感受身邊數學 探索知識真諦

文 /王淑麗

引 言

受應試教育的影響，小學數學教學長期與生活分離，導致學生在學習知識時，不理解知識在生活中的作用及相關原理。數學教學脫離生活現實，不但違背了新課程改革理念的初衷，而且不利于學生數學能力的全方位提升。因此，教師應該根據教材內容合理搭建生活情境，巧妙引入生活內容，賦予學生與眾不同的學習體驗。這樣不但可以加強數學課堂的靈動性，讓教學擺脫枯燥乏味的束縛，而且能讓學生在真實的生活情境中，有效理解知識的來龍去脈，形成完善的數學思維[1]。然而，筆者發現個別教師在引入生活元素時由于方法不當，教學過程“換湯不換藥”。因此，如何有效地圍繞生活展開數學教學，還需教師展開進一步的思考。

一、開發生活數學現象，抓住學生的眼球

社會的發展和進步與數學知識息息相關，人類的生活離不開數學。然而，在傳統的數學課堂上，教師沒有巧妙地引入生活資源，導致知識與生活相脫節，降低學生學習數學的興趣。在導入新課時，教師如果可以合理地圍繞生活引出知識，不僅能夠增強課堂的代入感，還能迅速激活學生的探究熱情，從而改變傳統課堂教學中學生無精打采的狀況。

以人教版小學數學三年級（下冊）“長方形和正方形的面積計算”為例，開課之前，筆者沒有著急板書主題，而是與學生展開了一段對話。

師：“請同學們觀看這幅圖畫（如圖1），圖中為某市某小區的平面圖。同學們發現哪些特點？”

圖1

生：“我發現這些樓房的大小似乎一樣，距離也大致相同。工人叔叔在建造樓房的時候，是如何做到這些的呢？”

師：“如果由同學們親自建造樓房，可以保障每棟樓的尺寸一樣嗎？又能保障樓與樓之間的距離相同嗎？”

生：“樓房太高大啦，好像做不到。”

師：“同學們覺得困難，主要是因為同學們缺乏相關的知識技能。”

生：“什么知識技能，是建造樓房的技能嗎？”

師：“確切來說，是數學知識，它保障了建筑工人在建造樓房時能夠做到精準、無誤。”

生：“數學還能幫助我們建造樓房？”

教學進行到這里時，學生的好奇心已經被帶動起來，因為他們認知中的數學只是卷子上的那些題，從未考慮過如何利用數學提高生活質量。此時，學生紛紛向筆者詢問，渴望一探究竟。筆者趁熱打鐵地板書“長方形與正方形”，從而推動新課的順利教學。

需要注意的是，個別教師在此環節引導學生探究時，缺乏經驗，導致學生過分沉浸于生活情境中，忽略了對課堂重點的關注，白白浪費了時間。發掘生活現象的根本目的是激發學生的興趣，確保學生可以積極地探索新課重點，而非盲目“起哄”。所以，如何正確運用生活中的數學資源，還需要教師進行深入的思考。

二、分析現象總結知識，突出新課的重點

（一）加強課堂的互動性，優化教育實效

單純地激發學生的學習積極性還遠遠無法達到預期的教學目標，教師還要帶領學生深入生活，探索知識，讓學生在生活中學習數學。在這個過程中，學生可以身臨其境地感受知識的生成過程及其原理。教師進行課堂互動有助于學生數學思維的形成，且對他們以后的數學學習起到良好的促進作用[2]。不過，據筆者觀察，有些教師在引導學生進行課堂互動時，流于形式，導致課堂變成以教師為主體、學生被動地接受知識的狀態。毋庸置疑，這樣的教學過程是失敗的，無法達到應有的效果。那么，到底該如何發揮生活元素的優勢，讓教學過程變得更加靈動多彩、真實有趣呢？

同樣以“長方形和正方形的面積計算”為例，在授課期間，筆者利用對話的形式引發學生對生活現象的思考。

師：“以前我們學習過長方形和正方形的周長計算方法，而同學們剛才的描述恰恰是依據周長的知識。那么，我們可不可以換個角度，如利用重疊的方式進行測量？”

教師將兩張平面圖沿著邊裁剪下來，然后將第一張蓋在第二張的上面，引導學生發現第二張平面圖還有許多空出。

師：“我們應該如何描述這種比較方法呢？沒錯，那便是我們今天所要學習的重點——圖形的面積。”

教師闡述面積的定義，引導學生思考，然后重新回到上述問題，并詢問：“長方形的面積與長和寬有什么關聯呢？”因為學生之前進行了預習，所以他們立即指出面積公式——長×寬=面積。

然后，教師將邊長為1厘米的學具小棍拿出來，拼成一個小正方形，提出：“同學們看看這個圖形，它是一個邊長為1厘米的小正方形，它的面積為1平方厘米。按照公式，面積等于長和寬的乘積，即1×1=1。那么，是否所有長方形的面積都可以這樣計算呢？我們來驗證一下如何？”

此時，教師將課堂還給學生。其間，學生利用相同的學具進行拼組。由于學生已經知曉四根小棍拼出的正方形為1平方厘米，他們在拼組長方形的時候，一邊觀察一邊記錄。例如，將四根小棍拼組為“長”，兩根小棍拼組為“寬”，然后利用公式展開計算，結果為8。他們將長方形分割為若干1平方厘米的正方形，再進行相加，發現結果同樣為8。緊接著，學生又展開了新一輪的驗證，發現公式計算出的結果和小正方形相加的結果依然相同。

師：“現在，如果我們準備計算班級的占地面積，同學們有信心將它計算出來嗎？”

生：“有信心！我們可以先利用尺子測量一下教室的長度和寬度，然后利用長方形面積公式進行計算。”

師：“如果教室的平面圖是正方形呢？”

生：“正方形是特殊的長方形，用邊長乘以邊長就可以了。”

師：“同學們回答得非常棒！現在，我們再回歸之前提出的案例，在設計建筑平面圖時，如何確保建筑與建筑之間的占地面積一致，以及建筑和建筑之間的距離相同呢？”

生：“在設計平面圖時，可以先確定好建筑的形狀，確定它的長和寬的數值，再通過計算確定它的面積，這樣就能保障建筑與建筑之間的占地面積符合預期要求了。”

通過生活元素的引入，學生在一問一答的過程中充分理解了長方形和正方形的面積計算公式，并懂得了如何使用。

（二）突出學生的主體性，鼓勵學生自主學習

在以往的教學中，個別教師習慣手把手地指導學生。但事實上，學習是一個人的事，過分依賴教師不但會嚴重影響學生的學習質量，而且不利于學生自主意識的提升。所以，在一問一答的基礎上，教師要引導學生在自主探索中發現問題，并嘗試解決問題。

例如，在觀察各種屋面地磚鋪筑工藝時，有的學生提出：“我發現有些房屋的中央采用的是花紋的地磚，這些地磚和其他區域的地磚是不同的。這些大的花紋通常是由若干小的花紋拼成的，拼成后的花紋不但尺寸合規，而且極具審美性。那么，設計師在給每塊地磚設計花紋的區域部分時，是如何確定其面積大小的呢？”

針對這名學生的困惑，筆者沒有給出直接的答案，而是鼓勵學生回顧之前所學的知識。

經過數分鐘的思考，學生給出以下回答。

生1：“我的想法是利用尺子在每一塊地磚上進行測量，標注點，再將這些點進行連線，這樣就能確保標注花紋的地磚拼在一起后可以形成一個完整的大花紋。”

生2：“這個方法太笨了。我的想法是將4塊或9塊地磚提前鋪在一起，然后將花紋刻印在拼組好的地磚上面，這樣更節省時間。”

生1：“但是，這樣的設計方法不能確保地磚和地磚之間的花紋在空間比例上是合規的。”

生2：“如果將兩種方法結合在一起呢？”

這時，有些學生提出用“不規則圖形的面積”的解題方式輔助上述兩種方法，隨后全體學生展開實踐，最后對比結果。這樣不但鍛煉了學生的思維能力，而且讓他們在體驗中升華了自身的數學素養。

三、深入生活探索知識，豐富訓練的內容

除了利用課堂進行數學教學，教師還要在課后為學生提供科學合理的練習平臺，確保學習的持續性。同時，課下實踐訓練還能有效提高學生的自主實踐能力。如在教學“長方形和正方形的面積計算”后，教師可以鼓勵學生回到家里對房屋的面積進行計算，并制作調查報告。這種真實性強的練習機制能夠有效強化學生的數學思維，讓他們深刻地體會到數學與生活的關聯。

下面以小明（化名）的實踐案例報告為例進行探討。

小明在報告中指出，老家因為拆遷，所以整個村子的平房都已被拆除，開發商準備在當地重建新的住宅區。放假的時候，小明和爸爸媽媽重回老家，前往現場觀察了一番，并總結了相關的數據。

整個村子占地5000平方米，開發商準備建造的小區共包括24棟樓。此外，在建造樓宇的基礎上，還要規劃活動區、休閑區等場所。如果直接讓樓與樓比肩接踵，不但會帶來擁擠感，而且會降低顧客的滿意度。所以，開發商既要確保樓與樓之間具有一定的空隙，又不能讓彼此之間的距離過遠。同時，在確定樓宇位置的同時，也要確保居民下樓便可以徑直來到休息區、休閑區，達到便民、利民的效果。因此，開發商需要對設計方案做出進一步的優化。

這種建立在真實情境基礎上的練習方法不但打破了課堂習題的局限，而且讓學生真正走出了課堂，賦予了他們與眾不同的學習體驗。當然，在學生提供課后探究方案的同時，教師也要鼓勵學生查缺補漏，以此間接完善學生的能力，促使其數學水平提升。

考慮到學生之間能力的差異性，為了確保他們在課后可以獲得理想的實踐效果，教師還可以鼓勵學生組成合作小組，然后由組內成員共同探究生活中的數學現象。這樣一來，不僅能達到集思廣益、取長補短的效果，還能讓能力弱的學生在能力強的學生的幫助下實現有效學習，充分體驗知識原理。

在分小組時，為了方便競賽等活動的開展，教師需要對人員進行合理的搭配。例如，每個小組為3人，其中優等生、中等生與后進生各1人。在開展探究活動時，優等生負責把握全局，整體分析，中等生負責對細節進行調查，后進生負責實時記錄。這樣的分工合作，既滿足了能力弱的學生對自主學習的需求，也間接提升了學生的合作能力。

四、引領學生反思學習，完善學習的質量

古人云：“人非圣賢孰能無過？”哪怕是大學者，也會有出錯的時候，又何況平凡的學生呢？因此，教師要正視學生的錯誤，將這些錯誤看作學生進步的階梯。

以“一個長方形和一個正方形的周長相等，誰的面積更大？”這道習題為例，筆者注意到大部分學生認為長方形看上去更大一些，未經過仔細思考，便直接標注長方形的面積大。然而，數學是一門極為嚴謹的科目，單純地依靠直覺是行不通的。所以筆者提醒學生做出假設，分別設計一個正方形和一個長方形，確保它們的周長相同，再在這個基礎上計算彼此的面積。此時，學生驚訝地發現，正方形的面積更大一些。

在此基礎上，筆者提醒學生：“在分析數學問題時，不能僅憑直覺，更要結合所學知識，只有深入驗證，才能確定答案。”由此，解決學生定式思維的問題。

當然，在學習“長方形和正方形的面積計算”時，學生還會受到一些習題陷阱的干擾，導致解題錯誤。針對這種情況，教師可以設計一些專項訓練，讓學生從不同的角度探析問題。久而久之，學生不僅能積累大量的經驗，還能提升數學能力。

結 語

總之，教師圍繞生活情境締造高效數學課堂，幫助學生“學以致用”，讓學習真正成為學生生活的一部分。需要注意的是，在引入生活元素時，教師也要時刻觀察學生的表現情況，尤其是學生的注意力，倘若他們過分沉浸在情境中，忘記了重點任務，就會得不償失。