基于有限元的冰箱門體變形仿真與優化研究

孫啟東 韓麗麗 張升剛 張月

海信（山東）冰箱有限公司 山東青島 266071

0 引言

自20世紀50年代我國開始生產冰箱以來，經過幾十載的研究與發展，冰箱現如今已經廣泛分布于千家萬戶，成為家庭生活必備產品之一。同時，隨著中國經濟的快速發展和居民可自由支配收入的增多，人們的生活水平不斷提升，對生鮮食材的健康保鮮需要越來越高，從而促使對冰箱的需求量越來越大。截至2020年，中國冰箱銷量已達8447萬臺，較2019年增加了709萬臺，同比增長9.2%，并呈逐年增加的趨勢，如圖1所示[1]。

圖1 2010—2020年中國冰箱銷量統計及發展趨勢

針對國民日益增長的消費需求，國內冰箱廠家均增加了產量。但在冰箱的生產過程中仍存在諸多問題，其中冰箱門體變形就是困擾廠家的一個很大的問題。冰箱門體生產的一個關鍵步驟就是高溫發泡，從發泡開始到完全冷卻，門體要經歷很大的溫度變化，由于門體各組成部件的材料不同，其在較大的溫差下會產生不同程度的膨脹收縮，導致門體發生變形。雖然變形的門體在質檢時將會被剔除，但這無疑增加了企業的生產成本，打亂了生產節奏。而有限元仿真分析作為廣泛應用的實用技術在門體設計初期就可以很好的解決這一問題。

李乾坤等[2]建立了聚氨酯注塑充型流動的數學模型，研究了聚氨酯在門體中的填充狀況。郭剛等[3]基于熱力耦合的有限元方法，提出了通過優化內膽結構來抑制門體變形。張艷玲等[4]運用有限元法對發泡門體的冷卻變形狀態進行了數值模擬分析，得出冷卻變形后某些局部點收縮變形的精確數據。洪在地等[5]借助MSC.MARC有限元軟件研究了冰箱門體的變形機理，并提出了相關解決辦法。

本文針對冰箱門體發泡過程中變形的實際問題，借助有限元分析軟件對冰箱門體發泡過程進行仿真模擬，并在此基礎上探究了降低門體發泡變形的方法。同時，將計算結果與實際實驗數據進行了對比，確保了仿真結果的準確性。

1 熱變形理論

冰箱門體在發泡過程中會經歷較大的溫度變化，這就涉及熱傳遞問題。結合傳熱學原理可知，對于三維模型來說，傳熱控制方程[6]可表示為：

式中：kx，ky，kz分別為材料在x、y、z方向上的傳熱系數，單位為W·m-1·K-1；T為每個節處的溫度，單位為℃；qs為熱源強度，也就是單位體積產熱率。

當物體內部存在溫差ΔT(x,y,z)時，由于材料的熱膨脹系數不同，溫差會導致物體的熱膨脹收縮不均勻，因此會產生一個膨脹值αT ΔT(x,y,z)，即物體產生形變，則該物體的物理方程為[7]：

式中：ε為熱應變，E為楊氏模量，μ為泊松比，σ為熱應力，αT為熱膨脹系數。

2 有限元模型的建立

本文選擇我司某款玻璃門冰箱來進行研究，冰箱門體的尺寸為高×寬×厚=1436 mm×611 mm×89.5 mm，冰箱門體具體結構如圖2所示，主要由門內膽、發泡層、門玻璃、控制盒、門端蓋和門拉手組成。在分析的過程中，為節約計算資源對冰箱門體進行了必要的簡化。

圖2 冰箱玻璃門結構示意圖

在有限元分析前需進行網格劃分并檢查網格質量，以確保計算結果的準確性，本文中門體發泡層部分使用四面體單元劃分，門內膽、邊框、端蓋、玻璃門板則采用與實體單元共節點的殼體單元，總網格單元數量約為130萬個。本文分析所采用的材料屬性如表1所示。在進行有限元分析時，將位移邊界條件設置在門玻璃上下兩邊，對垂直于面板方向的自由度施加位移約束；同時將溫度邊界條件設置到整個門體上，從發泡開始至完全冷卻過程中門體要經歷由80℃降至10℃的溫度變化。

表1 材料屬性

為減小門體在發泡至完全冷卻過程中產生的變形，本文提出了幾種優化方案并結合仿真與實驗進行了驗證，方案具體實施如圖3所示。

圖3 改進方案具體排布示意圖

方案1，在門體內部左右邊框靠近面板一側各增加一根U形加強鐵。

方案2，在門體內部左右邊框靠近內膽一側各增加一根U形加強鐵。

方案3，結合方案1與方案2，在門體內部左右邊框靠近面板和內膽側均增加一根U形加強鐵。

方案4，在門體內部左右邊框靠內各增加一根C形加強鐵。

方案5，不使用加強鐵，更改內膽結構，增加去應力槽的數量。

3 結果與分析

冰箱玻璃門從開始發泡至完全冷卻的過程中，整體溫度由80℃降低至10℃。如圖4所示為冰箱門體原始結構變形情況（變形因子×10），由圖4 a）可知門體整體變形呈現出沿Y方向拱起（即冰箱門面板一側），最大變形量為11.40 mm，位于門體中央；門體兩端變形較小。圖4 b）為冰箱門體邊框的變形情況，這也是最主要的關注點，由圖可知邊框最大變形量為7.74 mm，位于邊框的中間位置。由此可見在門體發泡結束后會產生很大的變形，難以滿足出場要求。因此十分有必要針對門體進行優化以減小發泡后門體變形的狀況。

圖4 原始門體結構發泡過程門體變形情況

為改善冰箱門體變形狀況，提出五種優化方案。如圖5～圖9所示分別為冰箱門體在不同優化方案下的變形情況。如圖5 a）所示為采取方案1進行優化時冰箱門體的整體變形，表現為沿Y方向拱起，最大變形量為10.30 mm；如圖5 b）所示為采取方案1進行優化時門體邊框的變形，最大變形量為7.39 mm，相比于原始結構變形減小了0.35 mm。

圖5 優化方案1下的門體變形

如圖6 a）所示為采取方案2進行優化時冰箱門體的整體變形，表現為沿Y方向拱起，最大變形量為9.20 mm；如圖6 b）所示為采取方案2進行優化時門體邊框的變形，最大變形量為6.31 mm，相比于原始結構變形減小了1.43 mm。

圖6 優化方案2下的門體變形

如圖7 a）所示為采取方案3進行優化時冰箱門體的整體變形，表現為沿Y方向拱起，最大變形量為6.04 mm；如圖7 b）所示為采取方案3進行優化時門體邊框的變形，最大變形量為4.49 mm，相比于原始結構變形減小了3.25 mm。

圖7 優化方案3下的門體變形

如圖8 a）所示為采取方案4進行優化時冰箱門體的整體變形，表現為沿Y方向拱起，最大變形量為9.65 mm；如圖8 b）所示為采取方案4進行優化時門體邊框的變形，最大變形量為6.20 mm，相比于原始結構變形減小了1.54 mm。

圖8 優化方案4下的門體變形

如圖9 a）所示為采取方案5進行優化時冰箱門體的整體變形，表現為沿Y方向拱起，最大變形量為10.40 mm；如圖9 b）所示為采取方案5進行優化時門體邊框的變形，最大變形量為7.32 mm，相比于原始結構變形減小了0.42 mm。

圖9 優化方案5下的門體變形

為能夠直觀的對比各方案間的差別，現將各優化方案的變形量繪于同一圖中，如圖10所示為各方案與原始結構變形對比圖。由圖10可知相比于方案1，方案2對降低門體彎曲更有利，表明加強鐵放置在門膽側更有利于減小門體變形，分析認為是由于HIPS門膽的熱膨脹系數遠高于玻璃門板，致使門膽的膨脹收縮較大，加強鐵放置在門膽處，能有效緩解其變形。由圖10可得，方案3減小門體變形的效果是最明顯的，表明增加加強鐵的數量是最有效的方法。方案4的改善效果與方案2的效果相當，但方案4對加強鐵的投入要高于其他方案，如更大的尺寸，更復雜的形狀，因此就生產成本來說方案2更加符合需求。方案5的改善效果與方案1相差不大。

圖10 原始結構與各方案對比

為驗證仿真結果的準確性，分別將方案1至方案5于生產端進行了實際檢驗，將經過高低溫實驗后的冰箱門體水平放置，然后在門邊框及門中心處塞入塞尺進行測量，實際測量數據如表2所示。從表2中可以看出，仿真結果略高于實際測量值，但兩者誤差均保持在13%左右，在工程允許范圍內是可以接受的，因此仿真結果具有一定的準確性。

表2 仿真值與實測值對比

綜上所述，加強鐵的加入有利于降低冰箱門體的變形量，增加門膽去應力槽同樣可以在一定程度上減小門體變形，但是其效果十分有限。

4 結論

本文以冰箱門體在發泡過程中的變形為研究對象，通過建立有限元模型，進行網格劃分，邊界條件設定以及求解計算，得到冰箱門體從發泡至完全冷卻后的變形數據，并在此基礎上提出優化方案。

研究結果表明，冰箱門體發泡完成后會產生彎曲變形，整體最大變形量達11.4 mm，邊框最大變形量達7.74 mm，遠遠不能達到出廠要求。為解決這一問題，提出了5種優化方案。通過仿真與實驗驗證可知：在門體內部左右邊框靠近面板和內膽側各增加一根U形加強鐵對門體變形的改善最佳，門體整體彎曲程度由原始的11.4 mm減小到6.04 mm，邊框由7.74 mm減小到4.49 mm，達到了改善門體變形的目的。同時，證明了有限元分析方法不僅可以有效的輔助結構設計，而且能夠幫助解決產品設計開發過程中存在的問題。