基于管道變形的滑坡位移反分析研究

王璐林,李佳熹

1.國家管網(wǎng)集團西南管道有限公司 昆明輸油氣分公司（云南昆明 650500）2.國家管網(wǎng)集團西南管道有限公司 昆明維搶修分公司（云南昆明 650500）

0 引言

西南山區(qū)地質(zhì)條件復(fù)雜，降雨充沛，鋪設(shè)在此地區(qū)的油氣管道極易受滑坡災(zāi)害的推擠作用而發(fā)生彎曲變形破壞[1]。管道一旦發(fā)生變形，就需要立即對滑坡進行應(yīng)急搶險施工，通常采取抗滑樁、錨索、格構(gòu)梁或者擋土墻等治理方法來控制滑坡變形，這些支擋措施的設(shè)計需要滑坡體的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)作為重要支撐，但滑坡體內(nèi)部充滿節(jié)理裂隙，不同深度的巖土體物理化學(xué)性質(zhì)也不盡相同，因此很難準確地確定內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的值[2]。傳統(tǒng)的取值方法是在現(xiàn)場采樣到土工試驗室進行試驗，但存在試樣擾動和尺寸效應(yīng)等弊端，影響取值的準確度。原位試驗雖解決了取樣擾動的問題，但局限于試驗位置，不能解決滑面附近巖土體的參數(shù)取值。

目前，對于滑坡作用下的油氣管道變形力學(xué)機制的研究較為成熟，戴粵等[3]提出了一種綜合地表與深部位移監(jiān)測數(shù)據(jù)的滑坡多目標加權(quán)位移反分析方法優(yōu)化反演模型的權(quán)參數(shù);胥中銳等[4]引入位移反分析法對斜拉橋滑坡成因機制及穩(wěn)定性分析方法進行研究；練章富[5]等運用有限元法研究了不同斜坡角度和不同滑坡長度下管道內(nèi)的最大應(yīng)力、應(yīng)變的變化；焦中良[6]根據(jù)滑坡體與埋地管道的管－土作用原理，提出橫向滑坡和縱向滑坡條件下管道外載的計算方法。此類研究多集中于管道與巖土體之間力學(xué)的相互作用，很少有學(xué)者通過油氣管道的變形量來反分析滑坡巖土體的力學(xué)參數(shù)。在基坑工程中，通常根據(jù)排樁的位移量來對排樁的內(nèi)力和所受荷載進行反分析，進而評價樁體的工作狀態(tài)[7]。筆者通過油氣管道的變形量來反分析管道的內(nèi)力以及巖土體推力，進而對滑坡體的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角進行反分析討論。

1 位移反分析原理

反分析原理[8]是對巖土體某些參數(shù)進行測量（如位移、形變、應(yīng)變、應(yīng)力等），以實測參數(shù)為出發(fā)點，構(gòu)建力學(xué)計算模型或者有限元計算模型，對巖土體難以確定的本構(gòu)參數(shù)進行反演計算的方法。相比于傳統(tǒng)的正向計算方法，該方法反演出的目標參數(shù)更加貼近實際值，在抗滑樁等支擋措施設(shè)計時能夠提供更為準確的下滑力，從而優(yōu)化設(shè)計結(jié)構(gòu)。

2 反分析計算思路

2.1 反分析計算模型假設(shè)

根據(jù)引起滑坡的力學(xué)機理，可將滑坡分為牽引式和推移式2 類：牽引式滑坡下部巖土體先滑動引起上部巖土體滑坡；推移式滑坡上部巖土體滑動推擠下部巖土體滑動。為簡化計算，本文僅討論牽引式滑坡。計算簡圖如圖1所示。

圖1 計算簡圖

管道與巖土體之間力學(xué)相互作用十分復(fù)雜，因此本文反演做出如下假設(shè)：①管道尺寸是連續(xù)均勻的，管道各處力學(xué)性質(zhì)相同；②管道受荷段l范圍內(nèi)的滑坡推力為均布荷載q，方向垂直于管道走向；③本文討論的是牽引式滑坡，因此靠近滑坡前緣一側(cè)的管道所受的被動土壓力p 為零；④不受滑坡影響的管道部分，視為小變形的半無限長的梁；⑤不考慮管道的軸向應(yīng)力以及軸向變形；⑥不考慮A、B點處的端效應(yīng)，按照無限長梁計算，臨界點A、B 點處的管道也承受一定彎矩。

2.2 計算思路

滑坡參數(shù)反分析的切入點為管道的撓度變形量y，撓度變形量為已知的管道變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，根據(jù)如下的撓度變形量的公式（1），可以求解出管道受力側(cè)的滑坡分布荷載q。

式中：EI為梁的抗彎剛度，N·m3；M0為滑坡段管道端點A、B的彎矩，N·m；α為梁的柔度特征值；b為梁的寬度，m；k 地基反力系數(shù)，kN/m3；x 為計算點到起始點的距離，m。

其中，所求管道的抗彎剛度EI根據(jù)管道的材料而定；滑坡范圍內(nèi)管道的長度l和管道的撓度變形量y 均由監(jiān)測數(shù)據(jù)得出；地基反力系數(shù)k 可查閱《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計標準規(guī)范》，依據(jù)土質(zhì)類型查表得出。上述參數(shù)均為已知量，代入公式（2）和（3）求出端點彎矩M0和和梁的柔度特征值α，再將M0和α 代入式（1）中即可求出管道受力側(cè)的滑坡分布荷載q。求出分布荷載q 即求出每延米的滑坡推力，但管道與抗滑樁不同，抗滑樁所受推力為滑體的整體推力，而管道直徑較小，其所受推力僅由管道直徑影響范圍內(nèi)的巖土體提供，因此要求出滑體整體推力，還需要根據(jù)式（4）進行換算，計算示意圖如圖2（a）所示。

式中：T 為滑面以上滑體的下滑力，kN；D 為滑面以上滑體厚度，m；d為管道直徑，m；t為管道變形反演出的管道所受推力，kN。

再根據(jù)最大撓度處的剖面進行剖面條分，圖2（b）為條分計算示意圖。假設(shè)暴雨工況下地下水位線在1/2 處，根據(jù)公式（5）～公式（9），已知滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)Kf，結(jié)合管道的變形情況，假設(shè)該滑坡在暴雨工況下是不穩(wěn)定狀態(tài)，穩(wěn)定性系數(shù)設(shè)為0.95，建立傳遞系數(shù)法的Excel 計算表格，對條分的各個塊體進行關(guān)聯(lián)計算，通過不斷的改變內(nèi)聚力來得到內(nèi)摩擦角或改變內(nèi)摩擦角來得到內(nèi)聚力，最后得到一系列的參數(shù)反演值[9]。

圖2 計算示意圖

傳遞系數(shù)法計算公式：

式中：Wi為第i條塊的重量，kN/m；Ci為第i條塊的內(nèi)聚力，kPa；φi為第i條塊內(nèi)摩擦角，（°）；Li為第i條塊滑面長度，m；αi為第i條塊滑面傾角，（°）；βi為第i條塊地下水流向，（°）；A 為地震加速度（重力加速度g）；Kf為穩(wěn)定性系數(shù)；Ψ 為傳遞系數(shù)；R 為抗滑力；Ti為下滑力，kN；Ri為第i 條塊抗滑力，kN。γw為水的容重，kN/m；hiw為第i條塊滑面前端水頭高度，m；Nwi為第i 條塊滑動面的法向分力，kN/m；Pi為第i 條塊剩余下滑力，kN；Ks為超載系數(shù)；ru為滑坡水下面積與兩倍滑坡總面積的比值。

根據(jù)傳遞系數(shù)法進行反演計算后，得到內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的組合不具有唯一性，不同的參數(shù)組合都能使滑坡下滑力達到預(yù)設(shè)值，而實際情況是滑坡的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角參數(shù)是唯一確定的。因此，筆者引入孫志彬[10]等人的研究成果，即滑坡體的外觀形態(tài)、孔隙水壓力、滑面埋深、土體密度等參數(shù)不變時，其內(nèi)聚力c 和內(nèi)摩擦角的正切值tanφ 的比值為常數(shù)，孫志彬提出無量綱參數(shù)λ：

式中：H 為滑坡體高度，m；γ 為滑面以上滑體的重度，kN/m3

參數(shù)λ與滑坡縱長L、坡腳角度β和滑坡高度H的比值有關(guān)，圖3 為各參數(shù)的關(guān)系曲線圖。現(xiàn)場實測能夠得到滑坡縱長L、坡腳角度β 和滑坡高度H 3個參數(shù)，將其代入圖3 中即可得到該滑坡的無量綱參數(shù)λ，進而將λ 代入式（10）就能得到內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線。同樣，位移反分析計算結(jié)果也能得到一組內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的關(guān)系曲線，兩個曲線存在的交點就是該滑坡的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的反演結(jié)果。

圖3 關(guān)系曲線圖

3 實際算例

西南地區(qū)某輸氣管道滑坡，經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查，滑坡右側(cè)以沖溝為界，左側(cè)以山脊為界，上部以公路后部基巖出露為界。滑坡前緣高程533 m，后緣高程607 m，相對高差約為74 m；滑坡縱向長約150 m，橫向?qū)捈s150 m，滑體平均厚約4.5 m，體積約10.1×104m3，屬于中型土質(zhì)滑坡，管道埋深2.5 m，滑體主要為碎塊石土，滑面位于基覆界面。滑坡區(qū)整體地勢較陡，滑坡體主滑方向為254°，整體坡度約30°～40°，整體呈圈椅狀，如圖4所示。

圖4 滑坡全景圖

根據(jù)地質(zhì)情況和管道結(jié)構(gòu)可知，管道所用材料為X-80 鋼管段，彈性模量為E=2×105MPa，泊松比為0.30；管道直徑D=1 016 mm，壁厚t=16 mm，管道自重Gz=4 223 N/m，設(shè)計運行壓力為10 MPa；管道輸高壓氣體重力G=962 N/m。

假設(shè)在暴雨工況下，埋地管道的最大撓度變形量達到500 mm，并認為管道正常工作，并未失效，通過撓度變形量的計算公式可求得管道受力側(cè)滑體整體推力為141 kN/m，接著運用傳遞系數(shù)法對剖面進行條分計算，得到的滑坡的抗剪參數(shù)表現(xiàn)出不唯一性，表1 為在141 kN/m 推力下的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角反演結(jié)果表。從反演計算結(jié)果看（圖5），內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角之間表現(xiàn)出線性相關(guān)性，運用線性回歸模型對其進行擬合：

表1 抗剪參數(shù)反演表

假定滑坡滑動面埋深不變，則其參數(shù)λ 可確定為常數(shù)，測量得到滑坡的幾何形態(tài)參數(shù)后，代入圖5的關(guān)系曲線圖中，得到λ 的值為0.055。根據(jù)公式（5）得到c、φ的關(guān)系為：

圖5 內(nèi)聚力-內(nèi)摩擦角相關(guān)性曲線圖

圖5中兩曲線交點為反演參數(shù)取值：內(nèi)聚力c為28.64 kPa，內(nèi)摩擦角φ 為16.77°。從抗剪參數(shù)反演計算結(jié)果分析，內(nèi)聚力的變化對內(nèi)摩擦角影響較小，滑坡穩(wěn)定性對兩個抗剪參數(shù)的敏感性也不同，內(nèi)聚力的穩(wěn)定敏感性遠小于內(nèi)摩擦角的穩(wěn)定敏感性。

4 結(jié)束語

運用位移反分析理論，基于管道變形量對埋地管道滑坡的抗剪參數(shù)內(nèi)聚力c和內(nèi)摩擦角φ進行反分析，其結(jié)果可用于修正室內(nèi)試驗取值，對于治理工程的設(shè)計參數(shù)取值具有參考意義。