淺析復(fù)數(shù)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化策略

■譚志國(guó)

復(fù)數(shù)是歷年高考的必考內(nèi)容。將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題,即將復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化,是解決復(fù)數(shù)問(wèn)題的一種基本思想方法。

一、利用復(fù)數(shù)的基本概念

復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的依據(jù)。對(duì)復(fù)數(shù)的基本概念的理解是實(shí)現(xiàn)復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的基礎(chǔ)。

二、利用復(fù)數(shù)相等的充要條件

復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問(wèn)題實(shí)數(shù)化的重要途徑之一。利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相等得到兩個(gè)實(shí)數(shù)等式,這是復(fù)數(shù)的重要性質(zhì)之一。

三、利用復(fù)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)

評(píng)析：復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部應(yīng)滿足的條件,進(jìn)而利用所在象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行求解。

練習(xí)4：若復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=4,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )。