數(shù)學課堂教學質量對數(shù)學成績的影響：數(shù)學學習投入的中介作用

裴昌根，聞熠

1.西南大學 教師教育學院，重慶 400715； 2.伊犁師范大學 教育科學學院，新疆 伊犁 835000；3.廣東實驗中學，廣州 510055

提高數(shù)學課堂教學質量，提升學生數(shù)學學業(yè)水平是數(shù)學課程改革的中心工作．數(shù)學課堂教學質量對數(shù)學成績的影響已得到理論和實證的支撐[1-2]，但是這其中的發(fā)生機制卻還未探析清楚，構建從數(shù)學課堂教學質量到數(shù)學成績的全息圖景還任重道遠．提高數(shù)學課堂教學質量，一個重要的目的在于激發(fā)學生主動、高效地投入到數(shù)學學習之中，從而促進學生習得相應的知識與技能，領悟數(shù)學的思想和方法，形成積極的情感態(tài)度和價值觀．因此，從學習投入的視角或許可以找到連接數(shù)學課堂教學質量與學生數(shù)學成績之間的橋梁．學習投入是指學生在學習活動或情境中的參與質量[3]，具體來說包括以下4個方面：一是行為投入，就是學生卷入學習活動中的行為表現(xiàn)，例如注意力、參與、專注、完成作業(yè)、遵守課堂紀律等； 二是認知投入，主要指學生的心理投入，關注學生的自主學習，采用的深度學習策略和理解復雜知識時使用的必備認知策略； 三是情感投入，指學生對教師、同伴和課堂活動的積極情感反應，對學習的價值認識，對學習內容的興趣； 四是社會投入，指學生在學習時與他人的相互交流、合作的行為．已有研究表明，數(shù)學學習投入對學生數(shù)學成績有顯著的正向影響[4]，而課堂教學質量可以看作是影響數(shù)學學習投入的前導因素．但是，課堂教學質量的組成要素如何影響數(shù)學學習投入進而影響學生的數(shù)學成績還需要進一步研究．

課堂教學質量反映了教師與學生的互動行為方式，教師引導學生進行學習的活動的水平高低．隨著課程改革的推進，數(shù)學課堂教學質量評價從關注教師的教，轉變?yōu)橥瑫r關注教師的教和學生的學，從關注結果到過程與結果并重[5]．然而，不同的評價視角、評價主體和評價指標等導致研究結論難以比較．學生是數(shù)學課堂教學的對象和親歷者，是課堂教學質量評價的重要主體之一，在數(shù)學課堂教學質量評價中應該重視學生的聲音．為此，本研究采用了PISA對數(shù)學課堂教學質量評價的框架，這一框架將課堂教學質量分為3個方面：課堂管理、教師支持和認知激發(fā)，通過學生感知的視角采集數(shù)據(jù)進行評價[6]．

課堂管理是指教師維持良好課堂紀律和秩序，一是對正當課堂行為進行的維持和強化，二是糾正學生干擾課堂教學和他人學習行為的發(fā)生[7]．有效的課堂管理是學生開展學習的前提和保障．研究表明，良好的課堂秩序對學生課堂學習的行為參與、情感參與都有積極的預測作用[8]．教師的課堂紀律管理對初中生的行為參與、認知參與和情感參與具有正向影響[9]．有效的課堂管理行為與學生的學習投入密切相關．例如給予有困難的學生個別化指導、保持學習者對課程的參與、加強和鼓勵學生努力保持參與、關注常規(guī)任務、高效利用教學時間、對學生學習行為給予反饋、糾正學生間的干擾行為等[10]．也有研究提出如果學生參與的學習活動對于學生來說是有意義的、有聯(lián)系的、進度合適的、學生中心的和可以成功的，那么學生的課堂中的不當行為將隨之減少[11]．因此，高質量的學習投入也可以減少教師的課堂管理干預．

教師支持和父母支持、同伴支持是學生學習投入的社會支持的主要來源，研究表明這3種支持以不同的方式影響青少年的行為、認知和情感投入，從而影響他們的學業(yè)成就[12]．而其中，教師支持對學生的學業(yè)成就影響效應最大[13]．教師支持主要表現(xiàn)在對學生自主學習的引導、學習活動的指導和學習情緒的關照[14]．教師因素是學校層面影響學生學習投入因素中最重要的因素[15]．對中學生和小學生的調查研究發(fā)現(xiàn)，當學生感受到教師創(chuàng)造了一個充滿關愛、結構良好的課堂環(huán)境，教師對自己的期望高、明確與公平，學生就越可能投入到學習中去，進而帶來更好的學業(yè)成績[16]．對中學生進行調查發(fā)現(xiàn)，感知到的數(shù)學教師支持對數(shù)學學習投入存在直接影響作用，通過數(shù)學自我概念對數(shù)學學習投入具有間接影響作用[17]．有調查也發(fā)現(xiàn)感知的教師支持對學習投入有直接的預測作用，學業(yè)自我效能感和成就目標定向能在感知的教師支持與學習投入之間具有鏈式中介作用[18]．此外，有調查發(fā)現(xiàn)感知的教師支持對學業(yè)成績的直接作用并不顯著，但教師支持通過學業(yè)自我效能感和學習投入的鏈式中介作用間接預測學業(yè)成績[19]．研究發(fā)現(xiàn)在七、八年級學生感知到的數(shù)學教師支持是認知投入的顯著預測影響因素[20]．相關研究進一步分析了教師自主支持與學習投入的關系，發(fā)現(xiàn)教師的自主支持可以促進學生的學習投入[21-22]．

認知激發(fā)是一種鼓勵學生參與高階性的思考活動，從而發(fā)展完善其知識基礎的教學實踐[23]．認知激發(fā)是給學生創(chuàng)造學習機會的重要途徑，能激發(fā)學生認知的任務可以通過挑戰(zhàn)和測試學生已有的想法和信念讓學生對已學知識建立起聯(lián)系．教師也可以通過教學對話鼓勵學生檢查他們答案的合理性或思考多樣的解法來激發(fā)學生的認知，而且任務的認知水平被實證發(fā)現(xiàn)是影響學生數(shù)學成績的決定性因素之一[24]．同時，研究發(fā)現(xiàn)學生感知到的課堂越具挑戰(zhàn)性，成績越好[25]．但也有研究發(fā)現(xiàn)認知激發(fā)和學生的數(shù)學成績沒有顯著影響，且與學習投入無交互作用[26]．因此，認知激發(fā)與學習投入、學業(yè)成績的關系還需進一步實證探究．

綜上，一方面，已有研究從學生整體學習體驗上探析課堂教學質量、學習投入和學業(yè)成績之間的關系較多．但是不同學科的教學質量評價標準不同，學生學習投入受學科自身特點的影響，因此有必要結合具體學科情況，探究三者之間的關系．而目前探析數(shù)學課堂教學質量、數(shù)學學習投入和數(shù)學成績關系的研究還比較少．另一方面從學習投入更具體的維度來分析其在課堂教學質量與學業(yè)成績之間的影響作用的研究也比較缺乏．本研究聚焦于探析數(shù)學學科的課堂教學質量、學習投入和成績三者之間關系，重點關注數(shù)學學習投入的具體維度在數(shù)學課堂教學質量和數(shù)學成績間的中介作用．

1 研究方法

1.1 研究對象

本研究在廣東省G市不同辦學層次的3所中學的八年級學生中選取被試，分別從各校八年級班級數(shù)學成績排名前中后的班級中各選取2個班，一共抽取學生677名．其中，男生342名(50.5%)，女生335名(49.5%)．

1.2 研究工具

1.2.1 數(shù)學課堂教學質量問卷

由PISA2012中的學生問卷中課堂管理、教師支持和認知激發(fā)3個分問卷構成．本研究中采用5點計分．課堂管理分問卷由4道題構成，教師支持分問卷由5道題構成，認知激發(fā)分問卷由9道題構成，其內部一致性系數(shù)分別為0.735，0.934和0.864．驗證性因素分析結果是χ2=580.181，p<0.000，df=132，CFI=0.944，TLI=0.935，RMSEA=0.071，SRMR=0.051，結合模型擬合指標判斷標準說明該問卷具有良好的結構效度[27]．綜上表明，該問卷具有良好的信效度．

1.2.2 數(shù)學學習投入問卷

參考Wang和Fredricks編制的數(shù)學學習投入問卷，結合我國數(shù)學教育實際改編而來[28]．正式問卷分為行為、認知、情感、社會投入4個維度，共25道題，采用5點計分．其中，行為投入、認知投入、情感投入、社會投入的內部一致性系數(shù)分別為0.927，0.939，0.908，0.964．驗證性因素分析結果是χ2=1493.936，p<0.000，df=268，CFI=0.929，TLI=0.921，RMSEA=0.082，SRMR=0.047，說明該問卷具有良好的結構效度．綜上表明，該問卷具有良好的信效度．

1.2.3 數(shù)學成績

數(shù)學成績采用3所學校學生參加當?shù)亟逃块T統(tǒng)一組織的期末數(shù)學考試獲得的成績．數(shù)學考試卷由該地區(qū)教育部門組織專家命制，考試內容依據(jù)八年級上期數(shù)學教學內容，主要包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何領域的內容．

1.3 數(shù)據(jù)收集過程與分析

數(shù)學考試在2021年1月進行，問卷調查安排在所有考試結束后開展．問卷調查主要由學生回顧本學期數(shù)學學習經(jīng)歷，回答有關數(shù)學課堂教學質量和數(shù)學學習投入的問題．問卷調查由專人負責組織安排，由班級任課教師具體實施，告知被試本研究調查的目的，尊重被試參與的自愿性，保護被試的隱私．問卷以網(wǎng)絡問卷調查的形式進行．數(shù)據(jù)運用SPSS 23.0和Mplus 7.4進行統(tǒng)計分析．

2 研究結果

2.1 數(shù)學課堂教學質量、數(shù)學學習投入與數(shù)學成績的相關分析

由表1可知，數(shù)學課堂教學質量的教師支持、課堂管理、認知激發(fā)與學生學習投入的行為投入、情感投入、認知投入、社會投入均存在顯著正相關關系，且數(shù)學課堂教學質量的3個維度和學習投入的4個維度與數(shù)學成績也存在顯著正相關關系．此外，除性別與情感投入和認知投入存在顯著的低相關外，與其余變量的相關均不顯著，因此無需在中介分析中將其作為控制變量進行分析．

表1 數(shù)學課堂教學質量、數(shù)學學習投入、與數(shù)學成績的相關分析(n=677)

2.2 數(shù)學課堂教學質量、數(shù)學學習投入與數(shù)學成績之間的多重中介效應分析

一方面，基于已有研究表明課堂教學質量的3個維度(教師支持、課堂管理和認知激發(fā))是學生學習投入的影響因素； 另一方面，本研究問卷調查獲得的學生數(shù)學學習投入數(shù)據(jù)反映的是學生基于本學期學習體驗評估的自身在數(shù)學學習過程中的學習投入，而數(shù)學成績反映的是學生本學期學習結束后的數(shù)學學習收獲，根據(jù)前因后果的邏輯，將數(shù)學成績設為結果變量．綜上，本研究設定數(shù)學學習投入是數(shù)學課堂教學質量與數(shù)學成績之間的中介變量，根據(jù)中介效應分析流程檢驗數(shù)學學習投入在數(shù)學課堂教學質量與數(shù)學成績之間的多重中介作用[27]．

第一步，檢驗數(shù)學課堂教學質量的3個維度對數(shù)學成績的直接作用．結果顯示，該模型數(shù)據(jù)擬合指數(shù)為：χ2=611.487，p<0.001，df=147，CFI=0.942，TLI=0.933，RMSEA=0.068，SRMR=0.050，表明該模型擬合良好．其中，認知激發(fā)維度對數(shù)學成績具有顯著的正向預測作用，標準化路徑系數(shù)為：β=0.211(p<0.001)； 而教師支持與課堂管理兩個維度對數(shù)學成績的作用不顯著．

第二步，對數(shù)學課堂教學質量、數(shù)學學習投入與數(shù)學成績的關系進行路徑分析．將數(shù)學課堂教學質量的教師支持、課堂管理、認知激發(fā)作為預測變量，數(shù)學成績作為結果變量，以數(shù)學學習投入的行為投入、情感投入、認知投入、社會投入作為中介變量進行分析，結果如圖1．該模型數(shù)據(jù)擬合指數(shù)為：χ2=3140.006，p<0.001，df=875，CFI=0.912，TLI=0.905，RMSEA=0.062，SRMR=0.049，表明該模型擬合良好．根據(jù)圖1所示，僅認知激發(fā)經(jīng)由行為投入到數(shù)學成績、認知激發(fā)經(jīng)由社會投入到數(shù)學成績這兩條路徑中兩兩變量之間的路徑系數(shù)均顯著，表明這兩條路徑的中介效應顯著，而其他中介路徑需要進一步的檢驗．

最后，采用偏差校正的非參數(shù)百分位Bootstrap方法，重復放回式取樣1 000次，計算中介效應值95%的置信區(qū)間，如置信區(qū)間不包括0，則推斷中介效應顯著．結果顯示：僅認知激發(fā)經(jīng)由行為投入到數(shù)學成績、認知激發(fā)經(jīng)由社會投入到數(shù)學成績兩條路徑的置信區(qū)間不包括0，再次表明此兩條中介路徑顯著．具體而言，認知激發(fā)經(jīng)由行為投入到數(shù)學成績中介效應值為0.062，效應的置信區(qū)間為[0.031，0.111]，占認知激發(fā)總效應的29.38%； 認知激發(fā)經(jīng)由社會投入到數(shù)學成績中介效應值為0.106，效應的置信區(qū)間為[0.055，0.162]，占認知激發(fā)總效應的50.24%．

圖1 數(shù)學課堂教學質量通過學習投入作用于數(shù)學成績的多重中介效應模型

3 討論

3.1 行為投入在認知激發(fā)與數(shù)學成績之間的中介作用

本研究發(fā)現(xiàn)行為投入在認知激發(fā)和數(shù)學成績之間存在顯著的中介效應，該成果與相關研究一致[2]．認知激發(fā)主要依靠教師設置挑戰(zhàn)性的課堂任務來激發(fā)學生的數(shù)學學習．如果教師的任務設置恰當且引導有方，而學生采取恰當?shù)膶W習投入行為比如保持對任務的專注和努力付出，那么學生的知識和能力將得到發(fā)展，這符合維果斯基的最近發(fā)展區(qū)理論[29]．同時，強調努力和堅持是我國教育的傳統(tǒng)和優(yōu)勢[30]，尤其在數(shù)學教育中，好的數(shù)學問題解決活動不是一蹴而就的，需要學生投入持續(xù)的努力，保持高度的專注，這樣當學生解決了數(shù)學問題時，自身的成就感和獲得感將倍增．因此《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》指出“課堂教學應激發(fā)學生興趣，調動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考”[31]．

3.2 社會投入在認知激發(fā)和數(shù)學成績之間的中介作用

本研究發(fā)現(xiàn)認知激發(fā)可以通過引發(fā)學生的社會投入，進而提高數(shù)學成績．這一結論符合社會建構主義學習理論的基本觀點，即人們可以通過相互的交流互動建構意義進行學習[32]．社會投入反映了學生在學習活動中與同伴相互交流、互動解決問題的行為習慣．同時，根據(jù)自我決定理論，在課堂教學中如能增進學生之間的相互關系，他們對學習的內在動機越強，越能積極投入到學習中去[33]．認知激發(fā)為學生開展群體性的學習活動提供了條件，通過學生之間的提問、質疑、解釋、爭辯、整合等活動達到解決問題，從而促進其對數(shù)學知識的理解和數(shù)學能力的生成，為提升數(shù)學成績奠定基礎．《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版)》也強調合作交流是數(shù)學學習的重要方式[31]．隨著新課程改革的不斷深入，越來越多的數(shù)學課堂開始應用以學生互動為特點的教學方法，例如合作學習，使得學生有更多機會可以在交流合作中進行數(shù)學學習，而這些學習活動若在教師的精心設計與組織下，選擇有挑戰(zhàn)性的合作學習任務，就可以促進學生的學習[34]．

3.3 課堂管理和教師支持對學生數(shù)學成績影響不顯著

本研究中課堂管理和教師支持對學生數(shù)學成績影響不顯著．這些結果可能源于樣本變量數(shù)據(jù)的內部變異性不夠，導致結果不顯著[35]．由表1可知，課堂管理平均得分為4.39(SD=0.68)，教師支持的平均得分為4.46(SD=0.80)，整體上說明學生感知的教師課堂管理和支持水平較高，而且數(shù)學成績與課堂管理(r=0.173，p<0.001)、教師支持(r=0.197，p<0.001)的相關都是低相關，說明不同成績的學生體驗的教師課堂管理和支持水平?jīng)]有較大差異．如果學生樣本數(shù)據(jù)中感知的課堂管理和教師支持水平差異分化較大，可能會檢測出其與數(shù)學成績顯著的影響關系．

4 結論

1) 數(shù)學學習的行為投入在數(shù)學課堂教學質量的認知激發(fā)維度和學生數(shù)學成績之間具有顯著的正向中介作用．

2) 數(shù)學學習的社會投入在數(shù)學課堂教學質量的認知激發(fā)維度和學生數(shù)學成績之間具有顯著的正向中介作用．

3) 數(shù)學課堂教學質量的課堂管理和教師支持維度對學生數(shù)學成績不存在顯著的影響．