基于緊密堆積理論優化超高性能混凝土鋼纖維參數

鄭 麗，陳露一，張志豪

(1.橋梁結構健康與安全國家重點實驗室，武漢 430034；2.中鐵大橋科學研究院有限公司，武漢 430034)

0 引 言

超高性能混凝土(ultra-high performance concrete, UHPC)是一種新型水泥基復合材料，基于最緊密堆積理論，實現了優越的力學性能和耐久性，被稱為二十一世紀混凝土，在土木、水利、建筑工程等領域都具有良好的發展前景[1-3]。但是由于水泥材料固有的脆性問題，通常采用摻入鋼纖維的方法增強UHPC的韌性及抗彎性能[4-5]。然而，鋼纖維的摻入對UHPC堆積體系的影響是復雜的[6-7]。Larrard[8]研究表明鋼纖維的摻入對混凝土的堆積結構有明顯擾亂作用。Li等[9]等對碳纖維、玄武巖纖維、聚丙烯纖維增強混凝土的濕堆積密實度進行了研究，結果表明，纖維的種類、摻量以及長度均對混凝土材料的濕堆積密實度有顯著影響。此外，Yu等[10]、Wu等[11]研究了混雜纖維對UHPC性能的影響，結果表明，合理地將混雜纖維摻入UHPC體系可顯著改善材料的性能。然而，現有的研究中，多為單摻長直鋼纖維對性能影響的研究，忽略了單摻纖維和混摻纖維的加入對內部堆積結構的影響，因此選定濕堆積密實度作為結構表征探究鋼纖維對UHPC內部結構的影響是十分必要的。

基于此，本文基于顆粒緊密堆積理論對UHPC中鋼纖維參數進行了優化設計。利用改良的Andreasen & Andersen 顆粒堆積模型[12]對UHPC顆粒堆積進行優化，設計出UHPC的最優配合比，然后以此為基礎配合比摻入不同形狀、摻量的鋼纖維，研究鋼纖維參數對UHPC濕堆積密實度的影響，并采用D-最優化設計(DOD)模型[13-14]對混雜纖維對UHPC濕堆積密實度的影響進行預測與優化設計。

1 實 驗

1.1 原材料

水泥(OPC)為P·Ⅱ 52.5普通硅酸鹽水泥；硅灰(SF)為東南星生產的硅灰，藍色粉末；石灰石粉(LP)為白色粉末；砂是選用洗凈后粒徑范圍分別為0～0.60 mm的細砂(RS-1)和0.60～1.25 mm的粗砂(RS-2)，含泥量小于 0.5%；減水劑(SP)為蘇博特公司生產的高效聚羧酸減水劑，固體含量為20%，減水率為40%；三種纖維分別是長直纖維(LSF)、短直纖維(SSF)、端鉤纖維(HEF)，直徑都為0.2 mm。各膠凝材料具體成分如表1所示，鋼纖維結構與參數如表2所示。

表1 膠凝材料化學組分

表2 鋼纖維的結構與參數

1.2 試驗配比

基于改良的 Andreasen & Andersen 顆粒堆積模型[10,15-16](見式(1)),得到了UHPC的基體基礎配合比，如表3所示。應用原材料的粒徑分布(如圖1所示)，調整各組分配比從而形成基體的最緊密堆積，再分別摻入0.5%(體積分數，下同)、1.0%、1.5%、2.0%、2.5%、3.0%的長直纖維、短直纖維、端鉤纖維。

圖1 原材料、堆積曲線與目標曲線粒徑分布圖

表3 基礎配合比

(1)

式中：P(D)指混合體系中粒徑尺寸小于D的組分總百分比，%；q為分配系數，取值為0.23；D為粒徑尺寸，μm；Dmin為體系中最小顆粒尺寸，μm；Dmax為體系中最大顆粒尺寸，μm。

1.3 試驗及測試方法

1.3.1 制備工藝

按照試驗配合比稱取原料，將膠凝材料放入攪拌器攪拌45 s，而后加入河沙，攪拌45 s，開啟慢攪，將m減水劑∶m水=1 ∶1的混合液倒入混料中，再將剩余的水倒入混料中，待成漿體后攪拌240 s。緩慢加入鋼纖維，防止纖維團聚，攪拌90 s。

1.3.2 測試方法

采用濕堆積密度法測試濕堆積密實度。將已制備的漿體倒入220 mL的容器中，震蕩30 s以排除氣泡，將溢出部分刮平，并將杯體外壁擦拭干凈，稱量。而后利用式(2)計算漿體密實度φ。通過調整用水量以找出最大密實度即為濕堆積密實度φ。

(2)

孔隙率通過漿體密實度算出。

μ=1-φ

(3)

式中：μ指孔隙率。

建立標準需要解決的問題有很多，其中最主要的就是商品閃爍液的替換。根據GB/T1.1-2009《標準化工作導則 第1部分：標準的結構和編寫》，在標準中要盡可能避免使用商品名。而且，在液體閃爍測量中，商品閃爍液不是唯一可用的試劑，是可以通過自行配制試劑替換的。通過對閃爍液配方的研究探索和各項條件實驗，確定了自配閃爍液的配制方法，并將其寫入標準正文中。

2 結果與討論

2.1 用水量對UHPC堆積密實度的影響

用水量對UHPC堆積密實度的影響實際上是水影響基體孔隙率[17]。由圖2中UHPC密實度及孔隙率與用水量關系曲線可以看出，隨用水量的上升，UHPC密實度呈先上升后下降的趨勢，孔隙率呈先下降后上升的趨勢。當用水量低于一定程度時，混料無法形成漿體，流動性低，基體內的氣泡無法通過震動排出，顆粒間充斥大量氣體導致密實度極低。隨著用水量的上升，水逐漸填充孔隙，且流動度增大，從而使得氣體的連鎖反應降低，堆積密實度增加；當用水量增加到一定程度(210 kg/m3)時，堆積密實度達到最大，為0.817，此密實度被稱為濕堆積密實度，此時再增加用水量，會使得固體顆粒懸浮在水中，堆積密實度下降。

圖2 UHPC密實度及孔隙率與含水量關系曲線

2.2 纖維形狀對UHPC堆積密實度的影響

基于基礎配合比，摻入2.0%不同形狀的鋼纖維，測試UHPC的堆積密實度(對照組為不摻纖維的UHPC)。試驗結果如表4所示。

表4 不同纖維形狀UHPC的堆積密實度

其中，加入2.0%短直纖維的UHPC堆積密實度與對照組相比增長了0.32%，而加入2.0%長直纖維及2.0%端鉤纖維的UHPC堆積密實度降幅分別為0.42%、2.57%，端鉤纖維的堆積密實度下降最為明顯。試驗結果表明，鋼纖維的摻入對UHPC堆積密實度既有積極影響，也有消極作用。

鋼纖維對堆積系統的影響如圖3所示。纖維的加入對UHPC顆粒堆積系統有一定的填充作用，即纖維在一維方向，填充了細孔，因此短直纖維的加入可使得UHPC密實度有一定程度的上升。鋼纖維的不利影響是有松動效應[18](添加的纖維會干擾骨料顆粒附近的顆粒堆積，導致空腔面積增加)、墻效應[7,9](在骨料與纖維之間產生孔隙)和“楔入效應”(固相顆粒的堆積密度隨著顆粒間距離的增大而減小)等。這些都會導致基體的緊密堆積被局部地破壞，造成堆積密實度的下降[5]。其中端鉤纖維對UHPC堆積密實度的不利影響最為明顯，這是由于端鉤纖維的形狀最易形成纖維搭接(connective fibres)，漿體內的氣體無法排出。

圖3 鋼纖維對混凝土堆積體系的影響

2.3 纖維摻量對UHPC堆積密實度的影響

基于UHPC基礎配合比，測得三種鋼纖維不同摻量下的濕堆積密實度如圖4所示。可見三種纖維增強UHPC的摻量-密實度曲線有相同的走勢，都出現了先下降再上升，然后再下降的趨勢，到達2.0%時出現峰值，超過2.0%后快速下降。這是因為當加入少量短直纖維時，纖維會對基體中的空隙起填充作用，減少孔隙率，從而對堆積密實度起到積極作用。在鋼纖維摻量為2.0%時，濕堆積密實度出現峰值，此時纖維的利用率最高。當鋼纖維摻量超過2.0%后，出現纖維團聚的概率增加，纖維之間相互搭接，氣泡無法排出，擾亂原先的顆粒緊密堆積體系，孔隙率增大，導致堆積密實度急劇下降。由于長直鋼纖維和端鉤纖維之間容易搭接，所以在較小摻量時便會對堆積結構有一定擾亂，降低了整體的堆積密度。因此，建議鋼纖維摻量不超過2.0%，鋼纖維摻量超過2.0%會對UHPC的堆積密實度造成非常不利的影響，從而導致UHPC力學性能急劇下降，纖維使用效率低下。

圖4 鋼纖維摻量對UHPC濕堆積密實度的影響

2.4 混合纖維對UHPC堆積密實度的影響

2.4.1 DOD預測混雜纖維UHPC濕堆積密實度

為更有效地研究混雜纖維對超高性能混凝土填料體系的影響，采用DOD模型來確定濕堆積密實度與混雜纖維之間的函數關系。根據2.3節可以得出，鋼纖維摻量不宜超過2.0%，所以混合纖維的上限閾值為2.0%。自變量(長直纖維、短直纖維、端鉤纖維)的上下限見表5，結合單摻纖維的濕堆積試驗數據設定因變量y為濕堆積密實度，同時為保證濕堆積密實度不會太大從而影響工作性能將上限限定為0.9%(試驗中采用Design-Expert 8.0軟件)。根據Design-Expert軟件設計出的配合比進行試驗得到數據，并進行試驗數據的回歸擬合，采用三次回歸模型，其數學表達式如式(4)和式(5)所示。

表5 變量及相應的范圍

(4)

(5)

式中：E(Y)為堆積系統響應值；xi為各種原材料；β表示對應項的系數；a為自變量個數。

利用式(4)和式(5)對試驗結果進行回歸擬合，擬合結果如式(6)所示。圖5為DOD模型預測值與試驗值的比較，對其進行方差分析(analysis of variance， ANOVA)，結果如表6所示。結果表明模型F=44.99，P<0.000 1，高度顯著。判斷系數R2=0.980 9，說明濕堆積密實度預測值的變化有98.09%的概率保證由三個自變量因素引起，相關性高；Adj-R2=0.959 1，說明預測模型擬合度較高；復相關系數Pred-R2=0.834 0，說明模型擬合程度高。由此證明，所建立的DOD模型可以較為準確、高效地評價和預測鋼纖維對UHPC濕堆積密度的影響。

圖5 濕堆積密實度的預測與實際值

表6 結果方差分析

y=0.408x1+0.415x2+0.4x3-0.011 5x1x2+0.012 75x1x3+0.004 25x2x3+0.007 875x1x2x3+0.015x1x2(x1-x2)-0.018 75x1x3(x1-x3)

(6)

(7)

2.4.2 混雜纖維對UHPC堆積密實度的影響

三種鋼纖維的濕堆積密實度變化規律趨勢圖如圖6所示，曲線越接近水平，說明其對UHPC濕堆積密實度的影響越小。從圖中可以看出，端鉤纖維變化曲線最陡，說明其對UHPC濕堆積密實度的影響最為明顯。混雜纖維對UHPC濕堆積密實度的3D曲面圖及等高線圖如圖7所示，從圖中可以看出，響應面為一曲面，扭曲程度較大，說明他們之間的交互作用顯著，說明三種鋼纖維與UHPC濕堆積密實度交互作用顯著[19]。可以看出，混雜纖維對UHPC濕堆積密實度具有雙面作用，既可能起增強作用，也可能會降低UHPC密實度，適當的混雜纖維可以增強UHPC濕堆積密實度(圖7(b)中①區域)，這與2.3節結論一致。因此，可以通過優化設計找到最優的混雜纖維配比，使得UHPC濕堆積密實度達到最大。0.9%LSF和1.1%SSF為最佳纖維混雜方式，此時UHPC堆積密實度最大，鋼纖維對UHPC堆積體系的擾亂程度最小。

圖6 各纖維對UHPC濕堆積密實度的影響曲線

圖7 混雜纖維對UHPC濕堆積密實度的影響

3 結 論

(1)鋼纖維的摻入對UHPC的緊密堆積既有積極效應，也有負面效應。除短直纖維對UHPC濕堆積密實度有少量上升外，長直纖維與端鉤纖維的加入都使得UHPC濕堆積密實度下降。其中，端鉤纖維對UHPC濕堆積密實度的降低最為顯著。

(2)鋼纖維的摻量不宜超過2.0%，過高的鋼纖維摻量會使UHPC的濕堆積密實度急劇下降，嚴重破壞UHPC的緊密堆積體系，降低鋼纖維利用效率，不利于UHPC性能的發展。

(3)建立了DOD模型，用于分析和預測混雜纖維對UHPC堆積體系的影響，試驗值與預測值的契合度高，驗證了采用DOD建模預測混雜纖維對UHPC濕堆積密實度可行性。

(4)DOD模型的分析結果表明，適當地采用混雜纖維可以使得鋼纖維對UHPC堆積體系帶來的擾亂程度最小化。其中，0.9%的長直纖維與1.1%的端鉤纖維是制備具有密實結構UHPC的最佳纖維混雜組合材料。