核心素養下學生思維能力培養的有效途徑

彭慧

核心素養下學生思維能力的培養是不可忽視的，本文基于小學生思維發展的特殊性，著重探討了訓練學生思維能力的三種有效的途徑。其一是基于小學生思維“飛躍緩慢”的特征，訓練學生思維的靈活性。其二是基于小學生思維不夠靈活的特征，訓練學生思維的變通性。其三是基于小學生不善于獨立思考的特征，訓練學生思維的獨立性。

數學學科在培養學生思維能力方面有著不可忽視的作用。在小學數學教學中必須以新課程新理念的精神為引領，努力彰顯學生數學學習的主體精神，將學生的數學學習變為一種快樂學習之旅，通過多樣化、多元化的數學教學活動，著力發展學生的思維能力。本文基于學生思維特征，提出核心素養視域下有效培養學生思維能力的策略。

一、基于小學生思維“飛躍緩慢”的特征，訓練學生思維的靈活性

數學概念是數學思維的“基本細胞”，學生常常由于數學概念模糊，從而導致學生的思維造成混亂，使學生難以形成正確的認識，因而走進“怕數學”的誤區。學生難以建立起清晰的數學概念，其中不可忽視的一大因素便是學生的抽象概括能力偏差，學生在由具體表象上升至抽象理性認識時思維發展水平呈現出“緩慢遲鈍”的現象。核心素養視域下教師應努力在學生思維發展的特殊“轉折處”，運用恰當有效的策略去促成學生思維的良性發展。在數學教學中教師應著力強化對學生進行“具體——抽象——具體”的思維能力訓練。

比如，學生學習完“9的乘法口訣”后，教師就可以為學生設計由易到難的“梯進式”練習訓練。第一層次的思維訓練是讓學生將9+9+9+9+9+9的加法算式轉化成乘法算式，學生能迅速轉化成9×6，此時，教師應給予學生以適當的表揚。第二層次的思維訓練是讓學生將36+9+9的加法算式同樣必須轉化成乘法算式去解決問題，學生一度感到迷茫，感到不知所措，此時，教師應鼓勵學生進行思維變動，有學生經過思考后提出：“36里面有4個9，再加上2個9，也就是共有6個9。”顯然，學生經過深度思考，將問題迎刃而解，此時，教師就應及時給予學生肯定和表揚。第三層次的思維訓練是讓學生將27+9+9-9同樣必須轉化成乘法算式去解決問題，學生更是迷惑不解，此時，教師可鼓勵學生通過小組合作探究的方式去解決問題，鼓勵學生進行討論、交流、分享，學生通過小組合作探究后認為27+9+9其本質上就是5個9，再減去1個9，就是剩下4個9，即9×4=36，此時，應為學生的精彩回答對其進行表揚，給予學生以熱烈的掌聲。教師引導學生通過三個層次的“梯進式”的訓練，打破了學生原有的“思維定式”，鼓勵學生進行多角度的思考，訓練了學生思維的靈活性。

又比如，學生學習“質數與合數”時，教師就可以為學生設計四個層次的練習訓練。第一層次是鞏固性練習訓練，先用多媒體課件呈現一些數字讓學生進行判斷，“哪些是質？哪些是合數？”再讓學生說一些數給同桌判斷，互相檢查，通過這一層次的測評，目的是鞏固所學知識。第二層次屬于運用性練習，讓學生學會制作50以內的質數表，以此來提升學生運用所學知識去解決實際問題的能力。第三層次是深化練習，可出示一些填空、選擇、判斷題，這樣的練習旨在提升學生思維的靈活性，培養學生解決問題的能力。第四層次是拓展性練習，可出示一些開放性題目讓學生回答，如讓學生找出2、3、7、10中與眾不同的數，且要求學生說出選擇的理由，有的學生：“認為2與眾不同，因為2是唯一的質數中的偶數。”有的學生：“認為10與眾不同，因為10與是唯一的合數。”還有的學生認為：“10與眾不同，是因為10是這些數中唯一的兩位數。”這樣開放性的問題設計，讓學生的思維能力得到有效的培養，學生思維的靈活性進一步增強，從而引發學生對數學問題的探究欲望。

訓練學生思維靈活性的方式、方法、策略與途徑應是多樣化的。教師可以利用新穎靈活的教學方法，如有趣的課堂導入，通過設置問題懸念，引發適當的爭論，活用現代化的靈活而多變的教學手段，讓學生迅速進入積極的思維狀態。教師應努力創設訓練學生思維靈活性的問題情境。比如，創設鋪墊性的問題情境，引導學生由淺入深地展開不同層次的聯想、想象等，從而讓學生不斷地發現新問題。教師應努力創設思維策略性情境，應力求通過不同視角、不同層面，引領學生對數學知識展開辯證性的分析，引導學生進行思維的發散，以拓展學生思維的深度與廣度等。

值得一提的是鼓勵小學生算法多樣化是訓練學生思維靈活性的一種極為有效的方法。教師應引導小學生對數學問題展開獨立性的思考，以彰顯學生在數學學習中的主體地位，教師應引導小學生都能經歷數學探索的過程。比如，“小華同學晚上8時開始睡覺，第二天早上6時起床，請問小華睡了多少小時？”面對這樣的實際問題，教師就應為小學生提供充足的時間，讓小學生展開探索性的學習活動。此時，教師可以引導小學生憑借多種工具，充分利用教材上的相關圖片，小學生在這樣的探索性學習過程中充分調動自己的生活經驗，充分調動自己的思維方式，探究多樣化的、各具個性特征的解決方式，有的小學生利用鐘面去數一數，自然很快數出從晚上8時到第二天早上6時，時針走了十個大格，即小華睡了十小時;有的小學生利用畫線段圖的方式，也能求出小華從晚上8時到第二天早上6時共睡了十小時;還有的小學生假設小華從晚上8時睡到第二天早上8時，共睡了12小時，但事實上小華只睡到早上6時，比假設的時間少了2小時，顯然，小華只睡了十小時，等等。諸如此類的算式，都是小學生獨立思考的，彰顯的是小學生思維的靈活性，對小學生而言甚至是一種創造性的學習活動過程，都不失為訓練學生思維靈活的一種好形式。算法多樣化是數學新課程倡導的一種重要的理念，能讓學生有一個思考與探究的空間，學生在探究算法多樣化的活動中思維會更靈活，對數學的探究熱情會更高漲。需特別強調的是算法多樣化與傳統意義上的一題多解并非一回事，算法多樣化的出發點與愿望是讓每一個學生都能學會獨立思考，探尋到彰顯學生個性特色的解決問題的策略。

二、基于小學生思維不夠靈活的特征，訓練學生思維的變通性

小學生的思維靈活性有待強化訓練，在學習新的知識時常常習慣于進行機械性的“模仿”，他們習慣使用教師給出的固定模板和方法，常常生搬而硬套。基于這樣的認識，在核心素養視域下教師應著力在數學教學中強化學生的思維訓練，需注意思維訓練的內容應符合學生的最近發展區，教師不妨給學生搭建的階梯，讓學生進行攀登，去訓練學生思維的變通性。

比如，教學完“整數乘法的簡便計算”后，教師應基于學生核心素養發展的要求，為學生設計層次化的練習，如可以設計模仿性的練習，可以設計變式性的練習，還可以設計發展性的練習。這樣的練習體現層次性，體現發展性，這樣的練習給足了學生自主選擇的權利，學生完全可以依據自主的認知發展水平進行自由的選擇，進行自由的訓練。一級層次可以設計這樣的思維訓練題①57×62+57×38;②（25+125）×4等。第二層次可以設計這樣的思維訓練題①73×99+73;②58×101等。第三層次可以設計這樣的思維訓練題①69×47+69×54-69;②55×72+55×72+55等，這樣的思維訓練題是基于教材，又“跳出教材”，是基于學生的思維發展特征，是基于學生的差異性發展特征，讓學生在思維訓練的“量”與“質”上求突破，這樣的思維訓練的層次性更強，這樣的思維訓練有“坡度”，有“梯度”，有“深度”，能讓不同層次的學生的思維得到不同的培養，學生思維的變通性進一步增強。

創造性思維并非無源之水，無本之木，學生思維的變通性、流暢性、求異性也絕不是純靈感的產物，更不是一朝一夕就能達到的，它需要一個長期培養的過程，這就需要教師在教學中善于選擇典型的問題，通過構建一定的問題情境，以激發學生的創新欲望，訓練學生思維的變通性。比如復習工程問題時，教師可以讓學生依據1÷（1/10+1/15）去創編工程問題的應用題，學生情緒高漲，踴躍創編。有學生這樣創編：一項工程，甲隊獨做需10天完成，乙隊獨做需15天完成，兩隊合做需幾天完成？有的學生這樣創編：一匹布，可以做10件上衣或15條褲子，如果衣服、褲子要配套做，可以做幾套？有學生這樣創編：甲乙兩地相距1200千米，快車行完全程需要10小時，慢車行完全程需要15個小時，兩車同時從兩地相向開出，幾小時能相遇？有學生這樣創編：一個水池有兩個水管，單開甲水管10小時可以注滿全池，單開乙管15小時可以注滿全池，兩管齊開幾小時可注滿全池？等。通過讓學生創編題目，可以讓學生明確到雖然情境不同，但其仍隱含著一定的數量關系，加深了學生對知識間的溝通，培養了學生的探究能力。

訓練學生思維變通性的有效方法是強化對學生進行一題多變的訓練。教師應結合教學上出現的具體問題，引領、點撥、指導學生切實掌握一題多變的相關規律，以讓學生達到舉一反三、觸類旁通的目的。值得一提的是訓練學生思維的變通性，應重視對學生進行轉化思想的訓練，因為轉化思想是一切數學思維方法的“硬核”，可以讓學生通過數形結合，通過分類討論等方法去學會數學轉化，將“未知”轉化為“已知”，將“隱性”轉化為“顯性”，將“分散”轉化為“集中”，將“抽象”轉化為“具體”，將“復雜”轉化為“簡單”，將“一般”轉化“特殊”等，以求得問題的解決。轉化的思想倡導學生在數學學習上面對新的數學問題能夠從多視角、多層面、多方向去審視問題，以著力訓練學生思維的變通性。

三、基于小學生不善于獨立思考的特征，訓練學生思維的獨立性

由于教師給學生思考問題的時間有限，空間有限，或許是思考的問題的難度、深度、高度等超出學生的思維發展水平，學生很難真正體驗到自主獨立思考、發現問題、探究問題與解決問題的樂趣。顯然，教師應多讓學生多接觸相關數學問題，多讓學生對這樣的數學問題進行對比辨析，提供更多學生有發表獨特見解的機會，以著力培養學生思維的獨立性。

比如，學習完“長方體與正方體的認識”后，教師就應該為學生設計相關性思維訓練題，以準確理解掌握長方體與正方體的基本特征，以形成一定的知識體系，從而準確辨析出長方體與正方體的異同點，以為進一步學習幾何形體知識“奠基”，從而訓練學生思維的獨立性。如在學完質數與合數后，教師可以這樣引導學生：“同學們有什么疑問或有新的問題要提出來嗎？”在教師的鼓勵下，學生大膽地提出不少的問題，然后，教師再引導學生就提出的一些問題展開討論探究，鼓勵學生進行思辨，在辯論中，學生的思維更開闊，思維更活躍，學生思維的獨立性進一步得到訓練。

又比如，學生學習了9的乘法口訣后，讓學生自主獨立去整理數學教材上的乘法口訣表，這樣的整理為學生提供了獨立探索的機會。教師可以先讓學生將乘法口訣表填寫完整，讓學生初步感知表中口訣的排列規律;再引導學生仔細觀察乘法口訣表，以逐步明確表中口訣的不同排列規律，然后通過根據口訣說出算式的練習，進一步強化記憶。最后要求學生能拐彎讀背乘法口訣，有利于學生提高對口訣計算的熟練程度。在此基礎上再讓學生去利用乘法口訣進行一些基本題的訓練，接著，教師用多媒體課件呈現這樣的開放性問題：李大爺家種了8行茄子與6行辣椒，茄子每行有9棵。一共種了多少棵茄子？要求一共種了多少棵辣椒，還需要補充什么條件？這樣的問題設計了多余條件和缺少條件的練習，需要學生根據題中的條件和問題之間的對應關系合理地選擇或補充條件。通過練習，可以提高學生對實際問題結構和數量關系的把握能力，發展分析和解決問題的能力，有利于訓練學生思維的獨立性、深刻性與縝密性。

訓練學生思維的獨立性需教師運用有效的教學策略去努力激發學生數學學習的興趣，以讓學生樂于進行獨立思考，教師可以通過貼近小學生的數學學習實際，運用游戲教學法等為學生構建富于活力的開放性的數學學習情境，讓學生理解、體驗、感悟數學學習的樂趣所在。教師應引導學生進行大膽的質疑問難，以讓學生真正學會獨立思考，教師應為學生搭建展示自我、張揚自我的平臺，唯有如此，學生才能深入地對數學教材內容展開獨立的思考，以讓學生實現對數學知識或經驗的重新加工與“二度開發”，以真正讓學生學會獨立思考，讓學生思維的獨立性進一步增強。

四、結語

總之，學生思維能力的培養理應成為數學教學的“重頭戲”，教師基于小學生思維“飛躍緩慢”的特征，以訓練學生思維的靈活性，應基于小學生思維不夠靈活的特征，以訓練學生思維的變通性，應基于小學生不善于獨立思考的特征，以訓練學生思維的獨立性，以讓學生思維能力得到進一步的培養，以促進學生數學核心素養的提升，以促進學生的發展。

（吳淑媛）