環(huán)境溫度對系桿拱橋吊桿索力的影響分析

張樞文

（上海城建城市運營（集團）有限公司，上海 200023）

0 引言

系桿拱橋結(jié)構(gòu)美觀輕巧，跨越能力大且承載能力強，近年來在國內(nèi)廣泛應(yīng)用。吊桿作為系桿拱橋關(guān)鍵的受力構(gòu)件，其內(nèi)力變化和分布情況與橋梁正常運營、健康狀況息息相關(guān)。當溫度大幅變化時，系桿拱橋的內(nèi)力會發(fā)生較大的變化，吊桿索力也將隨之改變［1，2］。特別是在春秋換季時節(jié)或溫差較大的地區(qū)，溫差對系桿拱橋吊桿索力更是具有一定的影響［3］。

目前，國內(nèi)一些學者對橋梁結(jié)構(gòu)受環(huán)境溫度的影響進行了不少研究。王友彪等［4］研究了某上承式鋼管混凝土拱橋的溫度效應(yīng)及其溫度場變化規(guī)律；張濤等［5］分析了溫度變化下，某鋼箱系桿拱橋主拱和墩部產(chǎn)生的溫差變形，與鋼箱梁主梁線形控制的相互關(guān)系；何偉、朱亞飛等［6］推導了吊桿自由振動方程與溫度變化的關(guān)系式，并進行數(shù)值模擬和實橋驗證。

文中綜合考慮了溫差變化的影響因素，基于Eul?er-Bernoulli梁理論建立吊桿計算模型，進行了兩端鉸接情況下的吊桿橫向振動頻率與索力的解析表達式的推導。以上海地區(qū)某拱橋為算例，進行空間有限元建模分析并模擬吊桿狀態(tài)，得到溫度變化時吊桿索力的理論值及其變化規(guī)律。在現(xiàn)場通過安裝傳感器獲取實測頻率值，通過索力與頻率解析表達式得到吊桿索力實測值。將環(huán)境溫差變化條件下，理論與實測索力變化之間的關(guān)系進行相互驗證，可得溫度變化影響不可忽略，溫差對長吊桿的影響相對大于短吊桿，降溫時索力減小，升溫時索力增大，可為系桿拱橋吊桿設(shè)計和施工提供一定的參考。

1 考慮溫差的吊桿索力計算公式推導

將吊桿看作平面內(nèi)一根張緊的弦，自由振動長度為L，橫截面積為A，單位質(zhì)量為m，熱膨脹系數(shù)為α。成橋初始狀態(tài)環(huán)境溫度為T0，索力為F0，當環(huán)境溫度變?yōu)門時，溫度改變后對應(yīng)的索力值為F（T），吊桿力學計算模型如圖1、圖2所示。

圖1 吊桿整體計算模型

圖2 吊桿微元計算模型

長度較大的吊桿邊界條件近似為鉸接，梁端近似為轉(zhuǎn)動約束，根據(jù)吊桿振動的邊界條件，求得吊桿振動圓頻率：

根據(jù)式（16），即可由實測的吊桿頻率及相關(guān)物理參數(shù)，計算得吊桿實測索力值。

2 工程實例

上海某下承式鋼管拱肋系桿拱橋，橋面寬27.5m，跨徑120m，矢高24m，矢跨比1/5，拱軸線為二次拋物線，拱肋高2.4m，寬1.8m。主橋單側(cè)吊桿21根，標準索距為5m，采用PES（FD）7-73型平行鋼絲拉索，吊桿錨具規(guī)格為LM7-73，均采用737冷鑄錨錨具。吊索拉索上端為錨固端錨具，采用在梁底張拉的模式。由于兩端最短的1根吊桿均在拱座內(nèi)部，外觀不可見，故按照可見吊桿進行編號，如圖3所示。

圖3 拱橋立面布置

在11月上旬降溫前后，采用INV9828型加速度傳感器進行加速度的采集，傳感器安裝在距橋面2m處，用INV3080A手持式振動測試采集儀拾取拉索振動響應(yīng)信號。兩次測試橋面大氣溫度分別為22°、7℃，降溫15℃。測試期間，吊桿在環(huán)境風荷載和少量汽車荷載作用下微幅振動，見圖4～圖6。

圖4 現(xiàn)場加速度傳感器測試

圖5 現(xiàn)場采集設(shè)備

圖6 測試流程

3 有限元模型

采用Midas Civil軟件建立空間有限元模型，全橋共計建立446個節(jié)點，646個單元；其中560個梁單元，42個桁架單元，44個板單元。模擬吊桿為只受拉不受壓的桁架單元，橋面板為板單元，其余均為梁單元，有限元模型如圖7所示。

圖7 拱橋空間有限元模型

采用Midas Civil預(yù)應(yīng)力荷載內(nèi)的初拉力對吊桿張拉索力進行模擬，按施工順序從梁端向中間對稱張拉，根據(jù)目標索力大小采用影響矩陣法進行迭代修正，得到最終的成橋理論索力。

模擬環(huán)境初始溫度為22℃，降溫15℃工況下，對索力的理論值進行計算，得到降溫前后吊桿索力理論值變化率，理論值變化率=（7℃時實測值-22℃時實測值）/22℃時實測值×100%，結(jié)果繪制曲線。

4 實測數(shù)據(jù)分析

根據(jù)環(huán)境隨機激勵索力測試原理，采用小波濾波算法，將各吊桿獲得的加速度數(shù)據(jù)通過帶通濾波去除高、低頻信號成分。然后對濾波后的數(shù)據(jù)進行FFT頻譜分析，加漢寧窗函數(shù)，得到短吊桿和長吊桿典型振動加速度信號幅值和自功率譜密度圖，如圖8～圖11所示。

圖8 短吊桿典型振動加速度信號幅值

圖9 長吊桿典型振動加速度信號幅值

圖10 短吊桿典型振動加速度信號自功率譜密度

圖11 長吊桿典型振動加速度信號自功率譜密度

根據(jù)FFT頻譜峰值算法求出每階頻率，考慮剛度折減和溫度變化效應(yīng)，代入式（16）并求算術(shù)平均值，得出實測索力值［7，8］。限于篇幅僅列出溫度為22℃時實測索力值及相應(yīng)前三階頻率值見表1。

表1 吊桿索力實測值計算

將降溫前后實測的索力值進行比對分析，實測值變化率=（7℃時實測值-22℃時實測值）/22℃時實測值×100%。將降溫前后吊桿索力實測值和理論值對比分析見圖12。將降溫前后索力實測和理論變化率進行對比見圖13。

圖12 降溫前后吊桿索力實測值和理論值對比

圖13 降溫前后索力實測和理論變化率對比

由表1和圖12可知，在降溫前后，吊桿索力的理論值和實測值均比較接近，隨著溫度的降低，吊桿索力的理論值和實測值均相應(yīng)減小，環(huán)境溫度與吊桿索力存在正相關(guān)系。

由表2和圖13可知，溫度降低15℃，長吊桿索力變化量比短吊桿索力變化量相對較大，最大變化率為-8.1%，變化率絕對值的增加與溫度的減少，近似成線性關(guān)系。

5 結(jié)語

環(huán)境溫度對吊桿索力的變化具有一定的影響，通過有限元模擬和實測數(shù)據(jù)計算分析可知：

（1） 環(huán)境溫度與吊桿索力存在正相關(guān)關(guān)系，降溫時索力減小，升溫時索力增大。

（2） 長吊桿比短吊桿所受影響相對略大，溫度降溫一定的情況下，長吊桿的索力變化幅度比短吊桿大。

（3） 在實測吊桿索力時，應(yīng)充分考慮環(huán)境溫度變化的影響，為拱橋工作狀態(tài)評估提供參考。