高階段嗣后分層膠結充填體強度及結構優化研究

熊朝輝 譚玉葉 楚立申 宋衛東

(1.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083;2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083;3.武鋼資源集團大冶鐵礦有限公司，湖北 黃石 435006)

高階段空場嗣后充填采礦法具有開采效率高、可有效管控地壓、礦石回收率高、損失貧化水平低等特點，在地下金屬礦山得到了廣泛應用[1-3]。一步驟高階段嗣后充填體受荷破壞主要在底部及頂部位置[4]，中間部位受力較小，在失穩破壞后，中間部分充填體保持穩定狀態。考慮到膠結充填成本占到采礦成本25%～30%[5-6]，通過優化充填體中間層強度及結構，降低充填成本，對于提高礦山經濟效益具有重要意義。

針對階段空場嗣后充填法中單側揭露充填體強度要求的問題，國內外學者主要采用經驗類比法、數值模擬分析法、力學模型法等進行研究。加拿大MITCHELL等[7]考慮膠結充填體與側壁圍巖黏結作用，提出了一種基于極限平衡法的解析計算模型;LI等[8-9]在經典解析方法的基礎上，考慮充填成拱作用及圍巖與充填體之間的摩擦作用，進一步修正發展了Mitchell法;張常光等[10]在此基礎上考慮采充時序，得到了更加合理的強度值。然而，以上解析模型均未考慮非膠結充填體的側壓作用，對此，王瑞鵬等[11]、劉光生等[12]在此基礎上考慮采充時序，研究了非膠結充填體側壓作用對膠結充填體穩定性的影響，修正了膠結充填體強度需求解析模型與方法。于永純等[13]根據礦山實際巖石力學參數，通過數值模擬得到了一步驟膠結充填體的極限強度;劉光生等[14]利用數值模擬并結合搜索算法，得到了單側揭露時膠結充填體的強度范圍。以上研究表明，借助數值模擬手段可有效確定充填體強度設計范圍。針對充填體結構及尺寸優化，鄒南榮等[15]采用工程經驗法和多種理論分析方法設計了高階段充填體的強度，通過數值模擬進行驗證，明確了礦房采場的充填分層高度;汪杰[16]考慮充填體分層結構，提出了分層充填體的強度計算模型，并結合數值模擬對充填體進行了結構與強度優化。上述研究主要集中于完整充填體的強度需求設計，并在此基礎上進行結構優化，考慮充填體結構對強度的影響并進行強度及結構優化的研究涉及較少。

基于此，本研究基于力學計算模型對分層充填體所需強度進行分析，并通過室內力學試驗研究充填體分層結構對強度的影響規律，最后采用數值模擬分析手段對高階段嗣后分層膠結充填體的強度及結構進行優化，以確定合理的充填體分層結構及灰砂比參數。

1 高階段嗣后分層膠結充填體強度需求分析

1.1 嗣后膠結充填體分層結構分析

采用階段空場嗣后充填法開采的采場，將形成單個體積高達數萬立方米的高階段采空區。一次性完成整個空區的充填將會造成底部充填擋墻承受壓力過大，存在一定的安全隱患;且大多數礦山由于充填站無法實現連續制漿導致難以一次性完成大體積空區充填。因此，現場通常采用分層充填方式(圖1)進行，首先采用高灰砂比對承受壓力較大的空區底部進行充填，將底層充填體養護到一定強度后，再進行中間層充填，最后采用高灰砂比對空區頂部進行充填，以承受來自頂板的壓力，形成如圖1所示的分層充填體結構。

1.2 充填體強度需求分析計算模型

圖1 分層充填體結構示意Fig.1 Schematic of cut and fill body structure

針對單側揭露充填體強度要求的問題，與經驗類比及相似物理試驗手段相比，通過力學模型能夠更加簡便有效地得到可靠、合理的結論。本研究充填體為分層結構，主要考慮分層結構面、滑動面及側壓作用對充填體強度的影響，為了快速評估一步驟采場充填體的穩定性，采用了基于采充時序的修正模型CM1[14]、考慮充填順序與后壁黏結力的計算模型CM2[10]及考慮分層結構的計算模型CM3[16]3種計算模型(圖2至圖4)計算充填體所需強度。圖2、圖3、圖4中h1、h2分別為頂底層、中間層高度，c1為頂、底層黏聚力，c2為中間層黏聚力，pb為非膠結充填體對膠結充填體的側壓力，S1為滑動面。

(1)基于采充時序的修正模型CM1。模型CM1考慮了非膠結充填體的側壓作用，適用于單側揭露充填體強度計算。如圖2所示，極限平衡狀態下(安全系數F=1)，c1、c2計算公式為

圖2 模型CM 1示意Fig.2 Schematic of CM 1model

式中，L為充填體揭露長度，m;B為礦體寬度，m;H為充填體揭露高度，m;φ為充填體內摩擦角，(°);α為潛在滑面與水平面的夾角，(°);x、y、z為計算系數，kN;r12為c1與c2的比值;H*為楔形體等效高度，m。

(2)考慮充填順序與后壁黏結力的計算模型CM2。模型CM2兼顧了充填體的分層結構及滑動面位置對強度的影響(圖3)，極限平衡狀態下(安全系數F=1)，c1、c2計算公式為

圖3 模型CM 2示意Fig.3 Schematic of CM 2 model

式中，Q為充填體滑動面處向下的豎向力，kN。

(3)考慮分層結構的計算模型CM3。模型CM3考慮分層結構的影響，對模型CM2進行了進一步修正。如圖4所示，得出極限平衡狀態下(安全系數F=1)，c1、c2計算公式為

圖4 模型CM 3示意Fig.4 Schematic of CM 3model

式中，M為垂直滑動面向下的合力，kN;N為沿滑動面向下的合力，kN。

1.3 分層膠結充填體強度需求分析

大冶鐵礦礦巖巖性、結構復雜，-180～-270 m階段采用分段鑿巖階段空場嗣后充填法開采，階段高度H=90 m、礦房礦柱寬度B=15 m、長度L=25 m，采場底部需要留設高15 m的底柱，充填體實際高度75 m。參考文獻[17]中的工程算例與充填體采礦實踐，結合大冶鐵礦充填體的相關力學研究結論，本研究計算參數[18]取值見表1。

表1 大冶鐵礦分層膠結充填體強度需求計算參數Table 1 Strength requirement calculation parameters of the layered cemented backfill in Daye Iron Mine

表征膠結充填體強度需求的黏聚力c與其單軸抗壓強度σ之間通常存在一定的比例關系(M=c/σ)。MITCHELL 等[7]、ARIOGLU[19]、ASKEW 等[20]根據試驗得到M取值范圍為0.1～0.2。參照前人研究，本研究M=0.2，在極限平衡狀態(F=1)下，得到大冶鐵礦分層膠結充填體強度需求計算結果見表2。

表2 大冶鐵礦分層膠結充填體強度需求分析結果Table 2 Strength requirement analysis results of the layered cemented back fill in Daye Iron Mine

由表2可知:模型CM1認為滑動面S1處于底部位置，導致S1向下的合力較大，造成強度值σ1、σ2較大;礦山設計中需考慮S1的實際位置，避免得到的強度值過大，導致充填成本增加。模型CM3未考慮非膠結充填體產生的側壓作用，所得到的強度值σ1、σ2較小;實際生產過程中忽視側向壓力對于膠結充填體的影響，可能導致充填體發生失穩破壞，造成安全生產事故。模型CM2既考慮了側壓作用又考了滑動面S1的實際位置，得到的充填體強度理論值較為符合實際，考慮到頂層需要支撐頂板、底層充填體最先破壞，因此后文進行分析時，選用c1=350 kPa作為頂、底層充填體黏聚力的計算參數。

2 充填體分層結構對強度影響規律

2.1 試驗方案

采用大冶鐵礦全尾砂作為充填骨料，華重膠骨粉作為膠結劑。選取 1 ∶4、1∶6、1∶8、1∶10 的 4 組灰砂比，濃度65%，分別對4種灰砂比進行 1、2、3、4次充填制作標準充填體試件(圖5)，分層高度隨充填次數均分，養護28 d后(圖6)采用電子壓力試驗機測試其單軸抗壓強度。

圖5 分次充填料漿Fig.5 Separate filling slurry

圖6 養護完成的分層充填體試件Fig.6 Specimen of layered filling body after curing

2.2 試驗數據分析

試驗充填體單軸抗壓強度取值見表3。根據表3繪制強度曲線，并對充填次數與分層充填體單軸抗壓強度進行回歸分析，得到不同灰砂比條件下的回歸方程如圖7所示，計算得到不同充填次數的充填體折減系數見表3。

表3 分層膠結充填體單軸抗壓強度Table 3 Uniaxial compressive strength of layered cemented back fill

圖7 單軸抗壓強度擬合曲線Fig.7 Fitting curves of uniaxial compressive strength

綜合分析表3、圖7可知:

(1)不同灰砂比下，充填次數對分層充填體單軸抗壓強度的影響規律基本一致，單軸抗壓強度和充填次數之間呈二次方程關系，且相關性系數均大于0.996，擬合度較高。

(2)隨著填充次數增多，強度值降低越大，充填體抗壓強度弱化效應越明顯，表明在一定范圍內充填次數增加對充填體強度影響較大。

3 充填體強度與結構優化數值模擬研究

3.1 模型和參數

以大冶鐵礦階段空場嗣后充填開采為工程背景，構建的充填采場三維模型及結構如圖8(a)和圖8(b)所示，采用FLAC3D數值模擬軟件結合搜索算法進行計算分析。礦巖均假設成各向同性且服從摩爾-庫倫本構關系的結構體，物理力學參數取值見表4。一步驟采場分層膠結充填體和二步驟采場非膠結充填體均假設成服從摩爾-庫倫破壞準則的彈塑性結構體，參數取值見表1。

表4 數值計算模型材料參數Table 4 Material parameters of numerical calculation model

膠結充填體強度主要與其黏聚力有關[16]，在其他參數保持不變時，通過改變黏聚力c2值，計算分析極限平衡狀態下(F=1)時中間層充填體的極限強度需求值σ2。根據2.3節分析結論，設置頂、底層充填體的黏聚力c1=350 kPa。尋優計算過程為:從初始值中間層充填體黏聚力c2=210 kPa開始，每次增加10 kPa進行尋優計算，直到二步驟回采結束后分層膠結充填體未發生貫穿式破壞時終止計算，此時得到的黏聚力c2即為中間層充填體所需黏聚力的極限值。數值模型布設兩個監測截面，如圖8(c)所示，通過兩個監測截面上的塑性區發展與分布，判斷一步驟礦房分層膠結充填體的穩定情況。

圖8 三維模型及監測面Fig.8 3D model and monitoring surface

3.2 數值模擬結果分析

通過數值模擬分析得到兩組具有代表性的模擬計算結果如圖9所示。分析圖9可知:

圖9 采場充填體塑性圖Fig.9 Plasticity diagrams of stope filling body

(1)中間層充填體黏聚力c2=270 kPa時，首次揭露時，僅在分層面(圖9(a))上存在輕微的拉伸破壞，未發生沿滑動面貫穿式的剪切破壞，充填體整體處于穩定狀態;再次揭露時，充填體沿滑動面發生貫穿式的剪切破壞(圖9(b))，充填體失穩。整個開挖過程中，分層面上一直存在輕微的拉伸破壞，雖然首次揭露時未對充填體整體穩定性造成影響，但是再次揭露時，分層結構的存在加劇了剪切破壞程度，說明分層結構對于充填體的穩定性存在一定的影響。

(2)中間層充填體黏聚力c2=290 kPa時，再次揭露時，充填體沿滑動面發生剪切拉伸破壞，但是破壞未貫穿(圖9(c))，且分層結構面上的拉伸破壞減少了，此時充填體處于穩定狀態;說明隨著中間層充填體強度的增加，分層結構面對充填體的影響相應降低。

(3)當中間層充填體黏聚力c2=290 kPa，取M=0.2時，中間層充填體強度c2=1.45 MPa。通過對數值解和理論解(F=1)對比分析可知，中間層所需強度數值解為1.45 MPa，小于理論解1.46 MPa，可取相對保守值1.46 MPa作為中間層膠結充填體所需強度。

3.3 分層膠結充填體結構優化

大冶鐵礦-180～-270m階段礦房回采結束后，采用如圖10(a)所示的分層結構及灰砂比1∶4對空區進行充填，膠結劑消耗量大，充填成本居高不下。應在確保安全回采的同時，優化充填體分層結構及灰砂比參數，盡可能減少膠結劑的使用量，降低充填成本。

已有研究成果表明，現場膠結充填體強度通常為實驗室測試結果的70%左右[16]。因此，根據前文對分層膠結充填體強度需求分析結果，對應室內試件中間層充填體所需強度為2.08 MPa，頂/底層充填體強度為2.50 MPa。由表3可知:灰砂比1∶6時，強度2.83 MPa能滿足頂/底層充填體需求，灰砂比1∶8時，強度2.19 MPa可滿足中間層充填體需求。因此從經濟及強度需求角度考慮，可將圖10(a)各分層的充填體灰砂比優化為圖10(b)所示。由圖9(b)和圖9(c)可知:塑性區破壞主要發生在底部0～30 m處及頂部5m左右的區域，其他區域只存在輕微的塑性破壞。因此，可在圖10(b)的基礎上進一步優化，充填體最頂層5 m區域采用高灰砂比1∶6，往下區域可適當降低充填體強度，使用與中間層充填體相同的灰砂比 1∶8，如圖 10(c)所示。

圖10 充填體結構優化示意Fig.10 Schematic of filling body structure optimization

為驗證優化后的充填體結構及強度的合理性，采用數值模擬方法對圖10(c)進行分析，得到優化后的充填體塑性區分布如圖11所示。可見，與圖9(c)比，優化后的剪切破壞區域增大，但仍未發生貫穿破壞，高階段嗣后分層膠結充填體能保持整體穩定，優化后的結構和強度可滿足要求。

圖11 礦房充填體結構優化及塑性區分布Fig.11 Structure optimization and plastic zone distribution of filling body in ore chamber

3.4 經濟分析

根據礦山相關資料可知，在保證采場安全的前提下，對大冶鐵礦高階段嗣后分層膠結充填體強度及結構進行優化之后，可大幅減少膠結劑用量。如表5所示，以-270 m階段2#礦房(25 m×15 m×75 m)為例，膠結劑減少量為2 206 t，減少率為40.2%，相應地充填成本降低了40.2%。

表5 技術經濟指標對比分析Table 5 Comparision analysis of technical and economic indexes

4 結 論

(1)基于3種力學理論計算模型，分析了分層結構、滑動面位置及側壓作用對高階段分層膠結充填體強度需求的影響。結果表明:滑動面位置不合理容易使充填體強度值偏大而導致充填成本增加，忽視側壓作用會使得充填體強度值偏小導致安全隱患，考慮了3種因素的計算模型(CM3模型)所得充填體強度理論值較為符合實際。

(2)通過室內力學試驗研究了充填體分層結構對強度的影響規律，得到分層膠結充填體的單軸抗壓強度和充填次數之間為二次方程關系，且在一定范圍內，填充次數增多，強度值降低越大，充填體抗壓強度弱化效應越明顯。

(3)使用理論計算、FLAC3D數值模擬方法對大冶鐵礦高階段嗣后分層膠結充填體強度需求進行了計算分析。通過理論值及解析值的對比分析，得到頂、底充填體及中間層充填體的最小需求強度分別為2.50 MPa、2.08 MPa，并在此基礎上進行了高階段嗣后分層膠結充填體的強度及分層結構優化。在保證生產及采場安全的前提下，通過優化可大幅減少該礦充填體的膠結劑用量。