聯合顯著性與MRF 的SAR 建筑物分割算法

張 磊，王小龍，劉 暢

（1.中國科學院 空天信息創新研究院，北京 100190；2.中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院，北京 100049）

0 概述

合成孔徑雷達（Synthetic Aperture Radar，SAR）可以全天時、全天候進行主動式微波成像，已被廣泛應用于偵察探測、城市規劃等任務中［1］。早期的SAR 圖像分辨率偏低，建筑物檢測任務側重于提取簡單幾何結構、陰影等信息。文獻［2］組合近似垂直目標元，設計一種分級檢測方案。文獻［3］融合光學與SAR 圖像，利用主線條與陰影進行輔助判別。文獻［4］通過感知編組（Perceptual Grouping，PG）的形式提取建筑物結構信息。文獻［5］在傳統馬爾可夫隨機場（Markov Random Field，MRF）分割基礎上，結合區域Hough 變換設計L 型結構并提取方案。

隨著SAR 圖像分辨率的不斷提高，建筑物呈現更明顯的紋理結構信息，人們逐漸開始傾向于研究基于目標紋理和結構特征的提取算法。文獻［6］在分水嶺變換的基礎上將紋理信息和建筑物特征點結合分析。文獻［7］基于YOLOv3 框架，利用K-Means改進先驗框尺寸，引入淺層特征融合模塊和轉置卷積增強細節信息。文獻［8］利用復數卷積網絡將多尺度多通道信息融合，提升三維建筑物分割精度。然而，深度學習方案計算成本較高，需要大數據樣本支撐，且會隨SAR 系統差異出現遷移應用受限等問題。在實際應用中，目標區域可能僅能獲取一幅SAR 圖像，因此，基于傳統SAR 建筑物分割方法的研究具備一定的現實意義。

顯著性特征與空間關系特征的提取能夠有效提升建筑物檢測的準確率與效率。文獻［9］通過提取形態學顯著性特征提取建筑物，但在較復雜場景中，SAR 建筑物目標會呈現出L 型、框型等多種幾何結構。文獻［10］提出形態學建筑物指數（Morphological Building Index，MBI）算法，采用多方向形態學算子進行白帽重構，適用于矩形建筑物，而線形建筑物數值偏低，經閾值處理可能會出現目標斷裂問題。文獻［11］在SAR 建筑物分割任務中利用鄰域像素距離因子及強度差異改進傳統MRF 勢函數模型，并提取空間關系特征，該模型能夠提升分割性能，但沒有充分考慮建筑物目標與鄰域像素在特征空間的語義關系，制約了模型的泛化能力。

為有效提取高分辨率SAR 建筑物的顯著性特征，本文提出一種多尺度顯著性建筑物指數值（Multi-scale Saliency Building Index，MSBI）算法，通過融合不同類型的SAR 建筑物特征獲取符合SAR建筑物的顯著性信息。為有效表征復雜場景下高分辨率圖像中SAR 建筑物目標的空間關系特征，本文將MSBI 特征因子引入到基于改進余弦函數的MRF勢函數模型，更加關注鄰域像素在特征語義層面的關系，加強勢函數模型對復雜SAR 建筑物目標的表征能力。

1 算法方案

本文聯合高分辨率SAR 建筑物目標的顯著性與空間關系特征，提出一種基于建筑物指數相似度距離改進MRF 模型的分割方法。利用MSBI 算法提取SAR 建筑物顯著性特征從而進行相似度約束，以改進像素間空間關系，算法流程如圖1 所示。

圖1 建筑物分割流程Fig.1 Procedure of building segmentation

1.1 圖像預處理

SAR 獨特的成像機制會導致大量斑點噪聲的產生，嚴重影響特征提取的精度。Shearlets 變換［12］通過多尺度多方向的時頻分析策略，能夠提取局部化特征及采取最佳稀疏表示。相較于傳統SAR 圖像去噪方案，Shearlets 變換更適合SAR 建筑物這類包含豐富紋理信息的目標，能夠更好地保留高頻信息。

1.2 多尺度顯著性建筑物指數

傳統MBI 算法采取多方向（通常為4 個方向）的形態學算子進行多尺度白帽重構，賦予矩形建筑物目標較高的指數，如圖2（a）所示。考慮到較復雜場景下SAR 建筑物目標可能呈現多種結構形態的問題，本文基于多尺度濾波重構的思路，通過引入多尺度低通及均值濾波代替形態學濾波降低算法復雜度，提取強度顯著性信息。在此基礎上，使用基于單演信號特征分析將多尺度局部相位信息融合，提取紋理顯著性信息。此外，通過頻域對比度分析，引入譜殘差權重，提取頻譜顯著性信息。最終通過多特征融合獲取建筑物顯著性指數圖，如圖2（b）所示。

圖2 MSBI 算法與MBI 算法的對比Fig.2 Comparison of MSBI and MBI algorithm

1.2.1 強度顯著性

形態學濾波重構復雜度較高，考慮到線性濾波具有較低的計算成本，引入均值濾波與高斯低通濾波進行目標重構，主要步驟如下。

步驟1線性濾波剖面生成。對原圖O（x，y）利用高斯核G和均值濾波模板Laver（s）分別進行處理，計算公式如式（1）～式（4）所示：

其中：i、j均為整數；Llow_pass和Laver分別代表低通和均值濾波剖面；s代表從初始窗口Smin以步長Δs增加至最終窗口Smax所對應的各階段窗口尺寸。

步驟2微分線性濾波剖面生成。將相鄰Laver依次取差值可得到k-1 個相應的微分圖像，計算公式如式（5）和式（6）所示：

其中：k=（Smax-Smin）/Δs+1；Dlow_pass和Daver分別代表高斯低通濾波和均值濾波的微分剖面。

步驟3基于強度信息顯著性權重生成。將通過均值濾波和低通濾波獲取到的相應k-1 個微分圖像進行累加，歸一化至［0，1］，計算公式Iintensity如式（7）所示：

其中：μ為超參數；Iintensity為區域權重值，強度差異高的區域，該值越大，反之，該值越小。

1.2.2 紋理顯著性

高分辨SAR 建筑物目標具有明顯的方向性結構信息，紋理特征提取有利于分析不同建筑物目標的細節信息。文獻［13］基于單演信號構造的特征具有良好的尺度不變和旋轉不變特性，針對圖像處理任務，二維單演信號經過Riesz 變換，同時結合原始信號在高維空間進行特征提取與分析。f（x，y）為原信號，單演信號fM（x，y）表達式如式（8）所示：

其中：fRiesz（x，y）為Riesz 變換結果；i 和j 均為虛數。

利用局部相位提取建筑物目標幾何結構信息，表示式如式（9）所示：

考慮到圖像信號長度受限，在Riesz 變換之前一般采用帶通濾波進行預處理。低尺度特征包含SAR建筑物豐富的細節信息，而高尺度建筑物特征具備更強的語義性。因此，通過構造多尺度的局部相位信息，融合處理得到Gphase。

1.2.3 頻譜顯著性

基于頻域的顯著性模型能通過提取目標的基本輪廓信息，引入頻域顯著性信息來輔助增強建筑物目標區域，文獻［14］提出的譜殘差算法（Spectral Residual，SR）利用圖像幅度譜與平均譜之間的差異來提取顯著性區域。首先對輸入圖像進行傅里葉變換得到頻域幅度信息，再通過對數運算獲取幅度譜，并經過高斯平滑處理得到平均譜取差值，最終進行逆變換獲得頻譜顯著圖Ffrequency，處理流程如圖3 所示。

圖3 譜殘差算法流程Fig.3 Procedure of spectral residual algorithm

通過對上述強度、紋理和頻譜3 種顯著性特征進行融合，獲取全局MMSBI值，計算公式如下：

其中：λ1，λ2∈（0，1）。

相比傳統算法MBI，MSBI 算法能夠對建筑物與背景雜波賦予不同權重，同時加強L 型、框型等建筑物目標的顯著度。

2 改進MRF 模型的SAR 圖像建筑物分割

2.1 基于MRF 模型圖像分割

MRF 模型通過點集L=｛l=（a，b）|1≤a≤M，1≤b≤N｝描述二維M×N圖像，同時定義標簽場X=｛X1，X2，…，Xm｝，δ={δab：(a,b)∈L,δab∈L}為鄰域系統，用以描述像素間的空間狀態關系。所有服從二維MRF 分布的變量，其概率值僅與其鄰域變量狀態有關［15］。

設Y為圖像的特征矢量，即已知的觀測數據，X為與Y對應的分類標簽，分割問題［16］即分類標簽X的后驗概率分布，其表達式如式（11）所示，其中MRF 分割最優化即求取最大后驗概率對應的分類標簽，表達式如式（12）所示：

根據Hammersley-Clifford 定理可知，Markov 隨機場與吉布斯分布具有同一性。吉布斯分布如式（13）所示：

最優分割求取過程［17］從最大化后驗概率轉化為尋找使全局能量最低的分類狀態。本文使用ICM 算法［18］尋找能量穩定狀態，此時的分類標簽為SAR 建筑物分割的最優結果。

2.2 改進的MRF 勢函數模型

在標簽域傳統MRF 模型中對每次迭代的結果利用K-Means 進行初始標簽提取，之后利用勢函數模型對像素點鄰域進行標簽概率統計［19］。傳統勢函數模型如Potts 模型［20］等，對圖像中的簡單目標結構具有一定的表征能力，計算公式如式（14）所示：

其中：xi代表當前像素；xj為xi的鄰域像素。當兩者標簽一致時，勢函數能量為0，標簽不同時則為β。

但Potts 模型并未考慮到像素特征語義層面的關系，在SAR 建筑物分割時，由于目標受背景雜波干擾，易產生過分割現象。故本文提出并設計一種改進的MRF 分割模型，命名為BSID-MRF，算法流程如圖4 所示。模型主要在標簽域利用改進的勢函數模型對當前像素點以及鄰域像素的MSBI 值進行相似性度量，利用SAR 建筑物在特征語義層面的信息生成新的標簽信息，在此基礎上與特征域能量信息結合，求取最大后驗概率。

圖4 BSID-MRF 分割模型的流程Fig.4 Procedure of BSID-MRF segmentation model

將鄰域MSBI 因子引入到基于改進余弦函數的勢函數模型中，改進后的勢函數公式如式（15）所示：

其中：β為初始能量與鄰域能量的比值，β∈［0，1］；d為相似度距離，代表當前像素點與其鄰域在SAR 建筑物顯著性特征層面的相似程度，d∈［0，π］；α為超參，代表尺度變換，一般取1。勢函數變化曲線如圖5 所示。由圖5 可知，當像素點xa與鄰域像素點xb初始分類標簽相同時，勢函數能量賦值為0；而當分類標簽不同時，利用上述改進的余弦函數評估兩者間的MSBI特征相似度，在像素空間通過概率形式進行能量約束。相似度距離d取值越小，則歸屬一類的概率越高；反之，賦予不同標簽值的概率越高。

圖5 勢函數能量與相似度距離的變化關系Fig.5 Change relationship between potential function energy and similarity distance

3 實驗與分析

為驗證算法的有效性，本文采用機載和星載2 類不同的SAR 圖像開展了不種場景下的建筑物分割實驗，如圖6 所示。其中，機載SAR 圖像為中科院空天信息創新研究院的高分辨率SAR 影像，星載SAR 圖像為美國Capella-2 星載高分辨率SAR 圖像。此外，為了評估算法性能，傳統MRF 模型、MBI 算法以及文獻［21］的快速魯棒模糊C 均值（Fast and Robust Fuzzy C-Means，FRFCM）算法被選用開展對比實驗。實驗中，由于SAR 場景下同一目標整體強度分布不均，算法分割結果與地面真實值存在一定偏差。

圖6 不同平臺下原始高分辨率SAR 圖像示例Fig.6 Examples of original high-resolution SAR images on different platforms

如圖6（a）所示為機載SAR 圖像，用于展示本文MSBI 算法相較傳統MBI 算法的改進效果。圖7（a）～圖7（c）分別為原SAR圖像、地面真值圖和細節放大圖；圖7（d）～圖7（f）分別為MBI 處理結果；圖7（g）～圖7（i）分別為本文MSBI處理結果。不難看出，MBI算法能將類似矩面結構的建筑物目標賦值較高，而部分L 型、框型建筑物目標指數值偏低，進行閾值處理容易導致L型、框型等建筑物目標出現嚴重斷裂，如圖7（f）所示。如果為了防止目標斷裂而將閾值設置過低，則會引入過多的虛警目標。MSBI算法能夠對線條型建筑物區域進行增強，提取的細節信息如圖7（i）所示。綜上分析，與傳統MBI算法相比，MSBI算法對SAR 建筑物目標的整體結構信息的保留效果更佳，可以有效處理可能出現的目標斷裂問題。

圖7 MSBI 算法和MBI 算法的效果對比Fig.7 Effect comparison between MSBI and MBI algorithm

針對建筑物空間關系特征提取，傳統MRF 算法的分割結果如圖8（a）所示，算法過分割現象較為嚴重，出現較多的誤分割區域和冗余連接。BSID-MRF 算法可以在一定程度上避免建筑物目標過分割。FRFCM 算法對L 型、框型等目標斷裂較為嚴重的建筑物，分割效果不理想，如圖8（b）所示。本文將鄰域MSBI 因子引入改進的MRF 勢函數模型中，分割結果如圖8（c）所示，BSID-MRF 算法能夠更好地提取L 型、框型等建筑物目標，最終的分割結果更有利于后續設計目標、提取規則，提升建筑物檢測算法的精度。算法的分割結果中誤分割區域較少，有效地去除了大部分建筑物邊緣冗余連接，使建筑物目標分割更加精準。

圖8 不同算法檢測建筑物的性能對比Fig.8 Comparison of building detection performance with different algorithms

如圖6（b）所示為機載SAR 圖像，用于開展改進MRF 勢函數模塊的消融實驗，并展示改進勢函數模型在特征提取中的優勢。圖9（a）、圖9（b）分別為原始圖像和地面真值圖；圖9（c）為傳統MRF 算法的分割結果，目標與背景雜波混雜，算法過分割嚴重。圖9（d）為改進MRF 勢函數模塊的消融結果，基于傳統MRF 勢函數模型，利用MSBI 算法結果代替初始標簽域賦值，并通過迭代進行標簽更新。由圖9（d）可以看出，引入MSBI 算法能夠有效解決大部分背景與目標的過分割問題。但由于單個目標區域灰度分布不均，傳統勢函數模型無法有效表達目標的結構信息，導致部分矩形建筑物周邊存在冗余像素點，目標結構信息丟失。圖9（e）、圖9（d）為在傳統MRF 算法的基礎上加入改進MRF 勢函數模型的處理結果，即本文完整算法處理結果。對圖9（e）、圖9（d）進行差值比對，結果如圖9（f）所示，可見本文算法通過特征空間約束，能夠在一定程度上保留建筑物目標的結構信息，使SAR 建筑物分割更加精準。

圖9 改進勢函數模型的消融實驗結果Fig.9 Ablation experimental results of improved potential function model

圖10 所示為MBI 和FRFCM 算法與本文算法的處理結果對比圖。如圖10（a）和圖10（b）所示，前2 種算法均無法同時兼顧虛警率以及漏檢率。圖10（c）為本文BSID-MRF 算法的處理結果，由于融合了鄰域顯著性特征約束因子，建筑物邊緣區域分割更精準，在一定程度上能夠去除部分冗余虛警像素，同時保證其他SAR 建筑物的完整性，目視效果更佳。

圖10 針對場景2 下的建筑物分割實驗Fig.10 Building segmentation experiment for scene 2

圖6（b）為星載SAR 圖像，用于展示本文算法在不同SAR 系統圖像間的適用性。在該場景中，SAR 建筑物目標結構形態多樣，背景雜波主要包括散斑噪聲、植被、廣場道路等干擾信息，針對此類場景的SAR建筑物提取可以進一步檢驗本文算法在星載應用中的可行性。圖11（a）、圖11（b）分別為星載SAR 圖像及其地面真值圖。傳統MRF 算法對SAR 建筑物目標的分割效果良好，如圖11（c）所示，但引入了較多類建筑物的虛警目標，漏檢率較低但虛警率偏高，致使算法整體檢測性能不佳。而如圖11（d）、圖11（e）所示的MBI 算法和FRFCM 算法的處理結果針對L 型、框型等建筑物目標斷裂較為嚴重，無法完整地提取此類建筑物目標，虛警率較低但漏檢率偏高，導致算法檢測性能降低。與之相比，本文BSID-MRF 算法能夠有效平衡虛警率與漏檢率，分割結果如圖11（f）所示，整體檢測性能優于其他算法。

圖11 針對場景3 下的建筑物分割實驗Fig.11 Building segmentation experiment for scene 3

本文選用SAR 建筑物提取研究領域廣泛使用的分割指標進行定量評估算法性能，Dice 指標［22］能夠有效表示2 類樣本間的相似性程度，Jaccard 系數［23］為集合間相似性度量指標，mIoU 代表集合平均交并比［24］，以上三者系數值越高，代表分割算法的性能越佳。利用漏檢率（False Negative Rate，FNR）與虛警率（False Positive Rate，FPR）描述分割算法的特性［25］。這些指標的具體公式如式（16）～式（20）所示：

其中：TTP、FFP、FFN分別為真正例、假正例、假負例；RSeg代表算法實際分割結果；RGT代表地面真實值。

基于不同平臺SAR 場景下的幾類建筑物分割算法性能的對比情況分別如表1～表3 所示。由表1～表3 可知，相比于其他建筑物分割方法，BSID-MRF 算法能夠保持合適的漏檢率與虛警率，Jaccard、mIoU 和Dice 指標均高于其它方法，證明了BSID-MRF 算法對于高分辨率SAR 建筑物分割任務的可行性與有效性。

表1 不同算法針對場景1下的建筑物分割性能指標對比Table 1 Comparison of building segmentation performance indexes of different algorithms for scene 1

表2 不同算法對場景2 下的建筑物分割性能指標對比Table 2 Comparison of building segmentation performance indexes of different algorithms for scene 2

表3 不同算法對場景3 下的建筑物分割性能指標對比Table 3 Comparison of building segmentation performance indexes of different algorithms for scene 3

4 結束語

本文提出一種基于建筑物指數相似度的改進MRF 分割算法BSID-MRF。通過強度信息重構、紋理特征構造、譜殘差權重統計來提取SAR 建筑物目標不同區域的顯著性指數。在此基礎上，引入鄰域MSBI 因子相似度，利用特征空間語義特性對原始像素空間進行有效約束，提升MRF 勢函數模型對建筑物目標結構的表征能力。建筑物分割結果表明，本文所提算法BSID-MRF 相比于傳統MRF、MBI、FRFCM 等算法，Dice 指標平均提升4.3～10.7 個百分點，且能夠有效平衡虛警率和漏檢率，更適用于高分辨率SAR 建筑物分割任務。下一步將通過設計目標提取規則提升SAR 建筑物檢測算法精度。