新型雙軸寬輪距跨座式單軌車輛曲線通過性分析

杜子學，李云龍

(重慶交通大學 軌道交通研究院，重慶 400074)

0 引 言

近幾年，跨座式單軌交通越來越受到各大城市的青睞。跨座式單軌車輛與地鐵車輛不同，其輪胎采用的是充氣的橡膠輪胎(傳統地鐵車輛采用的是鋼輪鋼軌)。但現行的跨座式單軌車輛(文中簡稱現行車輛)存在更換走行輪輪胎麻煩，走行輪橫向軸距小，彎道通過時走行輪偏磨嚴重等缺點。

針對上述問題，筆者所在研究團隊研發了一種新型雙軸寬輪距跨座式單軌車輛(文中簡稱寬軌車輛)，該單軌車輛走行輪橫向軸距和導向輪橫向軸距更大，但無穩定輪。寬軌車輛與現行車輛相比有如下優點：在同一軸線上的兩個斷開式走行輪之間增加差速器，車輛內外側走行輪能以不同車速通過彎道，減少輪胎磨損，同時車輛更換走行輪輪胎方便，避免頻繁換胎，節省車輛運營成本；由于軌道梁高度降低，車輛和軌道梁總體橫斷面高度尺寸小，能實現地下線路盾構施工。為促進寬軌車輛開發，有必要對其曲線通過性進行研究[1-5]，并與現行車輛對比，分析其技術特點。

1 寬軌車輛動力學模型

1.1 軌道參數

軌道線路由5段構成。緩和曲線是為防止車輛在過彎時激勵過大而設置；軌道中彎道走行路面和導向路面均設置相同的超高率。筆者只討論曲線通過性，故不設置軌道不平度[6-8]。

跨座式單軌車輛在通過曲線時，會受到由速度引起的離心力、橫向風力和路面激勵引起的橫向力等，故會在曲線上設置超高，讓單軌車輛平穩通過彎道。

超高率計算如式(1)：

(1)

式中：h為超高值，m；g為重力加速度，m/s2；Vc為行車平均速度，m/s；R為曲線半徑，m；S為左右走行輪中心輪距，m。

根據式(1)，可推導出相應曲線半徑對應的曲線超高率。例如：當曲線半徑為100 m，行駛速度為36 km/h時，超高率為10.2%[9-10]。道路參數如表1。

表1 曲線線路設置Table 1 Curve line setting

1.2 寬軌車輛動力學模型

寬軌車輛車體和轉向架均6個自由度，走行輪為1個自由度，導向輪為1個自由度，故寬軌車輛整車模型有34個自由度，見表2。現行車輛每節車多4個穩定輪，故其自由度為38個[11]。與同現行車輛類似，寬軌車輛也有空氣彈簧、橫向止擋和中央牽引裝置等結構，如圖1。

表2 寬軌車輛單節車輛自由度Table 2 Single vehicle freedom of wide rail vehicle

圖1 寬軌車輛動力學模型Fig. 1 Dynamic model of wide rail vehicle

寬軌車輛的走行輪和導向輪軸距與現行車輛相比更大。寬軌車輛采用差速器結構，可實現車輛在過彎時，內外側走行輪以不同轉速過彎，能減少輪胎磨損。

2 寬軌車輛曲線通過性分析

2.1 曲線通過性評價指標

筆者將導向輪徑向力、走行輪垂向力、車體側滾角、導向力矩、走行輪側偏角和傾覆系數作為曲線通過性評價指標[12-18]。

跨座式單軌車輛的軌道梁由混凝土制成，當車輛經過彎道時，每個導向輪徑向力都會變化，進而會產生使車輛沿軌道自動行駛的導向力矩[19]，如式(2)。

(2)

式中：M導為導向力矩，N·m；F1～F4依次為導向輪前左、前右、后左和后右徑向力，N；L為導向輪縱向軸距，m。

當車輛某一側走行輪在走行軌面垂向載荷趨于零時，此時車輛處于運行危險工況(傾覆臨界狀態)，車輛可能會發生傾覆。參考標準，試驗車輛傾覆系數為D<0.8[20]，其計算如式(3)。

(3)

式中：P1為減載側走行輪垂向載荷，N；P2為增載側走行輪垂向載荷，N。

2.2 曲線通過性車速選擇

關于曲線通過速度的確定，可根據文獻[10]得出車輛在不同曲線半徑下的最高限速。車輛限速計算如式(4)：

(4)

式中：hmax為允許最大超高，%，hmax=12%；hqy為允許最大欠超高，%，hqy=5%。

根據實際運行情況，筆者對式(4)進行了適當調整，改為式(5)：

(5)

筆者以10.2%的軌道超高進行寬軌車輛和現行車輛動力學仿真分析。運行速度分別取36、43、47 km/h。

2.3 寬軌車輛曲線通過性分析

車輛以3種運行速度通過彎道時的曲線通過性結果見圖2。由圖2可看出：隨著速度增加，導向輪徑向力、走行輪垂向力、車體側滾角和傾覆系數均增加，但均未超過限值；速度增加，車輛離心力增大，車輛會產生橫移趨勢，故導向輪徑向力增加；速度增加，車體側滾現象也加深，走行輪垂向力向彎道外側偏載更多。導向力矩和走行輪側偏角在3種運行速度工況下變化不大，表明速度對導向力矩和走行輪側偏角影響不大。

圖2 3種速度工況下寬軌車輛通過性指標曲線Fig. 2 Trafficability index curve of wide rail vehicles under three kinds of speed conditions

從圖2(b)可看出：當速度為36 km/h時，寬軌車輛通過彎道時走行輪垂向力與經過直線段時相比，只有很小波動，與式(1)由速度和半徑所推導的線路超高率相吻合；從圖2(e)可看出：走行輪最大側偏角均在0.6°上下波動，輪胎側偏角越小，輪胎磨損越小，故寬軌車輛走行輪輪胎磨損較小；從圖2(f)可看出：以最大速度47 km/h運行時，寬軌車輛過彎時傾覆系數最大值為0.488 5，小于0.8，表明車輛傾覆穩定性良好。由此可知，寬軌車輛具有良好的曲線通過性。

2.4 曲線通過性分析對比

3種運行速度工況下的寬軌車輛、現行車輛曲線通過性相關指標對比如圖3。表3為兩車曲線通過性評價指標對比。

表3 現行車輛和寬軌車輛的曲線通過性評價指標對比Table 3 Comparison of curve trafficability evaluation index between current vehicles and wide rail vehicles

由圖3和表3可知：

1)寬軌車輛和現行車輛導向輪徑向力最大值均隨著速度增加而增大。由于速度提高，車輛所受到的離心力也相應增加，故車輛有向彎道外側發生橫移的趨勢，導向輪徑向力提高阻止該情況發生。當速度為47 km/h時，寬軌車輛導向輪最大徑向力為16 616 N，相比于現行車輛要小。

2)通過兩車在走行輪垂向力最大值的對比，現行車輛軸重比寬軌車輛更小，但現行車輛出現走行輪垂向力最大值高于寬軌車輛情況，說明現行車輛在通過彎道時偏載幅度更大。寬軌車輛在速度較低時通過彎道載荷分布均勻；寬軌車輛在高速行駛時，走行輪最大垂向力為81 055 N，未超過輪胎承載限值，車輛過彎穩定性好。

3)寬軌車輛車體側滾角均小于現行車輛，故寬軌車輛車廂內乘客在車體發生側滾時心里壓力會更小，乘坐舒適感更高。寬軌車輛在速度為36 km/h時，車體側滾角為0.324 6°，接近于0°，這也印證了式(1)的結論。

4)寬軌車輛導向力矩最大值比現行車輛大很多，由于寬軌車輛導向輪橫向和縱向軸距都比現行車輛大，且寬軌車輛導向輪預壓力也更大，故寬軌車輛的導向力矩大很多。寬軌車輛導向力矩最大值為19 226 N·m，遠小于由式(2)所推導出的導向力矩限值。

5)寬軌車輛走行輪側偏角最大值均大于現行車輛，但均較小。由于寬軌車輛軸重相對較大，車輛在過彎時產生的橫向力也越大，走行輪側偏角也會相應增加，但在合理接受范圍內。

6)寬軌車輛在彎道上傾覆系數均小于現行車輛，隨著速度增加，傾覆系數也增大，但兩車傾覆系數均小于0.8。表明寬軌車輛傾覆穩定性較好。

3 結 論

筆者通過新型雙軸寬輪距跨座式單軌車輛曲線通過性分析，并與現行跨座式單軌車輛的曲線通過性進行對比后，得出如下結論：

1)經動力學分析，寬軌車輛具有良好的曲線通過性；

2)寬軌車輛在曲線通過時導向輪徑向力、導向力矩和走行輪側偏角略大于現行車輛；

3)寬軌車輛走行輪最大垂向力、車體最大側滾角和傾覆系數均小于現行車輛，說明寬軌車輛垂向載荷轉移相對較少，乘客乘坐舒適感較佳，車體傾覆穩定性較好；

4)寬軌車輛由于自身無穩定輪和寬輪距等結構，雖有部分動力學性能指標相比于現行車輛略差，但總體而言，其動力學性能與現行車輛相當；

5)筆者的分析計算是基于當前寬軌車輛動力學參數進行的，經優化設計和輪胎改進，寬軌車輛曲線通過性將會得以提升。