狀態下破裂壓力當量密度降幅及其比例分別可達0.10 g/cm3和3.32%，在走滑斷層應力狀態下，破裂壓力當量密度降幅及其比例分別可達0.09 g/cm3和3.00%。在逆斷層應力狀態下，與各向同性模型計算結果相比，考慮各向異性影響后破裂壓力當量密度整體上呈上升趨勢，破裂壓力當量密度增幅及其比例分別可達0.11 g/cm3和3.34%。

3)在各向異性系數相同的情況下，層理產狀對破裂壓力當量密度影響較為顯著。在正斷層應力狀態下，整體上低角度層理將導致破裂壓力當量密度降低，而傾向沿著最大水平地應力方向(135°)的高角度層理將導致破裂壓力當量密度增加；在走滑斷層和逆斷層應力狀態下，低角度層理都將導致破裂壓力當量密度增加，而傾向沿著最大水平地應力方向(135°)的高角度層理將導致破裂壓力當量密度降低。

4)隨著頁巖彈性各向異性程度的增加，水平井破裂壓力當量密度變化越大，且逆斷層應力狀態下破裂壓力變化最為顯著；在強各向異性條件下，逆斷層應力狀態破裂壓力當量密度降幅及其比例分別可達0.43 g/cm3和13.15%、增幅及其比例分別可達0.28 g/cm3和8.56%。