探地雷達探測圍堰拋石層厚的正演模擬與工程應用*

劉 強，張盛行，王承強，馬冬冬

(1.江蘇連云港港口股份有限公司，江蘇 連云港222042；2.南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029；3.江蘇省防汛防旱搶險中心，江蘇 南京 211500)

探地雷達(ground penetrating radar，GPR)是利用高頻電磁波對地下結構或者物體內部不可見目標體進行探測定位的一種物探方法，因具有無損、高效、操作方便、結果直觀等優點，被廣泛應用于淺層地質勘察及工程檢測領域[1-3]。拋石圍堰是堤壩、碼頭等臨水工程常見的作業形式，通過爆破擠淤等手段將原淤泥質土進行排擠置換，并拋入塊石等形成圍堰，其塊石底層深度(拋石厚度)及形態是判斷圍堰場穩定性的重要依據[4-5]。

當前，對于圍堰等拋石工程質量檢測常用的方法為鉆孔勘探法，其結果可靠直觀，但成本高、耗時長、采樣點有限且為有損檢測。利用探地雷達探測拋石圍堰已見相關研究，如宋華等[6]通過數值模擬和室內模型得出，探地雷達可有效識別海堤的拋石底界，并提出相應的修正方法；朱瑞虎等[7-8]使用探地雷達對路面設計寬度下方拋石量進行估算。但探地雷達探測圍堰拋石厚度在工程中并未得到廣泛應用，主要存在以下技術難點：1)探測深度深。大部分圍堰拋石厚度較深(>20 m)，常規頻率的探地雷達設備難以達到該深度探測。2)信號耗散大。圍堰因臨水內部含水較高，而水對電磁波的耗散極大，造成雷達波無法透射，導致無法辨識有效目標[9-10]。本文基于有限時域差分法開展了正演模擬，探討搭配低頻天線的探地雷達在25米級拋石圍堰探測中的適用性，分析雷達波傳播過程和反射信號的典型特征，并結合實際工程中圍堰探測應用，成功探測出圍堰的拋石層厚。

1 探測原理

探地雷達是基于電磁波在不同介質中的傳播特性探測地下介質的分布情況，電磁波在介質中的傳播滿足麥克斯韋方程[11-12]：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：E為電場強度(V/m)；μ為磁導率(H/m)；H為磁場強度(A/m)；t為時間(s)；ε為介電常數(F/m)；σ為電導率(S/m)；ρ為電荷密度(C/m3)。

式(1)～(4)表明，磁場與電磁相互轉化，并且以有限的速度向遠處傳播，從而形成了電磁波動。電磁波的傳播取決于介質的電學屬性(電導率μ和介電常數ε)，電導率主要影響電磁波的穿透(探測)深度，在電導率適中的情況下，介電常數則決定電磁波在該物體中的傳播速度。不同的地質體具有不同的電學屬性，當發射天線發射的高頻電磁波遇到介電常數不同的界面時會產生反射回波，根據接收天線接收到反射回波的時間和形式，能夠確定反射界面的距離及推測反射體的性質。對于圍堰工程，由于拋石層與下方土層存在一定的電學屬性差異，在該界面位置出現同相軸連續性較好的信號反射，接收到的電磁波能量顯著增強，形成強反射界面，但當介質含水量較高時會嚴重吸收電磁波能量，使得反映地下深層的信號強度大幅減小。

2 正演模擬

2.1 有限時域差分法

有限時域差分法(finite difference time domain，FDTD)是一種求解麥克斯韋方程的數值方法，通過把連續電磁場在時間和空間上進行離散化，電場分量與磁場分量在時間和空間上相互分離，將麥克斯韋微分方程轉化為差分方程，該求解方法主要特征見表1[13-15]。

表1 FDTD主要特征

本文基于FDTD對大埋深拋石圍堰進行二維雷達探測正演模擬，驗證探地雷達搭配25 MHz低頻天線在拋石圍堰探測中的適用性，分析雷達波的傳播特征以及拋石層與土層交界面處典型反射信號，為現場工程判定提供解譯依據。

2.2 正演模型及參數

拋石圍堰正演模型見圖1。正演模型1從上至下介質分別為空氣層、拋石層和土層；正演模型2則在拋石層中設置了局部的夾泥層。模型平距為40 m(x軸方向)，深度為25 m(y軸方向)，其中塊石層厚20 m，土層厚度為5 m，邊界設置電磁波吸收層，網格邊長為0.2 m，模型相關介質的參數見表2。正演模擬激勵源選用25 MHz雷克子波，其波形與實際應用中探地雷達發射天線上的場源十分接近，見圖2；接收器平行于發射源，位于其右側2 m位置處。模擬過程中，激勵源和接收器沿拋石體與空氣邊界從左向右完成探測掃描。

圖1 正演模型

表2 正演模型介質參數

圖2 中心頻率25 MHz雷克子波時域波形

2.3 正演結果分析

2.3.1波傳過程

正演模型1波傳過程見圖3。可以看出，雷達波從發射源以球面波的形式擴散，由于拋石體相對介電常數大于空氣的相對介電常數，雷達波在拋石體傳播速度小于空氣中的傳播速度，故表征為在空氣中的擴散半徑大于在拋石體中的擴散半徑。通過空氣傳播的雷達波最先到達接收器，形成首波信號。黑白兩色分別表征雷克子波振幅的正負，顏色深淺表示信號強度，正演模型中介質均為各向同性，雷達波在各個方向傳播速度和傳播能力一致，故繼續以球面波形擴散，而在實際工況下，被測介質為離散不均質體，故在傳播過程雷達波將不是規則的球面波形，會出現提前反射、繞射及畸變，作為雜波表現在探測圖譜中。雷達波接觸拋石體與土層交界面時，由于兩介質的電學屬性差異，一部分作為反射波A以球面波形式反射回拋石體內，另一部分作為透射波B在土層內傳播。對于透射波B，一方面由于土層相對介電常數遠大于拋石體的相對介電常數，雷達波在土層的傳播速度遠小于拋石體中的傳播速度，表現為球面波直徑變大、傳播速度變緩；另一方面，土層電導率遠大于拋石體電導率，電磁波在土層內衰減迅速，表現為土層電磁波正演信號顏色變淺。反射波A到達拋石面時，接收器將接收此信號。

圖3 正演模型1雷達波快照

正演模型2在拋石體中設置了局部夾泥，雷達波在該處將會發生透射、反射，波傳過程見圖4。雷達波經過局部夾泥，產生反射波F1和透射波T1：反射波F1傳至拋石體表面時被接收器接收，并在拋石體表面(拋石體與空氣交界面)又將產生透射波T2和反射波F2；夾泥體與拋石體存在明顯電學屬性差異，透射波T1在夾泥體內表現為明顯的波速變低、損耗增大，故透射波T1和原雷達波相變產生明顯滯后，表現為球形波錯斷。當雷達波傳至拋石體和土層交界面時，產生反射波F3和透射波F3，由于穿過夾泥層后產生畸變，且有多次回波干擾，故相比而言，正演模型2的雷達波略為雜亂。反射波F3在夾泥處又將產生透射和折射，透射波T4傳至拋石體表面時被接收器接收。

2.3.2成圖信號

探地雷達最終呈現的圖譜為接收器接收到的雷達波信號，見圖5。橫軸為步進道次，縱軸為時間，圖中顏色深淺表示接收到的信號的幅值大小。可以看出，雷達波自發射源發出，透過空氣層的雷達波率先被接收器接收，在圖像上呈現為表面直達波，由于收發天線間距小，能力損耗最弱，其幅值最大。圖5a)中，圖譜底部存在明顯的反向反射信號，為接收器接收到的反射波A，其形態與拋石體-土體交界面一致，但其幅值與表面直達波相比大幅減小，這是由于電磁波在介質中不斷衰減導致。圖5b)中，圖譜底部同樣存在明顯的反向反射信號，但局部略有滯后，這是由于透射波T4在夾泥區域波速變慢所致；中部存在明顯的反向反射信號，結合波傳過程分析，該處信號為接收器接收到的夾泥處的反射波F1。反向波形可由反射系數計算公式進一步解釋，見式(5)。反射界面兩側介質的介電常數不僅影響反射波的能量強度，還影響反射波的波形，當ε1<ε2時，反射系數為負值，相應的反射波為反相；反之亦然。當雷達波從拋石體中傳播到夾泥層中時，電磁波是從低介電性介質傳播到高介電性介質，根據雷達波反射系數計算公式，反射波首波為負波，因此反射波F1表現為與直達波相位相反。

圖5 正演結果

(5)

式中：R12為反射系數；ε1為上層介質介電常數；ε2為下層介質介電常數。

綜上，雷達波在介質中傳播時，以球面波形式擴散，能量也相應分散，遇到電學屬性不同的界面將產生反射和透射，由于介質均具有一定電導率，電磁波信號在傳播過程中逐漸衰減。根據雷達波反向反射和同相軸連續特征可推測出拋石層和土層交界面處；根據同一深度范圍內波形幅值突變、波形反向及波速變慢可圈定疑似夾泥等軟弱異常區。由于探測深度較深，即使是條件較為理想的正演模型，拋石界面的反射也較弱，在實際工程中，工況往往比正演模型復雜得多，因而在工程探測時應注重對信號的增益調節，放大深層信號，必要時須結合鉆孔驗證。

3 工程應用

連云港某圍堰采用爆破擠淤拋石斜坡堤的結構形式，拋石填料采用10～100 kg自然級配開山石，含泥量小于10%。根據設計資料，拋石層厚大致在20～30 m，為探明施工后的拋石層厚及分布情況，采用探地雷達對該圍堰進行探測，并輔以鉆孔勘察進行比對驗證。儀器及測量參數確定為：天線中心頻率為25 MHz，天線收發間距為2 m，采樣時窗為400 ns。該圍堰某測線長度為30 m，并在15和25 m處進行鉆孔勘測。雷達探測圖譜見圖6。

圖6 雷達探測圖譜

圖6a)底部存在同相軸連續的明顯反射信號，推測該強反射區域頂面為塊石層與下方土體分交界面，經鉆孔勘測，塊石層厚為25.6 m，據此標定介電常數，以分析全測線探測結果。另外，測線長度7.5～20.0 m、深度14.0～16.0 m范圍內存在反映明顯的強反射信號，推測該處存在軟弱夾層異常。經鉆孔勘測，異常區域為粉細砂，深度為14.2～16.2 m，芯樣見圖7，與物探結果吻合。以5 m為間距取點，探得該測線層厚見表3，該測線鉆孔勘探圖見圖8。當測線周邊有鐵皮房和門機等呈鐵磁性建筑時，將對透過空氣層的雷達波產生強反射，并被接收器接收，該測線探地雷達圖譜將呈現明顯的強反射干擾信號，難以分辨拋石層內反射回的有效信號，如圖6b)所示，故應結合現場狀況合理安排測線，避開鐵磁性物體。

表3 推測塊石層厚度

圖7 鉆孔芯樣

圖8 鉆孔勘探圖(單位：m)

4 結論

1)雷達波在介質中以球面波形式擴散，能量也相應分散、衰減，當遇到電學屬性不同的界面將產生反射和透射。根據雷達波反射和連續特征可推測出拋石層和土層交界面，根據同一深度范圍內波形幅值突變、波形反向及波速變慢可圈定疑似夾泥等軟弱異常區。

2)本文中拋石層厚25米級的圍堰，采用天線中心頻率25 MHz、天線間距2 m、采樣時窗400 ns的測試參數，并結合鉆孔驗證及修正，取得了預期的探測效果。

3)門機等呈鐵磁性的工程設施，對雷達波產生強烈反射干擾，測線布置時應考慮避開；工程現場介質分布不均，多次回波干擾較多，探測圖譜較為復雜，須結合鉆孔資料進行解譯。