不同等級巖巷力學參數賦值與素噴支護效果評價

袁海平 葉晨旭 王文輝

(合肥工業大學土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

礦山巷道開挖過程中有效確保其周邊圍巖穩定是支護設計的關鍵所在，圍巖內部節理和軟弱夾層會導致圍巖強度各不相同，為保證設計的合理可靠性，現場需進行原位強度測試分析[1]。但原位試驗因施工條件限制有時無法實施，加之相關巷道支護設計規范欠缺[2]，給支護設計帶來了困難。目前針對這一問題主要通過對圍巖質量進行等級劃分[3]，再根據圍巖等級范圍指導施工[4]，常用的圍巖質量等級劃分標準有RMR法[5]和BQ法[6]。但兩者受自身影響因素限制，在復雜的礦山巷道中應用存在一定的不足。

Hoek-Brown強度準則是由 E.Hoek和 E.T.Brown于1980年提出，在經過不斷的工程檢驗后，該準則得到了眾多業內學者認可，并得到了廣泛的應用研究[7]。HOEK針對RMR法在巖體十分破碎時偏差性較大的局限性，提出了地質強度指標(Geological Strength Index，GSI)[8]，并給出了相應的巖體參數經驗取值方法(廣義Hoek-Brown強度準則)[9-10]。近年來，國內許多學者對Hoek-Brown強度準則和GSI法開展了廣泛研究，取得了一定的進展。張丙先[11]結合完整性指數Kv與Hoek-Brown經驗公式來分析GSI指標的變化，對深部斷裂構造巖體的抗剪強度和變形模量進行了估算;姜諳男等[12]將Hoek-Brown準則應用于隧道圍巖，改進了單元安全度公式，實現了對單元不同力學狀態的表達;閆長斌等[13]考慮了巖體爆破損傷及其累積效應，指出了Hoek-Brown準則及其改進公式的不足，提出了巖體經驗參數mb和s的修正取值方法。上述成果針對Hoek-Brown強度準則和GSI法的研究集中在理論層面，主要從影響因子角度對公式進行修正改進，但在工程應用方面稍有欠缺。

本研究基于Hoek-Brown強度準則和GSI法，對礦山巷道支護效果預先進行安全性分析，建立了不同巖體質量等級、不同支護參量與支護效果最小安全系數的經驗表達式，實現支護結構安全性的定量化描述，結合現場勘察結果驗證了該方法的可行性，并進一步分析了Hoek-Brown強度準則和GSI法的工程應用效果，以期為實際施工提供借鑒。

1 地質強度指標(GSI)評價法

1.1 Hoek-Brown強度準則

Hoek-Brown強度準則可以體現巖石極限破壞狀態時最大、最小主應力之間的經驗關系，自20世紀80年代起該準則被大范圍應用于地下工程與邊坡工程[14]。HOEK等[15]在考慮工程施工對巖體性能的影響時引入了“巖體擾動”概念，添加了一個反映工程影響的巖體擾動參數D，并給出了相應的巖體質量經驗參數計算公式:

式中，mi為巖石量綱一的經驗參數，0.001～25.000;mb、s、a為反映巖體質量的經驗參數，其中mb、a為針對不同巖體的量綱一的經驗參數，s參數用于描述巖體破碎程度，0～1;D為巖體擾動系數，0～1，巖體擾動程度越大，D越大。

1.2 地質強度指標GSI

Hoek-Brown強度準則早期主要應用于室內試樣分析，如何將室內巖塊與現場巖體聯系起來，這是制約該準則推廣應用的關鍵問題。最原始的思路是直接采用RMR巖體評分系統換算巖體力學性能參數，但在一些地質條件復雜的特殊地段，該方法分析結果與現場實際存在一定偏差。為解決這一問題，1994年HOEK[16]放棄了RMR巖體評分系統，提出了與Hoek-Brown強度準則相配套的地質強度指標GSI，該指標更加注重考慮巖體結構和結構面狀態，巖體強度換算結果與現場實際較為吻合。1999年，SONMEZ和ULUSAY[17]針對GSI提出了系統性量化取值的評價方法，通過對巖體結構面表面特征、結構等級、擾動程度等指標分級取值，最后通過查閱地質強度指標(GSI)分級表插值獲取GSI值[7]。

1.3 巖體參數

2002年HOEK等[15]參考不同工程對象，選取了相應的最大圍壓上限σ3max和抗拉強度σt，在兩者范圍內基于Mohr-Coulomb強度準則擬合Hoek-Brown強度準則(圖1)。擬合表達式為

圖1 等效Hoek-Brown和Mohr-Coulomb準則中最小和最大主應力的關系Fig.1 Relationship between minimum and maximum principal stresses in equivalent Hoek-Brown and Mohr-Coulomb criteria

式中，c為黏聚力，MPa;φ為內摩擦角，(°);mb、s、a為反映巖體質量的經驗參數，其中mb、a為針對不同巖體的量綱一的經驗參數，s參數用于描述巖體破碎程度;σ3n為標準化的主有效應力，σ3n=σ3max/σc;σc為抗壓強度，MPa。

巖體變形模量可以通過巖樣單軸抗壓強度估算取值[18]，估算公式為

式中，Erm為巖體變形模量;Ei為巖體彈性模量;D為巖體擾動系數，0～1，巖體擾動程度越大，D越大;MR為模量比，通過已有試驗或經驗值查表獲得;σci為巖樣單軸抗壓強度，MPa。

2 數值計算模型

本研究以華南地區某大型鐵礦為例，建立數值計算模型。計算模型由一條三心拱巷道構成，直墻高2.9 m、拱高1.3m、寬度4m，模型長為20m，寬為15 m，高為34 m。為提高計算精度，對網格進行了簡化，并對巷道周邊網格進行了劃分加密處理。計算模型共有793 761個單元(圖2)。

圖2 計算模型Fig.2 Calculation model

該模型主要模擬了采取素噴混凝土支護的礦山巷道在不同質量等級圍巖作用下，圍巖應力對支護結構穩定性的影響。巷道為一次開挖再支護形式，支護結構采取兩種建模方案，一種采用實體單元，另一種采用殼型單元，按照標準C30混凝土賦予參數。工程現場巖性為大理化灰巖，巖體經驗參數mi取10，巖體平均單軸強度取101.8 MPa，埋深假定500 m，上部巖層平均容重取26 kN/m3。采用礦山法將巖體劃分等級(Ⅰ～Ⅵ級)，對應線性內插至GSI值(0～100)，將Ⅰ～V級均分為20份，即1～5級每隔0.2級取一次GSI值。由式(1)計算相應的巖體參數mb、s和a，再由式(2)、式(3)得到圍巖力學參數c、φ，巖體變形模量在巖體單軸強度基礎上由式(4)估算取得，所獲得的巖體參數取值見表1。

表1 巖體力學參數Table 1 Mechanical parameters for rock mass

3 計算結果分析

圍巖應力會對支護結構穩定性產生影響，當圍巖應力較大時，支護結構會出現局部開裂，甚至破碎坍塌。本研究基于Hoek-Brown強度準則，從位移和應力兩個方面分析圍巖應力作用下的支護結構穩定性。

3.1 位移分析

結合開挖斷面監測點的空間位移數據繪制了圍巖質量等級與開挖斷面監測點空間位移的關系曲線，如圖3所示。由圖3可知:隨著圍巖等級增長各監測點空間位移增大，在低圍巖等級時曲線斜率穩定，而后逐漸增大，至高圍巖等級時呈指數關系，這與混凝土的破壞機理相吻合;低圍巖等級時支護厚度對開挖位移影響較小，高圍巖等級支護厚度(8 cm)比支護厚度2 cm開挖位移減少約45%。

圖3 拱頂位移與巖體等級、支護厚度關系曲線Fig.3 Relation curves between vault displacement and rock mass grade and support thickness

根據開挖斷面監測點位移數據，繪制了開挖斷面位移示意圖，如圖4所示。由圖4可知:直墻位移最大處位于直墻中部，其位移趨勢與拱頂位移相似，大體在巖體質量等級3級時快速增長，說明巖體質量等級在3級左右時支護體開始發生局部破壞。

圖4 橫截面位移示意Fig.4 Schematic of cross section displacement

3.2 應力分析

針對當前巷道開挖位移警戒值無法確定的問題，本研究從材料力學角度給出了一種通過控制支護內部應力保證結構安全性的方法。巷道開挖后支護主要承受彎矩和軸力，因而支護主要呈彎曲抗壓狀態，為保證支護材料穩定性，內部應力需要控制在極限強度以內。根據《鐵路隧道設計規范》(TB 10003—2016)[19]，C30混凝土彎曲抗壓極限強度可取28.1 MPa。在第2種模擬方案中直接調用支護內部應力，取開挖截面水平方向為坐標面X軸，垂直方向為坐標面Y軸，各應力張量見圖5。

圖5 殼型單元應力張量Fig.5 Shell element stress tensor

本研究通過內部應力與極限強度的比值計算開挖截面各點的安全系數，公式為

式中，Fs為安全系數;[σ]為應力極限強度，取28.1 MPa;σ為內部應力，MPa。

驗算施工階段強度時，根據《公路隧道設計規范》(JTG 3370.1—2018)[20]要求，混凝土結構安全系數取1.8。由于隧道設計使用年限遠大于礦山巷道，并考慮到混凝土結構在彎壓組合荷載作用下整體偏于安全，故礦山巷道支護強度的安全系數取1.2?；谑?6)繪制了開挖斷面安全系數分布圖，并對安全系數低于1.2的區域進行了標注(圖6)，發現支護薄弱點位于左右拱段，隨著圍巖等級逐漸增大，拱部各點安全系數下降趨于平緩。對安全系數數據分析可知，從巖體質量等級3.0級開始薄弱處安全系數降至1以下，說明支護體已經開始發生了局部破壞，破壞不斷延伸最終形成塑性區貫通導致整體破壞。

圖6 開挖斷面安全系數分布示意Fig.6 Schematic of the distribution of safety factor of excavation section

為保證支護結構穩定性，本研究通過計算最小安全系數給予施工建議，以便提前對支護薄弱處進行處理。對不同支護厚度方案提取開挖截面最薄弱處的安全系數，繪制了不同支護厚度下的巖體等級與最小安全系數關系曲線，如圖7(a)所示。

圖7 巖體等級與最小安全系數關系曲線和擬合曲線Fig.7 Relation curve and fitting curve between rock mass grade and minimum safety factor

本研究從統計學角度分析巖體等級與最小安全系數的相關性，采用相關系數來衡量兩者的線性關系，公式為

式中，r(X，Y)為X與Y的相關系數;Cov(X，Y)為X與Y的協方差;Var為X的方差;Var為Y的方差。

經計算，圖7(a)所示4條曲線對應的相關系數分別為-0.953 3、-0.951 5、-0.955 5和-0.963 2，說明巖體等級與最小安全系數之間具有高度的線性負相關性，即巖體等級、支護厚度和最小安全系數分別對應自變量、函數變量和因變量。根據曲線分析兩者大致呈冪函數曲線關系，函數關系形似y=d·xe+f，通過Matlab軟件將其轉化為線性曲線，線性回歸后得到4條曲線的函數變量d、e、f(表2)。

表2 線性回歸函數變量取值Table 2 Variable values of linear regression function

在線性回歸函數的基礎上重新繪制擬合曲線(圖7(b))，與原曲線比對發現擬合效果較好，在此基礎上建立了針對素噴支護開挖最小安全系數的經驗表達式:

式中，d、e、f為函數變量，由支護厚度決定;x為巖體等級。

當確定現場巷道巖體等級與支護厚度時，采取對應的函數變量和自變量，利用式(8)可以方便獲得針對該工程素噴支護下開挖斷面的最小安全系數，可用來快速判斷支護局部是否產生破壞，從而給現場施工提供參考。

在施工現場布點監測支護破損情況，結合監測點周邊巖體等級，利用式(8)計算分析最小安全系數，對比分析發現兩者吻合度較高，說明該方法可以應用于實際工程施工。因而在施工前可以采用數值模擬軟件對開挖工況進行模擬計算，對巷道截面進行安全評估，尋找施工薄弱點，便于提前進行加固處理，提升支護整體穩定性，優化支護設計。

4 結 論

(1)通過先參數賦值再建模的思路，得到基于現場巖性和支護形式的最小安全系數經驗表達式，再根據巖體等級和支護厚度采用不同的函數變量計算最小安全系數。為確定現場巷道巖體等級與支護厚度時，可以通過計算最小安全系數快速判斷支護效果，實現礦山巷道快速按需支護設計及其支護效果評價，從而為現場施工提供有益參考。

(2)繪制了開挖截面的安全系數包絡圖，可直觀尋找支護體系薄弱點，為工程施工提供指導。礦山巷道巖體等級分布變異較大，本研究提出的巖體質量等級、支護厚度與支護結構安全系數關系的擬合經驗公式，為礦山不同等級巖巷力學參數賦值、快速按需支護設計及其支護效果評價提供了新思路。

(3)該方法僅針對單一工程進行了分析，后期仍需提取不同巖性、不同支護類型的礦山巷道支護數據進一步分析其工程適用性和適用范圍。