在基坑監測中自由設站結合三維整體平差的應用

段偉

（中國建筑材料工業地質勘查中心廣西總隊，廣西 桂林 541002）

1 概述

隨著時代的發展，城市作業環境愈加復雜，越來越復雜的城市作業環境對建筑基坑監測的要求急劇提升，據我們所知，通常在對建筑基坑監測的過程中采用的監測方法是從兩個方向入手，第一個方向是水平方向位移的測量，第二個方向是豎直方向的位移測量，在測量完平面位移測量之后，接下來還要從兩個方面入手，第一個方面是平面數據采集，第二個方面是高程數據采集，這兩種數據的采集分別用到全站儀和水準儀兩個儀器。而且在采集完數據后對數據的計算方法也是從兩個方面進行，一方面是平面數據的計算，另一方面是高程數據的計算，這兩種數據的計算方式都是采用的傳統平差計算方法，采用傳統平差計算方法并把兩種數據分開來計算造成了監測工作量大并且監測工作比較低效的問題。基坑支護監測也分為水平監測和垂直監測兩個方面其中水平位移監測采用的是水準法和精密導線法，垂直位移監測采用的是幾何水準法，準線法、精密導線法和幾何水準法三種方法在實際施工過程中都有不同程度的缺陷，這些缺陷大部分是累積的大量誤差和復雜的現場環境還有偶然事件的影響以及復雜的數據測量及處理過程等。目前，在高速鐵路精密定軌變形監測中通常使用CPⅢ測量方法，可將CPⅢ自由設站邊角交會的方法應用在基坑監測中[1-2]。采用自由設站邊角交會測量法需要考慮基準點數目和網形構成兩個因素這兩個因素會對自由設站精確度帶來一些影響，在本文對基坑進行實際監測時可以加入配合測量所用到的球形棱鏡機器人，通過兩個方式的結合進行自由設站，由于傳統的平差計算方法效率低，所以本文采用的是三維整體平差計算法，通過對自由設站邊角交會法監測數據的分析證明自由設站邊角交會法可以作為借鑒對象，從而得到廣泛使用[3]。

2 自由設站變形監測方法

2.1 自由設站原理其設站點近似坐標計算

自由設站邊角后方教會計算法是根據三個方面的測量數據進行計算，并且為了更加精密的評定，這里采用兩個或兩個以上的設站點的測量數據，測量數據分為三個方面的測量數據[4]。

三維平差數據的計算需要三類觀測值，第一類觀測值是設站點到基準點的傾斜距離觀測值，第二類觀測值是設站點到基準點的水平距離觀測值，第三類觀測值是設站點到基準點的天頂距離觀測值，在三維平差數據計算中未知參數就是設站點的這三類觀測值，也就是設站點的三維坐標。三維平差數據的計算需要對三類觀測值也就是通過給出的三維近似坐標得出誤差方程，這里用到的計算方法是間接平差法。通過得出的誤差方程，對這三類觀測值進行合理定權，對3項觀測值進行合理定權計算未知參數的最或然值并進行精度評定[5]，計算原理和自由設站近似坐標如圖1 所示。

圖1 自由設站進似坐標計算示意圖

設站點在i 點，對已知控制點M點、N點分別進行觀測其中SM、SN 是斜距觀測值，AM、AN 是天頂距觀測值，LM、LN是水平方向觀測值，所以M點到N點方向的方位角計算公式為

2.2 誤差方程及方差分量估計定權

對三維坐標列出的誤差方程共包含三個，第一個誤差方程是設站點到基準點的傾斜距離的誤差方程，第二個誤差方程是設站點到基準點的天頂距離的誤差方程，第三個誤差方程是設站點到基準點的水平距離誤差方程，對三維坐標列出誤差方程采用的是自由設站三維平差法，在得到三個誤差方程后，對誤差方程進行線性化得到近似值[6]。

斜距誤差方程

2.3 方差分量估計定權

在經過對三類測量數據也就是傾斜距離測量數據、天頂距離測量數據、水平距離測量數據進行自由設站三維平差后，接下來要對平差后的測量數據進行定權，通過對經驗定權方法的了解，發現經驗定權方法有許多缺陷，所以在對本文基坑檢測數據定權時選擇了方差分量估計法，方差分量估計法有許多優點，其中就包含當多余觀測數目較多時定權精度準確，方差分量估計法原理就是先對各個種類觀測量進行初定權，通過對三類觀測值進行初定全后，在對得到的數值進行預平差，并且按照順序對他們進行定權。通過以上定全方法得到三個單位權估值，，按照以下式子進行定權

自由設站的點位中誤差計算公式

2.4 控制點數數目與布設

在對基坑進行設站時可以得知，設站點的定位精度與很多因素都有關系其中最明顯的包含兩個，第一個是設站點的控制點點數，第二個是設站點的分布位置。接下來就是對兩個因素與設站點點位精度之間的關系進行分析，第一個就是將設站點的控制點個數作為變量時設站點的定位精度會有什么樣的變化，第二個就是將設站點的分布位置作為變量來分析設站點點位精度，這里可以采用Matlab 仿真實驗進行精度分析。本文通過采用方差分量估計定圈中的三維整體平差方法對平差進行計算實驗結果見表1。

通過對表1 進行觀察可以得到當增加控制點的數量時點位精度也相應得到提高。

表1 點位精度分析

3 案例工程實踐

本文采用的工程實踐案例是某地鐵配套的綜合樓基坑，本文采用的綜合樓基坑位于大部分都是山包的地形中，它的主要構成部分是農村用地和企業用地，地面的標高是93.02 米到94.49 米，設計中包含的場平的標高是92 米。在對綜合樓基坑的周長進行測量時得到的測量數值是大約為280 米在對松鶴樓基坑的深度進行測量時得到的數值大約為6.32 米，在實際工作過程中采用的監測方案是依據兩個方面設計的，即施工方案和規范。下面是該監測方案：a.綜合樓基坑的開挖面深度要小于設計方案預計的綜合樓基坑深度；b. 在實際工程施工過程中一共分為三個期間在對三個期間的變形速率進行測量時如果這三個期間的變形速率都小于1MM/d 就可以將監測頻度改為1 次/7d；c.在施工過程中調整監測頻度可以更改為每20 到30d 一次；d.在施工期間，如果檢測到有危險事故發生的可能時，應該連續監測。

本文中在對基坑建立監測控制網時采用的是兩個傳統的測量方法，第一個是閉合導線測量法，第二個是水準測量法。在測量時需要考慮具體的現場情況其中就包含出口位置和視線條件等。本文將監測的基準點布設在比較穩定的水泥地面，而且距離基坑比較遠，在本文建立基坑監測控制網時總共布設了六個基準點，用JZ-1～JZ-2 表示監測點的點號。在施工過程中需要獲得基準點的三維坐標，可以通過兩個方法獲得基準點的三維坐標，第一個方法是閉合導線測量法，第二個是水準測量法。在布設監測點的位置時，為了充分的反映基坑的位移情況選擇將監測點部設在比較靠近基坑護坡的邊緣的位置。并且基坑的深度應該高于30 厘米。這個監測網形一共布設了18 個監測點，每隔20 米布設一個監測點。

使用徠卡TM30 測量機器人進行基坑變形監測時，首先，根據基坑現場情況選擇通視較好的地方架設儀器(設站)，在設站點上分別觀測基準點的斜距、天頂距和水平方向3 類觀測值通過平差計算獲得設站點的三維坐標;其次，采用極坐標法對監測點進行觀測，獲得監測點的三維坐標:最后計算2 期數據的差值，分析基坑監測點的三維位移情況[7]。

作業流程步驟：第一步，按照工程設計方案和建筑基坑工程監測技術規范來設計監測方案和確定監測精度；第二步，選擇儀器勘察選定埋沒基準點和監測點；第三步，導線測量；第四步，水準測量；第五步，確定基準點三維坐標；第六步，使用測量機器人對設站點進行監測并采集數據，這里用到的是自由設站后方交會法；第七步，通過對斜距、水平距離、天頂距離三類測量值進行三維整體平差，得到設站點三維坐標并進行精度評定；第八步，監測點數據圖表分析。

設站點為SZ 01 到SZ 04，基準點為JZ-1 到JZ-6，在對設站點進行監測后獲得三類觀測值。并對其進行平差，并選用了兩種方法，三維平差和COSA平面高程平差法。設站點為SZ 01 到SZ 04，基準點為JZ01 到JZ06，在對設站點進行監測后獲得三類觀測值，第一類是傾斜距離觀測值，第二類是水平方向距離觀測值，第三類是天頂距離觀測值，對設站點SZ01、SZ02、SZ03、SZ04 進行平差計算，這里用到的是方差分量估計定權的三維整體平差方法。并且同時對設站點SZ 02、SZ03 按高程平面分開來平叉的方法進行平差計算，這里用到的是COSA平差軟件。

自由設站三維平差計算結果見表2。

表2 自由設站三維平差計算結果

a.SZ-1 設站點三類測量值分別為0.48 毫米，0.46 毫米，0.54 毫米，自由設站三維整體平差結果是0.51 毫米；b.SZ-2設站點三類測量值分別為0.56 毫米，0.50 毫米，0.49 毫米，自由設站三維整體平差結果為0.55 毫米；c.SZ-3 設站點三類測量值分別為0.47 毫米，0.45 毫米，0.53 毫米，自由設站三維整體平差結果為0.49 毫米；d.SZ-4 設站點三類測量值分別為0.49 毫米，0.51 毫米，0.49 毫米，自由設站三維整體平差結果為0.51 毫米。

四個站點三類測量的平均值分別為0.600 毫米，0.680毫米，0.613 毫米，在對四個站點的三類測量平均值進行整體平差后可以得到誤差的平均值為0.615 毫米。

COSA平面高程分別進行平差的結果見表3。

表3 COSA平面高程分別進行平差的結果

a.SZ-2 設站點三類測量值分別為0.57 毫米，0.54 毫米，0.64 毫米，COSA 平面高程分別進行平差的結果為0.72 毫米；b.SZ-3 設站點三類測量值分別為0.69 毫米，0.65 毫米，0.53 毫米，COSA 平面高程分別進行平差的結果為0.62 毫米

兩個站點，三類測量值的平均值分別為0.730 毫米，0.795 毫米,0.735 毫米,在對兩個站點三類測量平均值進行整體平差后可以得知平均值為0.760 毫米。通過對兩種方法測量的平均值進行比較可以得知使用方差分量估計定權的三維整體平差方法的精度更加準確。

在本文中通過對監測點JK-1 到JK-9 連續不斷地監測,可以得到監測點豎向位移多變化量。

本文中該地鐵配套綜合樓基坑完成基坑支護的具體時間是從六月初到6 月15 日,基坑支護開始施工的日期是六月初,基坑支護的具體完工日期是在6 月15 日通過監測點豎向位移變化量的監測可以得到在六月前期基坑變形量非常大隨著時間的推一基坑變形量逐漸減小, 在六月中旬達到平穩時期。通過位移變化量可知基坑變形量在預計的范圍內,所以通過具體的施工過程的試驗可以得知：a.三維整體平差方法進行平差精度更高；b.為了快速精確的設置站點并且得到滿意的基坑監測測量效果, 采用自由設站法比較合適。

4 結論

在對本文中的基坑設站點進行監測時可以得知,基坑監測施工現場情況非常復雜,通視效果也不好,在進行設站時可以發現很難設置固定的設站點。在本文工程實踐中可以證明,自由設站監測法有很多優點,設站位置的選擇靈活并且自動化限度比較大,而且在采集外業數據時速度非?？臁Ｍㄟ^本文的實踐,相信在對相似的基坑設站監測工程進行監測時可以同樣采用測量機器人是有設置的邊角交會法。