海底高壓輸油管道泄漏事故后果研究*

柴沖 侯磊 于巧燕 王瑞 李延豪 肖開喜

1中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院

2中國石油大學（北京）油氣管道輸送安全國家工程實驗室

3國家管網集團北方管道公司

隨著海洋油氣工業的發展，海底管道里程呈爆發式增長。管道長期暴露在惡劣的海洋環境中，承受著復雜的工作載荷[1]。腐蝕、波流沖刷、海床運動、臺風等均可能導致海底管道發生泄漏[2]。海底管道一旦發生泄漏，會大面積污染海洋環境，導致生態災難。在具有剪切速度分布的海流作用下，油品到達海面的時間和向下游遷移的距離是指導維搶修快速反應的兩個關鍵參數[3-4]。特別是對于生產平臺或海岸附近的海底管道，一旦通過聲波探測到溢油，幾分鐘內就可以實施快速救援[3]，因此應該研究油品在水下的擴散過程，預測溢油何時到達水體表面。

國內外學者提出多種模型，用于表征油品的遷移規律，李大鳴等[5-6]在水動力模型基礎上建立海洋溢油模型，對有風和無風作用條件下的溢油擴散范圍進行計算，發現油品垂直向上溢出時，水平遷移距離最小，且浮射流到達一定深度后，不會短時間到達水體表面；謝寧等[7]利用COMSOL 軟件對比分析了泄漏孔徑、泄漏速度與水流速度對成品油擴散的影響規律，發現泄漏孔徑對最大擴散高度影響顯著；王琪等[8-11]采用有限體積法，分析泄漏孔徑、海水波動等對油品在水中的擴散軌跡的影響，發現海水波動會加劇水下溢油的離散化程度，使得水下溢油范圍進一步擴大；李新宏等[12]基于CFD方法建立了海底油氣管道泄漏事故后果的評估模型，對比分析了原油與天然氣的泄漏擴散特性，發現原油的擴散軌跡對工況因素更加敏感；符澤第等[13-15]定量分析了不同工況下柴油在水中分布情況，發現孔徑越小柴油越容易以滴液形式在水中擴散，孔徑越大，泄漏量越大，擴散范圍越大；YAPA[16-17]等基于Lagrangian 積分技術，建立了包含擴散、溶解與卷吸作用的溢油遷移擴散模型。以上研究對于管道泄漏速度邊界條件的設置，多數研究者的取值集中在2～10 m/s[9-19]，這與高壓輸油管道的泄漏速度差別較大，且對泄漏孔位置對溢油擴散的影響研究較少有關。

為此，根據原油管道泄漏量公式[14]計算高壓輸油管道發生小孔泄漏后的油品泄漏速度，通過軟件模擬輔助驗證計算結果的準確性，通過咨詢現場專家進一步確認了計算結果的準確性，最終確定管道在高壓運行狀態下發生小孔泄漏的邊界條件；根據流體力學基本理論采用有限體積法（VOF），模擬不同泄漏速度、水流速度以及泄漏孔位置不同時溢油水體中的遷移擴散過程。

1 仿真模型的建立

1.1 物理模型

（1）二維模型。某海底輸油管道敷設在水深為20 m 的海床表面，公稱直徑為813 mm，壁厚為11.7 mm，忽略油品沿管道軸向擴散，沿水流方向（管道徑向）建立長度、深度分別為150 和20 m 的海底管道二維模型，底部圓形為管道橫截面，海底輸油管道泄漏計算模型如圖1所示。

圖1 海底輸油管道泄漏物理模型Fig.1 Physical model of submarine oil transportation pipeline leakage

（2）邊界條件。計算域左側為水流入口，右側為水流出口，泄漏孔位于管道表面，海水底部和管壁為壁面邊界，海水上側為自由表面。海風對溢油擴散距離的影響最終表現為海風對水流速度的影響進而帶動溢油擴散，因此海流入口采用帶有速度梯度的入口邊界條件即可將風速對溢油擴散的影響包括在內。

根據入口速度隨深度變化的關系[20]，水流入口速度公式為

式中：v為海水速度，m/s；vmax為水流最大速度，m/s。

出口邊界條件采用壓力出口，依據流體力學壓力隨深度變化關系[14]，出口壓力公式為

式中：pout為水流出口壓力，Pa；ρ為海水密度，kg/m3；g為重力加速度，9.8 m/s2。

根據液體管道泄漏量公式計算泄漏速度[14]，泄漏速度公式為

式中：Cd為泄漏系數，泄漏孔為圓形且雷諾數＞100，取0.6；A為泄漏孔的橫截面積，m2；p1為泄漏源壓力，Pa；pa為外部環境壓力，Pa；H為泄漏點和壓力源的高程差，m；pm為管道摩擦阻力，Pa；ρL為液體密度，kg/m。

設管道輸量為1 200×104t/a，運行壓力分別為1、2、3、5 MPa，管道泄漏孔尺寸為100 mm，經計算得關閥前泄漏速度分別為25、38、56、64 m/s。

（3）網格劃分。蔣梅榮和李志剛[18]等根據FAN（1967）經典實驗，選取了整體網格密度分別為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25 m，溢油口加密網格尺寸為0.05 m，對不同工況下疏、密網格模型中溢油到達水體表面的時間進行對比分析。結果表明對于200 m×20 m的二維模型，網格稠密時，水下溢油形態與整個流場非常精細，且與FAN 實驗吻合較好；隨著網格尺寸的增大，模擬結果與FAN 實驗值的吻合度逐漸下降，從對比情況來看，整體單元網格尺寸為0.2 m時滿足計算精確度要求。

本研究模型的泄漏孔處網格尺寸為0.02 m，加密區域網格尺寸為0.1 m，整體網格尺寸分別為0.1、0.2、0.3、0.4 m，泄漏孔位置在管道正上方。泄漏速度為25 m/s時，溢油到達水體表面的時間以及到達水體表面時溢油的最大水平遷移距離見表1，溢油到達水面時的分布狀態見圖2。發現整體網格尺寸為在0.1 m和0.2 m時，油品到達水體表面的時間與最大遷移距離兩參數接近，且符合FAN經典實驗結果。整體網格尺寸控制在0.3 m和0.4 m時，油品到達水體表面的時間與最大遷移距離和前兩種情況差別較大。為更加精細的描述出溢油在水下的分布，泄漏口網格尺寸取0.05 m，整體網格尺寸取0.1 m。

表1 不同網格尺寸時的油品水下運移參數Tab.1 Underwater migration parameters of oil under different grid sizes

圖2 不同網格尺寸下溢油到達水面時的分布狀態Fig.2 Distribution of leaking oil reaching to water surface under different grid sizes

1.2 數學模型

將原油和水均視為不可壓縮黏性流體，在流體界面上，假設流體之間沒有相變和滑移，流體流動控制方程包括連續性方程、動量方程、湍動能方程和湍能耗散率方程[19-20]。

連續性方程見公式（4）：

式中：ρi為流體密度，kg/m3；t為時間，s；u為矢量速度，m/s。

動量方程見公式（5）：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui為i方向的速度分量，m/s；fi為i方向的單位質量力，m/s2；τ為黏性應力，Pa；p為流體微元的壓力，Pa，xi、xj為空間位置。

湍動能方程見公式（6）：

式中：k為湍動能，取為常數1.0，m2/s2；Gk為平均速度梯度引起的湍動能產生項，kg/(m·s3)；μ為流體的動力黏性系數，kg/(m·s)；μt為流體的湍動黏性系數，kg/(m·s)；ε為湍動能耗散率，取為常數1.3，m2/s3；

湍能耗散率方程見公式（7）：

式中：σk為張力，N；C1ε、C2ε和Cμ為經驗常數，分別取值為1.44、1.92、0.09。

溢油過程為瞬態過程，采用瞬態壓力基求解器，多相流相界面追蹤采用VOF 模型。為了保證計算精度，對流項和擴散項采用二階迎風格式和中心差分格式。對于瞬態求解問題，PISO 算法相對于SIMPLE 算法，單個迭代步的收斂速度更快，總體效率更高，因此求解壓力和速度耦合采用PISO算法[21]。湍流模型選取標準的k-ε模型，時間步長為0.01 s，Fluent軟件模型參數設置如表2所示。

表2 FLUENT軟件模型參數設置Tab.2 Parameter setting of Fluent model

2 結果與分析

2.1 泄漏孔位于管道上方

泄漏孔位于管道上方，泄漏速度分別為25、38、56 m/s，水流速度為1 m/s時，不同時刻的油水兩相分布如圖3所示。在導出模擬結果時，空氣區域并未涉及溢油擴散，因此模擬結果僅展示了水體區域的溢油形態。溢油進入水體后，發生卷吸作用，根據LEE和CHEUNG[22]的研究，卷吸作用是指油流表面與水體之間相互作用，包括剪切卷吸和強迫卷吸。剪切卷吸是由溢油運動導致的油團與水環境之間產生的剪切應力引起的，強迫卷吸是在流動的水環境中水流進入油團內部引起的。油品在水中的運移狀態可分為兩個階段：第一階段油品在管道壓力的作用下射入水體，油品以連續油流的形式在水中運動；第二階段溢油初始動能減少，在水流的剪切作用下，連續的油流被沖散為液滴，在重力、浮力、慣性力和剪切應力的共同作用下繼續運動。油品在大部分區域中都是以液滴或液滴組的形式出現。

圖3 泄漏速度不同時的油品分布Fig.3 Distribution of oil under different leakage velocities

在泄漏開始的2 s 內，泄漏速度為25 m/s 時，油品向上運動的最大高度為7 m；泄漏5 s后溢油向上遷移至距離水底12 m 的高度；泄漏10 s 后溢油上浮至15 m；泄漏15 s后溢油到達水體表面。可以發現，泄漏后的5 s 內，由于具有較大的初速度，溢油向上運動較快；泄漏5 s 后，由于水體阻力作用豎直方向速度逐漸減小，油品只能在浮力作用下繼續向上運動，因此向上的遷移速度顯著減慢。當泄漏速度增加至56 m/s 時，在泄漏開始的2 s 內油品可遷移至距離水底15 m 的高度，3.5 s 后溢油到達水體表面。

泄漏速度由25 m/s增大至38 m/s時，溢油運動至水體表面的時間由15 s 縮短至5 s；泄漏速度增大至56 m/s時，溢油運動至水體表面的時間縮短至3.5 s；泄漏速度由56 m/s 逐步增大至64 m/s 時，溢油達到水體表面的時間基本不再變化，均只需3.5 s。可以得出：泄漏速度＜56 m/s時，溢油到達水體表面的時間隨泄漏速度的增大而減小；泄漏速度＞56 m/s時，溢油到達水體表面的時間隨泄漏速度的增大基本不再變化。這是由于當泄漏速度較小時，溢油的初始動能較小，溢油到達液面之前初始動能便減小至0，之后在浮力和水流剪切的作用下緩慢浮至水面，因此溢油到達水體表面所需時間較長；當初始速度較大時具有更大的上升動能，溢油可以直達水體表面，所需時間較短。此外，油品泄漏后沿水流向下游移動，海床附近水流速度小，油品的水平遷移距離較短；隨著油品向上運動，水流速度增加，剪切作用增強，水平遷移距離明顯增加。

2.2 泄漏孔位于管道側方

2.2.1 水流速度的影響

泄漏孔位于管道側方，泄漏速度為38 m/s，水流速度分別為1 m/s和2 m/s時，不同時刻油水兩相分布如圖4所示。油品在管道壓力的作用下沿水平方向射出，泄漏的初始階段油流沿海底運動，隨著油流動能的減小，水流的剪切作用使連續的油流分散為液滴，在浮力作用與卷吸作用下上浮至水體表面。計算發現，首先到達水體表面的油滴并不是水平遷移距離最長的油滴。這是由于油滴在慣性力、浮力和剪切應力的共同作用下運動，從泄漏孔向水體表面擴散的過程中，首先到達水體表面的油滴受到較大的浮力，而水平遷移距離最長的油滴則受到較大水流剪切力，可以發現溢油在水下的遷移距離大于在水體表面的遷移距離。

圖4 不同水流速度對油品分布的影響Fig.4 Effects of different water flow velocities on oil distribution

圖5 為泄漏速度分別為25、38、56、64 m/s時，水流速度為1 m/s和2 m/s時，油品的水平遷移距離隨時間的變化。從圖5 可見，泄漏速度一定時，水流速度越大，油品的遷移距離越長。水流速度由1 m/s 增大到2 m/s，當泄漏速度為25 m/s 時，油品的水平遷移距離增加15.4%；當泄漏速度為64 m/s 時，油品的遷移距離僅增加5.2%。可以看出，泄漏速度越大，水流速度對溢油水平遷移距離影響越小。

圖5 泄漏速度改變時水流速度對溢油遷移距離的影響Fig.5 Influence of water flow velocity on oil spill migration distance when leakage velocity changes

2.2.2 泄漏速度的影響

不同泄漏速度下油品到達水體表面所需的時間以及該時刻油品在水中的最大水平遷移距離如表3所示。從表3可以看出，在不同泄漏速度下，油品到達水體表面所需的時間相近。

表3 不同工況下油品到達水體表面的時間及水平遷移距離Tab.3 Time of oil reaching water surface and horizontal migration distance under different working conditions

在相同的水流速度下，泄漏速度越大，到達液面時油品的的水平遷移距離越大。相同的泄漏速度下，水流速度越大，油流的水平遷移距離也越大。圖6 是水流速度為1 m/s 時油品在水中的水平遷移距離隨時間的變化曲線。由圖6可見，不同的泄漏速度下油品遷移距離整體變化趨勢一致，隨時間的推移水平擴散距離逐漸增大。

圖6 不同泄漏速度時油品遷移距離隨時間的變化Fig.6 Change of oil migration distance with time at different leakage velocities

2.2.3 泄漏孔位置的影響

水流速度為1 m/s，泄漏孔位置由管道正上方變為管道側方，不同泄漏速度時，溢油到達液面所需時間及水平遷移距離的變化情況見表4。泄漏速度為38 m/s時溢油到達水面的時間由5 s增加至34 s；到達水面時的水平遷移距離由14 m 增加至100 m，增長近7倍。泄漏速度為56 m/s時溢油到達水面的時間由3.5 s增加至30 s；到達水面時的水平遷移距離由12 m增加至120 m，增長10倍。因此相對于泄漏孔位于管道正上方，當管道側方發生泄漏后，溢油在到達水面之前的水平遷移距離急劇增加，且泄漏速度越大，兩種工況下水平遷移距離的差值越大。而水下污油的處理難度遠大于水面污油的處理，因此在海底管道的側方發生泄漏時對該片水域的污染程度更大。

表4 泄漏孔位置不同對溢油到達水面所需時間及遷移距離的影響Tab.4 Influence of different leakage hole positions on the time and migration distance of oil spill to water surface

3 結論

通過對海底管道泄漏的二維相場進行模擬，對比研究了水流速度、泄漏速度、泄漏孔位置對油品擴散的影響，依據計算結果得出以下結論：

（1）海底高壓輸油管道發生泄漏時，油品在遷移擴散至水體表面過程中，泄漏孔位置與泄漏速度對油品在水下的遷移軌跡影響大于水流速度對油品遷移擴散的影響。

（2）當泄漏孔位于管道正上方時，泄漏速度為油品上浮至水體表面所需時間的主要影響因素。當海水流速不變時，泄漏速度為25 m/s 增大至56 m/s時，油品到達水體表面由15 s縮短至3.5 s。

（3）當泄漏孔位于管道側方時，溢油到達水體表面的時間不受泄漏速度和水流速度的影響，在不同泄漏工況下溢油到達水面的時間均為31～34 s。油品的水平遷移距離受泄漏速度的影響較大，水流速度為1 m/s 時，泄漏速度由25 m/s 增加至64 m/s時油品達到水體表面時，水平遷移距離由68 m 增加135 m，遷移距離增至原來的2倍。