負彎矩筋保護層厚度對樓面板受力和撓度影響

聶曉鵬， 朱國良， 高文藝

（貴州中建建筑科研設計院有限公司，貴陽 550006）

0 引言

鋼筋混凝土結構中，梁和板是典型的受彎構件，受力特點是構件某一截面處同時存在受壓區和受拉區。鋼筋混凝土是由鋼筋和混凝土兩種不同性質材料結合的復合型材料，由于兩種材料自身的性質相近，兩者之間有良好的粘結力以及混凝土為鋼筋提供堿性環境，起到保護鋼筋的作用，所以決定了鋼筋和混凝土可以協同工作。當外力作用于受彎構件，混凝土抵抗壓應力，同時鋼筋抵抗拉應力，使得鋼筋混凝土性能發揮出各自的優勢。李克飛、陳肇元［1］對混凝土結構從耐久性設計的方面敘述了鋼筋保護層的規定。針對框架結構，賈文學［2］通過對國內外規范允許的混凝土結構鋼筋保護層厚度進行比較，總結得出我國允許的鋼筋保護層厚度決定的混凝土耐久性不及國外規范的規定。蔡國杰、黃聰等［3］從受力的角度強調了鋼筋保護層厚度對工程結構的重要性。上述學者主要從耐久性方面對鋼筋保護層進行研究，根據現有國家規范GB 50010對鋼筋保護層的最新定義，結構構件中鋼筋外邊緣至構件表面范圍用于保護鋼筋的混凝土［4］，文中以某工程中一現澆樓面板為例，研究負彎矩筋保護層厚度超過設計要求值1倍時，對承載力和撓度的影響。

1 保護層厚度對混凝土影響

現行國家標準分別在承載力和耐久性兩個方面按照不同環境類別確定了結構構件允許的最小混凝土保護層厚度，GB 50010《混凝土結構設計規范》［5］中表8.2.1規定了鋼筋保護層的最小厚度，GB 50476《混凝土耐久性結構設計規范》［6］表4.3.1按照環境對鋼筋腐蝕性的影響規定了混凝土保護層的最小厚度。兩個標準側重點不同，因此對混凝土保護層厚度要求不同。通過對現澆樓面板負彎矩筋混凝土保護層的檢測結果以及現階段混凝土材料特性，建議增大混凝土保護層厚度，原因如下：

（1） 受施工工藝影響大，對于現澆混凝土樓面板，負彎矩鋼筋下端安裝有馬凳筋，但在混凝土澆筑過程中，在混凝土沖擊力和施工人員的踩踏下，負彎矩鋼筋仍然會產生移位現象，此外樓面板澆筑厚度往往較大，所以使得樓面板負彎矩鋼筋保護層厚度很難達到GB 50204《混凝土結構工程施工質量驗收規范》［7］規范中附錄E.0.4的規定。

（2） 對于混凝土材料，為進一步降低混凝土生產成本，水泥用量逐漸降低，其他摻合料用量增加。水泥凝結硬化過程中產生的水化產物與混合材、摻合料等發生二次水化反應，消耗部分CaO［8］，在上述因素的綜合影響下，造成堿環境強度減弱，最終導致碳化深度增大。

（3） 通過總結工程檢測資料及參考于立強［9］、孫德勝等［10］靜載試驗證明負彎矩筋保護層厚度偏大并不一定影響構件的承載力。

（4） 當滿足GB 50204規范中的允許負偏差值時，其混凝土保護層厚度最小值為10mm，接近GB 50476規范中最小混凝土保護層的1/2，對結構耐久性產生不利影響。

綜上可知，在不影響承載力情況下，鋼筋保護層厚度增大后一方面可以提高結構耐久性，另一方面降低施工人員的工作量。

2 工程概況

工程為部分框支剪力墻結構，地下2層地上32層，樓、屋面板為現澆板，混凝土強度等級為C30，樓面板設計厚度為100～130mm。采用鋼筋牌號為HRB400，板底正筋直徑為12mm，負彎矩鋼筋直徑為8mm，鋼筋保護層厚度為15mm。

結構主體竣工后，有部分樓面板開裂，多數裂縫出現在板面與剪力墻連接處見圖1，圖1中數字為該條裂縫的最大寬度值，裂縫呈上寬下窄的深層裂縫，縫寬集中在0.3～0.8mm范圍內。對開裂樓板板面負筋保護層厚度測量，經過數據匯總分析得出負筋保護層厚度在40mm左右，個別跨度較小板板面的鋼筋保護層厚度最大值接近80mm，保護層最厚點已超過設計值的5倍。

圖1 樓面板板面典型裂縫分布

為確定在承載力極限狀態下樓面板的安全性，隨機選取某塊現澆樓面板進行分析見圖2，通過測量樓面板的尺寸可以判定為雙向板。根據收集資料了解到，樓面板混凝土脫模時間過早，混凝土終凝前在樓面板上堆載見照片1，推定樓面板產生的裂縫并非由于彎矩筋保護層厚度過大引起。

圖2 樓面板幾何尺寸（單位：mm）

照片1 樓面板裂縫形態

3 結構計算

3.1 配筋驗算

所選取的現澆板幾何尺寸b×h=8200mm×4700mm，樓板厚度為120mm，檢測負彎矩筋保護層平均厚度為40mm，樓面板四周為固支。按照彈性薄板小撓度理論對四邊固支雙向板的彎矩值，h/b=0.57，泊松比為0時，查《建筑結構靜力計算手冊》表5.2-4計算跨中彎矩系數Mxc、Myc及端部彎矩系數彎矩系數［11］。

根據設計單位提供的荷載值，活荷載為2.0kN/m2，外加恒載為1.5kN/m2，樓面板厚度為120mm，樓板自重為25×0.12=3.0kN/m2。

荷載基本組合值：

以可變荷載控制S=1.2×（3.0+1.5）+1.4×2.0=8.2kN/m2

以永久荷載控制S2=1.35×（3.0+1.5）+1.4×0.7×2.0=8.035kN/m2

即q=8.2kN/m2，帶入公式求跨中和支座處彎矩值。

按照GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》第5.4.3款規定，對板負彎矩進行調幅20%，則調幅后支座處的彎矩見式（3）。根據調幅后的彎矩，計算單位板寬內的受力鋼筋截面面積采用式（4）。

式中，γs=0.95，fy=360MPa，支座處h0=80mm，支座處配筋X方向Asx=302mm2，Y方向Asy=427mm2。

3.2 撓度計算

參考姜磊［12］和王勇［13］的論文中提出的經典塑性絞線理論，板跨中撓度是板厚的0.45倍，工程案例中板的厚度為120mm，則達到極限抵抗彎矩時，撓度值為58mm。當采用Dong模型時，屈服線形成時撓度值ν0見式（5）。

式中，fy為鋼筋屈服強度；Es為鋼筋彈性模量；L為板較長邊的長度。

通過計算ν0=67.4mm。

采用彈性波板小撓度理論計算撓度值，見式（6）。

式中，fc為撓度系數；q為施加荷載值；l為樓面板短邊尺寸；D為樓面板剛度。

通過計算f=2.15mm。但式（6）中各符號含義與支座處負彎矩筋保護層無關，因此保護層大小不影響撓度值。

基于假定理論不同，因此上述3種撓度計算值差異較大。

4 有限元分析

利用ANSYS軟件采用分離式方法建立鋼筋混凝土有限元模型見圖3，混凝土采用SOLID65單元，鋼筋采用link單元見圖4，支座采用SOLID185單元，非線性分析過程中不考慮混凝土與鋼筋的滑移。

圖3 有限元模型

圖4 負彎矩筋布置

為了使混凝土的非線性計算順利收斂，混凝土材料參數中張開裂縫的剪切傳遞系數取0.5，閉合裂縫的剪切傳遞系數取1.0，單軸抗壓強度取-1。經過試算分析，混凝土材料抗拉強度取值在3以上時數值模擬能夠收斂。

考慮到沿板厚度方向尺寸較小，因此沿厚度方向網格劃分長度為20mm，其它位置網格劃分的長度為50mm，采用sweep命令進行網格劃分見圖5。

圖5 單元網格劃分

對負彎矩筋保護層厚度分別為20mm和40mm的現澆板進行數值分析。與板相連的梁下剪力墻/柱底的所有自由度進行約束，施加面荷載為6.84kN/m2，求解出樓面板支座處應力云圖見圖6、圖7，樓面板撓度云圖見圖8、圖9。

圖6 保護層厚度20mm樓面板應力云圖（單位：MPa）

圖7 保護層厚度40mm樓面板應力云圖（單位：MPa）

圖8 保護層厚度20mm板跨中撓度（單位：mm）

圖9 保護層厚度40mm板跨中撓度（單位：mm）

計算結果顯示樓面板在沿長邊方向支座處出現最大應力值，板跨中偏左出現撓度最大值。與負彎矩筋保護層厚度20mm相比，保護層為40mm的樓面板支座處出現最大應力值較大，所以支座處混凝土更容易出現結構裂縫。由于負彎矩鋼筋保護層厚度增大，沿板厚方向有效截面減小，因此樓面板跨中撓度值增加3.8%。

5 靜載試驗

5.1 試驗介紹

經統計受檢結構多數現澆板支座負彎矩筋保護層厚度偏差值遠超過GB 50204附錄E.0.4結構實體縱向受力鋼筋保護層厚度允許偏差（+8，-5）的要求，并且樓面板板面四周有開裂現象，按照GB 50204《混凝土結構工程施工質量驗收規范》要求，評定為不合格且存在嚴重質量缺陷。為進一步驗證該類板的承載力，依據GB/T 50152《混凝土結構試驗方法標準》第9.1.7款的方法進行靜載試驗，第7.3.3款給出了符合性判定標準即彎曲撓度達到跨度的1/50（94mm）或受拉主筋處裂縫寬度達到1.5mm。

已知該樓面板的自重為3.0kN/m2，試驗加載系數取1.2，則試驗所需施加的荷載為6.84kN/m2（不包括板自重），采用重物堆載法加載，持荷過程及百分表布置分別見圖10、圖11。

圖10 持荷過程

圖11 百分表架設位置

5.2 試驗結果

試驗過程中記錄各測點累計撓度變化值，圖12為測點1、測點3、測點7和測點9的撓度變化曲線，圖13為中間測點撓度變化曲線。

圖12 角點撓度累計變化值

圖13 中間點撓度累計變化值

5.3 結果分析

測點1、測點3、測點7和測點9位置處撓度值最小，說明該位置受到約束較大。4條邊跨中撓度值次之，其中長邊方向測點4和測點6撓度值大于測點2和測點8。由于測點6一層靠近陽臺，使得該側受到的豎向約束力較小，從而使得該點撓度值稍大于測點4位置處。測點5位于現澆板跨中處，撓度值最大，達到10.32mm，但遠小于規范規定跨度值的1/50，板底出現最大裂縫寬度為0.06mm，板底裂縫出現的位置和形態見圖14。板面裂縫由初始裂縫寬度0.46mm達到最大值1.3mm，裂縫未貫穿樓面板。

圖14 板底典型裂縫分布示意

靜載試驗結果表明當現澆樓面板負彎矩筋保護層厚度超過設計值1倍時，其撓度和裂縫寬度均未超過規范限值，驗證了該樓面板結構的承載力能夠滿足正常使用要求。

6 結語

當現澆樓面板負彎矩筋保護層厚度超過設計要求1倍時，采用彈性薄板小撓度理論、仿真模擬及靜載試驗等方法計算分析，結論如下：

（1） 結構計算得出在樓面板承載力滿足正常使用要求。由于理論假定不同，因此計算撓度值相差較大，可供類似工程提供參考。

（2） 模擬分析顯示在樓面板長邊支座處產生最大拉應力，樓面板跨中偏左出現最大撓度值。負彎矩筋受到的拉應力及樓面板產生的撓度值與保護層厚度增加值成正相關，但在一定范圍內，對保護層厚度變化值不敏感。

（3） 通過靜載試驗表明樓面板產生的撓度和裂縫寬度未超過規范限值，驗證了該樓面板結構的承載力能夠滿足正常使用要求。

（4） 仿真分析得出樓面板出現最大撓度的區域與靜載試驗中樓面板板底產生裂縫的位置相吻合，該方法對靜載試驗傳感器的布置具有一定指導意義。