檢定電子天平測量不確定度分析

翦英軍

（湖南省常德市計量測試檢定所，湖南 常德 415000）

關健詞：電子天平；測量誤差；不確定度；不確定度分量；自由度

1 概述

隨著社會和科學技術的發展，電子天平以其稱量準確度高、速度快和操作便捷等特點深受實驗室科研人員和檢驗人員以及其他天平使用者的垂青，其取代機械天平，使用范圍越來越廣，數量越來越多。但由于電子天平的測量原理是通過電磁平衡原理形成的，用傳感器傳輸數據，所以在天平的內部會安裝大量的精密零件，這些零件結構復雜且容易損壞，而這些零件的損壞會造成測量的誤差增大，同時，由于其他因素的存在，都對電子天平檢定示值造成了影響，導致出現偏差。因此，我們必須對影響偏差的因素進行研究，在檢定、校準和日常工作中，需對電子天平示值誤差測量結果的不確定度進行評定，以增加其測量數據質量和測量結果的可信性。

測量過程簡述：

（1）測量依據：JJG1036—2008《電子天平檢定規程》；（2）測量環境條件：法定正常工作界限-10℃～+40℃；濕度≤80%RH；（3）測量標準器：E2等級標準砝碼；（4）被測對象：最大秤量為500g，實際分度值d=0.2mg的電子天平。按規程規定，該天平分度數為：，屬特種準確度級的天平。一般情況下，檢定天平的空載、最小秤量、最大允許誤差轉換點所對應的載荷和最大秤量等6個秤量點；（5）測量方法：用標準砝碼采用直接測量法，檢定電子天平各技術參數的示值，可得電子天平示值與標準砝碼值之差，為電子天平的示值誤差。即：電子天平示值誤差=被檢電子天平示值—標準砝碼值；（6）評定結果的使用：以最大秤量500g為例，對其測量不確定度進行評定，符合上述條件的其他秤量點和測量結果，一般可參照使用本不確定度的評定方法進行評定。

2 數學模型

式中，Dm為電子天平示值誤差；p為被檢電子天平示值；m為標準砝碼值。

3 靈敏系數

4 標準不確定度分量的評定

電子天平在檢定、校準和使用過程中，其隨機性和系統效應均會產生不確定度，但通過實際總結，其不確定度主要來源于以下幾個方面。

4.1 E2等級砝碼引入的不確定度分量u(m)的評定

根椐JJG99—2006《砝碼檢定規程》給出的折算質量的不確定度計算方法計算，E2等級500g砝碼的擴展不確定度U=0.25mg，包含因子k=2。則其標準不確定度為：

4.2 電子天平引入的不確定度分量u(P)的評定

電子天平的標準不確定度主要來源于電子天平的測量重復性和電子天平的分辯率。

（1）測量重復性引入的標準不確定度分量u(P1)的評定。

用500g砝碼在重復性條件下對電子天平進行連續10次 測 量，測 得 數 據xi（g）：500.0002，500.0000，500.0004，500.0004，500.0002，500.0002，500.0004，500.0002，500.0002，500.0002。

依據JJG1036—2008《電子天平檢定規程》的規定，電子天平的重復性檢定應不少天6次，設其服從均勻分布。則：

（2）天平分辯率引入的標準不確定度分量u(P2)的評定。該電子天平的實際分度值d=0.2mg，且服從均勻分布，則：

根椐實踐經驗估計，u(p2)的相對標準不確定度為：10%，則自由度為：

（3）電子天平引入的不確定度分量u(P)的計算。已知電子天平的重復性P1和分辯率P2是兩個不相關聯的獨立量，則：

則自由度為：

5 合成標準不確定度和擴展不確定度的評定

（1）以上因E2等級標準砝碼引入的不確定度u(m)和電子天平引入的不確定度是兩個彼此獨立不相關聯的分量，所以合成不確定度為：

（2）合成標準不確定度的有效自由度：νeff。

（3）擴展不確定度的評定。

6 測量不確定度報告

電子天平在最大秤量500g時，示值誤差測量結果的擴展不確定度為：

7 結語

綜上所述，上述不確定度分析是嚴格按照JJG1036—2008《電子天平檢定規程》進行的，最主要對各種因素產生的不確定度進行分析，研究這些不確定度產生的原因，計算出其造成的誤差，作為依據對天平檢測數據進行調整，保證電子天平的取值在正常的范圍內，使其滿足測量的要求，更好地為計量檢定、校準和日常使用工作服務。

在分析檢定電子天平不確定度有貢獻的各分量時，各測量結果與環境（溫度、濕度、電磁、振動）以及測量程序、方法等是有很大的相關性的。經過理論和實踐中的分析結果表明，在上述分析的不確定度來源保持在穩定、或在可控中變化時，測量結果有可能不同，但是，它們的不確定度是相當接近的。而在日常的實際測量中，四角誤差、線性誤差帶來的不確定度也可能會對總不確定有所貢獻，因我們選擇的這臺電子天平經檢定合格，其四角誤差、線性誤差帶來的不確定度很小，可以忽略不計，所以沒有將這兩個不確定度列入總不確定度的來源，但在日常的檢定、校準和使用中，盡量不要忽略。