薄層狀巖石試樣3D打印與力學特性試驗研究

李正偉 汪士鈞 侯維永 孫彬煜 張克基

(東北大學深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室，遼寧 沈陽 110819)

薄層狀巖石廣泛存在于礦山開采與地下工程建設中，針對其力學特性的研究對于該類巖體工程的安全施工與運營具有重要意義[1-2]。目前，針對巖體變形破壞與穩定性問題的研究手段主要包括原位觀測[3]、數值仿真[4]、物理模型試驗[5]等。其中，物理模型試驗具有現象直觀、邊界條件可控、可重復以及一定程度考慮地質構造條件等優勢，一直是巖體工程安全研究的重要手段。但物理模型試驗的發展歷程中，始終面臨著地質體試樣制作精度低、手段單一等問題，大大制約了該類方法的進一步推廣應用[6-7]。

3D打印是一種由計算機控制的復雜幾何形狀三維實體數字化成型技術，區別于傳統成型技術，具有自動化、智能化與高成型精度等優點[8]。3D打印技術已在醫療、機械、建筑等領域得到了廣泛應用，并逐漸被引入巖石力學問題研究中。目前，應用較為廣泛的3D打印成型工藝包括熔融沉積成型[9]、光固化成型[10]、粉末黏結成型[11]等。ISHUTOV等[12]結合 X射線計算機層析成像技術和3D打印技術，利用塑料材料打印出了與砂巖含有相同內部孔隙特征的模型。鞠楊等[13]結合光固化成型3D打印技術與應力凍結技術，構建了巖體復雜結構與應力場的可視化方法。江權等[14]利用粉末黏結成型3D打印技術，制作了含內部多孔洞結構和預制裂隙結構的模型試樣，并獲得了與巖石類材料變形、破壞、強度及裂隙擴展過程相似的力學測試結果。劉享華等[15]采用粉末黏結3D打印技術開展了含孔雙裂隙3D打印類巖石試件破裂行為定量識別研究。FENG等[16]提出了一種直接利用巖石類相似材料打印地質模型的3D打印技術，并開展了相似材料初凝時間、流動性控制與成型效果的研究。

本研究針對薄層狀巖石，借助自主研發的巖土類材料3D打印設備，基于濕料擠出沉積成型3D打印工藝，開展了不同層理產狀薄層狀類巖石試樣的3D打印試驗研究。針對不同層理產狀3D打印類巖石試樣開展單軸壓縮試驗，借助數字圖像相關方法(Digital Image Correlation，DIC)對試驗過程開展非接觸式全場應變觀測，對比分析不同層理產狀3D打印試樣的宏觀力學參數、空間應變場演化規律與破壞模式。相關成果可為3D打印技術在巖石力學中的推廣應用提供參考。

1 試驗材料與試驗裝置

1.1 試驗材料

本研究采用的薄層狀巖石取自我國遼寧省某深埋BIF(Banded Iron Formation)型鐵礦，巖性為磁鐵石英巖。圖1所示為采集試樣標本及電子探針測試結果。從圖中可以看出，磁鐵石英巖為條帶狀構造，暗色的磁鐵礦條帶與淺色的石英條帶相間。條帶狀寬窄不等，最寬處約1 cm。條帶狀構造可被后期構造作用錯斷，裂隙被熱液充填形成方解石脈。XRD測試結果表明，主要礦物類型為石英(48%)、磁鐵礦(48%)、白云母(3%)和碳酸鹽礦物(1%)。對磁鐵石英巖的主要物理力學參數開展測試，結果見表1。由表1可知:試樣的波速、單軸抗壓強度、黏聚力、內摩擦角等參數均受層狀構造的顯著影響。

圖1 薄層狀磁鐵石英巖標本照片及電子探針測試結果Fig.1 Specimen and electron probe test results of magnetite quartzite sample with thinly layered structures

表1 磁鐵石英巖主要物理力學參數Table 1 Main physical and mechanical parameters of magnetite quartzite

1.2 試驗裝置

本研究采用東北大學深部金屬礦山安全開采教育部重點實驗室自主研發的巖土類材料3D打印設備開展試驗[16]。設備基于濕料擠出沉積成型工藝，直接使用巖石類相似材料進行打印，且粒徑多樣，可有效還原巖石的物質屬性特征。依靠膠凝材料與水之間的化學反應將骨料顆粒固結成型，顯著區別于前人采用的熔融沉積、光固化、粉末黏結等成型工藝。設備主要由框架結構、輸料系統、打印噴頭、控制系統等部分組成，其中打印噴頭基于氣壓驅動與螺旋輸送聯合控制原理，該原理為空氣壓力擠出技術和螺旋擠出技術的有效結合。在工作過程中，儲料倉內的巖土材料在空氣壓力驅動下進入打印頭中，打印頭中設置有螺旋葉片，螺旋葉片在電機驅動下旋轉時，巖土材料就會通過噴嘴擠出，材料的擠出速度可由螺旋轉速控制，能夠較好地實現打印材料的連續、均勻擠出。設備實物如圖2所示。

圖2 巖土類材料3D打印機Fig.2 3D printing apparatus for geotechnical material

基于所研發的巖土類材料3D打印設備，類巖石試樣的3D打印及力學性能測試流程如圖3所示。

圖3 試驗流程Fig.3 Test procedure

具體步驟如下:

(1)采集工程現場巖樣，并開展室內測試，獲得巖石的成分信息與物理力學參數。

(2)根據測得的巖石成分信息，確定巖石相似材料骨料類型與粒徑區間。根據磁鐵石英巖的XRD測試結果，選取磁鐵粉與石英粉(1∶1)作為骨料。

(3)選取膠結劑類型，通過添加外加劑，實現骨料與膠結劑混合材料的打印性能調控，使其具備合理的初凝時間、流動性能和自持能力。本研究選用水泥與石膏1∶1混合作為膠凝材料，開展磁鐵粉、石英粉、水泥、石膏等混合材料的流動性能測試試驗，獲得保水劑、緩凝劑等的合理添加比例，以保證材料的可打印性能。

(4)建立打印試樣的三維數字模型，進行模型切片，完成打印路徑規劃。建立不同層理產狀的長方體試樣三維數字模型，幾何尺寸為100 mm×75 mm×25 mm(長×寬×高)。

(5)實施3D打印，對打印完成的試樣進行養護與后處理，用于開展后續試驗。

(6)開展單軸壓縮力學試驗，采用DIC方法對試驗過程開展非接觸式全場應變觀測，對比分析不同層理產狀3D打印試樣的宏觀力學參數、空間應變場演化規律與破壞模式。

2 試驗結果分析與討論

2.1 不同層理產狀3D打印試樣

考慮到層理產狀對于薄層狀巖石力學特性的顯著影響，本研究設計了層理面平行于、垂直于和45°相交于長軸的類巖石試樣。為方便表述，定義層理面與試樣長軸夾角為θ，則3種不同產狀的試樣可命名為θ=0°，θ=45°，θ=90°(圖 4)。基于上述打印設備與流程，開展了薄層狀磁鐵石英巖試樣的3D打印試驗。

圖4 3種不同層理產狀的類巖石試樣Fig.4 Three kinds of rock-like samples with different bedding orientations

類巖石試樣打印試驗的主要過程如圖5所示。對養護完成的打印試樣進行統一打磨處理，使其形狀、尺寸統一，便于后續試驗。根據試驗設計，每種層理產狀打印試樣3個，共成功制備了9個試樣。

圖5 3D打印過程Fig.5 3D printing processes

2.2 單軸壓縮下的力學特性與破壞模式

為測試不同層理產狀3D打印薄層狀類巖石試樣的力學特性，針對養護與后處理后的試樣，開展了單軸壓縮試驗，試驗過程中采用DIC技術開展非接觸式全場應變觀測。首先在打印試樣表面噴涂一層啞光白漆，待其干燥后使用滾輪均勻涂抹黑色散斑點，保證黑色顆粒隨機分布在試樣表面，形成高質量的散斑場。單軸壓縮試驗采用位移控制加載，加載速率為0.5 mm/min。加載過程中CCD相機置于試樣正前方，相機兩側放置LED補光光源。圖像采集速率設置為2張/s，以有效捕捉加載過程中破裂產生與演化過程[17]。單軸壓縮試驗及試樣表面散斑噴涂效果如圖6所示。

圖6 單軸壓縮試驗與基于數字圖像相關方法的應變場觀測Fig.6 Uniaxial compression test and strain filed measurement using digital image correlation method

不同層理產狀試樣單軸加載過程的典型應力—應變曲線如圖7所示。由圖7可知:θ=90°試樣(即加載方向與層理方向垂直)的峰值強度明顯高于θ=0°與θ=45°試樣。就圖中給出的測試結果而言，θ=0°、45°、90°試樣的峰值強度分別為 1.71、1.49、2.97 MPa。從曲線形態來看，3種試樣均經歷了孔隙裂隙壓密階段、彈性變形階段、非穩定破裂發展階段與破壞后階段，與真實巖石試樣的應力—應變曲線保持了較好的一致性。3種試樣相比較而言，θ=90°試樣峰值強度前以彈性狀態為主，未見明顯的塑性段。θ=0°與θ=45°試樣則在短暫的彈性段后迅速進入了塑性發展階段。達到峰值強度以后，3種試樣均出現了一定程度的應力跌落，此時試樣雖然已發生宏觀破壞，但仍有一定的承載能力，即所謂殘余強度，該殘余強度值在隨后的應變增長過程中保持穩定。相比較而言，θ=90°試樣的應力跌落現象更加明顯，表明其脆性特性更加顯著。而θ=0°與θ=45°試樣由于經歷了充分的非穩定破裂發展階段，峰值后的跌落過程不明顯，表現出一定程度的延性破壞特征。此外，θ=90°試樣的殘余強度值(0.55 MPa)較θ=0°(0.42 MPa)與θ=45°(0.23 MPa)試樣較大，這主要受控于巖石的初始結構特征與破壞后的塊體組合形式，此時的強度主要來源于宏觀破裂塊體之間的抗滑移能力。

圖7 不同層理產狀打印試樣的典型應力—應變曲線Fig.7 Typical stress-strain curves of the printed samples with different bedding orientations

3種層理產狀共計9個試樣的峰值強度與彈性模量統計結果如圖8所示。由圖8可知:θ=0°、45°、90°試樣的峰值強度均值分別為 1.88、1.55、3.32 MPa，彈性模量均值分別為 0.37、0.32、0.98 GPa。θ=90°試樣的峰值強度與彈性模量值明顯高于θ=0°與θ=45°試樣。θ=0°試樣的測試結果略高于θ=45°試樣。同一種層理產狀打印試樣的測試結果較為穩定，表明本研究采用的相關設備及所提出的3D打印方法可以獲得物理力學參數穩定的人造試樣，3D打印試驗結果可再現性強。

圖8 不同層理產狀試樣峰值強度與彈性模量Fig.8 Peak strength and Young′s modulus of the printed samples with different bedding orientations

3種層理產狀試樣的典型破壞模式如圖9所示。由圖9可知:θ=0°試樣在豎向壓應力作用下，產生了3條豎向張拉裂紋，最終破壞形式為張拉破壞。θ=45°與θ=90°試樣則出現了與加載方向斜交的剪切裂紋，最終發生剪切破壞。其中θ=45°試樣的剪切裂紋沿層理萌生，并在豎向應力作用下持續擴展，最終貫通形成宏觀破壞面，其強度主要受控于打印層面間的黏結力。θ=90°試樣的最終破壞雖然也為剪切失穩，但不同之處在于剪切破壞面切穿了打印層理面，表明其強度受控于打印試樣整體。θ=45°與θ=90°試樣破壞形式雖然相同，但其機理存在根本區別。不同層理產狀打印試樣的破壞模式存在差異，證明了加載方向與層理產狀的關系對于薄層狀巖石力學特性具有控制作用。同時也表明本研究采用的濕料基礎沉積成型3D打印方法及相關設備制備的類巖石試樣可以較好地表征薄層狀巖石特有的力學特性。

圖9 不同層理產狀3D打印試樣的典型破壞模式Fig.9 Typical failure modes of 3D printed samples with different bedding orientations

2.3 空間應變場演化過程

在單軸壓縮試驗過程中，借助DIC技術可以獲得試樣的全場應變時空演化過程，進而揭示不同層理產狀試樣的漸進式破壞規律。DIC觀測獲得的應變值正負號規定方法與彈性力學一致。對于二維問題，正應力為拉正壓負，剪應力以順時針為正、逆時針為負。以水平方向應變(拉伸應變)為例，3個典型試樣(θ=0°、45°、90°)的應變場演化過程如圖 10 所示。

圖10 不同層理產狀打印試樣表面應變場演化過程Fig.10 Strain field evolution process of 3D printed sample with different bedding orientations

(1)θ=0°試樣。在豎向受載初期，試樣整體處于受壓狀態。隨著豎向應力增加，受層理面產狀影響，試樣上邊界與右邊界出現受拉區。當豎向應力增加至1.39 MPa時，在試樣左上角與右側部位發展出兩個較為集中的拉應力集中區。當豎向應力進一步增加至1.69 MPa時，試樣右側拉應力集中區出現一條豎向宏觀裂紋。至此，整個試樣的宏觀破壞形式已經形成，最終發生拉伸破壞。

(2)θ=45°試樣。在豎向受載初期，除了邊界位置產生少量受拉區以外，試樣整體處于受壓狀態。當豎向應力增加至0.72 MPa時，試樣中部沿45°層理面出現拉應力集中區，并隨著應力的增加持續發展，最終形成試樣頂部受壓、試樣中部沿層理面受拉的應變場格局，最終發生沿層理面的宏觀剪切破壞。

(3)θ=90°試樣。在豎向受載初期，試樣整體處于受壓狀態。當豎向應力增加至0.97 MPa時，試樣頂部出現分散的局部受拉區，但整體仍以受壓為主。隨著豎向應力進一步增加，試樣出現傾斜的受拉區域，最終裂紋擴展貫通形成宏觀剪破裂面，破裂面以一定的角度切穿層理。

不同層理產狀3D打印試樣的空間應變場演化過程，直觀地揭示了層理產狀與加載方向的關系對于薄層狀巖石破壞過程與模式的控制機制，以及受載過程中裂紋的起裂、擴展、貫通，并最終形成宏觀破裂面的演化過程。

基于DIC觀測獲得的分布式應變場，可選取典型位置分析局部區域應變的演化過程。針對3種不同層理產狀打印試樣，分別選擇破裂出現的典型局部應變監測區A、B、C，具體位置如圖10所示。所選擇的局部監測區的拉伸應變(exx)、壓縮應變(eyy)與剪切應變(exy)隨時間的演化過程如圖11所示。

圖11 試樣表面局部監測區應變隨時間的演化過程Fig.11 Evolution of strain with time of local monitoring zones on the sample surfaces

(1)局部監測區域A(θ=0°試樣)。受載初期，監測區應變無顯著變化。當加載時間至75 s時，exx、eyy、exy均出現突增。表現為豎向壓縮，水平向拉伸的應變特征，同時，伴有一定程度的剪切應變產生。應變突增可解釋為脆性破裂的突然產生。破裂產生后，exx、eyy與exy的絕對值均出現回落，表明監測區域在脆性破裂后達到了新的平衡狀態。該過程內，exx、eyy的最大值分別為2.37%，2.14%。

(2)局部監測區域B(θ=45°試樣)。初始加載時間段內，區域應變無顯著增加。當加載至30 s時，exx、eyy與exy開始發生改變。其中exx為正值，表示水平向拉伸;eyy為負值，表示豎向壓縮，同時伴有一定的剪切應變產生。加載至85 s時，exx與eyy出現一定程度回落后趨于穩定，表明新的平衡狀態形成。此過程內，eyy的絕對值約為exx的1.6倍。

(3)局部監測區域C(θ=90°試樣)。加載至20 s以前，exx、eyy與exy均無明顯變化。加載20～60 s時間段內，僅eyy值有所增加，符號為負，表明豎向受壓。而此時exx與exy仍較為平靜。隨后剪應變與拉應變出現，表明之前的穩定狀態被打破，新的破裂產生。

3 結 論

基于自主研發的巖土類材料3D打印設備，開展了不同層理產狀薄層狀類巖石試樣的3D打印，以及單軸壓縮下的力學特性試驗研究，借助數字圖像相關方法(DIC)對試驗過程開展了非接觸式全場應變觀測。對比分析了不同層理產狀3D打印試樣的宏觀力學參數、空間應變場演化規律與破壞模式，得到以下結論:

(1)采用所提出的濕料擠出沉積成型3D打印方法及相關設備，獲得了全應力、應變演化過程(峰前與峰后)與真實巖石高度一致的類巖石試樣，證明了所提出的3D打印工藝與設備的合理性。

(2)受控于層理產狀與加載方向的關系，所打印類巖石試樣(θ=0°、45°、90°)的宏觀力學參數與破壞模式表現出差異性特點，θ=0°、45°、90°試樣的峰值強度均值分別為1.88、1.55、3.32 MPa，彈性模量均值分別為 0.37、0.32、0.98 GPa，該差異性與真實薄層狀巖石力學特性相符。同一種層理產狀打印試樣的測試結果較為接近，表明本研究提出的3D打印方法及相關設備可以獲得物理力學參數穩定的人造試樣，3D打印試驗結果可再現性強。

(3)DIC觀測獲得了加載過程中試樣的全場應變時空演化過程，直觀地揭示了層理產狀與加載方向的關系對于薄層狀巖石破壞過程與破壞模式的控制機制。