基于多元線性回歸的物流需求預測分析
——以安徽省為例

劉 炯

(宣城職業技術學院 旅游商貿系, 安徽 宣城 242000)

自商品交換產生伊始，物流活動便邁進人類社會.伴隨著改革開放以來經濟的持續增長，我國的物流業已經從基本的倉儲、包裝、運輸等傳統物流發育到供應鏈管理、電商物流、物流規劃等現代物流，物流業生機盎然.社會經濟活動中，生產、流通、消費等各個環節經常需要在空間和時間上轉移與配置各種實體資源，引致物流需求，經濟發展是物流需求的決定性因素.近年來，安徽省物流業發展迅速，物流需求整體上穩定持續地增長，物流活動已經融合到生產生活的各個領域.基于此，本文以安徽省為研究對象，運用EVIEWS9.0軟件構建多元線性回歸模型，實證分析與預測安徽省物流需求，對于有效評估安徽省物流需求進而規劃發展安徽省物流業，具有一定的理論意義與實踐價值.

1 多元線性回歸原理

一般地，某一經濟現象往往會受到許多因素影響，既有經濟因素又有非經濟因素，既有可量化因素又有不可量化因素.為了更好地解釋經濟現象，通常需要實施多元統計分析，尋求一個包含多個自變量的一元方程式的多元線性回歸應用的最為廣泛.如果有n個自變量X1、X2...Xn，它們與因變量Y具有相關關系，則線性回歸模型可以表示為:

Y=β0+β1X1+β2X2+...+βnXn+ε

(1)

其中，β0是常數項，β1,β2...βn為偏回歸系數，隨機干擾項ε涵蓋難于認識與考量、難以量化與衡量的一些因素，方程(1)通過R、F、t等三種檢驗后即可認定參數估計可靠，把自變量的數值代入回歸方程便能計算出因變量相應的預測值.[1]

由于經濟變量之間存在的內在聯系與時間上的共同趨勢、解釋變量中帶有滯后項、變量多而樣本又較小等一些原因，多元線性回歸模型多多少少地都含有一定程度的多重共線性.通常情況下，選取多元線性回歸模型的依據為:一是系數的符號要與經濟學理論或實際預期相符，二是t檢驗必須是顯著的，三是調整后的可決系數較大.[2]

2 指標選取、數據處理與模型設定

本文首先簡要介紹多元線性回歸基本原理，緊接著借鑒現有文獻的研究成果，選取衡量安徽省物流需求的代理變量及其影響因素，在相關性分析的基礎上建立多元線性回歸模型，然后針對該模型進行多重共線性檢驗、經濟意義檢驗、異方差檢驗與自相關檢驗，確定本研究最佳的物流需求預測模型，最后，對安徽省物流需求進行預測分析并提出相應的建議.

目前，尚缺少規范一致的統計指標來度量物流需求，有使用貨物運輸周轉量指標的，有使用運輸業產值指標的，普遍地是使用貨物運輸量指標，盡管貨運量不能反映物流需求的全貌，考慮到運輸為物流服務之核心，且貨運量可以綜合地體現物流需求的大致水平與變化趨勢，本文亦選用貨物運輸量來量度物流需求，記為Y(億噸).

影響安徽省物流需求的因素復雜多樣，涵蓋經濟、科技、政治、文化等諸多方面，參考相關研究，[3-5]結合數據統計口徑的一致性、權威性與可獲得性，解釋變量選取以下一些可以量化的指標:(1)第一產業產值X1(億元)，第二產業產值X2(億元)，第三產業產值X3(億元).三次產業產值之和構成GDP，是經濟發展水平的表征，最直接的表現就是生產的擴大、收入的提升、消費的增長，必然導致對物流需求的增加.三次產業的發展產生物流需求，各自對物流的需求和作用也是有所不同，產業結構自身的差異性與不平衡發展更加影響區域物流需求的規模、結構與層次，甚至是此長彼消.(2)固定資產投資總額X4(億元).波蘭裔美國經濟學家多馬認為，固定資產投資促進資本存量的增加，擴大社會生產能力，引起收入增加與消費需求增長.另外，對運輸工具、倉庫、港口碼頭、公路等物流設施設備的投資，更是滿足區域物流需求增加的必要前提.(3)社會消費品零售總額與進出口總額X5(億元).區域貿易分為對內貿易與對外貿易，無論外貿還是內貿，均需借助物流方能實現，采用社會消費品零售總額代表對內貿易，對外貿易則用進出口貿易總額來度量，為避免多重共線性，取二者之和(忽略批發貿易)表示貿易水平.(4)其他因素ε.包括但不限于物流服務水平、技術進步、消費觀念、風俗習慣、經濟政策與突發性因素，它們不但難于認識難以量化，而且對物流需求的影響不易評判，現有的理論模型也鮮有觸及，故本文籠統地將其概括為其他因素.

樣本區間為2000—2019年，所有數據均來自于相關年度的《安徽統計年鑒》，如表1所示，其中的進出口總額已由美元換算成人民幣，并將其與社會消費品零售總額加總求和作為自變量X5的原始數據.

為了分析各個因素對安徽省貨運量的影響，首先進行相關性分析，防止產生虛假線性回歸.表2是原始數據的相關性分析結果(相關系數矩陣)，其中，因變量Y與五個自變量X1、X2、X3、X4、X5的相關系數依次是0.9623、0.9590、0.8576、0.9158、0.8573，最低的都超過了0.85，得以設定如下多元線性回歸模型:

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+ε

(2)

3 模型構建

3.1 模型估計

采用EVIEWS9.0軟件，對樣本區間的原始數據使用普通最小二乘法估計，得到回歸方程如下:

(3)

3.2 計量經濟學檢驗

3.2.1多重共線性檢驗

回歸方程(3)解釋，可決系數(R2)與可調整的可決系數(Adjusted-R2)分別為很高的0.9806與0.9737，模型擬合的很好，五個自變量X1、X2、X3、X4、X5的t-Statistics順序為-1.0919、3.2423、-1.8691、1.6440、-0.4934，其對應的概率值順次是0.2933、0.0060、0.0827、0.1224、0.6294，在10%顯著性水平下，X1、X4、X5皆不能拒絕原假設，不能通過顯著性檢驗，該回歸方程(3)屬于典型的R2很大t卻較小，結合表2的各個自變量之間的相關系數(最小的都是0.9480)，是以自信地斷定回歸方程(3)存在嚴重的多重共線性.

表1 安徽省貨運量及其影響因素

表2 原始數據相關系數

首先，從回歸方程(3)中依次刪除X5、X4、X3、X2、X1，表3為回歸結果.

表3顯示，五個回歸方程的Adjusted-R2都很大，擬合程度都很高.但是，在每一個線性方程中都有至少一個自變量不能通過顯著性檢驗，因而沒有適合的回歸結果，于是再做三元線性回歸.

表3 四元線性回歸結果

表4的三元回歸共有10個線性方程，任意一個方程的可調整的可決系數都很大，最小的都在0.93以上，與四元回歸結果一樣，每一個三元回歸模型中都有至少一個自變量不能通過t檢驗，為了尋找理想的回歸方程，繼續做二元回歸模型.

表4 三元線性回歸結果

表5 二元回歸結果

二元回歸結果表明，Y對X2、X3的回歸模型的可調整的可決系數為十個線性回歸方程中最大的0.9726，其數值本身也是非常的高，模型擬合的很好，兩個自變量X2、X3變化能夠解釋安徽省物流需求變動的97.26%，模型通過擬合優度檢驗.

Y對X2、X3的回歸模型中，F=338.42,其伴隨概率Prob(F-statistic)=0.000，拒絕原假設，方程整體線性回歸不顯著的概率幾乎為零，模型通過F檢驗.

兩個自變量X2、X3的t檢驗值依次是12.9031與-6.2218，各自對應的概率值都是零，在5%顯著水平下，X2、X3對被解釋變量安徽省物流需求都有獨立的顯著的影響，Y對X2、X3的回歸模型通過t檢驗.

當X3保持不變，X2增加一個單位，Y增長0.0056個單位，即安徽省工業產值每增長1億元，安徽省物流需求增加56萬噸，從某種意義上看，工業生產其實就是一個物流過程，采購、加工、搬運、倉儲、運輸等等，既是物料的轉換與增殖，也是物流，工業生產孕育物流需求，工業生產的持續擴張必將引起物流需求的不斷增長.當X2保持不變，X3增加1個單位，安徽省貨運量減少0.0024個單位，即安徽省第三產業每增加一億元，安徽省貨運量減少24萬噸.第三產業很多是無形的服務，生產即消費，不需要物流直接參與，尚有眾多的第三產業項目比如金融業、教育業、計算機軟件、通信業、文化、技術服務與信息咨詢業的增長，由于外在經濟、規模經濟、科技進步、科學管理等方面的作用，反而能在總體上降低物流需求.所以，自變量的系數合乎經濟理論與實際情況，Y對X2、X3的回歸模型通過經濟意義檢驗.

綜上，本文將最佳的安徽省物流需求模型確定為:

(4)

3.2.2異方差檢驗

在回歸方程(4)的界面下，實施不需要事先進行排序且適用于任何形式異方差的懷特檢驗，帶交叉項的檢驗方式下的卡方統計量為8.513838,對應的Prob值是0.1301,因而在10%的顯著水平下，不能拒絕原假設，所以回歸方程(4)不存在異方差性.

3.2.3自相關檢驗

由回歸結果可得，DW=1.7471.回歸方程(4)中，包括常數項在內總共有三個變量，樣本數為20.查DW檢驗臨界值表獲得:5%顯著水平、k=3、n=20對應的dl=1.10、du=1.54,經計算，du(1.54)

選定模型滯后期數為10，偏相關系數檢驗結果由圖1輸出，第二至第十期的偏相關系數都沒有超過虛線之外，顯然，回歸方程(4)不存在自相關.[6]

圖1 偏相關系數檢驗

4 安徽省物流需求預測分析

為了驗證使用非標準化數據構建的非標準化回歸方程(4)是否有效，不作任何處理地將表1中的變量X2、X3的原始數據直接代入回歸方程(4)，對2000-2019年間各年度的安徽省貨運量進行預測，表6給出預測值對實際值的比照分析結果.

表6 安徽省物流需求預測值與實際值對比

一般認為，誤差率如果低于10%，表明回歸模型預測精度較高.[7]表5中的誤差率是預測值減去實際值之差再對實際值的比率，取樣本區間各年度誤差率的絕對值，2000—2019年20年間的誤差率平均為9.96%，處于可以接受的范圍之內.進一步分析，表6揭示，從整體上來看，回歸方程(4)的預測精度逐步提升，2010年以后，模型的擬合精度較高，2010-2019年的10年間誤差率平均每年為6.37%，回歸方程(4)契合預測分析的要求，因此可以運用該模型對安徽省物流需求進行預測，只要預先獲悉預測年份的安徽省第二產業與第三產業的總值，即可計算預測該年度的安徽省物流需求.

結 論

樣本區間選定為2000年-2019年，以貨運量表示的安徽省物流需求整體上呈現上升趨勢，從2000年的4.4518億噸增長到2019年的36.8078億噸，增加了7.26倍，平均每年增長11.76%，需要注意的是，2019年的貨運量比2018年下降了3.855億噸，降幅達到10.47%，本文的回歸模型試圖闡明這一現象是由于第三產業迅速發展引起的.應當以城市為區域中心、專業商品交換市場為基礎集中發展第三產業以便獲取更大的外在經濟與規模經濟，依靠電子計算機網絡信息系統減少流通環節，尋找與培養第三產業優勢項目，進一步降低第三產業物流需求從而減少其物流成本、減輕物流產業的壓力.采用多元回歸分析法發現，在引入的五個影響因素中，安徽省第二產業和第三產業的發展是影響安徽省物流需求的主要因素，具有很強的線性關系，前者正相關，后者負相關，前者的影響明顯地大于后者，因此，應加強物流基礎設施建設，建立現代物流管理信息系統，提升物流技術水平與服務質量，大力發展第三方物流，[8]在保障第二產業物流需求的同時亦能使安徽省物流業適應區域社會經濟發展對物流服務的多樣化需求.

利用EVIEWS軟件構建的多元回歸模型的預測精度較好，尤其是最近10年來的平均誤差率只有6.37%，具有較強的可操作性與較高的實用性，可以很好的分析、估算、推斷安徽省未來的物流需求，為指導和調節物流活動提供數據支持，進而助推安徽省物流業持續健康有序地發展.由于物流市場是一個高度開放的復雜系統，影響物流需求的因素眾多且錯綜復雜，因此本文構建的多元線性回歸模型無可避免地帶有一定的局限性.國內外眾多學者應用其他領域成熟的預測方法，業已開發多種物流需求預測方法與模型，[9]今后將密切關注安徽省物流業的發展動態，收集更多的數據，學習更多的預測方法，以期逐步完善安徽省物流需求預測分析.