新冠疫情防控下旅客登機效率評估及恢復

任新惠，石曉婷

(中國民航大學 經濟與管理學院，天津 300300)

0 引 言

全球目前仍處于新型冠狀病毒肺炎(COVID-19)疫情防控期，受制于航空運輸的網絡通達性和客艙內有限的空間條件，降低病毒傳播風險是保障旅客安全出行的重要工作。國際民航組織(ICAO)和中國民用航空局(CAAC)分別通過制定新冠疫情公共衛生危機下的航空旅行指南或成立民航防控工作領導小組發布多版疫情防控技術指南來指導航空運輸全流程衛生防疫工作，其中增加諸多疫情防控流程和措施，包括在值機、登機口、客艙內等服務區域實施非接觸式體溫檢測、手部消毒、佩戴口罩、健康信息核對、保持社交距離等，見表1。

表1 新冠疫情防控下航空運輸的流程及措施變化Table 1 Variation of process and measures of air transportation under COVID-19 prevention and control

其中，保持社交距離作為有效的限制病毒傳播的非藥物治療方法，在相對封閉的客艙環境中更為重要，因而被廣泛應用于當前航空運輸實踐中。D.K.CHU等[1]證實了保持社交距離是預防新冠病毒感染的有效手段且具備中度確定性;S.NAMILA等[2]認為減少飛機上旅客之間的接觸可有效遏制傳染病的傳播;林家泉等[3]對飛機客艙內呼吸道病原體的傳播軌跡與傳播機制進行建模仿真，得到大部分呼吸道病原體的傳播距離均在1 m以內。同時，國際航空運輸協會(IATA)醫療咨詢小組建議旅客之間保持1～2 m的理想社交距離，并就此修改了機場業務辦理和旅客乘機流程[4]。中國疾病預防控制中心建議旅客出行保持1 m以上社交距離，建議民航安排乘客隔位、分散就坐，通過控制登機時間減少乘客在客艙等待時間。航空公司在保持社交距離規定下制定了與旅客登機過程相關的諸多措施，包括等候區設置間隔標示、暫停優先登機、限制組內人數、預留客艙區域、限制隨身攜帶行李、隔位分散就坐、空中間座位等，見表2。

表2 社交距離規定下的旅客登機相關措施Table 2 Measures related to passenger boarding under social distance regulations

旅客登機通常以登機時間最小化為目標，學者們致力于研究、優化快速高效的登機策略以提高登機效率。保持社交距離的疫情防控措施嚴重影響了旅客登機效率。M.SCHULTZ等[5]認為社交距離措施延長超過兩倍的登機時間，并進一步延長了周轉關鍵路徑，提出不考慮團體內部傳播風險的按旅客團體登機方法以縮短登機時間；L.A.COTFAS等[6]提出應從安全和效率兩方面衡量社交距離規定下的旅客登機問題，并建立包括登機時間和旅客健康的五項指標對常見登機策略進行評估。已有研究多證實了保持社交距離減少登機過程中病毒傳播風險的同時造成了登機效率的損失，但缺少相關敏感性分析與恢復效率損失的改進登機對策及對策組合建議。

隨著航空運輸需求逐步恢復，在嚴格疫情防控社交距離措施保障旅客出行安全基礎上，有必要采取有效對策減少登機效率損失。筆者利用元胞自動機模型，對隨機(random，RD)、從外至內(outside-in，OI)、從后往前(back-to-front，BF)、倒金字塔(reverse pyramid，RP)、半塊交叉(half-block，HB)等常見登機策略在疫情防控保持社交距離下的登機效率進行評估，對影響因素進行敏感性分析，并提出恢復效率損失的對策組合，為航空公司應對重大突發公共衛生事件時登機策略選擇與登機對策實施提供參考。

1 模型構建

1.1 問題描述

登機時間是航班周轉時間的重要組成部分，登機問題研究目標通常為登機時間最小，研究方法以模擬仿真和數學優化為主。在登機問題研究中，過道干擾和座位干擾是最為重要的因素，過道干擾產生的主要原因是旅客要放置隨身攜帶的行李而占用過道，阻擋后面的旅客繼續前行；座位干擾主要產生在旅客要進入靠窗或中間座位時，同排已入座旅客需起身讓座的情形。

疫情防控下與旅客登機相關的各項措施中，登機口消毒和檢測增加了旅客額外等待時間，限制擺渡車及客艙客座率影響了旅客組織和排隊。由于登機時間通常定義為第一名旅客從入口開始進入過道至最后一名旅客入座結束所用的總時間，只有旅客需保持社交距離措施明顯處在航班周轉關鍵路徑上，會直接影響登機效率和周轉效率。

此外，在登機實踐中，部分航空公司采取的 “空中間座位”措施備受討論。“空中間座位”，即保持靠窗和靠過道旅客間隔一個無人座位，目的在于確保同排旅客之間保持社交距離以減少病毒傳播風險。這種措施一是客觀上限制66.7% 的最大載客量，與航司追求的高客座率背道而馳；二是兩旅客平均距離并未達到建議的安全距離，減少風險的有效性存在質疑。實際每個航班登機人數并不總是滿座或“空中間座位”時的66.7%，座位分配方案還可根據航班實際登機人數實時調整使得傳播風險最小化[7]。

基于疫情防控下旅客登機的理論和實踐，筆者將影響登機效率的社交距離措施分為兩類，一是相鄰旅客在過道行進或停滯時需自覺保持的最小物理距離，定義為“過道社交距離”，采取較嚴格的2 m推薦值；二是“空中間座位”措施下靠窗和靠過道旅客之間約0.4 m的“座位社交距離”，可通過旅客登機前的座位分配環節提前進行鎖定。

1.2 模型參數及算法

使用元胞自動機登機仿真模型，以150座(25×6)的單通道經濟艙為研究對象，劃分機艙場景為0.4 m×0.4 m的元胞(圖1)。過道和座位元胞尺寸一致，分為占用與空閑2種狀態。實施座位社交距離時將B、E兩列提前設定為占用狀態。

圖1 機艙座位示意Fig. 1 The cabin’s seat layout

登機從第一名旅客從入口開始進入過道開始，進入機艙的每個旅客占一個元胞，當旅客i未到達指定座位且與前方旅客j的距離Sp大于規定過道社交距離Sd時，旅客i勻速前進且每個模擬時間步長行進一個元胞，否則在過道等待并產生過道等待時間taisle；當旅客到達指定排后，需放置隨身行李并進入座位，其中存放行李時間tlug、處理座位干擾時間ts分 別引用任新惠等[8]基于實驗測定的行李指數模型和P.FERRARI 等[9]提出的座位干擾模型。旅客進入座位后，其座位元胞占用，過道元胞空閑，直至最后一名旅客的對應座位元胞占用，登機結束。旅客登機信息可由一個七元組模型表示：

(1)

表3 行李類型及其行李規格指數Table 3 Luggage type and luggage specification index

(2)

式中：ti為不受行李艙容量和艙內行李影響下的行李放置時間；θi為旅客年齡參數；ai、bi、ci均為參數，由實驗數據擬合得出。

座位干擾時間由到達旅客的入座時間和讓座旅客的出入座位時間構成[9]，即：

ts=ts1+2×ts1×ns

(3)

式中：ts1為旅客出入座位所需的時間，取2個模擬時間步；ns為讓座旅客的人數。

考慮社交距離下旅客登機算法如圖2。

圖2 旅客登機算法Fig. 2 Algorithm of passenger boarding

2 旅客登機效率

以總登機時間作為評估登機效率的主要指標，總登機時間越短，旅客登機效率越高。對不同登機策略在疫情防控僅保持過道社交距離、保持座位及過道兩種社交距離下的登機效率進行仿真模擬。

2.1 保持過道社交距離

選取5類(OI、BF、HB、RP、RD)8種典型登機策略(圖3)(結合不同分組數，旅客按照組號由小到大的次序按組登機，組內次序隨機)進行MATLAB模擬仿真，仿真次數為100次，仿真參數設定如下：步長為2.4 s，放行間隔為 3 s，遲到比例為20%，青年旅客比例為80%。

保持過道社交距離下各登機策略的登機時間和無規定時的登機時間及登機時間倍數比如圖4。

圖3 登機策略的次序示意Fig. 3 Sequence diagram of boarding strategies

圖4 過道社交距離下的登機時間Fig. 4 Boarding time under aisle social distance

與無規定時相比，保持2.0 m過道社交距離的登機時間平均延長了2.4～2.8倍，造成58.0%～64.1%的旅客登機效率損失。保持過道社交距離下常見登機策略的登機效率從高往低排序為OI、RP、RD、HB、BF。其中效率最高的是避免座位干擾的OI策略，平均登機時間為2 336.90 s；RP策略登機時間為2 434.20 s；BF策略效率最低，由于組數不同相較OI策略登機時間多了近823～955 s。

保持過道社交距離措施實施前后登機效率損失幅度從高往低排序為HB4、OI3、RP4、RD、BF3、HB3、BF4、BF5。登機策略的登機次序設計、登機組組數劃分對保持過道社交距離后登機效率損失幅度有一定影響；HB4相對HB3集中了更多的旅客干擾次數；BF5策略效率相對降低幅度最小，適當增加BF的分組還可保證旅客經過的排均無旅客，有效避免行走旅客對已入座旅客的傳播風險。

2.2 保持座位、過道社交距離

首先排除分組影響嚴重的HB策略，對其余4種登機策略保持座位社交距離下的登機序列進行描述，見圖5。特別地，對于RP策略，設置2種不同的登機序列，其中RP4-2將中間兩組交叉入座，以減少放置行李產生的過道干擾。

圖5 “空中間座位”下的登機策略次序示意Fig. 5 Sequence diagram of boarding strategies withmiddle-seats blocked

僅保持座位社交距離、保持座位及過道雙重社交距離下的登機時間及登機時間倍數比如圖6。

圖6 兩種社交距離下的登機時間Fig. 6 Boarding time under two social distances

數值上，僅保持座位社交距離下各策略登機時間在605～808 s，約為無規定狀態下的58.4%～70.3%(圖5)。但理論上，這些縮短的登機時間主要是由限制66.7%客座率的影響，因此保持座位社交距離提升的登機效率不具備比較意義。

與無規定時相比，座位和過道兩種社交距離雙重限制下，登機時間平均延長了1.5～2.0倍，造成32.5%～49.6%的旅客登機效率損失。保持兩種社交距離下登機效率由高至低排序為OI、RD、RP、BF。OI 策略此時僅分為靠窗和過道2組，登機時間(1 516.70 s)最短，還更易提前分組組織。RD策略下登機時間為1 571.60 s。RP策略的兩種不同登機序列中，RP4-1比RP4-2登機效率快約100 s，可見，此時行李產生的過道干擾不是最主要影響，且RP4-1還可降低部分已入座靠窗旅客對后登機乘客經過時產生的傳播風險。

以上探討了常見登機策略在保持社交距離要求下的登機效率變化。在對應最大客座率情況下，保持社交距離均會嚴重影響并造成登機效率的損失。

3 影響因素分析

與以往登機問題相比，社交距離造成登機效率損失嚴重，社交間距成為新增的登機問題影響因素。考慮旅客隨身行李數量、艙門開放數量、旅客遲到比例，對疫情防控下影響旅客登機效率的上述因素進行敏感性分析。

3.1 過道社交間距

傳統過道干擾主要在于旅客放置行李，而疫情防控過道社交距離規定下，旅客過道平均速度明顯增大，社交間距成為最主要的因素。在疫情得到有效控制及旅客、機組人員普遍佩戴口罩和必要防護用具下，將過道社交間距按照一個元胞為基本單位，模擬不同過道社交間距下的登機時間，見圖7。

圖7 不同過道社交間距下的登機時間Fig. 7 Boarding time under different aisle social distances

社交間距對登機效率有重要影響。平均每增加0.4 m 的過道社交間距，登機效率降低15.1%～17.6%。以RD為例，平均每增加0.4 m過道社交間距離，登機效率降低約17.2%。圖7中，折線圖越往上，相鄰社交間距的登機時間變化幅度越小，這是由于過道社交間距的延長使得過道等待時間占總時間的比重增大，抵消了部分行李和座位干擾時間，更體現過道社交間距對登機時間的影響。若以1.2 m為過道社交間距推薦值，相比于2.0 m過道社交間距，登機時間能減少531.10 s，可將登機效率損失從61.7%降至51.5%。

3.2 旅客隨身行李

旅客存放行李時間是過道干擾時間的主要因素，也是以往研究中影響登機效率的最顯著因素。筆者考慮行李件數為0～2件，用A、B、C(表3)表示3類單件行李，AB、AC、BC表示雙件組合行李，設定7種行李分布，見表4。

表4 旅客攜帶隨身行李分布Table 4 Distribution of carry-on baggage of passengers

表4中，S1、S3、S5是以總行李規格指數由大到小劃分的大量(High)、正常(Normal)、少量(Low)行李分布，S2、S4、S6通過限制規格指數在S1、S3、S5基礎上減少旅客隨身行李數量和重量，S7是禁止旅客攜帶隨身行李的特殊情況。以2.0 m過道社交間距為例，各登機策略在不同行李場景下的登機時間見圖8。

圖8 不同行李場景下的登機時間Fig. 8 Boarding time under different baggage scence

限制隨身行李能有效提高登機效率，但其提高程度取決于原有行李分布。對于大件多件行李居多的大量(High)行李分布，限制行李使得效率提升16.7%～18.4%；當實施最嚴格的無行李政策時，效率提升高達47.9%。此外疫情防控下減少攜帶大件多件行李也會降低由于人員移動呼吸急促而加大的病毒傳播風險。

3.3 艙門開放數量

“并行”是加快旅客登機效率的另一個思路。從機艙設計布局角度，學者提出對座椅進行再設計來提高登機效率，例如可側向滑動的新型座椅(Side-slip)[10]，但從疫情防控角度，滑動座椅增加了旅客接觸物體表面的潛在風險。基于機艙兩艙門設計，考慮旅客根據座位排數從前后兩艙門同時開始登機，其中前12排旅客從前艙門登機。以RD策略為例，部分過道社交間距下的登機時間見圖9。

圖9 不同艙門數量下的登機時間Fig. 9 Boarding time under different numbers of doors

使用雙艙門同時登機用時1 456.70 s，相較單艙門用時(2 517.50 s)縮短了約42.1%的登機時間。不同過道社交間距下登機效率提升約57.7%、62.3%、72.8%。當配合使用擺渡車運送旅客到機坪雙門登機時，由于社交距離規定對巴士容量的限制，自然的將旅客分為約12人一組，還能進一步降低傳播風險。

3.4 旅客遲到比例

登機過程的主體是旅客。筆者設定旅客遲到服從正態分布，以OI策略20%遲到比例下登機時間為基準，不同旅客遲到比例登機時間變化見圖10。

圖10 不同遲到比例下的登機時間Fig. 10 Boarding time with different proportion of late passengers

遲到人數越多，登機時間越長，但仿真結果相對變化在 -10～40 s內，這是由于仿真過程中簡化了旅客到達分布且不考慮特殊情況。鑒于疫情防控期，登機口工作除檢票外，還會增加消毒和檢測等額外步驟，若登機區空間充足，結合智能呼叫系統引導旅客提早在預登機區活動、提前進行排隊分組仍是實際操作中行而有效的措施。

4 登機效率恢復對策

疫情防控下社交距離規定雖然從安全角度有利于減少旅客間可能的接觸，但造成了近2～3倍的登機時間增加，嚴重降低了登機效率。隨著航空運輸的逐步恢復，在安全的前提下，盡可能恢復損失的登機效率成為航司、機場、旅客的共同追求。

4.1 單對策

重新選擇登機策略、合理選擇過道社交間距、分階段限制隨身行李、增加艙門使用、間隔座位分配等對策均為應對社交距離規定下平衡登機效率損失的有效對策。以RD策略在無規定下登機效率(設定為100)為基準，單個登機效率恢復對策實施下的登機效率值見表5。

表5 社交距離規定下不同對策登機效率值Table 5 Efficiency value of different countermeasures under socialdistance regulations

以表5中保持2.0 m過道社交間距下的登機效率值為例，保持2.0 m社交距離將登機效率由初始值100降至38；保持2.0 m過道社交距離下，改用OI策略、限制行李等5種對策，登機效率值分別為41、42、55、61、66，相較數值38分別提升了7.9%、10.5%、44.7%、60.5%、73.7%，但想要恢復至無社交距離規定時的初始值100仍有差距。此外，在實際應用時，還要考慮對策的可操作性，如禁止攜帶隨身行李不符合旅客出行意愿、空中間座位限制了航司最大載客量，單對策對登機效率的恢復力仍不足。

4.2 對策組合

單對策對登機效率損失的恢復能力有限，采取對策組合更大程度上恢復效率損失，方案見表6。

表6 社交距離規定下不同對策組合登機效率值Table 6 Efficiency value of different countermeasure combinationsunder social distance regulations

在保持2.0 m過道社交間距下，采取改用登機策略、限制隨身行李、使用雙艙門的單對策可平均恢復3.0%、3.2%、27.9%的登機效率損失，而3個對策的對策組合效率值為79，可恢復40.3%的登機效率損失，達到無疫情防控要求時的近八成水平，且登機對策組合相對操作性強。表6的對策組合還可對不同過道社交距離規定下登機效率恢復提供參考。當實施0.8 m過道社交間距規定時，有5種組合可恢復登機效率在95～105之間。航司可根據自身能力選擇適合的對策組合，例如在登機口面積充足、旅客組織分組流程完善時，采取雙艙門登機和OI登機的策略組合，登機效率恢復到98。在客座率不足、疫情嚴重、防控要求嚴格的地區，可在實施2.0 m過道社交距離的基礎上，采取雙艙門登機和空中間座位的對策組合，登機效率亦可恢復至100±5。

5 結 論

保持社交距離作為交通出行普遍認同的重要措施之一，對于旅客移動密切相關的登機環節是巨大的變化。筆者提出新冠疫情保持社交距離規定下的旅客登機模型，通過元胞自動機模擬仿真，重新評估了不同登機策略下的旅客登機時間及其影響因素，并給出了新冠防控下可恢復登機效率的對策表，得出如下結論：

1)對于常見登機策略，保持旅客之間2.0 m過道社交距離和“空中間座位”的0.4 m座位社交距離會造成高達64% 的登機效率損失(負向影響)。在保持社交距離下，社交間距的大小、旅客隨身攜帶行李的類型、是否使用雙艙門登機等均會影響旅客登機效率，但社交間距是新背景下最主要的影響因素。

2)只有采取更為有效的對策才能彌補由于保證旅客出行健康安全造成的登機效率損失。通過改用最佳登機策略、限制隨身行李、啟用雙艙門、間隔分配座位等可操作的登機對策和對策組合，恢復登機效率損失，保障了航班周轉時間和快速高效的登機體驗。

3)研究結論為應對當前重大突發公共衛生事件下登機策略選擇與登機對策實施提供了參考，但目前的研究還未涉及病毒在客艙內具體傳播機制及其對登機效率的影響，這將是下一步研究的重點。