北京市水資源的可持續利用評價及其預測

李從欣，向春雨

(河北地質大學經濟學院，河北 石家莊 050000)

水資源作為一項基礎性的自然資源和戰略資源，對經濟的可持續發展具有重要的影響，影響國家安全和人民生活的方方面面，保護水資源，實現水資源的可持續發展刻不容緩，因此計算水資源生態足跡并對水資源生態承載力進行核算具有十分重要的現實意義[1]。

Willlam和Wackernagel于1992年最早提出生態足跡概念——通過生物生產性土地面積來測算和定量評價一個地區或者區域的資源利用程度以及可持續發展狀態[2-3]。2000年徐中民等[4]首次將生態足跡模型引入中國，并運用該模型對甘肅省1998年的生態足跡進行了實證計算和分析。目前，已有大量基于生態足跡的方法研究地區水資源的成果：吳隆杰[5]采用生態足跡指數對中國1962—2001年水資源的可持續發展進行動態評估；王文國等[6]根據水資源生態足跡的基本原理和計算模型，對四川省2001—2009年水資源生態足跡、生態承載力進行分析；劉玉邦等[7]運用水生態足跡計算模型分析成都市2000—2016年水生態足跡變化，并基于LMDI分解法分析成都市水生態足跡影響因素；位帥等[8]運用水資源生態足跡和可持續利用評價的分析方法對中山市2000—2017年的水資源相關數據進行分析，得出中山市開展節水工作后的水資源可持續發展情況；韓麗紅等[9]基于水資源生態足跡模型，對云南省2008—2018年的水資源時空演化進行分析，以此來了解全省的水資源動態發展狀況。但多數現有文獻并沒有對變化趨勢做出預測，只有少數文獻對未來水生態足跡進行了預測，譚秀娟等[10]構建水資源生態足跡和水資源生態承載力的計算模型，對中國水資源的可持續利用狀況作出了客觀的評價，并運用ARIMA模型對中國水資源生態足跡變動趨勢進行了深入的研究；曹坤等[11]引入機器學習中的支持向量機SVR，對上海市2014—2016年生態足跡進行了預測；樊丞越等[12]以杭州市河口地區為例，構建水資源生態足跡模型，采用指數平滑模型，對2020—2025年水資源生態足跡、生態承載力和生態壓力指數進行預測；朱高立等[13]以江蘇鹽城為例，綜合運用生態足跡模型、生態足跡多樣性指數、生態系統發展能力、灰色預測GM(1,1)模型評價了江蘇省鹽城市2005—2018年的生態系統可持續能力。

本文通過預測總用水量和人口數量來預測人均水資源生態足跡，因為城市用水系統和人口數量都是既含有已知信息，又含有未知以及未確定的灰色系統，要想準確預測其數值是非常困難的。相較于其他預測方法，灰色系統可以在信息不完整、統計數據少的情況下進行分析預測[14]，因此，本文基于北京市2000—2019年數據，對水資源生態足跡、生態承載力、負載指數等指標進行計算分析，評價研究區域的水資源的變化情況，并采用GM(1,1)模型對總用水量和人口數量進行預測，以此來確定人均水資源生態足跡的未來變化情況，以便于對研究區域的水資源可持續利用，以及合理配置水資源提供依據。

1 研究地區與數據來源

1.1 研究地區概況

北京市位于北緯39°56′、東經116°20′，總面積16 410.54 km2，其中平原面積6 338 km2，占總面積的38.6%；山區面積10 072 km2，占總面積的61.4%。北京沒有天然湖泊，只有天然河道，分別為拒馬河、永定河、北運河、潮白河、薊運河。作為目前中國最缺水的城市之一，北京市在2019年的全市平均降水量為406.3 mm，水資源總量為24.6億m3，總供水量為41.7億m3，人均水資源量僅有114 m3。北京良好的就業環境吸引了大量的外來人口，2019年北京市的常住人口平均數為2 153.9萬人。2014年南水北調工程開始啟動，雖然稍微緩解了北京市的水資源供需不平衡的狀況，但并不能從根本上解決北京市的水資源供大于需的現狀。由此可以看出，北京市的水資源壓力是非常大的。

1.2 數據來源

本文數據來源于北京市統計年鑒、北京市水資源公報和北京市《國民經濟和社會發展統計年報》，選取已經公布的2000—2019年數據作為研究數據。

2 研究方法

2.1 水資源生態足跡模型

水資源生態足跡概念是在生態足跡模型的基礎上提出的，已成為度量水資源可持續利用的重要指標[18]。根據北京市的水資源特征，將水資源生態足跡分為以下4個方面：生活用水、工業用水、環境用水和農業用水生態足跡。相關模型[7]如下：

(1)

(2)

式中i——水資源用水類型；EFi——第i種用水類型的水資源生態足跡，hm2；N——區域人口數量，萬人；efi——第i種用水類型的水資源人均生態足跡，hm2；W——水資源用水量，億m3；γ——水資源全球均衡因子，采用世界自然基金會2002年確定的水資源均衡因子5.19；Pw——水資源全球平均生產能力，根據已有的參考文獻可取為3 140 m3/hm2。

2.2 水資源生態承載力模型

水資源生態承載力是指研究期內某研究區最大水資源供應量對該地區資源、環境和社會可持續發展的支撐能力。水資源生態承載力計算見式(3)：

ECw=N×ecw=0.4γφQ/Pw

(3)

式中 ECw——水資源生態承載力，hm2；ecw——人均水資源生態承載力，hm2；N——人口數；φ——區域水資源產量因子，參考門寶輝研究[1]取0.77；Q——區域水資源總量，億m3。

2.3 水資源可持續利用評價指標

2.3.1萬元GDP水生態足跡

萬元GDP水生態足跡指的是該區域特定時段內水資源生態足跡與該區域GDP總值的比值，其數值的大小在一定程度上反映用水效率，數值越小則用水效率越高，反之，利用效率則越低。計算公式見式(4)：

萬元GDP水生態足跡=EF/GDP總值

(4)

2.3.2水生態盈余(赤字)

根據現有的研究可以看出，水資源生態盈余或生態赤字可以表示該地區的水資源開發利用程度。若ECwEF，則認為當地水資源處于生態盈余，有利于可持續發展；當ECw=EF，水資源的利用則處于可持續發展的臨界狀態，見式(5)：

水生態盈余(赤字)=ECw-EF

(5)

2.3.3水資源生態壓力指數模型

水資源生態壓力指數的大小可以反映區域間水資源可持續利用情況和生態環境承受的壓力強度的相對大小，見式(6)：

EP=ECw/EF

(6)

式中，EP為水資源生態壓力指數，參照已有研究對水資源生態壓力指數等級進行劃分，當EP<0.5時，表示該區域水資源開發利用處于安全狀態；當0.8≤EP≤1時，是較為安全狀態；當0.5≤EP<0.8時，是臨界狀態；當EP>1時，是不安全狀態。

2.3.4水資源負載指數

用水資源負載指數可以反映出水資源在未來的開發潛力，也可以反映出該區域的水資源利用程度與當地的經濟發展水平和人口之間的關系。根據水資源負載指數分級的劃分標準(表1)，數值越大，水資源利用程度就越高，但是相應的水資源開發潛力也就越小，見式(7)：

(7)

式中c——水資源負載指數；N——總人口，萬人；G——國內生產總值，億元；Q——水資源總量，億m3；k——與降水有關的系數。

k的取值如下：

(8)

表1 水資源負載指數級別劃分

3 結果分析

3.1 北京市水資源生態足跡計算結果

北京市2000—2019年各用水方式的水資源生態足跡趨勢見圖1，可以看出，用水總量生態足跡呈現出先下降之后緩慢上升的趨勢，2019年有比之前更快速度的上升趨勢；生活用水生態足跡呈現出與總用水生態足跡相似的增長趨勢，都是先減少后緩慢上升的變化趨勢，原因在于隨著北京市的經濟發展，北京常住人口數量一直在不斷的增加，人們的生活用水需求量增大，進而增加了北京市生活用水壓力；環境用水生態足跡也呈現增長的變化趨勢，尤其是近6年呈現出快速增長趨勢，原因在于北京市對環境保護的投入力度在不斷增大，開展一系列保護環境的措施，如植樹造林、退耕還林等；相反，農業用水生態足跡和工業用水生態足跡呈現出連年下降的趨勢，原因在于工業產業結構調整，整改了許多高耗能高耗水高污染的產業，以及農業采取科學種植和科學灌溉等措施，減少了水資源的浪費。

另外，2005年以前農業用水生態足跡最大，之后一直在不斷減少，也反映出當時的經濟還不夠發達，農業用水比重較大，之后隨著經濟與社會的發展，第二、三產業在快速發展，農業用水生態足跡一直不斷減少，到2019年時，農業用水生態足跡與工業用水生態足跡基本持平。

3.2 北京市水資源生態承載力計算結果分析

通過計算得到北京市2000—2019年的水資源生態承載力，其變化情況見圖2。

圖2 2000—2019年北京市水資源承載力變化

由圖2可知，北京市水資源生態承載力一直比較低且呈現波動變化，其值在81.86萬～178.69萬hm2之間變化，比用水量生態足跡567萬～689萬hm2范圍的值小得多，表明水資源需水量遠超供應量。2002年水資源生態承載力最低，2012年水資源生態承載力最高，主要原因是2002年平均降水量僅為370.4 mm，遠低于2000—2019年的平均降水量500.1 mm；2012年的平均降水量為733.2 mm，降水量偏多。

根據圖3、4可知，人均水資源生態承載力跟當年的降雨量有一定的關系，降雨量多的年份，人均水資生態源承載力相應的也會增大；降雨量少的年份，人均水資源生態承載力也會減小。

圖3 2000—2019年北京市年平均降水量變化

圖4 2000—2019年北京市人均水資源承載力變化

3.3 水資源可持續利用評價分析

北京市2000—2019年萬元GDP水資源生態足跡和水資源生態壓力指數見表2。可以看出：北京市萬元GDP水資源生態足跡在整體上呈現出下降的趨勢，說明北京市的水資源利用效率在逐年提高，用水效率在不斷提升，還有可持續利用的空間；水資源生態壓力指數最大的達到7，最小的也到2.95，呈現出波動變化，表明北京市的水資源一直處于需大于供，生態不安全的狀態，不利于水資源的可持續開發利用。但2014年南水北調工程水源進京，北京市的水資源生態壓力指數有較為明顯的下降，在一定程度上緩解了北京市水資源壓力，未來情況將逐漸好轉。

表2 北京市2000—2019年萬元GDP水資源生態足跡和水資源生態壓力指數

通過對北京市水資源負載指數的計算，得出結果見圖5，可以看出北京市的水資源負載指數很高，負載指數的級別一直處于一級，最小也是89.84，最大達到282.72，遠遠超過了一級邊緣值10，表明北京市的水資源利用程度很高，潛力很小，嚴重威脅北京市的用水安全，未來水資源繼續開發利用的難度非常大，因此急需從外流域調水，來緩解當地用水壓力。

圖5 水資源負載指數變化

從圖6可以看出，北京市的水資源一直供小于求，處在赤字狀態，反映了北京市用水緊張的現狀，說明北京市的水資源開發利用并不能滿足現有的需求，應從外部調水來緩解水資源的緊張狀態。可以看出2000—2008年水資源生態赤字在連年減少，之后一直呈現波動變化，2014年南水北調水源進京后，水資源生態赤字有下降的趨勢，之后2019年數值突然驟增，結合降水量分析，原因是2019年降水量驟減，僅有406.3 mm，比2018年的平均降水量546.5 mm減少了1/4，使得北京市水資源赤字驟增，用水狀況更加緊張。

圖6 水資源生態赤字變化

4 人均水資源生態足跡預測

參考現有文獻，灰色預測模型在水資源預測和人口數量短期預測具有廣泛應用，GM(1,1)模型在預測短期中常表現出良好的準確性，康可[15]運用GM(1,1)對北京市需水量進行預測，預測出未來3年的需水量，預測效果較好。鄧紹云等[16]建立基于灰色理論的區域水資源需水量預測模型。吳瓊等[17]用灰色GM(1,1)模型分析歷年人口總數，并用該模型預測未來幾年陜西省的人口總數。因此，本文選取GM(1,1)模型對用水量和人口數量進行預測。

4.1 灰色系統模型

灰色預測的主要特點是模型使用的不是原始數據序列，而是生成的數據序列。其預測原理是：對某一數據序列用累加的方式生成一組趨勢明顯的新數據序列，按照新的數據序列的增長趨勢建立模型進行預測，然后再用累減的方法進行逆向計算，恢復原始數據序列，進而得到預測結果。GM(1,1)建模步驟如下。

步驟二定義灰導數方程：

d(k)=x(0)(k)=x(1)(k)-x(1)(k-1)

步驟三定義數列x(1)(k)的緊鄰均值：

則稱新數列z(1)=(z(1)(2),z(1)(3),z(1)(n))為x(1)的緊鄰均值數列。

步驟四定義GM(1,1)的灰微分方程。定義GM(1,1)的灰微分方程為一階線性微分方程： d(k)+az(1)(k)=b,故x(0)(k)+az(1)(k)=b,其中，x(0)(k)稱為灰導數，a稱為發展系數，z(1)(k)稱為白化背景值，b稱為灰作用量。將k=2,3,…,n代入上式，有：

在這里，令Y=(x(0)(2),x(0)(3),…,x(0)(n))T,u=(a,b)T

4.2 預測結果分析

利用灰色預測對2000—2019年的用水總量和人口數量進行研究，其預測結果見表3、4。

表3 總用水量GM(1,1)預測結果

續表3 總用水量GM(1,1)預測結果

表4 人口數量GM(1,1)預測結果

由于2000—2003年數據不能通過級比檢驗，故使用2003—2019年數據，由表3可以看出，GM的相對誤差均未超過5%，且后驗差比值p=1，大于0.95，模型預測精度較好，故用GM(1,1)對總用水量進行預測的擬合效果不錯。

為了與用水量保持一致，也采用2003—2019年數據，由表4可以看出，預測精度較總用水量預測稍有下降，但后驗差比值p=1，大于0.95，證明使用GM(1,1)模型預測效果尚可，故可以采用GM(1,1)模型對人口數量進行預測。

由于已經預測出總用水量和人口數量，故對2020—2022年的人均水資源生態足跡的預測分別為0.281 2、0.275 1、0.271 2 hm2/人。

將2020—2022年預測值與2000—2019年數值結合分析，見圖7，可以看出未來3年北京市人均水資源生態足跡有下降的趨勢，人均用水量將會有所減少，有利于城市的健康可持續發展，這跟北京市多年來對水資源規劃利用的優化調整政策分不開。

圖7 人均水資源生態足跡變化

5 結論

從水資源生態足跡來看，北京市的水資源生態足跡在2000—2019年整體上處于緩慢上升的趨勢，表明北京市對水資源的需求量在不斷增加，其中對總水資源生態足跡的貢獻大小依次為生活用水、環境用水、農業用水、工業用水，這符合目前北京市的發展現狀。為了實現可持續發展，北京市近些年一直在不斷提高環境用水，提高農業用水效率，減少工業用水，以此來謀求環境與經濟的同步發展。但是從水資源生態足跡的4個賬戶的貢獻大小，可以看出生活用水生態足跡貢獻最大，表明北京市的水資源消耗主要還是來源于生活用水，因此可以發展北京市臨近區域的經濟，增加就業機會，以此來減小北京市的人口壓力，同時提倡居民節約用水，提高生活用水效率，盡可能降低生活用水量。從萬元GDP水資源生態足跡來看，可以看出北京市的水資源利用效率是比較高的，并且其數值也在逐年提高，但是水資源生態壓力指數表明北京市長期處于生態不安全狀態，不利于水資源的可持續發展；從水資源生態赤字和負載指數來看，北京市處于水資源嚴重匱乏的狀態，長期處于供小于需的狀態，水資源繼續開發利用難度非常大，當前水資源遠遠不夠當地生產生活的需水量，必須通過外流域調水來緩解用水壓力。自2014年南水北調調水進京以來，備用水源地取水量和當地供水量減少，有利于水源地的涵養及水資源生態承載力的提高，并在一定程度上緩解了北京市的用水壓力。

根據預測結果顯示，未來3年北京市將繼續處于水資源緊張的狀態，但是人均水資源生態足跡有所降低，表明之前采取的一系列措施初見成效，可以預見未來北京市的水資源利用效率和利用水平有所提高，將會朝著一個好的趨勢發展，有利于北京市水資源的可持續發展。