城市內河汛期堤防邊坡穩定性研究

趙曉明，李麗慧，饒夢潔，鄒俊嶺

(許昌學院 土木工程學院，河南 許昌 461000)

城市內河生態環境建設是城市發展過程中保護環境、提高居民滿意度的有效手段[1].河南省內流域面積在100 km以上的干、支流河道共491條，總長約2.54萬km，堤防總長約1.53萬km[2]，汛期強降水給堤防滲透穩定帶來風險.堤防滲流是自由面滲流[3，4]，在此基礎上，Fenton[5]，Ahmed[6，7]預測了堤防的風險概率.管涌和流土是滲透破壞的常見形式[8]，倪小東[9]等對管涌發展過程及其破壞規律進行了研究.有限元法和極限平衡法是普遍認可的邊坡穩定分析方法[10]，毛昶熙[11，12]給出了計算滲流邊坡穩定性的方法，周建烽[13]進一步對非飽和非穩定滲流作用下堤防穩定性進行了研究.

2021年7月河南汛期強降雨造成了嚴重水患災難，省內城市內河堤防邊坡穩定性面臨嚴峻考驗.基于許昌市內河某堤防斷面構建概化數值分析模型，采用理論數值相結合的手段系統研究了汛期內河堤防的滲透特性、水力梯度變化規律及其穩定性.

1 堤防滲透穩定性分析理論

1.1 非穩定滲流控制方程及邊界條件

汛期城市內河水位迅速升降，堤防內發生非穩定滲流，引起滲流場及自由面不斷變化，自由面上具有一定邊界流量.非穩定滲流基本方程如式(1)所示.

(1)

其中，H=H(x，y，z，t)為求解域內各點的水頭函數，kx，ky，kz分別為三個方向滲透系數，w為蒸發或者入滲補給；Ss為單位儲存量.基于變分原理，考慮到水的連續性方程、單位貯水量和自由面變化對滲流場的影響，非穩定滲流的控制方程如式(2)所示.應滿足的初始條件如式(3)，邊界條件如式(4)～(5).

(2)

H(x,y,z,t)|t=0=h0(x,y,z,t0) (x,y,z)∈Ω，

(3)

H(x,y,z,t)|t=h0(x,y,z,t)|Γ1，

(4)

(5)

其中，式(4)為第一類邊界條件，即定水頭邊界條件，式(5)為第二類邊界條件，即流量邊界條件.當邊界為溢出面邊界時，邊界面需要同時滿足兩個條件：H=z和qn≤0；當邊界為不透水邊界時有qn≤0；當邊界為不透水邊界時有qn=0，其數值等于自由面單元的流量補充.

1.2 邊坡穩定性分析方法

極限平衡法是普遍認可的邊坡穩定研究方法[14].本研究考慮土條之間的不同作用形式，基于Bishop法和Janbu法對堤防背水坡穩定性進行了研究.Bishop法不能滿足所有的平衡條件，通常認為其計算誤差小于10%[15]，Janbu法基本滿足所有的靜力平衡條件，與工程實際吻合較好.

2 計算模型及步驟

計算區域全長60 m，堤身高10 m，頂寬5 m，迎水坡坡腳高程8 m，坡腳到坡肩水平距離15 m，背水坡坡腳高程12 m，坡肩到坡腳水平距離15 m，左側堤基寬10 m，右側堤基寬15 m；堤基總厚度8，自上而下分為3層，第一層厚3 m，第二層厚2,底層厚3 m，堤防迎水坡底標高8 m，背水坡底標高12 m，正常水位10 m.構建的數值模型如圖4所示.設定兩種工況，研究汛期較高水位和最高水位時堤防邊坡的穩定性，對應的邊界條件：工況1迎水坡水位15 m，背水坡水位12 m；工況2迎水坡水位17 m，背水坡水位12 m.根據公式(6)計算滲透系數，土體的抗剪強度參數由剪切試驗得出，如表1所示.

(6)

表1 堤防土體滲透系數和抗剪強度參數

基于以上數據，在有限元分析軟件GEOSTUDIO中建立了堤防模型，計算時考慮工程實際，首先在SEEP/W模塊建立非穩定滲流分析步，加載邊界條件，得到堤防滲流場及各點水力梯度，然后選擇SLOP/W模塊建立邊坡穩定分析步，基于滲流計算結果，分別選用Bishop和Janbu法進行堤防邊坡穩定分析，計算安全系數并搜索臨界滑移面位置.

3 結果分析

3.1 堤防滲流場總水頭及水力梯度

工況1和2堤防總水頭等值線如圖1所示，黑色箭頭表示流線，等值線與流線相互垂直，符合滲流一般規律.隨著迎水坡水位從15 m上升到17 m，溢出點高程近似從12.5 m，增大到13.4 m，同時自由面整體上移，水頭等值線從稀疏變得密集.

工況1 工況2圖1 兩種工況下堤防總水頭等值線圖

圖2揭示了堤防水力梯度變化規律，從迎水坡到背水坡，水力梯度呈現逐漸增大趨勢，在溢出點附近水力梯度達到最大值.對比工況1和2發現，水位升高后，自由面上移，堤防內各點水力梯度隨之提高，15 m時，標注最大水力梯度為0.32,隨著水位上升到17 m，最大水力梯度變為0.4.以往較多案例也表明，堤防滲透破壞多從滲流出口處開始，與計算結果向吻合.隨著上游水位的升高，溢出點位置明顯升高，水力梯度增大，但仍不超過允許水力梯度，較難發生滲流破壞.

工況1 工況2圖2 兩種工況下堤防水力梯度等值線圖

3.2 堤防邊坡穩定性分析

圖3可以看出，Bishop法計算兩種工況邊坡臨界滑移面的位置相似，起始點位于堤防頂部，結束點位于背水坡坡腳右側一段距離，滑移面位置較深，穿過堤防本身粉質粘土層及淤泥質地層，符合堤防邊坡滑坡失穩一般規律.隨著水位升高，邊坡安全系數由1.427降為1.356,工程中通常認為安全系數大于1.2時可保持穩定狀態，因此，隨著上游水位升高背水坡安全系數降低，但堤防邊坡仍處于穩定狀態.

工況1 工況2圖3 兩種工況下臨界滑移面位置及安全系數(Bishop法)

圖4可以看出，隨著水位提升，Janbu法計所得安全系數由1.293降為1.218，接近工程上臨界值1.2，宜采取適當加固措施.工況1滑移面起始點位于堤防頂部，工況2滑移面起始點位于堤防迎水坡水位附近，兩者結束點位置近似，滑移面位置較深，穿過堤防本身粉質粘土層及淤泥質地層，符合堤防邊坡滑坡失穩一般規律.

工況1 工況2圖4 兩種工況下臨界滑移面位置及安全系數(Janbu法)

與Bishop法相比較，Janbu法得出的安全系數偏小，由于Janbu法考慮土條之間的作用力，更接近工程實際，安全起見，應選用Janbu法計算結果作為穩定分析依據.

4 結語

研究了汛期城市內河水位升高時，堤防的滲透穩定性問題.通過構建分析模型，測試滲透系數，計算汛期堤防滲流場、安全系數，得出以下結論：隨著水位升高，背水坡溢出點高程從12.5 m增大到13.4 m，水頭等值線從稀疏變得密集；堤防內水力梯度隨著水位增長明顯提升，兩種工況最大水力梯度均出現于溢出點附近，分別為0.32和0.4，小于臨界水力梯度；Bishop法所得兩種工況安全系數為1.42和1.356，臨界滑移面起始于堤防頂部，結束于背水坡坡腳右側約6 m處；Janbu法所得安全系數為1.293和1.218，工況1臨界滑移面起始于堤防頂部，結束于背水坡坡腳右側約6 m處，工況2臨界滑移面起始于堤防迎水坡最高水位處，結束于背水坡坡腳右側約3 m處；與Bishop法相比較，Janbu法得出的安全系數偏小，接近工程實際，最高水位時，對應安全系數為1.218，接近工程上臨界值1.2，存在失穩風險，宜采取適當加固措施.