高中數學教科書信息技術內容與課程融合度的比較
——以人教A版、北師大版為例

馬國雄

(新疆烏魯木齊市新疆師范大學數學科學學院 新疆 烏魯木齊 830017)

1.引言

數學是基礎教育階段的一門重要課程。信息技術與數學課程“深度融合”是推動數學教育現代化發(fā)展的內涵要求與顯著特征，受到國內外教育改革的廣泛關注。2019年9月，依據《普通高中數學課程標準(2017年版)》編寫并發(fā)行的新版六套教材陸續(xù)投入使用。信息技術與教育教學融合最直接的體現就是教科書，因此，研究教科書中信息技術與數學課程的融合情況具有重要意義。

2.研究設計

2.1 研究對象。選取2019版人教A版、北師大版高中數學教科書信息技術內容為研究對象，比較不同版本教科書信息技術內容差異與共性；分析教科書信息技術內容與數學課程的融合程度。

2.2 研究方法。采用文本分析法和比較研究法相結合的方法.使用文本分析法梳理教科書信息技術內容并提出研究框架；比較研究是在文本分析基礎上進行數據統(tǒng)計、比較，并分別從融合頻率、工具廣度、工具深度、功能難度及內容環(huán)節(jié)等五個維度展開。

2.3 研究框架。研究以鮑建生課程綜合難度框架[1]為基礎，對教科書中信息技術內容提出工具廣度、工具深度、內容環(huán)節(jié)、功能難度等融合度因子，并將各融合度因子分為不同水平(表2-1)，賦值進行量化研究。

表2-1 融合度因子水平劃分

根據每個水平的數字，對指標進行對應賦值，如水平1即賦值1.以下對信息技術與數學教科書融合度指標進行說明：

(1)信息技術工具廣度。

水平1(輔助)：計算器、科學計算器等起輔助作用的工具。

水平2(應用)：計算機及計算機軟件等改變教與學方式的信息技術工具。

水平3(創(chuàng)新)：互聯(lián)網、互聯(lián)網+、人工智能、云計算、大數據等新興信息技術。

(2)信息技術工具使用深度。

水平1(介紹):用信息技術獲取信息，并未聚焦到具體數學問題。

水平2 (輕度):僅應用于具體數學問題，無信息技術操作流程。

水平3 (中度):簡要介紹無信息技術操作流程。

水平4 (重點):詳細介紹無信息技術操作流程。

(3)教科書中信息技術呈現的內容環(huán)節(jié)。

水平1(補充):旁白欄目，對課程目標實現起輔助作用。

水平2(正文):新知、例、習題，直接關乎課程目標的實現。

水平3(拓展):拓展欄目、章末小結，基本課程目標實現情景下的拓展和延伸。

(4)教科書與信息技術融合的功能難度。

水平1(情境):使用信息技術構建數學情境，未聚焦使用信息技術解決問題。

水平2(工具):使用信息技術解決問題，注重信息技術的機械應用，如利用計算器計算函數值等。

水平3(問題解決):發(fā)揮信息技術優(yōu)勢，伴隨大量心智活動參與，具備系統(tǒng)性.如利用信息技術軟件，完成函數圖像繪制等。

水平4(編程型)：立足計算機語言，通過程序代碼的設計，解決數學問題，不僅運用到數學知識，也會用到計算機編程知識。利用信息技術繪制動態(tài)圖像等較復雜的信息技術操作和利用互聯(lián)網查閱資料完成小論文寫作等也認為是編程型。

對兩套教科書中的信息技術內容進行編碼，規(guī)則如下：編碼第一位用數字1,2,3,分別表示指標輔助、應用、創(chuàng)新；編碼第二位用數字1,2,3,4分別表示指標介紹、輕度、中度、重點；編碼第三位用數字1,2,3分別表示指標補充、正文、拓展；編碼第四位用數字1,2,3,4分別表示指標情境、工具、問題解決、編程。

例如，編碼2,4,5,4代表信息技術工具廣度為應用，信息技術使用深度為重點，信息技術內容環(huán)節(jié)為拓展環(huán)節(jié)，信息技術功能難度為編程。

3.融合頻率

教科書中信息技術內容出現頻率越高，信息技術與教材融合的力度越大．融合頻率計算公式參照袁智強[2]提出的公式：

其中，F表示數學教科書信息技術的融合頻率，N表示數學教科書與息技術融合的頁數，P表示數學教科書的頁數。

統(tǒng)計頁碼是除去目錄與附錄的所有必修課本和選擇性必修課本.結果如表3-1：

表3-1 信息技術與數學教科書融合頻率

從表中數據可知，人教A版高中數學教科書共917頁，與信息技術融合的頁碼數為139頁，融合頻率為0.152；北師大版共840頁，與信息技術融合的頁碼數為62頁，融合頻率為0.074。

4.融合度

4.1 工具廣度。教科書與信息技術融合的工具不同，對教與學方式的影響不同.根據編碼數據的第1位，統(tǒng)計信息技術工具廣度水平(圖4-1)。

圖4-1 信息技術工具廣度各水平折線圖

從圖4-1中數據可知，人教A版信息技術輔助水平工具占比43.55%，應用水平工具占比45.70%，創(chuàng)新水平工具占比10.75%。北師大版信息技術輔助水平工具占比36.07%，應用水平工具占比52.46%，創(chuàng)新水平工具占比11.47%。兩版教科書與信息技術融合的工具廣度水平，都呈現先上升后下降的趨勢。應用、創(chuàng)新兩個水平，北師大版更為突出；輔助水平的呈現，則是人教A版更為突出。

4.2 工具使用深度。教科書與信息技術融合的工具使用深度不同，即教科書對信息技術的重視程度不同.根據編碼數據的第2位統(tǒng)計，信息技術工具使用深度水平(圖4-2)。

圖4-2 信息技術工具使用深度各水平折線圖

從圖4-2中數據可知，人教A版信息技術工具使用介紹水平占比23.66%，輕度水平占比56.44%，中度水平占比8.60%，重點水平占比11.29%。北師大版信息技術工具使用介紹水平占比27.87%，輕度水平占比49.18%，中度水平占比3.28%，重點水平占比19.67%。兩版教科書與信息技術融合的工具使用深度水平，都呈現先上升后下降再上升的趨勢。介紹、重點兩個水平，北師大版更突出；輕度、中度兩個水平，則是人教A版更突出。

4.3 內容環(huán)節(jié)。教科書與信息技術融合的內容環(huán)節(jié)不同，達成的課程目標也不同.根據編碼數據的第3位，統(tǒng)計兩版教科書信息技術呈現的內容環(huán)節(jié)(圖4-3)。

圖4-3 信息技術內容環(huán)節(jié)各水平折線圖

從圖4-3中數據可知，人教A版信息技術融入內容環(huán)節(jié)的補充水平占比16.13%，正文水平占比63.44%，拓展水平占比20.43%。北師大版信息技術融入內容環(huán)節(jié)的補充水平占比13.11%，正文水平占比55.74%，拓展水平占比31.15%。兩版教科書與信息技術融合的內容環(huán)節(jié)水平，都呈現先上升后下降的趨勢。補充、正文兩個水平，人教A版更突出；拓展水平的呈現，則是北師大版更突出。

4.4 功能難度。教科書與信息技術融合的功能難度不同，在一定程度反映出不同版本教科書的使用難度不同.根據編碼數據的第4位，統(tǒng)計兩版教科書信息技術功能難度(圖4-4)。

圖4-4 信息技術功能難度各水平折線圖

從圖4-4中數據可知，人教A版信息技術功能難度情境水平占比15.59%，工具水平占比53.23%，問題解決水平占比20.43%，編程水平占比10.75%。北師大版信息技術功能難度情境水平占比16.39%，工具水平占比32.79%，問題解決水平占比21.31%，編程水平占比29.51%。兩版教科書與信息技術融合的功能難度水平，都呈現先上升后下降再上升的趨勢。情境、問題解決、編程三個水平，北師大版更突出，尤其是編程水平占比，北師大版高出人教A版18.76%；工具水平則是人教A版更突出，占比高出北師大版20.44%。

4.5 綜合融合度。根據工具廣度、工具深度、內容環(huán)節(jié)、功能難度等融合度因子的水平，計算四個融合度因素的加權平均值：

其中，di(i=1,2,3,4)依次分別表示工具廣度、工具深度、內容環(huán)節(jié)、功能難度四個融合度因素的加權平均值；dij表示第個融合度因子在第j個水平的權重(依水平分別取1、2、3、…)；nij則表示教科書中信息技術內容第i個融合度因子在第j個水平的內容個數，其總和等于教科書中信息技術內容總數n。

將計算得到的工具廣度、工具深度、內容環(huán)節(jié)、功能難度等融合度因子的加權平均值用雷達圖表示(圖4-5)。

圖4-5 教科書與信息技術融合度雷達圖

人教建議A版教科書工具廣度的值為1.672；工具深度為2.075，內容環(huán)節(jié)為2.043，功能難度為2.263。北師大版教科書工具廣度的值為1.754，工具深度為2.148，內容環(huán)節(jié)為2.18，功能難度為2.639。從圖中數據易知，北師大版教科書與信息技術融合在各融合度因子均優(yōu)于人教A版教科書；從綜合融合度(各融合度因子的值相加得到的結果)看，北師大版教科書與信息技術綜合融合度為8.721；人教A版教科書與信息技術綜合融合度為8.053，北師大版與信息技術的綜合融合度優(yōu)于人教A版。

5.研究結論與建議

從融合頻率看，人教A版教科書與信息技術融合情況優(yōu)于北師大版，更加契合課程標準提出的推進數學課程與信息技術深度融合的要求。建議北師大版教科書應該在量化層面加大信息技術與課程內容的融合力度。

在融合的結構層面，兩版教科書對創(chuàng)新工具的使用，均處于較低水平,但北師大版教科書對應用工具和創(chuàng)新工具的使用略優(yōu)于人教A版。建議兩版教科書應加大與互聯(lián)網+、云計算、大數據等新興信息技術的融合。

兩版教科書對信息技術工具的使用深度均聚焦于介紹或輕度等淺層使用；在重點使用水平維度上，北師大版高出人A教版8.38%，所以北師大版更優(yōu)。建議兩版教材均應增加信息技術重點使用的頻率，重視信息技術使用的過程，幫助使用者更好使用教科書。

兩版教科書融入信息技術的內容環(huán)節(jié)集中在新知和例習題等正文環(huán)節(jié)，在拓展環(huán)節(jié)水平維度上，北師大版高出人教版10.72%，所以北師大版更優(yōu)。建議兩版教科書可適度增加信息技術在拓展環(huán)節(jié)的使用力度，提高學習者學習數學的興趣。

兩版教科書融入信息技術的功能難度差異較大。工具難度水平，人教A版比北師大版高出20.44%；編程難度水平，北師大版比人教A版高出18.76%，以上數據說明人教A版注重信息技術計算等簡單功能的使用，北師大版更注重信息技術畫圖、編程等復雜功能的使用。編程水平的工具使用更能體現信息技術與數學課程的深度融合，建議人教A版教科書提高編程難度水平的信息技術融入比例。

總的來看，北師大版高中數學教科書與信息技術融合應保持和適度優(yōu)化各融合度因子的比例結構，在教科書與信息技術內容的融合頻率和數量上亟待提高.人教A版高中數學教科書與信息技術融合需優(yōu)化各融合度因子的比例結構，在教科書與信息技術內容的融合頻率和數量上加以保持或適度調整。