色子的秘密

謝曲波

你認真觀察過生活中隨處可見的色子嗎？色子可不是只有6個面那么簡單，它身上還隱藏著許多我們不知道的秘密。今天，我們就一起在魔術中探討色子的秘密吧。

魔術道具：1副撲克牌，2個色子

魔術步驟：

魔術師隨機邀請了1位觀眾來到臺上，然后微微鞠躬，并從帽子中取出了1副未開封的撲克牌。魔術師將撲克牌遞給觀眾，示意她從牌盒中取出所有的牌，去掉大、小王后將其打亂。

觀眾將牌完全打亂之后，再整理成整齊的一沓攥在手中。這時，魔術師從兜里掏出2個色子遞給觀眾，說：“請你展示一下牌是否已經洗亂，再隨意投擲這2個色子，然后記下4個數——2個色子上面的點數和對應底面的點數。”

你發現沒有？當觀眾展示牌是否洗亂時，魔術師也在偷偷記牌呢。

魔術師請觀眾完成以下4個步驟，并讓觀眾計算出每一步的結果，再將這4步的結果相加，然后從撲克牌上面數出相應數量的牌放到牌堆的最下面。

第一步，將第一個色子上面的數乘第二個色子上面的數;

第二步，將第一個色子上面的數乘第二個色子下面的數;

第三步，將第一個色子下面的數乘第二個色子上面的數;

第四步，將第一個色子下面的數乘第二個色子下面的數。

等觀眾完成全部操作后，魔術師指著撲克牌說：“ 我能準確地說出最上面這張牌的花色與點數，你相信嗎？”撲克牌是觀眾洗過的，雜亂無章。色子也是觀眾隨機擲出的，觀眾自然不信。

然而，等魔術師說出花色和點數后，觀眾翻開最上面那張牌，果然和魔術師所說的分毫不差。這究竟是怎么一回事呢？你知道這個魔術背后的原理是什么嗎？一起往下看，驗證一下你的推理是否正確！

揭秘時刻

這個魔術主要利用了色子的一個特征——相對的面的點數之和是7。接下來我們用乘法分配律來解釋。假設2個色子上面的點數分別是A1，B1，它們相對的面的點數分別為A2，B2，其中A1+A2=B1+B2=7。按照魔術師的要求，觀眾需要依次計算出A1×B1，A1×B2，A2×B1，A2×B2這4個乘積。而這4個乘積的和一定是49。

A1×B1+A1×B2+A2×B1+A2×B2=A1×（B1+B2）+A2×（B1+B2）

=A1×7+A2×7=（A1+A2）×7

=7×7=49

1副撲克牌去掉大、小王后，一共是52張。在觀眾洗牌后，魔術師只要借著觀眾確認撲克牌是否洗亂的同時，記住倒數第三張牌的花色和點數就可以了！因為，等觀眾將牌堆上的49張牌放到牌堆最下面后，魔術師一開始記住的那張牌自然就到了牌堆的最上面。