顧及空間引力的變權重MRF高分遙感影像變化檢測

韋春桃，李倩倩，盧志豪，張冬梅，陳奕州

(重慶交通大學 智慧城市學院，重慶 400074)

0 引言

在城市化高速增長的現(xiàn)代化社會，土地植被退化、城市變遷、自然災害等頻繁發(fā)生，極大地影響了社會經濟和生態(tài)環(huán)境，對這些國土資源的變化情況進行實時有效的動態(tài)監(jiān)測是極其重要的。近年來，為了滿足人們對更高分辨率遙感影像的需求，衛(wèi)星、傳感器等技術不斷革新，高分遙感數(shù)據(jù)的獲得變得更加方便高效。因其空間分辨率高，包含的地物細節(jié)特征更加詳盡和豐富，采用高分遙感探測技術動態(tài)監(jiān)測地球表面成為獲得地物變化信息的有效途徑[1]。高分遙感影像變化檢測是對同一區(qū)域不同時刻的影像進行定量分析從而獲取地表變化信息的過程，是獲取地表變化信息的關鍵技術之一，在環(huán)境變化動態(tài)監(jiān)測、自然災害評估、城市規(guī)劃發(fā)展等領域有著重要的經濟及應用價值[2-4]。

科研人員提出了多種無監(jiān)督分類的遙感影像變化檢測方法，這些方法一般包括兩個部分：差異影像的生成與分析。差異影像的生成方法有差值法[5]、比值法[6]、變化向量分析法(change vector analysis，CVA)[7]等。常用的差異影像分析方法有大律法(OTSU)[8]、K-means聚類法[9]、模糊C均值法(fuzzy c-means clustering algorithm，F(xiàn)CM)[10]、期望最大化算法(expectation-maximization，EM)[11]、水平集方法[12]、主動輪廓模型[13]等，這些傳統(tǒng)算法大都只處理影像的像元灰度值信息，鄰域像元之間的空間關系被忽視，導致圖像細節(jié)保留能力差及抗斑點噪聲能力不足從而不能獲得更高精度的變化檢測結果。隨機場建模是變化檢測領域中常用的表達影像空間信息的方法[14]。Bruzzone等[15]首次對遙感影像的空間信息建立馬爾科夫(markov random field，MRF)模型進行變化檢測。Bruzzone 等[16]提出了一種針對多光譜圖像利用HMRF模型和EM方法進行參數(shù)估計的變化檢測方法。Kasetkasem等[17]基于MRF模型，提出了利用可以描述像素與其鄰域像素統(tǒng)計相關的特性結合最大后驗概率(maximum a posterior，MAP)準則的變化檢測算法。Tso等[18]提出將模糊融合信息與空間上下文相結合建立MRF的分類方法。Wang等[19]提出基于非參數(shù)密度估計和MRF理論的變化檢測方法。Wei等[20]提出了一種基于多閾值集成的MRF無監(jiān)督分類遙感影像變化檢測算法。Zhang等[21]在建模過程中提出了設置相對同質性指數(shù)來改進空間權重的變化檢測方法。Liu等[22]提出利用非局部均值濾波器思想結合MRF重新定義像素間鄰域關系進行遙感圖像變化檢測。Gong等[23]提出新的MRF能量函數(shù)并加入多項式修改模糊聚類得到隸屬度信息用于SAR圖像的變化檢測。上述研究表明，傳統(tǒng)的馬爾科夫隨機場雖然考慮了像元間的空間關系，但是對鄰域像素的空間關系定義不夠準確，無法避免變化檢測結果中出現(xiàn)的變化信息缺失及邊緣分割清晰度不高的問題。

針對上述問題，本文提出了一種顧及像元空間引力的變權重MRF高分遙感影像變化檢測方法。首先，對由變化向量分析法得到的差異影像進行模糊C均值聚類，得到隸屬度信息；然后，基于高斯混合模型對差異影像進行特征場建模，根據(jù)空間引力模型改進Potts模型并將聚類得到的像元隸屬度信息引入到該模型中，對鄰域像素間的空間約束關系進行重新定義，增強圖像細節(jié)保留能力，建立空間標記場模型；最后，設置參數(shù)公式，自適應改變組合能量函數(shù)中空間標記場能量和光譜特征場能量的權重，提高邊緣分割的精度，采用ICM優(yōu)化迭代，得到最終的分割結果。

1 改進的變化檢測算法原理

假定X1和X2分別為t1、t2兩個時刻獲取的同一區(qū)域大小均為M像素×N像素、具有相同空間分辨率的兩景高分辨率遙感影像，數(shù)據(jù)經過嚴格幾何配準。本文方法的流程圖如圖1所示。

圖1 變化檢測流程圖

1.1 差異影像生成

變化向量分析法是對兩時相光譜矢量變化的大小和方向進行描述來檢測變化信息的一種方法。

1.2 模糊C均值聚類算法

模糊C均值聚類是一種靈活的模糊分類，在隸屬度的概念中加入模糊思想，通過對樣本建立類別的不確定描述，能夠更客觀地反映實際情況，在聚類分析中應用更加廣泛。

假設差異影像X={x1，x2，…，xN}是由N個向量構成的數(shù)據(jù)集，c為模糊類別數(shù)。FCM聚類算法的目的是通過最小化目標函數(shù)J來獲取差異影像中數(shù)據(jù)xi(1≤i≤n)對于第k類的隸屬度uik(1≤k≤c)，從而實現(xiàn)最優(yōu)聚類。

1.3 變權重MRF建模

馬爾科夫隨機場可以表達圖像像元之間的空間相關信息，因此在圖像分析和遙感影像變化檢測等領域中應用廣泛。MRF模型對圖像中像素與其對應的分類標記的聯(lián)合條件概率進行建模，將圖像分割問題轉化為標記場X的概率估計問題，在最大后驗概率(maximum posterior probability，MAP)準則下，從場能量的角度，使每個像素的光譜特征場能量與標記場能量之和最小，以獲得最優(yōu)結果。

假設由1.1節(jié)變化向量分析法生成的差異影像為X={x1，x2，…，xN}，L={l1，l2，…,lc}是差異影像中像素的分類標記，c為分類數(shù)，在最大后驗概率準則下，像素的分類標記表示如式(1)所示。

L=argmax{P(L)P(X|L)}

(1)

式中：P(L)是差分影像類標簽的先驗概率分布；P(X|L)是差分影像中像元灰度值的聯(lián)合概率密度函數(shù)。在MRF變化檢測方法中，求取最大后驗概率就相當于計算下列能量函數(shù)的最小值，即將概率最大問題轉化為求取能量最小的優(yōu)化問題，能量函數(shù)如式(2)所示。

UMRF(xi)=Uspectral(xi)+Uspatial(xi)

(2)

式中：Uspectral(xi)為差異影像的光譜能量函數(shù)；Uspatial(xi)為通過像素xi的鄰域像素Ni來計算的局部空間能量函數(shù)。在常量權重作用下，空間標記場分量較大時，無法體現(xiàn)數(shù)據(jù)的真實分布，降低圖像分割結果的精度。當光譜特征場能量占據(jù)主導地位時，分割過程中對像素和鄰域像素間的空間相互作用關系利用不足，減弱了圖像分割結果的邊緣一致性，即使人工取得一個合適權重來使這兩個能量達到平衡狀態(tài)，最后估計的結果也不具有全局性。因此，本文提出自適應可變權重的思想，設置一個根據(jù)迭代次數(shù)變化的權值函數(shù)，使總能量函數(shù)趨于平衡。在總能量函數(shù)中引入變權重值α(t)后，圖像的能量函數(shù)可以表示為式(3)。

UMRF=α(t)·Uspectral+Uspatial

(3)

在自適應權值函數(shù)的選取過程中，設置權值函數(shù)為關于迭代次數(shù)t的指數(shù)函數(shù)，在精度上對線性權重和指數(shù)型權重進行比較。分別取c為0.01、0.04、0.06、0.08、0.1、0.5、1、5、10，在高分遙感影像上進行的大量實驗證明了雖然指數(shù)型權重函數(shù)運行時間較慢，但與線性權重相比，指數(shù)型權重的精度更高。本文對文獻[24]中的權值函數(shù)做出了參數(shù)改進，將權值函數(shù)表示如式(4)所示。

α(t)=c1*γt+c2

(4)

式中：c1、γ、c2是常數(shù)，實驗中c1取0.01，γ取0.95，c2的值設置為1/4；t為迭代次數(shù)。光譜特征場能量在前期的迭代過程中會占據(jù)較大比重，從而學習到參數(shù)的全局值，之后α接近于c2，空間標記場能量占據(jù)較大比重，分割結果的區(qū)域一致性更好。像素xi的光譜特征場能量函數(shù)如式(5)所示。

(5)

(6)

(7)

勢函數(shù)β大于0且是固定參數(shù)，本文中勢函數(shù)的值設為0.8。β為基團參數(shù)，是一個常量。當相鄰像素強度值相差越大，處于該點的勢函數(shù)的值就越接近于0，兩個像素被分入一類的可能性就越小，當兩個像素強度值相等時，勢函數(shù)的值達到最小，即-β。Ni為像素xi(i?Ni)的空間鄰域像素。l(xi)和l(xj)(j?Nj)分別為像素xi的分類標簽和相鄰標簽。

1.4 空間引力模型

選用Potts模型在馬爾科夫隨機場中進行空間標記場建模，式(7)即為Potts模型。可以看出，傳統(tǒng)的Potts模型是按中心像素的類別與其鄰域像素的分類類別是否相等定義的，相等為“1”，不相等為“0”，這種直接定義像素間的空間鄰域關系的方式過于絕對化，容易造成空間信息的過度利用。為了解決上述問題，本文提出利用空間引力模型將模糊C均值得到的像素隸屬度信息引入到改進的Potts模型中，更好地定義像素間的空間相關性。Potts模型可以改寫為式(8)。

(8)

式中：wij是中心像素xi與其鄰域像素xj之間的空間引力。空間引力公式如式(9)所示。

(9)

式中：G為引力常數(shù)，用來表示調節(jié)空間約束對聚類目標函數(shù)的貢獻(通過大量實驗，本文對引力常數(shù)作出改進，設G=0.6時，效果最好)；uki表示鄰域窗口中心像元xi屬于第i個類別的隸屬度；ukj表示鄰域窗口內的第j個像元xj屬于第k個類別的隸屬度(各像素隸屬度信息可由模糊C均值聚類算法計算得出)；Rij表示中心像素xi與其相鄰像素的歐氏空間距離。

由于空間引力模型引入了聚類隸屬度概率和中心像素與相鄰像素的距離，在一定程度上解決了細節(jié)信息變化導致結果過于平滑的問題。

1.5 算法流程

上述方法具體實現(xiàn)步驟如下。

步驟1：采用變化矢量分析法(CVA)對影像X1、X2求取差異影像D。

步驟2：通過模糊C均值聚類算法對差值影像D進行初始聚類分割，得到隸屬度信息，利用空間引力模型將隸屬度及像素的空間距離信息引入到Potts模型中建立空間標記場模型。

步驟3：由高斯混合模型以差異影像D的像素為基礎建立光譜特征場模型。

步驟4：在貝葉斯框架下，設置組合能量函數(shù)的權重公式，采用條件迭代模型(ICM)不斷迭代更新，取得優(yōu)化的MAP解，獲得最終的高分遙感影像變化檢測結果。

2 實驗與分析

2.1 算法運行環(huán)境

將IR-MAD、K-means、FCM、OTSU、MRF五種方法與本文算法進行實驗和對比評估。所有算法均在MATLAB 2014b上編程實現(xiàn)。運行環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i5-4200，2.30 GHz主頻，處理器4GBRAM。

2.2 實驗數(shù)據(jù)

實驗一中所用兩時相遙感影像是由QuickBird傳感器分別于2004年5月和2009年5月獲取的重慶市某地區(qū)影像。研究區(qū)域影像大小為1 016像素×672像素。QuickBird影像原始數(shù)據(jù)及人工繪制的參考圖如圖2所示。

實驗二中所用兩時相遙感影像是由Ikonos傳感器分別于2009年7月和2013年7月獲取的重慶市某地區(qū)遙感影像。研究區(qū)域影像大小為1 272像素×808像素。Ikonos影像原始數(shù)據(jù)及人工繪制的參考圖如圖3所示。

圖2 實驗一數(shù)據(jù)

圖3 實驗二數(shù)據(jù)

2.3 實驗結果與分析

表2、表3分別顯示了兩組實驗中IR-MAD、K-means、FCM、OTSU、MRF及所提出算法的定量評估結果。圖4、圖5為實驗結果。IR-MAD算法簡單但是因其沒有顧及鄰近像元之間的空間關系，結果圖像中出現(xiàn)椒鹽效應，且漏檢率較高；K-means算法與FCM算法生成的變化檢測結果與真實參考結果接近，K-means算法屬于硬分割，對噪聲非常敏感，一般來說噪聲點與周邊區(qū)域存在著較大差異，即使噪聲點在某個類的內部也不會被分為該類，這兩種算法的不足之處都在于沒有考慮差異影像中像元之間的空間關系，結果圖中含有大量噪聲，影響了變化檢測的效果；OTSU法漏檢的區(qū)域較多，漏檢率較高，且對噪聲的抑制能力較差，從而影響了變化檢測的效果；傳統(tǒng) MRF 算法雖然考慮了鄰域像素間的空間相關性，但由于權重參數(shù)是固定的，造成了過度檢測的現(xiàn)象，未變化像素檢測為變化像素的數(shù)目較多，其檢測結果過于平滑；本文算法由于空間引力模型的改進及變權重思想的引入，更加合理地利用了像素間的空間關系，較傳統(tǒng) MRF 方法減少了實際未變化被檢測為變化像素的數(shù)量，提高了抗噪能力，增強了區(qū)域一致性，提高了變化檢測的精度。

表1 實驗一變化檢測結果精度評定

表2 實驗二變化檢測結果精度評定

圖4 實驗一變化檢測結果

圖5 實驗二變化檢測結果

3 結束語

本文針對傳統(tǒng)遙感影像變化檢測方法對于空間信息利用不合理的問題，利用改進的空間引力模型對像元間的空間關系進行重新表征，增強了圖像細節(jié)的保留能力。另外，對于傳統(tǒng)MRF變化檢測方法權重固定導致邊緣分割存在缺陷的問題，設置自適應權重函數(shù)，增強了區(qū)域一致性。經過對比實驗表明，本文方法較經典變化檢測算法及傳統(tǒng)MRF方法邊緣分割能力更強，具有更高的變化檢測精度。