基于DPM的懸浮磁化焙燒主爐氣固流動傳熱數值模擬

蔡玉節 孫永升，2，3 高 鵬，2，3 張 琦 唐志東

(1.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819;2.東北大學軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110819;3.難采選鐵礦資源高效開發利用技術國家地方聯合工程研究中心，遼寧 沈陽 110819)

懸浮磁化焙燒爐具有生產能力大、能耗低和自動化程度高等優點[1-2]，是目前處理褐鐵礦、菱鐵礦和微細粒赤鐵礦等復雜難選鐵礦石的有效裝備之一[3-5]。物料的運輸及加熱過程主要在懸浮磁化焙燒主爐中實現，其內部氣固流動與傳熱特性復雜。氣固流動涵蓋快速流態化、氣力輸送等流態化形式，傳熱方面不僅涉及氣體與顆粒之間、顆粒與顆粒之間的傳熱，還涉及礦石顆粒本身化學反應吸放熱，常規物理試驗較難全面描述多因素耦合影響下的礦石顆粒流動和傳熱規律[6]。

隨著計算機技術和數值模擬算法的快速發展，計算流體力學(Computational Fluid Dynamics，簡 稱CFD)已經發展成為一種研究復雜流動特性的常用手段。相比于理論分析和試驗研究，CFD數值模擬方法具有效率高、成本低的優勢，在冶金、化工、航天以及汽車等領域應用廣泛[7-9]。

在工業數值模擬中，標準k-?湍流模型具有較好的收斂速度和較低的計算內存要求，DPM(Discrete Phase Model)常用于離散相體積分數低于10%～12%的稀相氣固流動數值模擬研究。為了探明懸浮磁化焙燒主爐中氣相溫度場分布、顆粒流動特性和顆粒升溫速率等信息，基于數值模擬方法，本文采用標準k-?湍流模型和DPM對懸浮磁化焙燒主爐進行數值模擬研究。

1 物理模型與網格劃分

懸浮磁化焙燒主爐幾何示意見圖1，以底部空氣入口為參考點，甲烷入口(燃燒室)位于0.55 m處，顆粒入口位于2.90 m處，頂部出口位于7.85 m處。利用ICEM CFD軟件中的O-block功能完成了結構化網格的劃分(圖2)，并進行了網格無關性分析，最終確定網格數量為1 277 604。

圖1 懸浮磁化焙燒主爐幾何示意Fig.1 Geometrical diagram of suspension magnetization roasting main furnace

圖2 結構化網格劃分Fig.2 Structured meshing

2 數學模型建立與邊界條件設置

2.1 氣相控制方程

本研究中氣相的計算采用歐拉方法，控制方程主要包括質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程等。各控制方程的表達式如下[10]:

式中，T為溫度，K;H為焓;ρf為流體密度，kg/m3;uf為速度，m/s，p為壓力，Pa;Sh為包括了化學反應及其它用戶定義的體積熱源項;Г為有效耗散率，%;Ri為自定義源項;ω為孔隙率;μ為連續相動力黏度，N·s/m2。

2.2 顆粒相控制方程

本研究中顆粒相的計算，采用拉格朗日方法，顆粒相的運動追蹤采用了Fluent軟件中的DPM模型[11]。相比于顆粒受到的曳力，壓力梯度力和虛擬質量力等其他形式的力小于3或4個數量級。因此，在本文模擬計算中僅考慮顆粒所受曳力，忽略了壓力梯度力、虛擬質量力等其他形式的力[12]。顆粒相控制方程表達式如下:

式中，mp為顆粒質量，kg;uf為流體速度，m/s;up為顆粒速度，m/s;ρf為流體密度，kg/m3;ρp為顆粒密度，kg/m3;Fz為附加力，N;μ為連續相動力黏度，N·s/m2;dp為顆粒直徑，m;Re為顆粒雷諾數。

本研究中假設顆粒為光滑圓形顆粒，選擇Spherical模型來計算曳力系數，具體表達式如下:

式中，Re為顆粒雷諾數;a1，a2，a3為常數[13]，不同的雷諾數范圍內取值不同，具體如表1。

表 1 a1，a2，a3參數取值Table 1 a1，a2，a3 parameters value

2.3 氣固傳熱模型

本研究中，使用熱平衡方程來關聯顆粒溫度與顆粒表面的對流與輻射傳熱，具體表達式如下:

式中，假設顆粒內部熱阻為0，各個位置溫度一致;mp為顆粒質量，kg;cp為顆粒比熱容，J/(kg·K);Ap為顆粒表面積，m2;Tf為連續相溫度，K;h為對流傳熱系數，W/(m2·K);εp為顆粒輻射率;σ=5.67×10-8W/(m2/K4)為斯蒂芬孫-玻爾茲曼常數;θR為輻射溫度，K;I為輻射強度，J/(cm2·min);Ω=4π 為空間立體角。

2.4 邊界條件設定

模擬所需邊界條件依據朝陽東大礦冶研究院懸浮磁化焙燒爐運行參數進行如下設置(表2～表4)。

表2 壁面參數設置Table 2 Setting of wall parameters

表3 進出口邊界條件設置Table 3 Setting of import and export boundary conditions

表4 注入顆粒信息Table 4 Injected particle information

本研究以Fluent18.0為計算工具，各項計算殘差以低于10-6為標準。計算過程中對出口z=1.5 m，z=3.5 m，z=5.5 m和z=7.5 m的截面溫度以及氣相平均速度進行監測，溫度和速度達到恒定不再變化，并且滿足殘差要求即代表氣相計算完成。隨后，注入顆粒進行非穩態追蹤，時間步長為0.05 s，繼續迭代計算，直至完成顆粒相計算。

2.5 模型驗證

空床條件下，通入甲烷氣體在燃燒室內燃燒，懸浮磁化焙燒主爐內溫度逐漸升高。通過控制甲烷氣體給入量，控制懸浮焙燒主爐內的溫度，采用全自動測溫系統每間隔1 min記錄下主爐上所有位點的溫度。在同樣的工況條件下，進行數值模擬計算，對比各截面數值模擬獲得的溫度與試驗過程測得的溫度，以此來驗證傳熱模型和燃燒模型的準確性。

圖3給出了4種甲烷氣體給入量條件下，數值模擬與試驗測得爐內溫度數據的對比結果。由圖3可知，數值模擬結果與試驗結果的平均溫差分別為25.48℃、27.38℃、37.05℃和81.58℃，相對誤差分別為3.04%、2.93%、3.55%和6.44%。試驗結果與模擬數據呈現出較好的吻合性，說明本文模擬計算所采用的模型具有一定的準確性。

圖3 數值模擬數據與試驗結果對比分析Fig.3 The comparison analysis of numerical simulation data and test results

3 數值模擬結果與分析

3.1 氣相溫度場的模擬結果與分析

圖4、圖5分別為主爐的軸向和徑向溫度分布云圖?？梢钥闯觯瑧腋”簾鳡t的中心處溫度較高，而近壁端溫度較低。由于熱源(燃燒室)位于主爐底部，因此主爐底部溫度較高，隨著軸向高度的增加，主爐內溫度逐漸降低且趨于均勻。

圖4 主爐軸向溫度分布Fig.4 Axial temperature distribution of main furnace

圖5 主爐徑向溫度分布Fig.5 Radial temperature distribution of main furnace

3.2 顆粒運動模擬結果分析

圖6為顆粒運動行為隨時間變化情況，可以看出，顆粒進入懸浮焙燒主爐后在氣流拖曳作用下迅速提升。1.0 s時，部分顆粒到達主爐頂部彎管附近，1.2 s時部分顆粒在彎管處開始出現逃逸現象。隨著時間的延長，主爐內的顆粒數量逐漸增多，當逃逸顆粒數量與射入顆粒數量大致相當時，主爐中可以追蹤到的顆粒數量處于動態平衡，說明主爐內氣固兩相流達到動態平衡狀態。

圖6 顆粒運動隨時間的變化Fig.6 Change of particle flow with time

3.3 顆粒相溫度模擬結果分析

圖7為顆粒相溫度變化曲線，可以看出，顆粒進入主爐后，顆粒溫度在0.25 s內迅速達到最大值。隨后，在沿軸向的提升過程中，顆粒的溫度逐漸下降。這是由于主爐上部距離熱源較遠，氣相溫度較低，顆粒相和氣相逐漸進行熱量交換，導致顆粒溫度逐漸降低。

圖7 顆粒相溫度曲線Fig.7 Particle temperature curve

3.4 顆粒相停留時間模擬結果分析

圖8為懸浮磁化焙燒主爐內顆粒的停留時間分布，可以看出，絕大多數的顆粒停留時間分布在1.1～8.0 s的范圍內，每個顆粒在主爐的運動軌跡不同，導致其停留時間不同。總的來說，顆粒的停留時間呈現“早出峰、長拖尾”的分布特征[14]，95%以上的顆粒在懸浮磁化焙燒主爐內的停留時間處于1.2～3.6 s之間。

圖8 顆粒停留時間Fig.8 Particle residence time

4 結 論

(1)懸浮磁化焙燒主爐內底部溫度較高且高溫區域處在爐中心，上部溫度較低且溫度區域均勻主爐內溫度呈現“底部高、上部低””和“爐心高、近壁低”的特點;隨著軸向高度的增加，溫度分布在徑向上的均勻度也有所提高。

(2)懸浮磁化焙燒主爐內顆粒子1.0 s到達主爐頂部，1.2 s時開始出現顆粒逃逸，2.0 s以后主爐內的氣固顆粒流動達到動態平衡。此外，顆粒在主爐內停留時間分布呈現“早出峰、長拖尾”特征，95%顆粒停留時間處于1.2～3.6 s之間。

(3)顆粒進入懸浮磁化焙燒主爐后，處于主爐內高溫區，顆粒在短時間內溫度迅速上升達到最大值，隨后隨著軸向高度增加顆粒進入主爐低溫區，氣相和顆粒相不斷進行熱量交換，顆粒溫度逐漸降低。