從“簡單計算”走向“數學思考”

張麗

一、課前慎思，確定目標

本節課內容是《認識人民幣》中的最后一個例題，也是前面認識人民幣以及會進行簡單計算基礎上的學習。例7相對例6的學習內容來看，是人民幣簡單計算的逆向運用，解決“用13元錢正好可以買哪兩種雜志”的問題。引導學生經歷解決問題的全過程（發現問題——提出問題——分析問題——解決問題）。加深學生對人民幣的認識，主動運用人民幣的知識解決問題。

學習例7前，學生已經認識了人民幣，會進行人民幣簡單的計算，十分熟悉20以內的加減法。與此同時，還積累了一些逆向思考問題的活動經驗。為進一步明確本課的目標定位，課前我進行了前測分析。

學生的解答情況如下：

從前測看，大部分學生直接想“哪兩種雜志價錢相加是13元”，也有部分學生用13元錢減去一本雜志的價錢，再找符合的另一本雜志，直接運用20以內的加減法解決問題。那么，教材呈現的解答思路有何教學價值呢？我們認為：“假設—調整”“有序列舉”是兩種思考問題的數學思想方法，它不僅對解決今天的問題有用，而且可以遷移到其它的情境中解決問題;當遇到數據較大的時候，這兩種思考方法的優越性會得到進一步體現。前測結果也說明了學生學習這兩種數學思想方法的必要性，并在這一學習過程中培養學生的數感和應用意識。綜上分析，將本節課的教學目標定為：

教學目標：

1.結合問題情境，能選擇合適的方法正確解決“在錢數限定的條件下買需要的東西”的簡單數學問題。

2.引導學生經歷解決問題的一般過程，初步體會“假設-調整”“有序列舉”的思考方式，培養學生的數感、應用意識以及有序思考數學思想方法。

3.使學生感受到數學和實際生活的聯系，體會解決問題的成功與快樂。

教學重難點：初步體會“假設-調整”“有序列舉”的思考方式。

二、尊重主體，優化方式

在教學時，為體現“變教為學”教學理念，完善學習方式，突出了“任務驅動——問題引導——有效互動”的教學特點，引導學生在自主探索、合作交流中，逐步了解 “假設-調整”“有序列舉”的思考方法。

三、變教為學，自主探究

流程一：創設情境，提出問題

創設以“世界讀書日”為背景的問題情境，引入新課。

教師：同學們，你知道世界讀書日是什么時候嗎？（4月23日）讓閱讀陪伴我們成長！

CAI：這是聰聰喜歡的四本雜志和價錢。

思考：根據這些數學信息你能提出哪些數學問題呢？

預設：（1）買畫報和卡通世界這兩本雜志需要多少錢？

（2）卡通世界比我是小學生貴多少錢？……

此時，教師引導學生逆向思考也可以提出這樣的問題：用13元錢正好可以買哪兩種雜志？

引導學生思考：這個問題和大家提出的問題有什么不同？（限定了錢數）

揭示課題：今天我們就一起來解決這樣的問題。（出示課題：解決問題）

【設計意圖】新課伊始，創設世界讀書日的情境，滲透從小愛閱讀的習慣。引導學生發現、提出問題，溝通例7與前面例6的聯系。

流程二：主動探究，解決問題

按照解決問題的一般步驟展開教學。

1.知道了什么？

引導學生觀察，交流：我們知道了什么？

關注：“正好”是什么意思？

2.怎樣解答？

想一想這個問題我們該怎樣解答呢？分為以下三個層次。

（1）運用“學習指導單”，自主探究解決問題;

（2）師生交流，匯報方法;

（3）通過“問題引導”，啟發思考，拓展思路。

預設，學生有這四種解答方法：

根據前面的分析，假設——調整和有序列舉具有獨特的數學思想方法價值，本課我們重點引導學生體會這兩種思考方法。

師：大部分同學都是用這兩種方法解決這個問題，你們還有不同的方法嗎？

“假設—調整”

首先啟發學生思考： “隨便挑兩本試一試”，能找到結果嗎？

我們發現：這兩本雜志的價錢比13元貴1元？該怎么辦呢？

追問：還有其他的調整方法嗎？

緊接著同桌交流：如果選擇5元和7元的兩本雜志，又該怎么調整呢？

引導學生發現這兩本雜志的價錢合起來比13元少，要將其中一本調貴一點。

最后比較：選擇這兩本與這兩本在調整時，有什么不同的地方？

【設計意圖】借助學生經驗，放手讓學生運用“活動指導單”主動探究;引導學生體會先假設，再調整的思維方式;經歷根據“和，調整加數”的過程，培養學生的數感。

“有序列舉”

再次啟發學生思考：剛才，我們用5元與7元的兩本雜志價錢相加發現是12元，不滿足要求。那這本5元的雜志除了和它搭配外，還可以與其他哪些雜志搭配呢？（同桌說一說）

通過大家的交流思考我們發現5元的可以和這3本雜志搭配，還找到了買5元和8元的兩本雜志正好是13元。

溝通方法：這種方法與前面的方法有什么不同？

（引導學生體會有序思考的特點。）

【設計意圖】聯系前面“假設-調整”的探究過程，啟發學生自主完成有序思考的方法，進而溝通兩種思考方法，培養學生有序思考問題的習慣。

3.解答正確嗎？

下面我們進入解決問題的第三個步驟

（1）想一想，我們找到的答案對不對呢？

（2）說一說，我們怎樣找到滿足條件的兩本雜志？

流程三：靈活運用，深化認識

我們設計了有層次性練習，進一步幫助學生積累活動經驗。

（1）首先補充了這樣一道練習

【設計意圖】通過討論小精靈的問題，讓學生體會“假設—調整”的思考方法。

（2）第58頁做一做

【設計意圖】第2題我對教材的做一做進行了一些處理，補充了紅紅的想法，通過小精靈的提示，引導學生繼續搭配從而找到答案，幫助學生體會“有序列舉”的有序性與全面性。

（3）第59頁第4題

【設計意圖】在學生已經熟悉了解決問題的辦法后，出示了這一題，題中的物品比前面多1個，引導學生靈活運用已經學會的思考方法解決問題，培養學生的應用意識。

（4）第60頁第8題

【設計意圖】最后，學生在生活情境中，綜合運用本節課已經學會的思考方法與活動經驗解決問題，體會解決問題的成功與快樂。

流程四：回顧反思，形成策略

通過今天的學習，大家有什么收獲呢？

【設計意圖】學生通過談收獲進一步明確本課的學習內容，激發學生愛數學、學數學的興趣。

綜上所述，本節課我們尊重教材編寫意圖，借助學生已有經驗，引導學生積累數學活動經驗，滲透數學思想方法，在發展學生數學思考方面進行了一些嘗試，學生經歷、感悟從“簡單計算”走向“數學思考”，提升數學素養。