開采沉陷移動變形數據處理與預計一體化系統

李世保 王 磊 滕超群 李靖宇 李 忠 黃金中

(安徽理工大學空間信息與測繪工程學院，安徽 淮南 232001)

富煤、貧油、少氣是我國自然資源賦存的基本特點。當前我國已經探明的煤炭資源量超過5.9萬億t，且千米以下的深部資源比重達到53%;與此同時，我國的煤炭開采深度也在逐年增加，開采深度在1 000 m以上的礦井有47座[1]。隨著大量煤炭采出和開采深度不斷增加，隨之而來的是地表沉陷、變形等日益嚴重的地質災害問題。基于地表移動實測數據快速準確計算移動變形量、繪制移動變形曲線以及進行精準的開采沉陷預計，是進行采礦地質災害分析的前提。

目前，已有的礦山開采沉陷移動變形數據處理系統大都是由VBA或AutoCAD二次開發。方齊等[2]運用VBA研發了礦區地表觀測站輔助設計與數據處理程序，滿足了移動變形圖的繪制要求，提高了礦區觀測站設計的自動化程度，但是缺少報表輸出功能，移動變形計算結果整理稍顯復雜;王明柱等[3]運用AutoCAD VBA二次開發技術實現了地表移動觀測數據處理、成圖自動一體化，有利于直觀分析開采沉陷對地表的影響，但該系統無法適應所有的CAD版本，需要進一步完善;楊曉玉[4]結合Excel和VBA等功能編制了一套適合礦區開采沉陷地表移動觀測數據處理系統，具有兼容性高、操作簡單、自動化程度高等特點，但該系統未契合CAD生成移動變形圖，存在著功能不完善等不足。上述自動化處理系統的研發與應用推動了礦山開采沉陷變形監測技術的發展，但在一定程度上存在著系統兼容性差、操作復雜、功能不完善等不足，無法有效滿足開采沉陷移動變形數據自動化處理的需求。

本研究利用C#編程語言，結合Word和CAD軟件開發出開采沉陷移動變形數據處理與預計一體化系統，該系統集成了數據管理、移動變形計算、輸出報表以及契合CAD的移動變形曲線繪制功能;系統將魯棒性強、具有較好全局尋優能力的人工魚群智能算法(AFSA)[5-8]引入Logistic模型參數求取中，構建了基于AFSA的Logistic單點沉陷預測模型，并結合工程實例分析了其性能。該系統處理移動變形數據效率高、可視化強、預測模型精度高，有助于精準預計開采沉陷。

1 開采沉陷移動變形數據處理與預計一體化系統

1.1 系統結構

開采沉陷移動變形數據處理與預計一體化系統分為移動變形數據處理模塊和參數反演與預計模塊。前者具有移動變形數據管理、移動變形計算、輸出報表、移動變形曲線繪制等功能;后者具有基于AFSA的概率積分參數反演與預計，以及基于AFSA的Logistic單點沉陷參數反演與預計功能。系統結構及功能設計如圖1所示。

圖1 系統主要功能Fig.1 Main functions of the system

1.2 系統模塊功能

(1)數據管理模塊。利用C#語言，通過與SQL數據庫連接實現用戶注冊與登錄功能。導入觀測的水準數據，系統可以對數據進行增、刪、查、改操作，不僅便于用戶對大量數據進行管理，還為后續的移動變形計算提供了便利。

(2)移動變形計算模塊。通過導入基準期和計算期觀測站數據，將觀測點坐標從大地坐標系轉化為工作面坐標系，導入.txt格式工作面參數，選擇走向工作面或傾向工作面，通過相關公式可以計算下沉、斜率、曲率、水平移動、水平變形等參數。

(3)輸出報表模塊。計算后的數值在C#data-GridView控件中顯示。為了方便用戶輸出和保存數據，該系統可以選擇Excel和Word報表2種輸出格式。

(4)移動變形曲線繪制模塊。根據計算出的移動變形值，在CAD軟件中一鍵成圖，在此基礎上，可將下沉、斜率、曲率、水平移動、水平變形曲線與相應的煤層按一定比例在CAD軟件中成圖。用戶可以從圖中求取地表移動盆地各角量、距離參數以及任意點的對應值，克服了傳統方法只能查看無法定量分析的不足。為確保繪制的曲線美觀，系統添加了三次樣條插值函數將曲線進行圓滑處理。

1.3 預計與參數反演關鍵技術

(1)開采沉陷預計有助于減少開采沉陷帶來的地表損害，本研究系統采用概率積分法進行全盆地預計和Logistic模型單點沉陷預計。

(2)針對開采沉陷預計參數求取時概率積分法模型和Logistic模型高度非線性、求取參數不穩定、易陷入局部最優等不足，將尋優能力強、全局收斂性好的人工魚群算法(AFSA)引入概率積分法模型和Logistic模型參數求取中，構建了基于AFSA的開采沉陷概率積分法參數求解模型以及基于AFSA的Logistic參數求解模型。近年來，概率積分法參數求取已有眾多學者研究，文章重點分析基于AFSA的Logistic參數反演模型。

2 基于AFSA的Logistic參數反演模型

2.1 人工魚群算法原理

人工魚群算法(AFSA)在國內首先由李曉磊等[9]在動物自治體的尋優模式研究中提出，其基本原理是，在一片水域中存在魚的數量最多的區域即為該水域中營養物質含量最高的區域，利用該特點來模仿魚群在水中覓食、聚群、追尾等行為，從而得到所求問題的全局最優解。

(1)覓食行為。人工魚(AF)當前的狀態為Xi，在其感知范圍中隨機選擇一個人工魚狀態為Xj，

式中，rand(·)為0～1之間的任意一個隨機數;d為人工魚的感知距離;比較兩次的食物濃度函數Y，當Yi≤Yj，則向該方向前進一步;反之，再選擇一種狀態Xj進行比較。反復嘗試最大試探次數次后，如果仍不滿足人工魚的前進條件，則隨機前進一步。計算公式為

式中，Step為AF移動的最大步長。

式中，δ為擁擠度因子，0＜δ＜1。

對供試種子樣品進行處理，發芽率統計分析結果見表2。結果表明，不同處理上杭錐種子發芽率為21.19%～81.86%，處理6發芽率最高為81.66%。從R值可以得出，不同因素對上杭錐種子發芽率影響的主次順序為D>A>C>B，依次為萌發溫度、粒級分類、GA3濃度和浸種溫度處理。根據各因素水平的平均值(ki)的大小比較可得最優水平組合為A3B1C2D3，即小粒種子在30℃溫度下浸種后瀝干，加入50mg·l-1赤霉素溶液浸種24h，放在萌發溫度30℃的人工氣候箱內萌發，種子發芽率最高。進一步經方差分析，萌發溫度對上杭錐種子發芽率的影響顯著 (P=0.0414<0.05)。

首先在參數區間內隨機生成人工魚并計算食物濃度函數(目標函數)[10]，記錄最優值。其次將每個人工魚進行上述3種行為后的狀態與最優值進行比較，若優于最優值，則將其取代。試驗進行gen(迭代總數)次迭代后，人工魚的狀態即為最優狀態。

2.2 基于AFSA的Logistic參數反演模型構建

礦區地表單點下沉發展經歷了3個不同的階段，即緩慢發展期、加速發展期、發展衰減穩定期。本研究采用Logistic模型來預測單點下沉量[5]:

式中，Wm、a、b分別為Logistic模型的3個參數。

假設地表任意點i的實測下沉值為Wi實，利用AFSA的Logistic單點預測模型求出的下沉值為Wi預，以實測值與預計值差值之和構建的適應度函數為

式中，E值越小表明參數求取精度越高。

將 Logistic模型參數B=[Wm，a，b]作為人工魚的個體狀態，適應度函數E表示當前人工魚所處位置的食物濃度。基于AFSA求取Logistic模型參數的流程如圖2所示。

圖2 AFSA求參流程Fig.2 Flow of AFSA parameter calculation

3 工程實例

3.1 礦區概況

3.2 試驗結果

為驗證本研究系統軟件的實用性，分別導入1414(1)工作面的走向基準期數據和2015年3月22日和2015年6月9日獲取的2期走向實測數據，可以在系統移動變形數據管理模塊對數據進行增、刪、查、改操作，如圖3所示。

圖3 移動變形計算數據管理模塊Fig.3 Mobile deformation calculation data management module

通過管理模塊可以加載每期數據，直接在選項框中選取需要查看的數據，對于錯誤的數據可以在dataGridView中進行修改并將其保存。選擇基準期數據和計算期數據并導入工作面參數進行移動變形計算[12-15]，如圖4所示。

圖4 移動變形計算模塊Fig.4 Mobile deformation calculation module

在圖4所示的模塊中導入基準期數據以及2015年3月22日獲取的觀測期數據，選擇走向工作面點擊“移動變形計算”按鈕即可得到移動變形值，如圖5所示。

圖5 移動變形計算結果Fig.5 Calculation results of movement and deformation

為方便用戶進行進一步分析，圖5所示的移動變形計算結果可用Excel和Word兩種格式導出。本研究以導出Word格式為例，點擊“導出Word”按鈕(圖5)，輸出結果如圖6所示。

圖6 移動變形計算值輸出報表(部分)Fig.6 Output report(part)of the calculated results of moving movement and deformation

在圖5所示界面中，可選擇“變形曲線”功能繪制移動變形曲線，既可以繪制單條曲線，也可以輸出全部移動變形曲線。系統給出了“直接輸出”和“3次樣條曲線光滑輸出”2種方式，輸出時可以選擇各曲線的比例尺，并輸入煤層開采距離等參數(圖7)，輸出結果如圖8所示。

圖7 移動變形曲線繪制輸入參數Fig.7 Input parameters are drawn for movement and deformation curves

圖8 移動變形曲線繪制結果Fig.8 Drawing results of movement and deformation curves

圖7中可以輸入每期煤層的開采距離，煤層是按比例繪制并且可以查看每期煤層開采進度，便于求取地表移動盆地各角量、距離參數[16-18]。每期數據可以疊加到同一格網中便于后期的定量分析。

隨機選取ML75、ML80號點的10期實測下沉數據，基于AFSA的Logistic單點預測沉陷模型并結合地表移動實測數據進行參數求取。為避免偶然誤差影響，在相同環境下分別進行10次求參運算，2點的Logistic模型參數Wm、a、b平均值分別為1 684.09、1.68×106、3.71 和 1 596.51、5.58×106、4.26。本研究根據10次求參平均值計算下沉值，擬合的下沉移動曲線如圖9和圖10所示。

圖9 M L75號點求取下沉值與實測下沉值擬合結果Fig.9 Fitting results of calculated settlement values and measured settlement values of ML75 point

圖10 ML80號點求取下沉值與實測下沉值擬合結果Fig.10 Fitting results of calculated settlement values and measured settlement values of M L80 point

由圖9、圖10可知:求取的下沉曲線與實測下沉曲線基本一致，單點絕對值誤差小于150 mm。經計算，下沉值的擬合中誤差分別為65.6 mm、55.8 mm，求取參數的擬合效果符合工程應用標準[19]，ML75與ML80號點為隨機選取點，本研究對其余觀測點也進行了類似試驗，擬合效果較好。可見，基于AFSA的Logistic單點預測沉陷模型精度較高。

4 結 論

(1)利用C#編程語言，結合Word和CAD開發出了開采沉陷移動變形數據處理與預計一體化系統。該系統集成了數據管理、移動變形計算、報表輸出以及契合CAD的移動變形曲線繪制等功能;系統將魯棒性強、具有較好全局尋優能力的人工魚群智能算法引入Logistic模型參數求取中，構建了基于AFSA的Logistic單點沉陷預測模型。

(2)將基于AFSA的Logistic單點沉陷預測模型應用于淮南顧橋礦南二采區1414(1)工作面，根據ML75號和ML80號點的實測數據求取了Logistic模型參數，獲得的下沉曲線與實測下沉曲線基本一致，擬合中誤差分別為65.6 mm、55.8 mm，求取參數的擬合效果符合工程應用標準，對于精準預計地表沉陷以及降低開采沉陷帶來的地表損害具有一定的借鑒意義。然而，本研究系統尚缺少空間決策功能，后期仍需進一步完善。