智能反射面輔助的星地融合網(wǎng)絡(luò)魯棒安全波束成形算法*

肖圣杰 林敏? 趙柏 林志 程銘

1) (南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,南京 210003)

2) (國(guó)防科技大學(xué) 電子對(duì)抗學(xué)院,合肥 230037)

針對(duì)智能反射面輔助的星地融合網(wǎng)絡(luò),提出了一種基于竊聽(tīng)者非完美信道狀態(tài)信息的魯棒安全波束成形方法.首先,考慮到衛(wèi)星利用點(diǎn)波束技術(shù)服務(wù)地球站,而地面基站通過(guò)多播技術(shù)服務(wù)多個(gè)地面用戶(hù),并且在兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)頻譜共享的情況,建立以系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化為目標(biāo),基站用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量和地球站安全可達(dá)速率為約束條件的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題;其次,為了求解該非凸問(wèn)題,利用三角不等式和Holder 不等式推導(dǎo)出竊聽(tīng)者非完美信道狀態(tài)信息條件下的輸出信干噪比上下界;接下來(lái),進(jìn)一步提出了基于半正定規(guī)劃和懲罰函數(shù)相結(jié)合的魯棒波束成形和功率控制聯(lián)合優(yōu)化方法,以實(shí)現(xiàn)星地融合網(wǎng)絡(luò)的安全可靠傳輸.最后,計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法的有效性和優(yōu)越性.

1 引言

隨著第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)在全球范圍進(jìn)入商業(yè)運(yùn)營(yíng)階段,地面有線(xiàn)和無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)開(kāi)始為高密度人口地區(qū)用戶(hù)提供即時(shí)、高速數(shù)據(jù)傳輸服務(wù),但因地理?xiàng)l件和商業(yè)模式的限制,偏遠(yuǎn)地區(qū)的網(wǎng)絡(luò)依然無(wú)法滿(mǎn)足用戶(hù)全域覆蓋和泛在接入需求.跟地面無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)相比,衛(wèi)星通信具有覆蓋范圍廣,對(duì)基礎(chǔ)設(shè)施依賴(lài)小,不受地理?xiàng)l件限制等優(yōu)點(diǎn),可實(shí)現(xiàn)通信網(wǎng)絡(luò)全球無(wú)縫覆蓋,被認(rèn)為是未來(lái)通信系統(tǒng)中不可或缺的一部分[1-3].為了充分利用地面無(wú)線(xiàn)系統(tǒng)建設(shè)和維護(hù)成本低的優(yōu)點(diǎn),以及衛(wèi)星通信系統(tǒng)廣域覆蓋的優(yōu)勢(shì),同時(shí)克服各自固有的缺點(diǎn),研究人員提出了星地融合網(wǎng)絡(luò)(satellite terrestrial integrated network,STIN)框架,并受到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注[4-6].

STIN 中普遍采用全頻率復(fù)用技術(shù)以緩解頻譜資源短缺問(wèn)題,但這會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重的網(wǎng)絡(luò)間干擾,同時(shí)衛(wèi)星通信的廣播特性和無(wú)線(xiàn)信道的開(kāi)放特性也會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)存在巨大的竊聽(tīng)風(fēng)險(xiǎn)[7].因此如何降低同頻干擾,提高通信安全性,充分釋放星地融合異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)優(yōu)勢(shì),成為了當(dāng)前的一個(gè)研究熱點(diǎn).傳統(tǒng)的無(wú)線(xiàn)通信安全主要通過(guò)傳輸上層加密實(shí)現(xiàn),但隨著云計(jì)算、量子計(jì)算等新技術(shù)的出現(xiàn),基于計(jì)算復(fù)雜度的密鑰安全體制面臨著巨大的挑戰(zhàn).近幾年來(lái),采用多天線(xiàn)的波束成形(beamforming,BF)技術(shù),通過(guò)對(duì)信號(hào)波束輻射方向的調(diào)整,能夠有效增強(qiáng)期望用戶(hù)接收信號(hào)質(zhì)量并抑制信號(hào)泄露給非期望用戶(hù),降低同頻干擾并提高信息傳輸?shù)陌踩阅?從而備受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的青睞[8-12].其中,文獻(xiàn)[9]和[10]重點(diǎn)關(guān)注了衛(wèi)星和地面網(wǎng)絡(luò)共存帶來(lái)的影響,分別提出了一種衛(wèi)星BF 方案和一種聯(lián)合BF優(yōu)化方案,以抑制網(wǎng)絡(luò)間干擾.針對(duì)STIN 中信號(hào)的安全傳輸問(wèn)題,文獻(xiàn)[11]研究了存在單個(gè)竊聽(tīng)者的星地認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景,并提出一種以安全能源效率最大化為目標(biāo)的聯(lián)合BF 優(yōu)化方案.文獻(xiàn)[12]進(jìn)一步研究了存在多個(gè)竊聽(tīng)者的星地認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)安全傳輸問(wèn)題,且在假設(shè)竊聽(tīng)者信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)非完美的情況下,提出一種迭代BF 算法以最大化系統(tǒng)信息和速率.

另一方面,新興的智能反射面(intelligent reflecting aurface,IRS)技術(shù),被認(rèn)為是無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)物理層安全通信的前景技術(shù)之一.IRS 是一種由大量低成本、可重構(gòu)的近似無(wú)源電磁反射元件構(gòu)成的陣列平面,通過(guò)預(yù)編程控制器,可對(duì)入射電磁波的相位和幅度進(jìn)行智能調(diào)整來(lái)提升系統(tǒng)的性能,并且其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且功耗低,可靈活應(yīng)用于多種無(wú)線(xiàn)通信場(chǎng)景[13-15].基于上述原理,文獻(xiàn)[16]在下行認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電系統(tǒng)中引入多個(gè)IRS,在保證對(duì)主用戶(hù)干擾功率小于門(mén)限值的條件下,最大限度地提高了次用戶(hù)的信息可達(dá)速率.文獻(xiàn)[17]和[18]分別研究了存在單個(gè)竊聽(tīng)者和多個(gè)竊聽(tīng)者場(chǎng)景下IRS 輔助的地面通信系統(tǒng)傳輸方案設(shè)計(jì),通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)基站的發(fā)送BF和IRS 的無(wú)源BF,最大限度地提高了合法通信鏈路的保密率.雖然前期已有文獻(xiàn)對(duì)IRS技術(shù)在物理層安全方面的應(yīng)用進(jìn)行了深入的研究[16-18],但它們僅適用于地面無(wú)線(xiàn)網(wǎng)絡(luò),將IRS 技術(shù)應(yīng)用于星地融合異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的工作才剛剛開(kāi)始,還有很多工作有待完成.文獻(xiàn)[19]首次將IRS 應(yīng)用于STIN 中,在以竊聽(tīng)者SINR 最小化為目標(biāo)的前提下,研究了衛(wèi)星通信的物理層安全問(wèn)題.然而,該文獻(xiàn)僅考慮單個(gè)竊聽(tīng)者CSI 完全已知情況下的簡(jiǎn)單場(chǎng)景,且假設(shè)衛(wèi)星僅配備了單根天線(xiàn),導(dǎo)致該文獻(xiàn)的工作存在較大的局限性.

針對(duì)上述問(wèn)題,本文在僅已知竊聽(tīng)者非完美CSI 的情況下,提出了一種IRS 輔助的STIN 魯棒安全BF 方法.與文獻(xiàn)[19]相比,本文研究了一個(gè)更具普適性的多天線(xiàn)衛(wèi)星受多用戶(hù)竊聽(tīng)場(chǎng)景.首先,考慮到在衛(wèi)星利用點(diǎn)波束技術(shù)服務(wù)地球站,而地面基站通過(guò)多播技術(shù)服務(wù)多個(gè)地面用戶(hù)的同時(shí)向竊聽(tīng)者發(fā)送綠色干擾以抑制竊聽(tīng),并且在兩個(gè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)頻譜共享的情況下,建立了以系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化為目標(biāo),地面用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量和地球站安全可達(dá)速率為約束條件的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題;其次,為了求解該非凸問(wèn)題,利用三角不等式和Holder 不等式推導(dǎo)出竊聽(tīng)者非完美CSI 條件下的輸出信干噪比上下界;接下來(lái),進(jìn)一步提出了基于半正定規(guī)劃和懲罰函數(shù)相結(jié)合的魯棒BF和功率控制聯(lián)合優(yōu)化方法,以實(shí)現(xiàn)STIN 的安全可靠傳輸.最后,仿真結(jié)果表明了本文所提算法的有效性和優(yōu)越性.

符號(hào)說(shuō)明:E[·],數(shù)學(xué)期望;|·|,絕對(duì)值;CN(·,·),復(fù)高斯分布;‖·‖,向量范數(shù);IN,單位矩陣;CN×M,N×M維空間;⊙,Hadamard 積;min(·,·),最小值;(·)H,矩陣共軛轉(zhuǎn)置;(·)T,矩陣轉(zhuǎn)置;(·)*,共軛;vec(·),矩陣矢量化;Tr(·),矩陣的跡;rank(·),矩陣的秩;λmax(·),矩陣的最大特征值;〈X,Y〉Tr(XHY) ;diag(·),矢量對(duì)角矩陣化.

2 系統(tǒng)模型

如圖1 所示,本文研究了STIN 下行物理層安全通信場(chǎng)景,其中,衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)由一顆地球靜止軌道衛(wèi)星,一個(gè)地球站和N個(gè)非協(xié)作竊聽(tīng)者組成;地面網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)地面基站,一架搭載IRS 的無(wú)人機(jī)和M個(gè)地面用戶(hù)組成.假設(shè)衛(wèi)星配置具有K個(gè)饋源的單反射面天線(xiàn),基站配置具有D個(gè)陣元的均勻線(xiàn)陣,IRS 為具有L1×L2個(gè)反射單元的均勻陣列,地球站和竊聽(tīng)者配置高增益拋物面天線(xiàn),地面用戶(hù)配置單天線(xiàn).在衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)和地面網(wǎng)絡(luò)共享頻譜資源的情況下,衛(wèi)星利用點(diǎn)波束技術(shù)服務(wù)地球站,同時(shí)受到竊聽(tīng);基站通過(guò)IRS 擴(kuò)大通信范圍,服務(wù)地面用戶(hù)并向竊聽(tīng)者發(fā)送友好干擾,以輔助衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)信息安全傳輸.此外,基站通過(guò)光纖鏈路和核心控制網(wǎng)相連,核心控制網(wǎng)作為控制中心,收集和管理各種信息,如鏈路CSI,用戶(hù)QoS 需求,安全傳輸指標(biāo)等,并控制著整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行與信息傳輸.

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1.The system model.

2.1 衛(wèi)星通信信道模型

考慮路徑損耗、雨衰減和波束增益影響,衛(wèi)星與用戶(hù)間下行信道可表示為[10]

其中,Gs,t為衛(wèi)星發(fā)射增益,Gs,r為衛(wèi)星服務(wù)用戶(hù)的拋物面天線(xiàn)增益.參考ITU 的建議[20],Gs,r表達(dá)式為

其中,Gs,r,max為拋物面天線(xiàn)軸向的最大增益,θs為用戶(hù)相對(duì)于衛(wèi)星的離軸角.在公式(1)中,Cs為衛(wèi)星與用戶(hù)間的自由空間損耗,可表示為

其中,λ為載波波長(zhǎng),dh為衛(wèi)星高度,ds是用戶(hù)到衛(wèi)星覆蓋區(qū)域中心距離.在公式(1)中,g∈CK×1表示雨衰系數(shù)矢量,其元素的dB形式服從對(duì)數(shù)正態(tài)隨機(jī)分布1≤k≤K,μg和σg和衛(wèi)星的通信頻率、極化方式和用戶(hù)的位置有關(guān),K表示衛(wèi)星陣列天線(xiàn)數(shù),b∈CK×1表示點(diǎn)波束增益,其元素可以表示為

其中,bmax為衛(wèi)星天線(xiàn)的最大增益,J1(·) 和J3(·)分別是1 階和3 階的第一類(lèi)貝塞爾函數(shù),uk2.07123 sinφk/sinφ3dB,φk表示用戶(hù)相對(duì)于波束k的偏軸角,φ3dB為單側(cè)半功率波束寬度.此外,在公式(1)中,由用戶(hù)到達(dá)不同波束的相位差組成,其元素為其中,dk表示用戶(hù)到第k個(gè)衛(wèi)星饋源的距離.

2.2 IRS 信道模型

假設(shè)搭載有IRS 的無(wú)人機(jī)飛行高度高于通信環(huán)境中建筑物,基站信號(hào)通過(guò)IRS 反射給用戶(hù),使用空對(duì)地通信的方式,降低了陰影效應(yīng)的影響,且一般存在較強(qiáng)的視距傳輸路徑,故IRS 與用戶(hù)的下行鏈路信道可表示為

其中,Gr為用戶(hù)的接收增益,Cr為IRS 與用戶(hù)間的自由空間損耗,為IRS 信道矩陣,可表示為

其中,θr和φr分別表示用戶(hù)相對(duì)于IRS 的信號(hào)出發(fā)俯仰角和出發(fā)方位角,ax(θr,φr)和ay(θr,φr) 為IRS 的x軸和y軸導(dǎo)向矢量,分別表示為

其中,dx和dy表示IRS 陣列x軸和y軸方向上的相鄰反射單元物理間距,L1和L2分別表示IRS 陣列x軸和y軸方向上的反射單元數(shù).

基站向空中的IRS 發(fā)送信號(hào),考慮視距傳輸路徑占主導(dǎo)地位,則基站到IRS 的信道可表示為

其中,Gb為基站發(fā)射增益,Cb為基站與IRS 間的路徑損耗,A(θBS,φBS)為IRS 信道矩陣,θBS和φBS分別表示IRS 相對(duì)于基站信號(hào)的到達(dá)俯仰角和到達(dá)方位角,g(φIRS) 為基站信道矢量,可表示為

其中,φIRS為基站相對(duì)于IRS 的信號(hào)出發(fā)角,dBS為基站配置的均勻線(xiàn)陣相鄰陣元間距,D表示基站陣列天線(xiàn)數(shù).

2.3 用戶(hù)信號(hào)模型

在實(shí)際情況中,衛(wèi)星用戶(hù)一般采用較高增益的天線(xiàn)以補(bǔ)償長(zhǎng)距離傳輸帶來(lái)的大路徑損耗,而地面移動(dòng)終端采用低增益的全向天線(xiàn),因此,不失一般性,本文不考慮衛(wèi)星信號(hào)對(duì)地面終端的干擾[21].假設(shè)基站采用多播技術(shù)并通過(guò)IRS 向地面用戶(hù)發(fā)送信號(hào),以提高地面網(wǎng)絡(luò)通信質(zhì)量與頻譜效率,則地面用戶(hù)m接收信號(hào)為

其中,x(t)為基站發(fā)送給地面用戶(hù)m∈{1,2,···,M}的有用信號(hào),滿(mǎn)足E[|x(t)|2]1 ;P為基站發(fā)射功率;為IRS到地面用戶(hù)m的信道矢量;為IRS的對(duì)角相移矩陣,其中元素表示IRS 各單元對(duì)輸入信號(hào)相位的旋轉(zhuǎn)量;為基站到IRS 的信道矩陣;nb,m(t) 為地面用戶(hù)m收到的零均值加性高斯白噪聲.考慮到基站與IRS 使用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信且其信道矩陣已知,為降低算法復(fù)雜度并盡可能提高IRS 反射信號(hào)質(zhì)量,基站采用最大比傳輸方案獲得歸一化BF 權(quán)矢量wMRT∈CD×1.

衛(wèi)星向地球站發(fā)送私密信號(hào),同時(shí)考慮來(lái)自IRS的干擾信號(hào),則地球站的接收信號(hào)為

其中,s(t) 為衛(wèi)星向地球站發(fā)送的私密信號(hào),滿(mǎn)足E[|s(t)|2]1;w∈CK×1為衛(wèi)星BF 權(quán)矢量;hs∈CK×1為衛(wèi)星和地球站之間的信道矢量;fs∈為IRS到地球站的信道矢量;ns(t) 為地球站收到的零均值加性高斯白噪聲.

考慮有些情況下竊聽(tīng)者離地球站比較近,僅依靠衛(wèi)星的BF 難以抑制竊聽(tīng)行為,故基站在服務(wù)地面用戶(hù)的同時(shí),向竊聽(tīng)者發(fā)送友好干擾,以協(xié)助衛(wèi)星抑制竊聽(tīng).故竊聽(tīng)者n的接收信號(hào)可表示為

其中,he,n∈CK×1為衛(wèi)星到竊聽(tīng)者n的信道矢量,為IRS到竊聽(tīng)者n的信道矢量,ne,n(t)為竊聽(tīng)者n收到的零均值加性高斯白噪聲.根據(jù)公式(11),(12)和(13),地面用戶(hù)m,地球站和竊聽(tīng)者n的輸出信干噪比(signal-to-interference-plusnoise ratio,SINR)可分別表示為

本節(jié)對(duì)所研究的STIN 系統(tǒng)模型和信道模型進(jìn)行了介紹,如上所述,衛(wèi)星通信存在被竊聽(tīng)風(fēng)險(xiǎn),為提升STIN 的安全性能,本文在竊聽(tīng)者CSI 存在誤差的條件下提出以最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率為準(zhǔn)則的魯棒BF和功率控制聯(lián)合優(yōu)化方案.

3 安全傳輸方法設(shè)計(jì)方案

本文以STIN 總發(fā)射功率最小化為優(yōu)化目標(biāo),通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化衛(wèi)星波束形成權(quán)矢量、基站發(fā)射功率及IRS 相移矩陣,實(shí)現(xiàn)STIN 中信息的安全傳輸.基于公式(14),(15),(16)且考慮竊聽(tīng)者信道存在的誤差,受約束的系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化問(wèn)題可以表述為優(yōu)化問(wèn)題P1:

其中,Γb為地面用戶(hù)可達(dá)速率門(mén)限;Γs為地球站安全可達(dá)速率門(mén)限;PSAT和 PBS分別為衛(wèi)星和基站的最大發(fā)射功率;|Φ(i,i)|表示IRS 相移矩陣在(i,i)處的元素模值,i∈{1,2,···,L1L2}.優(yōu)化問(wèn)題P1為非凸二次規(guī)劃問(wèn)題,將公式(14),(15),(16)代入到P1,整理獲得優(yōu)化問(wèn)題P2:

優(yōu)化問(wèn)題P3 中的非凸安全可達(dá)速率約束C2的不等式右側(cè)可等價(jià)表示為[5]

根據(jù)公式(24),(25)和(26)所確定的竊聽(tīng)者信道估計(jì)誤差范數(shù)界,可獲得

其中,βmax和βmin表示為

對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題P4,可使用半正定松弛(semidefinite relaxation,SDR)的方法直接消除非凸秩1 約束C6和C8,使之成為一個(gè)凸優(yōu)化問(wèn)題,此時(shí)可利用標(biāo)準(zhǔn)軟件工具包進(jìn)行求解.然而一般情況下,該松弛問(wèn)題的求解結(jié)果無(wú)法保證滿(mǎn)足秩1 約束,即求解出可能是原優(yōu)化問(wèn)題的次優(yōu)解.針對(duì)此問(wèn)題,本文采用了一種利用懲罰函數(shù)的算法,對(duì)優(yōu)化問(wèn)題P4 進(jìn)行改寫(xiě)獲得優(yōu)化問(wèn)題P5:

其中,ρ和μ為大于0 的懲罰因子.需要指出的是,對(duì)于任意半正定矩陣V而言,Tr(V)-λmax(V)≥0恒成立,故目標(biāo)函數(shù)添加項(xiàng)均為正數(shù).顯然,當(dāng)懲罰因子足夠大時(shí)優(yōu)化問(wèn)題P5 的最優(yōu)解可逼近優(yōu)化問(wèn)題P4 的最優(yōu)解.對(duì)λmax(X)求次梯度?λmax(X)由λmax(X) 在W處對(duì)X的一階泰勒展開(kāi)式可以得到

其中,wmax為W最大特征值對(duì)應(yīng)特征向量.利用公式(35)對(duì)P5 的目標(biāo)函數(shù)中的λmax(W) 和λmax(V)進(jìn)行松弛,構(gòu)建凸優(yōu)化問(wèn)題P6:

其中,W(k)和V(k)為P6 第k次迭代獲得的最優(yōu)解,具體算法流程如表1 所示.

表1 聯(lián)合優(yōu)化算法流程Table 1.Joint optimization algorithm.

4 計(jì)算機(jī)仿真與分析

本節(jié)通過(guò)仿真分析評(píng)估所提方案的性能.采用2 種基準(zhǔn)方案與本文所提方案進(jìn)行對(duì)比,區(qū)別分別在于:1)基站不使用IRS 輔助通信;2)基站使用IRS 輔助通信,但其相移矩陣中元素相位隨機(jī)生成.本文采用地球靜止軌道衛(wèi)星,其高度約為35786 km,假設(shè)衛(wèi)星配備的天線(xiàn)數(shù)為K=7,基站配備的天線(xiàn)數(shù)為D=7,地面用戶(hù)和竊聽(tīng)者數(shù)為2 個(gè),無(wú)人機(jī)高度為300 m,以無(wú)人機(jī)在地面的投影為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則地面用戶(hù)的坐標(biāo)為[20,10]和[50,100],竊聽(tīng)者的坐標(biāo)為[100,—120]和[—100,—180],地球站的坐標(biāo)為[—180,100],基站的坐標(biāo)為[400,0](單位:m);以衛(wèi)星在地面的投影為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,則無(wú)人機(jī)的地面投影坐標(biāo)為[—20,10](單位:km).為簡(jiǎn)化表達(dá),本節(jié)假設(shè)竊聽(tīng)者信道誤差的范數(shù)界為δs,nδnδ.

圖2 描繪了δ0.1,ΓbΓs2 bit/s/Hz 時(shí),采用6×6 規(guī)模IRS 的歸一化3D 輻射方向圖及其2D 平面圖.從波束輻射圖中可以看出,輻射波峰指向地面用戶(hù)和竊聽(tīng)者并且在地球站位置產(chǎn)生零陷,這說(shuō)明本文所提算法不僅增強(qiáng)了基站用戶(hù)的接收信號(hào)強(qiáng)度,而且保證了衛(wèi)星信號(hào)的安全可靠傳輸,此外還抑制了基站信號(hào)對(duì)地球站的干擾,從而驗(yàn)證了算法的有效性.

圖2 IRS 歸一化輻射方向圖 (a) 三維圖;(b) 二維圖Fig.2.IRS normalized radiation pattern:(a) 3D figure;(b) 2D figure.

圖3 描繪了采用6×6 規(guī)模IRS 時(shí),STIN 總發(fā)射功率隨安全可達(dá)速率Γs變化的性能曲線(xiàn).從圖3中可以看出,隨著Γs的增長(zhǎng),STIN 總發(fā)射功率也隨之提高.這主要是因?yàn)棣的增長(zhǎng)將使得地球站接收信號(hào)功率要求和友好干擾功率要求提高,從而導(dǎo)致基站和衛(wèi)星發(fā)射功率的提高.此外,本文所提方案始終優(yōu)于另外兩種基準(zhǔn)方案.這是因?yàn)闊o(wú)IRS輔助方案中基站直接利用BF 技術(shù)實(shí)現(xiàn)通信和發(fā)送友好干擾,缺少I(mǎi)RS 提供的分集增益,致使其總發(fā)射功率是三種方案中最高的.而IRS 隨機(jī)相位方案中,IRS 相移矩陣是從隨機(jī)生成的樣本集中挑選出的,其波束輻射方向難以對(duì)準(zhǔn)用戶(hù),這造成了基站發(fā)射功率的浪費(fèi),故其總發(fā)射功率高于本文所提方案.

圖3 總發(fā)射功率與安全可達(dá)速率門(mén)限的關(guān)系Fig.3.Impact of the achievable secrecy rate threshold on total transmitted power.

圖4 描繪了本文所提方案中STIN 的總發(fā)射功率與Γs,δ的關(guān)系.從圖4 中可以看出,隨著Γs和δ的增長(zhǎng),融合網(wǎng)絡(luò)總發(fā)射功率也隨之提高.除上述所提Γs的增長(zhǎng)帶來(lái)的影響外,δ的增長(zhǎng)意味著竊聽(tīng)者信道不確定性的提高,即信道的估計(jì)誤差變大,在進(jìn)行BF 設(shè)計(jì)時(shí)波束最大增益方向難以完美對(duì)準(zhǔn)竊聽(tīng)者,導(dǎo)致基站對(duì)竊聽(tīng)者的干擾功率降低,此時(shí)為了滿(mǎn)足系統(tǒng)所需的安全性能要求,基站要進(jìn)一步提高自身的發(fā)射功率.

圖4 信道估計(jì)誤差和安全可達(dá)速率對(duì)系統(tǒng)總傳輸功率的影響Fig.4.Impact of the channel estimation error and the achievable secrecy rate threshold on total transmitted power.

圖5 描繪了Γs3 bit/s/Hz 時(shí),IRS 規(guī)模對(duì)STIN總發(fā)射功率的影響.從圖5 中可以看出,在使用IRS輔助的方案中,STIN 總發(fā)射功率隨著IRS 陣列規(guī)模的增大而逐步下降.這主要是因?yàn)镮RS 為系統(tǒng)提供的自由度和分集增益是與反射元件數(shù)成正比的,IRS 規(guī)模的增大將使得更多的基站信號(hào)功率被反射給用戶(hù),從而降低了基站的發(fā)射功率.

圖5 總發(fā)射功率與IRS 規(guī)模的關(guān)系Fig.5.Effect of the IRS size on the total transmitted power.

5 結(jié)論

本文在竊聽(tīng)者CSI 非完美的條件下研究了IRS輔助的STIN 通信系統(tǒng)下行安全傳輸問(wèn)題.具體而言,就是在在衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)無(wú)法有效抑制竊聽(tīng)的情況下,基站借助IRS 向竊聽(tīng)者發(fā)送綠色干擾,提高衛(wèi)星通信安全性.在此基礎(chǔ)上,建立以系統(tǒng)總發(fā)射功率最小化為目標(biāo),基站用戶(hù)服務(wù)質(zhì)量和地球站安全可達(dá)速率為約束條件的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題.為了求解該非凸問(wèn)題,利用三角不等式和Holder 不等式推導(dǎo)出竊聽(tīng)者非完美CSI 條件下的輸出SINR 上下界;接下來(lái),進(jìn)一步提出了基于半正定規(guī)劃和懲罰函數(shù)相結(jié)合的魯棒BF和功率控制聯(lián)合優(yōu)化方法,以實(shí)現(xiàn)STIN 的安全可靠傳輸.最后,計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提算法的有效性和優(yōu)越性.