基于Savonius槳葉的浮式防波堤捕能消波性研究

劉嘉虎，劉祚時，龔 凱

(江西理工大學 機電工程學院，江西 贛州 341000)

浮式防波堤具有抵御破壞力大的深遠海波浪、保持內部海域的相對平穩、保護海洋養殖裝備、海洋建筑和港口停靠的船只等特點。因其建設成本低、建造周期短，可以針對不同海域進行組合設計等優點使其受到廣泛的關注[1]。

Khan等[2]首次將Savonius槳葉(簡稱“S形槳葉”)用于水輪機水槽試驗，結果表明雙級轉子S形水輪機具有更好的捕能性；Talukdar等[3]通過試驗得出S形槳葉水輪機的最優捕能結構參數(雙葉片，重疊率 0.15，曲率 1，葉尖速比 0.9)；Huang等[4]設計3個模型，分別對其消波捕能性和系泊力進行對比分析，結果表明S形槳葉與雙浮筒浮式防波堤的組合，顯著提升了消波性能；鄒志利等[5]對作用于浮式防波堤的非線性力進行試驗研究，在不同波浪周期、波高、波型和防波堤吃水等參數下進行對比分析；劉崇期等[6]針對具有波浪能轉換功能的浮式防波堤性能進行評估，試驗表明浮子之間的相互作用是正面的且有助于能量提取；侯勇等[7]改變相對波高、相對堤寬和相對水深等參數對浮式防波堤進行物理模型試驗，并將試驗數據進行擬合得出計算公式；謝敏捷[8]進行波流耦合狀態下S形槳葉性能研究，結果表明波浪的周期與槳葉轉動周期滿足一定的倍數關系時，槳葉與波浪間存在耦合作用，使槳葉的動轉矩系數和功率系數數值大幅提升；鮑靈杰等[9]針對并列與垂直布置的S形槳葉浮式防波堤進行研究，試驗表明槳葉并列布置的消波性能比垂直布置更為優越；吳映江等[10]利用數值仿真和試驗相結合的方法研究二階S形槳葉水動力特性，提出一種設置可調開口彈片閥的槳葉，研究重疊率、相對入水深度對槳葉捕能效率的影響。

本文采用雙浮筒與二級S形槳葉的組合作為捕能消波一體化裝置，在分析其最佳入水深度情況下，通過物理試驗與STAR-CCM+軟件數值模擬相結合的方法，在不同入射波波高及不同周期的波況下，對該防波堤的捕能性能和消波性能進行分析和對比，其數值模擬結果與物理試驗結果得到相互驗證。

1 物理試驗

1.1 試驗模型設置

S形槳葉見圖1，模型的主要參數為：葉輪端盤直徑Dd=0.40 m，葉輪直徑D=0.35 m，葉片直徑d=0.20 m，葉片間隙e=0.05 m，高度H=0.60 m。為充分發揮槳葉性能，本文根據測得的理想波況選取大小適中的槳葉，并參考文獻[2]和[3]的試驗結論，選取重疊率為0.15、曲率為1的雙葉片二級S形槳葉進行設計。模型的槳葉采用水平放置，受試驗場地限制，槳葉為單排3個，模型整體高度均為1.8 m。

圖1 S形槳葉

選擇S形槳葉與高密度聚乙烯雙浮筒浮式防波堤的組合，在海洋工況下能夠耐受各類腐蝕及波浪沖擊，實現較長時間的使用壽命。單根浮筒直徑0.33 m、長度3 m、質量為40 kg。兩根浮筒中心距0.8 m。將S形槳葉懸掛于雙浮筒之間，通過調節扁鐵可以快速改變入水深度。在槳葉組右側安裝同步輪，通過同步帶傳送至安裝于浮筒右側的動態扭矩傳感器，從而測得實時扭矩以及轉速。防波堤三維圖見圖2。

圖2 防波堤三維圖

1.2 試驗環境設置

試驗布置見圖3。試驗水槽長70 m、寬3.75 m、水深1.8 m。水槽前端配備了搖板式造波機，可產生重復穩定的波形，水槽后端設置方形消波池以減小反射波。防波堤前后各布置2個波高儀用于監測入射波以及透射波波高。錨鏈系泊采用非交叉系泊式，整體處于平衡位置。

圖3 試驗布置(單位：m)

1.3 試驗參數設置

實際情況中，波浪的狀態為瞬時變化，總體呈正態分布，考慮到防波堤難以根據波浪的瞬時變化來不斷調節自身最佳入水深度，而試驗最終目的是確定該防波堤在特定海域波浪能轉化的可行性，因此取理想環境中波浪正態分布的中間區域進行試驗，找到最佳波浪狀態，設計合適的槳葉尺寸并確定在該波浪狀態下的最佳入水深度。1#、2#波高儀分別在造波機不同推板周期和不同推板位移時測得的數據對比見圖4(圖例中的10、15、20、25 cm指推板位移)。當波浪在波高0.17 m、周期1.6 s時，波形完整、波浪無破碎且波陡合適。分別將槳葉放在該波況的不同入水深度進行測試，對測得的數據進行插值擬合，槳葉入水深度Da與平均轉速N的擬合曲線見圖5。當Da在0.2～0.3 m時，槳葉單個葉片完全浸入水中，槳葉在整個周期內都能夠充分轉動，此時模型位于最佳捕能效率區間，得到理想波況下的最佳入水深度為0.26 m。試驗共有兩組變量，分別為入射波波高Hi分別為0.11、0.14、0.17、0.20 m；周期T分別為1.4、1.6、1.8、2.0 s，將試驗模型放置于最佳入水深度，分別在不同波高與不同周期下進行組合測試。

圖4 堤前波浪變化對比

圖5 模型在不同入水深度的轉速

1.4 試驗結果分析

模型在不同入射波波高與不同波浪周期條件下的物理試驗數據見表1。模型的捕獲功率為扭矩與轉速的乘積，捕能效率則為捕獲功率與波浪功率的比值，捕能效率越高捕能性越好。波浪透射系數是消波性能的重要評價指標，消波波高與入射波波高的比值即為透射系數，透射系數越小，消波性能越好。

表1 防波堤物理試驗數據

1.4.1捕能性能分析

試驗模型的捕能效率隨不同入射波波高和不同波浪周期的變化見圖6。在試驗參數范圍內，當入射波波高相同時，模型的捕能效率隨波浪周期的增大而減小；當波浪周期相同時，模型的捕能效率均隨入射波波高的增大而增大。模型在入射波波高0.2 m、波浪周期1.4 s時達到了最大捕能效率16.5%。入射波波高的增加，對捕能效率的提升具有積極作用，但隨著波幅不斷增大，波浪出現破碎，影響捕能效率。結合表1可知，槳葉在周期為1.4 s時達到了最大平均轉速32.7 r/min，盡管槳葉在1.8 s時也達到了理想轉速，但此時捕能效率遠不及1.4 s周期，而周期為2.0 s時，槳葉平均轉速大幅下降，捕能效率也明顯下降。

圖6 模型捕能效率變化

1.4.2消波性能分析

試驗模型的透射系數隨不同入射波波高和不同波浪周期的變化見圖7。在試驗參數范圍內，當入射波波高相同時，模型的透射系數隨波浪周期的增大而增大，消波性能降低；當波浪周期相同時，模型透射系數的整體趨勢隨著波高的增加均隨波高的增加而下降，消波性能增強，其中在長周期波浪中模型消波性能增強得更加明顯。模型的透射系數介于0.39～0.54，模型在入射波波高為0.2 m時，波浪在各個周期內的透射系數均為最低，其中在波浪周期1.4 s時達到了最佳消波效果。

圖7 模型透射系數變化

2 數值模擬試驗驗證

2.1 數值模型及參數

對試驗模型重復部分進行簡化，在寬度上按照1:3進行縮小，數值模擬水槽設置為長40 m、寬1.25 m、高3 m、水深1.8 m，雙浮筒直徑為0.33 m、長1 m、浮筒中心距為0.8 m、質量為13.33 kg，浮式防波堤下僅懸掛1個S形槳葉。通過上述比例縮放，在不影響計算精度的前提下，大幅減小計算域，將計算性能合理分配用以后續優化網格以及細化時間步，提升計算精度。

2.2 數值波浪水槽基礎設置

基于黏性流體理論，采用STAR-CCM+軟件，對規則波進行數值模擬。根據邊界造波法原理及阻尼消波原理，建立S形槳葉浮式防波堤的三維數值模型，采用湍流模型、重疊網格技術、六自由度運動模型、VOF(volume of fluid，流體體積)自由液面捕捉技術在計算域內進行氣液兩相流計算透射系數等參數，并監測槳葉捕能性能。

沿坐標系3個方向的動量守恒定理為：

(1)

(2)

(3)

式中：ρ為流體的密度；t為時間；p為流體壓強；μ為黏度；u、v、w為沿x、y、z方向的速度分量；Su、Sv、Sw為邊界條件。

RNG(renormalization group，重整化群)湍流模型，通過添加ε方程考慮渦流對湍流的影響，提升了高速流動的計算準確性[11]，方程如下：

(4)

在進行CFD(computational fluid dynamics，計算流體動力學)仿真時，運動學的邊界條件一般為：

(5)

Z=η(x，y，t)

(6)

流體體積(volume of fluid，VOF)法通過在整個計算流體域中引入了一個函數ψ，表示為水相或氣相的體積占計算域網格單元體積的比值，可以實現聚類變化下的波面捕捉，大幅提高數值模擬的計算精度[12]。這種方式用公式表示為：

(7)

(8)

式中：ψp為計算域單元網格中p相流體的體積分數；ρp為計算域中p相流體的密度；vp為計算域中p相流體的速度矢量。

2.3 有限元模型

在流域相對不重要區域適當增大網格，在與模型接觸的交界面上細化網格，用于捕捉交界面上流體的劇烈變化。同樣需要在波面附近進行網格細化，用以捕捉波面的變化，觀察防波堤模型的消波效果。防波堤加密網格及槳葉邊界過渡層加密網格見圖8。

圖8 加密網格

在STAR-CCM+軟件中利用DFBI(dynamic fluid body interaction，流體與剛體相互作用)功能，防波堤開放3個自由度：沿x、z軸的移動和繞y軸的轉動。將S形槳葉和防波提做耦合，實現與防波堤同步運動，并為S形槳葉開放一個繞y軸旋轉的自由度，即槳葉能在波浪的作用下旋轉。多項流分離見圖9，防波堤渲染圖見圖10。

圖10 防波堤渲染圖

2.4 數值模擬結果及對比

模型在不同入射波波高與不同波浪周期條件下的數值模擬數據及對比見表2，數值模擬與物理試驗的捕能效率、透射系數對比見圖11。可以看出，平均轉速的模擬值和捕獲功率的模擬值略大于試驗值，原因在于試驗的裝配誤差，3個二級槳葉在裝配中不能保持很高的同軸度，在旋轉過程中增加了阻力，使得在波浪的沖擊下物理試驗的平均轉速不及模擬值，在轉速得到提升的同時，捕能效率的模擬值也略微大于試驗值。消波波高的模擬值略小于試驗值，原因在于數值波浪水槽在正常傳播的過程中存在波浪衰減，堤后測量位置相較于產生波浪的速度入口距離較遠，波浪衰減也更加明顯，使模型數值模擬的消波性能略優于物理試驗的消波性能。模擬值與試驗值的變化趨勢基本一致，且對比差異均在誤差允許的范圍內。

表2 模擬值與試驗值對比

圖11 模型捕能效率和透射系數對比

3 結論

1)在試驗研究范圍內，防波堤的捕能性能和消波性能均隨入射波波高的增大而增大，隨波浪周期增大而減小。當槳葉捕能性能處于最佳區間時，透射系數最小，消波性能最佳，說明該模型成功進行了波浪能的捕獲和轉化。

2)通過模擬值與試驗值的對比可知，兩者捕能性和消波性的變化趨勢基本一致。通過捕能性能的對比，數值模擬結果略大于試驗結果，需要充分考慮數值模型過于理想化而導致的摩擦力等阻力系數較小等問題。通過消波性能的對比，數值模擬結果略小于物理試驗結果，需要充分考慮波浪自身衰減而引起的測量誤差等問題。

3)本文是先在理想波況下測得模型的最佳入水深度，在此基礎上再對該模型進行性能測試，但在實際情況中，不同波高與周期的組合有不同的最佳入水深度。在后續研究中，可以分別在不規則波浪、海流等情況下測得防波堤最佳性能，分析對比防波堤性能與各類波況間的關系。