可以這樣證明“三線共面”嗎?

任少鐸

福建省廈門市海滄區東孚中學(361000)

“探究光反射時的規律”實驗是初中光學的一個重要實驗,新舊課程標準都將其列為必做的學生實驗。此實驗的一個重要環節是“探究反射光線、法線、入射光線之間的位置關系”(以下簡稱“探究三線的關系”)。由于初中階段的學生抽象思維尚不夠完善,加之空間幾何知識缺失,各版本教科書都制定了詳細的探究方案,以直觀形象的實驗現象,促進學生理解。通過探究,最終可以得出“入射光線、反射光線和法線在同一平面內”(以下簡稱“三線共面”)這一結論。不少學者在教科書實驗的基礎上提出了許多改進方案,其中不乏優秀的方案,然而也有個別試題提出的改進探究方案存在紕漏。

1 原題再現

(2021綏化中考卷第21題)圖1是“探究光反射時的規律”的部分實驗裝置。(節選)

(4)在圖1(a)中,將紙板B沿PQ剪開,把紙板B的上半部分向后折。實驗時在紙板B上觀察到________現象,表明反射光線、入射光線和法線都在同一平面內。

這道題第(4)問的答案為:下半部分有反射光線,上半部分無反射光線。

答案本身并無不妥,因為按照題目第(4)問的操作確實可以看到答案所述的現象。但問題的關鍵是,答案所述的現象是否可以表明“反射光線、入射光線和法線都在同一平面內?”這個問題值得進一步討論!

2 “探究三線的關系”的方案探討

當前,各版本教科書在“探究三線的關系”這一步驟上設計的方案大同小異,本文主要選取人教版、滬科版、北師大版、蘇科版、滬粵版進行對比分析,具體見表1。

表1 各版本教科書“探究三線的關系”方案設計

由表1可得，5種版本教科書均采用“沿法線整體翻折半個紙板顯示反射光路的”的方式“探究三線的關系”。不同的是，人教版和滬科版先呈現出完整的入射光路和反射光路，然后把呈現反射光路的半個紙板沿法線整體向后翻折，觀察紙板上是否還可以看到反射光路(不能)，從而得出“三線共面”。圖2為人教版的實驗方案。北師大版、蘇科版和滬粵版都是先在半個紙板上呈現入射光路，然后將另一半紙板沿法線前后翻折，觀察何時能呈現反射光路(兩邊紙板在同一平面時可以觀察到反射光路)，從而得出“三線共面”。不難發現，人教版和滬科版的方案“反證”特點明顯，而北師大版、蘇科版和滬粵版“探究”特點明顯，但無論教科書采用哪種方法，均是通過“將呈現反射光路的半個紙板沿法線整體翻折”這一步驟去進一步觀察、分析并得出結論。

圖2 人教版的插圖

教科書的方案自然有其道理，根據幾何知識，兩條相交的直線可以確定一個平面，因此圖2中入射光線和法線已經確定了一個平面，即紙板E所在的平面(稱為平面1)。要探究“三線共面”，只需探究反射光線是否也在平面1上。圖2(a)中“三線”的交點在O點，因此反射光線必然是以O為起點的一條射線(同種均勻介質中光沿直線傳播)，所以在翻折紙板時就必須沿著ON(以法線為軸)翻折整個紙板F，看何時紙板F上可以呈現反射光路，從而明確反射光線是否也在平面1內。實驗發現，只有EF兩個紙板在同一平面時方可呈現反射光路，繼而得出“三線共面”這一結論。這種操作不僅符合空間幾何知識，而且形象直觀，便于初中階段的學生深刻認識“三線的位置關系”。

3 原題錯誤分析

試題第(4)問所述的操作，并沒有將紙板B沿法線整體向后折，而是把紙板B的上半部分向后折，如此可以觀察到“紙板B的下半部分有反射光路，上半部分無反射光路”，但此現象根本無法得出“三線共面”這一結論。因為反射光線是以O為起點的一條射線，只把紙板B的上半部分向后折，紙板B的下半部分仍然與紙板A在同一平面，仍可以呈現出部分反射光路。第(4)問所述的操作僅僅是把紙板變“矮”而已，并無實際意義！倘若一定要說此操作能得出什么結論，似乎只能得出“在同種均勻介質中，光路不能折斷”！

4 總結與思考

通過以上分析可以得出,在“探究三線的關系”這一步驟時,只能將顯示反射光路的半個紙板沿著法線整體前后翻折,不能采取圖1(b)所示的“部分翻折”方案。

對于中考命題而言,可以在課本實驗的基礎上進行改進,但必須力求嚴謹、科學!因為中考試題會有較廣的傳播面和較大的影響力,倘若中考試題采用了不科學的實驗方案,必將誤導廣大師生,不利于提高學生的科學探究等物理學科核心素養。因此中考命題應當慎之又慎,力求嚴謹科學。