頁巖氣水平井井筒積液流動規律研究
——以C01井區為例

何彥慶 陳青 吳婷婷 曾琳娟 王玉婷 羅鑫 楊海

1.油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室·成都理工大學 2.中國石油集團川慶鉆探工程有限公司安全環保質量監督檢測研究院 3.四川長寧天然氣開發有限責任公司 4.四川圣諾油氣工程技術服務有限公司

與常規氣藏不同，頁巖儲層低孔低滲[1-3]，常采用水平井及大型水力壓裂技術開采[4]，壓裂液的低效返排導致大量壓裂液滯留在儲層中[5-6]。隨著氣井衰竭式開采，至中后期氣井攜液能力不足，井底開始積液，限制氣井生產能力，需及時實施排水采氣工藝以提高單井產量。而井筒積液位置的確定是排水采氣工藝制定、調整的關鍵。

持液率為管道內氣液兩相流動的一個重要參數，它可用于確定井筒內的液相分布情況，進而根據持液率剖面變化確定積液井的積液位置。根據前人研究，可將計算持液率的模型總結為4大類：無滑脫模型、滑脫模型、漂移流模型、以及經驗公式。其中，Beggs模型及Mukherjee模型應用廣泛[7-12]，但由于頁巖儲層低孔低滲，直接應用模型計算誤差較大。此外，管道內的氣液兩相流動還可以通過實驗方法與數值模擬方法進行研究[13-15]。其中，實驗方法易受人為因素影響，且其條件有限；而數值模擬方法目前主要用于單一井段理想模型內的氣水兩相流動模擬[16-17]，忽略了井身結構多井段(垂直段、傾斜段、水平段)的實際情況。因此，對持液率模型進行了修正，并基于實際井身結構建立了全井段幾何模型，以提高積液位置計算精度及更準確地分析頁巖氣井積液位置特征。

1 C01井區頁巖氣井積液現狀

C01井區平均孔隙度為6.2%，平均滲透率為1.02×10-4mD，頁巖儲層致密，采用水平井和大型體積壓裂技術開采，其壓裂液平均返排率低于30%。C01井區積液現象嚴重：井區目前27口井為積液井，其產量大幅度波動及下降，產能降低，限制了氣井生產能力；有7口井因井筒積液未及時排出而造成水淹停產，目前已經積液的井占30.1%。除此以外，C01井區未積液井同樣面臨較大井筒積液風險，井區未積液的79口井中有74口井處于開采中后期，低壓低產，有較大的積液風險，具有積液風險的井占65.5%。有5口井現階段天然能量較充足，產量穩定，僅占4.4%。

井區頁巖氣井積液現象嚴重，大部分井面臨著井筒積液的風險，而井筒積液位置的確定是排水工藝的實施時機及選取、調整排水工藝的關鍵，準確計算積液位置可為選取合適的排水工藝提供理論依據，減少工藝實施成本，及時減少氣井產能損失，降低停產風險。

2 修正持液率模型計算積液位置

2.1 現有持液率模型應用

為選擇合適的持液率模型用于頁巖氣井的測算，需考慮每個持液率模型的研究對象及假設條件(或實驗條件)等，同時結合Melkamu等[19]對各持液率模型作出的評價，按時間排序得到適用于不同管段的持液率模型(見表1)。

表1 適用于不同管段的持液率模型水平段傾斜段垂直段Eaton(1966)Beggs(1972)Beggs(1972)Beggs(1972)Mukherjee(1979)Mukherjee(1979)Mukherjee(1979)Minami&Brill(1987)Franca&Lahey(1992)Abdulmajeed(1996)Sujumnong(1997)

以C01井區1號井、2號井為例，模型應用中根據該區塊頁巖氣開采情況，確定管道直徑0.114 3 m、液體密度1 020 kg/m3、液體黏度0.000 29 Pa·s、表面張力0.06 N/m、重力加速度9.81 m/s2，其他參數則需根據流體流量計算。1號井、2號井分別于2017年4月和6月進行生產測試，將測試成果中的測試段實際持液率剖面與Beggs和Mukherjee模型計算的持液率剖面進行對比，見圖1。

由于頁巖儲層的特殊性，兩種持液率模型的計算結果均比實際值大，特別是Mukherjee模型計算的持液率是實測值的10倍左右(見圖1)。究其原因應該是因為頁巖氣井中的流型與模型中的假設條件存在偏差，原始模型主要是針對下傾型水平井，且其假設水平段的流型主要為分層流，故導致其計算結果偏大。因此，不能直接將Beggs模型和Mukherjee模型應用于頁巖氣井的計算。

2.2 Beggs持液率模型修正

Beggs模型的計算誤差相對較小，且其計算的持液率剖面與實測持液率剖面變化規律更相近，因此應用生產測試數據對其進行修正，得到適用于頁巖氣井的持液率模型。1972年，Beggs等[11]通過進行不同傾斜角度下的傾斜管氣液兩相流動實驗，發現了不同傾斜度與水平段和垂直段管內的流型會發生較大差異及變化，從而繪制了持液率與傾斜角度之間的關系曲線，得到傾斜流動的持液率表達式如式(1)所示。

(1)

式中:Hl(0)為水平時(θ=0°)的持液率，其表達式見式(2)：

(2)

式中:a、b、c為取決于流型的常數；Fr為弗勞德數；x為液含量；θ為管段與水平方向的夾角，即井斜角(°)；C為傾角校正因子，其取值與流型、弗勞德數、液含量和液相速度準數有關。不同流型下水平持液率及C的取值見表2[20]。

表2 不同流型下的水平持液率及傾角校正因子取值情況流型水平持液率向上流向下流分層流Hl(0)=0.98x0.484 6F0.086 8rCF=(1-x)ln0.011×N3.539lwx3.768F1.614r CF=(1-x)ln4.7×N0.124 4lwx0.369 2F0.505 6r 段塞流Hl(0)=0.845x0.535 1F0.017 3rCD=(1-x)ln2.96×x0.305F0.097 8rN0.447 3lw 同上泡狀流Hl(0)=1.065x0.582 4F0.060 9rCp=0同上

從Beggs模型持液率表達式可看出，氣液兩相流流型及傾角校正因子C是持液率計算的關鍵。結合前人分別對水平管段、傾斜管段和垂直管段的氣液兩相流分析可知，水平井氣液兩相流流型大致確定為：水平段只考慮分層流與段塞流的流型轉變，傾斜段僅考慮段塞流與環狀流的轉變，而垂直段考慮段塞流、過渡流與環狀流間的轉變[21]。從頁巖氣試采階段分析，投產前因氣井水力壓裂，井底存在大量壓裂液，產氣量隨排液逐漸上升，可能在某一時間段內存在泡狀流；但頁巖氣正常投產后，能量不斷下降，井筒逐漸積液，流型可能主要由分層流轉變為段塞流。由此，假設頁巖氣井水平段氣液兩相流流型為段塞流，根據表2得到水平持液率計算方程。確定氣液兩相流動流型為段塞流后，根據頁巖氣井實際持液率剖面可擬合得到向下流和向上流時傾角校正因子的表達式，見式(3)、式(4)：

向下流：

(3)

向上流：

(4)

加入傾斜角度的影響，最終得到Beggs持液率修正模型，見式(5)。

(5)

2.3 Beggs持液率修正模型驗證與應用

為確定持液率修正模型在頁巖氣井中的適用性，選取C01井區進行過生產測試的4口頁巖氣井用持液率修正模型計算其持液率，并將計算結果與實測值對比(見圖2)。結果表明：4口頁巖氣井的60組數據中，持液率修正模型的平均相對誤差為6.66%；修正模型計算的持液率值與實際持液率值整體擬合程度高，擬合相關系數為0.969，擬合趨勢線斜率為1.032 2，接近1，認為采用修正后的Beggs持液率模型計算C01井區頁巖氣水平井持液率可信度高。

用持液率修正模型計算了C01區塊所有進行過流壓測試氣井的持液率剖面，結合壓力探測井筒液面情況，確定頁巖氣水平井造斜段易形成積液，且液面一般位于造斜點附近，部分井液面位置見表3。

表3 C01區塊部分井井筒液面位置情況井號持液率修正模型計算液面位置(井深)/m壓力計探測到的液面位置(井深)/m30.41井口推算液面在井口40.562 0502 050.0050.321 8251 816.5060.351 6501 633.4570.712 3002 293.50

3 全井段積液位置數值模擬

以頁巖氣井實際井身多井段結構為基礎，以8號下傾型水平井、9號上傾型水平井為例，將其實際井身結構等比例縮小，建立頁巖氣井全井段(垂直段、傾斜段、水平段)幾何模型，進行氣液兩相流動模擬，分析積液位置特征。

3.1 下傾型頁巖氣水平井積液位置模擬

8號井為下傾型水平井，套管生產，最大井斜角90.52°。由于數模軟件的模擬限制，根據該井2 000～3 650 m井段的實際井斜角，僅能以25∶1的比例縮小井段長度構建管徑為0.114 3 m的圓管全井段幾何模型，盡管模型尺寸出現了等比例的變化，但是其模擬結果不僅可以和前人的研究結果相結合[16-18,22]，也可以和前文的持液率模型相互驗證，故認為等比例縮小可以滿足模擬需要。在模型建立過程中，考慮到體積壓裂及射孔完井的影響，用矩形體模擬近井地帶壓裂裂縫網絡。根據8號井井身結構建立的幾何模型如圖3所示。

數值模擬過程中不考慮溫度的影響，并采用穩態進行計算；頁巖氣井內為氣液兩相流動，因此設定兩相流體介質分別為甲烷和水；裂縫四周為入口，造斜段頂端為出口，每條裂縫入口甲烷質量流量為2 kg/s，水相質量流量為0；選垂直井段頂端為出口，設出口壓力為5 MPa；由于頁巖氣井積液是壓裂液返排不完全造成的，且返排率低于30%，因此初始化設定水相在水平段充填80%。計算結果見圖4。

圖4(a)顯示，氣相體積分數越大，井段顏色越靠近紅色；反之，水相體積分數越大，即持液率越大。圖4顯示，8號井水相主要集中在3 000 m以下的井段內，且井斜角60°左右處持液率較高，水相存在明顯的回落現象，表明下傾型頁巖氣井在開井生產期間造斜段易出現積液。從圖4(b)可以看出，下傾型頁巖氣井水平段壓力會出現衰減，且越接近造斜段衰減速度越快。

3.2 上傾型頁巖氣水平井積液位置模擬

9號井為上傾型水平井，套管生產，最大井斜角96.88°，根據該井2 095.09～4 683.50 m井段的實際井斜角，以25∶1的比例建立圓管三井段幾何模型。根據9號井井身結構建立的幾何模型如圖5所示。9號井網格劃分與數值模擬條件與8號井設定一樣，其計算結果見圖6。

圖6顯示，9號井水相主要集中在3 900 m以下的井段內，井斜角68°處持液率較高，水相存在明顯的回落現象，表明上傾型頁巖氣井在開井生產期間造斜段也易出現積液。從圖6(b)可以看出，上傾型頁巖氣井水平段壓力也會出現衰減，但衰減幅度較下傾型小，

當流體流入造斜段時壓力出現急劇衰減。根據數值模擬數據，8號井與9號井的持液率剖面如圖7所示。從圖7可看出，9號井的持液率峰值較8號井的大，且在液體主要集中區域，9號井的積液程度更嚴重。

4 結論

(1) 分析頁巖氣井氣液兩相流流型，假設氣液兩相流流型為段塞流，結合實測持液率剖面修正持液率模型中的傾角校正因子，得到頁巖氣井持液率修正計算公式。

(2) 持液率修正模型與實際生產測井數據驗證的平均相對誤差為6.66%，可用于確定井筒積液位置；應用持液率修正模型計算積液位置顯示，頁巖氣水平井造斜段易形成積液。

(3) 積液位置受實際井身結構影響，下傾型、上傾型頁巖氣水平井造斜段都易形成積液，與持液率修正模型應用計算結果符合，且上傾型井積液更嚴重。