點(diǎn)擊復(fù)數(shù)中的創(chuàng)新題型

■劉裕輝

在近幾年的高考中,相繼出現(xiàn)了一些以考查同學(xué)們探究能力和創(chuàng)新能力為目的的試題,此類試題常以“問題”為核心,以“探究”為途徑,以“發(fā)現(xiàn)”為目的,挖掘、提煉數(shù)學(xué)思想方法,考查熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的能力。下面就以復(fù)數(shù)為背景的創(chuàng)新題型,進(jìn)行分類解析。

一、聚焦高頻考點(diǎn)

二、定義新概念

評(píng)析：本題給出“錯(cuò)位共軛”復(fù)數(shù)的概念,理解新概念的含義是解題的關(guān)鍵。本題相當(dāng)于已知復(fù)數(shù)z2求z1,容易誤認(rèn)為已知復(fù)數(shù)z1求z2。

三、給定新運(yùn)算

評(píng)析：給定一個(gè)新運(yùn)算,理解和運(yùn)用此運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。本題主要考查自主學(xué)習(xí)新運(yùn)算的能力。

四、彰顯數(shù)學(xué)文化

評(píng)析：在某些問題的求解中,復(fù)數(shù)可以作為一種解題工具,即通過構(gòu)造復(fù)數(shù)來解決問題。本題根據(jù)所給已知條件的特征,構(gòu)造相應(yīng)的復(fù)數(shù),再利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義證得不等式。