后張法鋼絞線黏結性能試驗及模擬研究

趙少偉，張家赫，郭 蓉，甄智超

(1. 河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401； 2. 青島騰遠設計事務所有限公司，山東 青島 266101)

0 引 言

預應力混凝土結構具有承載力高、抗裂性好、自重輕等優勢，在橋梁等大跨度結構上得到廣泛應用[1-2]。預應力結構按照預應力筋張拉順序不同分為先張法和后張法。后張法因施工張拉設備簡單，適用施工現場生產，在實際工程中所占比例較大。

采用先張法施工的構件中，鋼絞線依靠與混凝土之間良好的黏結確保應力傳遞。對此，學界針對先張法構件中鋼絞線黏結性能展開了大量研究：徐有鄰等[3]、李曉芬等[4]、謝新瑩等[5]分別通過拉拔試驗，研究了鋼絞線公稱直徑、錨固長度、混凝土強度等參數對鋼絞線黏結性能的影響。

采用后張法施工的構件中，有黏結預應力構件因鋼絞線與壓漿間良好的黏結可實現協同受力[6]。破壞特征呈現出裂縫分布廣、數量多等特點，延性較無黏結構件有較大提高。近年來對大量橋梁工程中的后張法有黏結預應力板梁質量檢測發現：許多后張法預應力梁板中存在著孔道壓漿不密實的現象。劉其偉等[7]、張武毅[8]在實際工程調查中分別發現：超過50%的壓漿孔道存在較嚴重的壓漿缺陷。

針對壓漿缺陷對后張施工構件性能的影響，學界展開了相關的試驗和數值模擬研究。王磊等[9-10]、房慧明[11]分別通過不同壓漿狀態的梁受彎試驗，分析了孔道壓漿缺陷分布位置、缺陷大小對預應力混凝土梁抗彎性能影響；白楊[12]在有限元中通過控制壓漿彈性模量研究了不同壓漿質量對梁性能的影響；王一[13]采用有限元模擬了壓漿飽滿、部分壓漿和完全無漿這3種缺陷，得到了在相同荷載下壓漿材料差異、壓漿密實程度、預應力預留孔道對截面削弱等對結構撓度和應力的影響。

雖然學界進行了多方面探索，但目前針對后張施工中波紋管內鋼絞線與壓漿黏結性能的研究相對較少，特別是當波紋管內出現缺漿、少漿而造成的黏結缺失時，其界面黏結滑移本構關系變化規律還有待探索。因此建立后張法有黏結預應力鋼絞線與壓漿之間黏結滑移本構關系，分析壓漿缺陷對構件性能影響規律，對檢測評估預應力后張梁的工作性能，完善預應力結構評估體系有著重要意義。

1 試驗研究

1.1 試驗方案

波紋管內鋼絞線與壓漿的黏結性能通過拉拔試驗進行測試。試驗共設計兩組試件，試件具體參數如表1、表2，試件如圖1，壓漿缺陷形式如圖2。BD組為壓漿飽滿試件，設置了波紋管直徑(D)、黏結長度(L)、保護層厚度(C)這3個影響因素；GT組為壓漿缺陷試件，設置了壓漿飽滿度缺陷和中部壓漿空洞兩種缺陷形式。在拉拔過程中，鋼絞線的錐楔作用會產生環向應力，試件保護層厚度不足可能會發生縱向劈裂破壞[3]。為避免出現這種情況，將BD組壓漿飽滿試件尺寸設置為250 mm× 250 mm× 250 mm，GT組壓漿缺陷試件尺寸設置為250 mm× 250 mm× 600 mm，每一編號制作3個試件，試驗結果取平均值。

表1 BD組試件參數Table 1 BD group specimen parameters mm

表2 GT組試件參數Table 2 GT group specimen parameters

圖1 試 件Fig. 1 Specimen

圖2 壓漿飽滿度缺陷Fig. 2 Grouting plumpness defect

1.2 試驗結論

1.2.1 BD 組

BD組試件的黏結滑移曲線符合文獻[14]提出的鋼絞線兩段式黏結-滑移本構關系模型(圖3)。

圖3 BD組典型黏結滑移曲線Fig. 3 Typical bond slip curve of BD group

黏結滑移曲線分兩個階段：OA段為彈性段，AB段為非彈性段，將彈性段結束時的黏結應力定義為初始特征應力τ0；考慮實際工程需要，參照文獻[15]測試方法，選取鋼絞線自由端滑移量為2.5 mm時的黏結強度作為黏結失效特征應力τ2.5。BD組的黏結滑移曲線特征值如表3。

表3 BD組黏結滑移曲線特征值Table 3 Characteristic values of bond slip curve of BD group

由表3可知：BD組的黏結強度隨波紋管直徑、保護層厚度增大而增強；隨著黏結長度增大，其黏結強度先增強后減小。考慮以上影響因素，擬合試驗數據，特征黏結應力τ0和τ2.5的計算分別為式(1)、式(2)：

(1)

(2)

式中：ft為壓漿軸心抗拉強度；d為鋼絞線公稱直徑；D為波紋管直徑；C為保護層厚度；L為黏結長度。

進一步通過A點(s0,τ0)和B點(s2.5,τ2.5)對曲線進行擬合，可得到鋼絞線與漿體的黏結滑移本構關系模型，如式(3)。

(3)

1.2.2 GT 組

GT組試件的典型黏結滑移曲線如圖4。

圖4 GT組典型黏結滑移曲線Fig. 4 Typical bond slip curve of GT group

黏結滑移曲線分3個階段：OA段為彈性段，AB段為下降段，BC段為上升段。開始加載時，拉拔端鋼絞線首先承受力，截面黏結主要依靠化學膠結力和摩擦力起作用(由于GT組試件長度較長，黏結長度是BD組試件的2.5～6.5倍，其化學膠結力較大)；隨著荷載增加，鋼絞線自由端滑移量達到彈性極限時，界面出現相對滑移，其化學膠結力下降較快，機械咬合力還沒能起主要作用，導致黏結應力出現短暫下降。

BD組黏結滑移曲線在拉拔前期只有一個較為明顯的轉折點A；而GT組黏結滑移曲線由于存在下降段，有兩個轉折點A、B。為了得到曲線上升段BC變化，建立全面的GT組鋼絞線黏結-滑移本構關系曲線，筆者選取滑移量足夠大的點作為C點，使其對應的τ作為最大特征應力。GUO Rong等[16]選取鋼絞線自由端滑移量為25 mm時對應的點為C點，黏結強度τ25作為最大特征應力。GT組的黏結滑移曲線特征值如表4。

表4 GT組黏結滑移曲線特征值Table 4 Characteristic values of bond slip curve of GT group

筆者在E.COSENZA等[17]對FRP筋黏結-滑移本構研究得到的修正BPE模型基礎上，對壓漿缺陷下鋼絞線與漿體的黏結-滑移進行擬合。

當存在壓漿飽滿度缺陷時，特征黏結應力τ0和τ25可用式(4)、式(5)求得：

τ0=[0.137+(-0.22β+1.04)2]ft

(4)

τ25=[-1.57+(-0.12β+1.71)2]ft

(5)

當存在中部壓漿空洞缺陷時，特征黏結應力τ0和τ25可用式(6)、式(7)求得：

τ0=[-1.75+(-0.38k+1.73)2]ft

(6)

τ25=(1.37-1.21k)ft

(7)

GT組黏結滑移關系可由式(8)求得：

(8)

2 ABAQUS有限元分析

2.1 單元類型及本構關系

2.1.1 混凝土單元

混凝土單元采用三維實體減縮積分單元C3D8R，混凝土材料本構模型采用ABAQUS軟件中的塑性損傷模型(簡稱CDP模型)。CDP模型是一種以塑性為基礎，具有連續性的損傷模型，假定為各向同性受壓和受拉導致材料損傷開裂破壞[18]。

混凝土軸心受壓本構關系取自文獻[19]的拉壓本構關系。混凝土軸心抗拉強度ft、彈性模量Ec根據文獻[20]的公式計算得到。

2.1.2 鋼絞線單元

在ABAQUS中，桁架單元可用來模擬只承受軸力作用的線性結構，采用直線桁架單元T3D2模擬預應力鋼絞線單元，鋼絞線網格劃分長度選取為0.01 m。

鋼絞線受拉的應力-應變關系采用Romberg-Osgood模型[21]。利用ABAQUS彈塑性材料模型定義鋼絞線材料參數。鋼絞線由冷拔鋼絲絞扭而成，強度高，但塑性低，屬于無明顯流幅鋼材，1860級鋼絞線的屈服強度為1 580 MPa，泊松比為0.3。

2.1.3 黏結界面單元

黏結界面分為鋼絞線-壓漿界面和壓漿-混凝土界面兩種。在拔出試驗過程中，未出現因壓漿與混凝土相對移動導致壓漿-混凝土界面破壞的情況；故壓漿-混凝土界面利用TIE命令進行綁定。由于鋼絞線和壓漿截面存在相對滑移，故鋼絞線單元-壓漿單元界面使用非線性彈簧Spring2單元表示。

2.2 模型建立及加載

在網格劃分中使鋼絞線與漿體網格節點重合，并在鋼絞線及漿體重合節點上放置非線性彈簧。通過改變非線性彈簧個數調整鋼絞線與漿體的黏結長度，將試驗得到的鋼絞線黏結-滑移本構關系(τ-s關系)按式(9)轉換為F-s關系，定義不同黏結長度下非線性彈簧剛度。

F=τπd0l′

(9)

式中：l′為鋼絞線網格劃分長度。

2.3 計算結果及分析

對不同條件試件進行模擬，提取鋼絞線拉拔端的力和鋼絞線自由端的位移，繪制鋼絞線的黏結-滑移曲線。將部分模擬所得的曲線與試驗所得的黏結-滑移曲線進行對比，如圖5。由圖5可知：ABAQUS非線性彈簧單元能準確地模擬鋼絞線-壓漿界面黏結情況，可使用試驗所得鋼絞線黏結-滑移本構關系進行有限元分析。

圖5 部分拉拔試驗與模擬對比曲線Fig. 5 Part of drawing test and simulation comparison curve

2.4 鋼絞線應力分析

通過ABAQUS模擬，可了解拉拔試驗中各鋼絞線應力分布及變化規律。

2.4.1 壓漿飽滿試件鋼絞線應力分析

在黏結長度、保護層厚度和波紋管直徑這3種因素的作用下，以構件拉拔端混凝土端部為原點，對距原點不同位置鋼絞線軸向應力的分布情況進行分析。

1)黏結長度

提取鋼絞線各節點隨荷載應力變化曲線，研究黏結長度對鋼絞線應力變化影響，如圖6。

圖6 BD-L(黏結長度)組鋼絞線軸向應力分布Fig. 6 Axial stress distribution of BD-L (bond length) group steel strands

由圖6可知：鋼絞線各節點的黏結應力隨荷載均呈現線性變化，其中距離拉拔端越近的鋼絞線應力變化梯度越大，而遠端的鋼絞線節點應力變化很小，甚至在整個過程中黏結應力始終為0。其原因為：當荷載施加后，拉拔端鋼絞線節點首先承受力，當荷載較小時，拉拔端處鋼絞線節點依靠化學膠結力即可平衡拉拔力，因此遠離拉拔端的鋼絞線節點不受力；隨著荷載增大，拉拔端處鋼絞線節點化學膠結力被破壞，黏結力開始主要由摩擦力提供，摩擦力在拉拔過程中隨漿體被磨細而逐漸降低；機械咬合力在后期開始起主要作用，力開始向后傳遞；遠離拉拔端處的鋼絞線節點開始承受荷載，其化學膠結力開始起作用，如此荷載逐漸向后傳遞。靠近拉拔端的鋼絞線節點摩阻力和機械咬合力可承受大部分荷載，因此遠離拉拔端的鋼絞線節點承受荷載較小。

圖7為極限荷載下黏結長度組試件鋼絞線軸向應力分布對比曲線。由圖7可知：鋼絞線軸向應力隨黏結長度增加呈現先增長后降低的趨勢，在黏結長度為7d時，鋼絞線軸向應力達到最大。

圖7 極限荷載下BD-L(黏結長度)組鋼絞線軸向應力分布對比Fig. 7 Comparison of axial stress distribution of BD-L (bond length)steel strands under ultimate load

2)保護層厚度

隨著保護層厚度增加，能有效地增加鋼絞線在拉拔過程中壓漿對鋼絞線的握裹力，明顯提高了鋼絞線摩阻力和機械咬合力。極限荷載下BD-C(保護層厚度)組鋼絞線軸向應力分布對比如圖8。由圖8可看出：在鋼絞線自由端滑移量s=2.5 mm時，鋼絞線各處應力隨著保護層厚度增加而增大。

圖8 極限荷載下BD-C(保護層厚度)組鋼絞線軸向應力分布對比Fig. 8 Axial stress comparison of BD-C (protective layer’sthickness) steel strands under ultimate load

3)波紋管直徑

極限荷載下BD-D(波紋管直徑)組鋼絞線軸向應力分布對比如圖9。隨著波紋管直徑增大，波紋管內壓漿形成的梳齒狀斜肋就越大，鋼絞線與壓漿機械咬合力越大。在相同荷載下，鋼絞線應力隨著波紋管直徑的增大而增強。

圖9 極限荷載下BD-D(波紋管直徑)組鋼絞線軸向應力分布對比Fig. 9 Axial stress distribution comparison of BD-D (corrugated pipediameter) steel strands under ultimate load

2.4.2 壓漿缺陷試件鋼絞線應力分析

1)壓漿飽滿度缺陷

GT-B(飽滿度缺陷)組鋼絞線軸向應力分布如圖10。當壓漿存在飽滿度缺陷時，鋼絞線節點應力隨節點距拉拔端距離增加逐漸降低。鋼絞線軸向應力在彈性段時，應力隨荷載近似呈線性上升趨勢，總黏結力達到彈性特征應力τ0時，鋼絞線節點應力隨著總黏結力降低出現短暫下降，應力分布曲線出現回折；隨后機械咬合力作用逐漸增大，總黏結力增大，鋼絞線應力又逐漸升高；當壓漿缺陷達到180°時〔圖10(d)〕，鋼絞線后期機械咬合力不會增長，導致鋼絞線應力先增長后又降低，最后達到恒值。

圖10 GT-B(飽滿度缺陷)組鋼絞線軸向應力分布Fig. 10 Axial stress distribution of GT-B (full defect) steel strand

極限荷載作用時，壓漿飽滿度缺陷組試件內鋼絞線軸向應力分布對比如圖11。由圖11可知：壓漿飽滿度缺陷程度越大，極限荷載下各位置處鋼絞線軸向應力水平越低。

圖11 極限荷載下GT-B(飽滿缺陷)組鋼絞線軸向應力分布對比Fig. 11 Comparison of axial stress distribution of GT-B (full defect)steel strands under ultimate load

2)中部壓漿空洞缺陷

同樣對離拉拔端相對較遠的一端，鋼絞線應力增量小于近拉拔端，如圖12。

當存在中部壓漿空洞缺陷時，缺陷處鋼絞線應力曲線重合，說明缺陷位置處鋼絞線軸向應力處處相同。極限荷載作用下(即鋼絞線自由端滑移量s=25 mm)，不同壓漿空洞缺陷長度試件的鋼絞線軸向應力分布如圖13。

靠近自由端鋼絞線的應力增量小于靠近拉拔端鋼絞線應力增量，沒有缺陷的GT-S試件鋼絞線應力呈現線性分布。中部壓漿空洞為100 mm時，在空洞處的分布曲線出現斜率下降現象；當空洞長度大于200 mm時，由于黏結缺失，空洞處的鋼絞線應力處處相同，不再增長。故當壓漿空洞出現時，隨壓漿缺陷長度增加，鋼絞線與壓漿的應力水平總體呈降低趨勢。

圖12 GT-J(中部壓漿空洞缺陷)組鋼絞線軸向應力分布Fig. 12 Axial stress distribution of GT-J (grouting cavity defect of middle) steel strand

圖13 極限荷載下GT-J(中部壓漿空洞缺陷)組鋼絞線軸向應力對比Fig. 13 Comparison of axial stress of GT-J (grouting cavity defect ofmiddle) steel strands under ultimate load

3 結 論

1)采用非線性彈簧Spring2單元模擬鋼絞線與漿體之間的黏結力，將拉拔試驗所得鋼絞線-壓漿界面黏結-滑移本構關系轉換為彈簧的剛度變化；通過與試驗結果進行對比，驗證了使用非線性彈簧模擬黏結力在ABAQUS有限元軟件中進行使用的可行性和正確性，并對鋼絞線應力分布進行了深入分析。

2)拉拔構件保護層厚度越大、波紋管直徑越大時，界面特征黏結強度越大；隨著黏結長度增加，特征黏結強度先增大，在黏結長度達到7d時達到最大，之后開始逐漸降低，但隨著黏結長度增加，其下降速率均降低。

3)當拉拔構件壓漿飽滿時，鋼絞線任意位置應力都隨荷載呈線性增長，距離拉拔端越近，鋼絞線應力增長速率越快；在任意荷載作用下，鋼絞線應力從拉拔端開始沿軸向呈現線性下降分布。

4)當拉拔構件存在壓漿飽滿度缺陷時，鋼絞線各點應力隨荷載均呈線性增長，飽滿度缺陷程度越大，鋼絞線軸向應力水平越低；當拉拔構件存在中部壓漿空洞缺陷時，空漿部分鋼絞線應力基本不變，空漿長度越長，鋼絞線軸向應力水平越低。