多徑信道下基于CMA算法的SOQPSK-TG盲均衡

廖紅姣，賴鵬輝*，董 蕤,王世練，張 煒，馬艷敏

(1.國防科技大學 電子科學學院，湖南 長沙 410073；2.北京交通大學 電子信息工程學院，北京 100044；3.中國人民解放軍31006部隊，北京 100089)

0 引言

部分響應成形偏移正交相移鍵控(Shaped Offset QPSK，version TG，SOQPSK-TG)以其相位連續、包絡恒定和頻譜利用率高等優良特性，廣泛應用于航空遙測領域中[1-3]，且被列入遙測IRIG 106標準[4]。

在“低仰角”場景下，遙測信號的傳輸會受到多徑的影響[5]，信道均衡技術是一種常見的克服多徑衰落的方法。由于航空遙測的信道特性復雜、線性均衡的效果不好，為了提高均衡有效性，Lucky[6]提出了自適應均衡技術。常用的自適應均衡算法可分為有訓練序列的均衡和盲均衡算法。有訓練序列的均衡算法包括最小均方(Least Mean Squares，LMS)[7]和遞歸最小二乘(Recursive Least Squares，RLS)[8-9]算法等，其收斂速度快、實時性好，但是需要人為插入訓練序列。為解決上述問題需要占用額外頻帶資源，研究人員提出了盲均衡技術。

恒模算法(Constant Modulus Algorithm，CMA)[10]因其具有計算量小、良好的全局收斂性等特點，被廣泛應用于通信系統中，文獻[11]在理想同步下，對遙測多徑信道使用CMA均衡進行了研究。本文針對遙測領域的3個典型“低仰角”場景，即滑行場景、起飛場景和遠航場景，在非理想同步下，在同步和檢測之前使用CMA完成盲均衡，評估SOQPSK-TG接收機中使用CMA抑制多徑衰落的效能。

1 SOQPSK-TG信號

SOQPSK-TG信號的表達式為：

s(t)=ejφ(t;α)，

(1)

式中，φ(t)為相位；α為受限的偽三進制序列。當nT≤t≤(n+1)T時，φ(t)可以表示為：

(2)

式中，N表示符號間的關聯長度，關聯長度越長，主瓣越窄，復雜度越高。對于SOQPSK-TG信號，N=8。αk可以進一步表示為：

αk=(-1)k+1(2bk-1-1)(bk-bk-2)，

(3)

式中，bk表示輸入的二進制比特流。

相位脈沖響應q(t)為：

(4)

式中，f(t)為頻率脈沖，可以表示為：

(5)

式中，A為使脈沖積分為1/2的常數；B=1.25；ρ=0.7；ω(t)為窗函數，可以表示為：

(6)

式中，T1=1.5；T2=0.5。

2 基于CMA盲均衡的SOQPSK接收

2.1 CMA

CMA又稱為Sato算法[12]，具有對接收信號載波頻偏和相偏不敏感等特性[13]，被廣泛應用于數字通信系統中[14]，算法的結構框圖如圖1所示。

圖1 CMA系統框圖

圖1中，s(n)表示輸入信號，z(n)表示加性高斯白噪聲，e(n)表示誤差信號，h(n)表示多徑信道的信道沖擊響應，可以表示為：

(7)

式中，L為傳播的路徑數；Γk為第K條路徑相對于直射路徑的反射強度，其值決定了各路徑分量的相對功率大?。沪觡為第K條路徑的時延。

CMA的代價函數JCMA表示為：

JCMA=E{|e(n)|2}=E{(|yn|2-R2)2}，

(8)

此代價函數是通過考慮均衡器輸出信號與期望信號CMA圓的距離來執行均衡[15]，其中，R2為接收信號x(n)所在的CMA圓半徑的平方，對于SOQPSK-TG信號，由于其具有連續相位的性質，可以表示為：s(n)=exp{jφ(n)}，所以，CMA圓的半徑值為1，R2=1。y(n)表示均衡器的輸出信號，可以表示為：

(9)

式中，W(n)為均衡器的抽頭系數；XH(n)為接收信號的共軛轉置。采用隨機梯度下降法，迭代算法可以表示為：

wn+1(m)=wn(m)-μe(n)x*(n-m)，

(10)

式中，μ為迭代步長；x*(n)為接收信號x(n)的共軛；誤差信號e(n)可以表示為：

e(n)=(|y(n)|2-1)y(n)。

(11)

2.2 SOQPSK-TG接收系統

SOQPSK-TG接收結構如圖2所示，經采樣、數字下變頻后的基帶數字接收信號x(n)直接進行CMA均衡，之后經過載波、定時同步和檢測，同步、檢測的具體細節參考文獻[16]。

圖2 SOQPSK-TG接收結構

3 信道模型和仿真結果

Rice等[17]在愛德華空軍基地(AFB)描述了遙測多徑信道模型?；袌鼍啊⑵痫w場景和遠航場景的多徑信道統計數據被提出和應用在PCM/FM信號傳輸中[18]。本小節將發送信號分別通過3種信道，分析CMA均衡效能。

參考目前遙測鏈路實際情況，將SOQPSK-TG信號的速率設定為4 Mb/s，同時為了提升CMA均衡的有效性和收斂速度，CMA的參數選擇為：步長0.000 2，濾波器抽頭數121，濾波器中心抽頭初始值0.8。

3.1 滑行場景

遙測飛行器降落在跑道上滑行時，地面障礙物多，發送端和接收端之間傳輸路徑數較多；由于發送端和接收端相對位置變化較快，會產生多普勒頻移。假定滑行場景的信道統計數據如表1所示。

表1 滑行場景信道模型

滑行場景中誤差收斂曲線如圖3所示。圖中顯示了滑行場景中均衡后在Eb/N0=30 dB的誤差收斂曲線，其在迭代1 000次左右收斂，剩余誤差為0.1。

圖3 滑行場景中誤差收斂曲線

滑行場景中誤碼率曲線如圖4所示，顯示了有均衡和無均衡2種情況下的誤碼率曲線對比。從誤碼率曲線可以看出，使用CMA均衡后，檢測性能可以提升3～3.1 dB(BER=10-5)。

圖4 滑行場景中誤碼率曲線

3.2 起飛場景

在起飛過程中，飛機飛行高度逐漸遠離地面，多徑環境參數如表2所示，與滑行場景相比時延更大、幅度衰減更大。

表2 起飛場景信道模型

起飛場景中均衡后的誤差收斂曲線如圖5所示，其收斂速度快，剩余誤差小而穩定。

圖5 起飛場景中誤差收斂曲線

起飛場景中誤碼率曲線如圖6所示。顯示了CMA能提升0.9～1 dB(BER=10-5)的性能增益。

圖6 起飛場景中誤碼率曲線

3.3 遠航場景

遠航場景中飛行器與地面距離較遠，遙測鏈路可建模為雙徑模型，即一條直射路徑和一條地面反射路徑[5,18]，由于接收端和發射端的距離較遠，地面反射路徑與直射路徑相比延遲較大，假定多徑信道模型如表3所示。

表3 遠航場景信道模型

當時延為4 μs時，相當于16個符號周期的延遲，此種場景下的多徑干擾是3個場景中最嚴重的，當第2條路徑的發射系數較大(Γ2=0.79)時，誤差收斂曲線如圖7所示。由圖7可以看出，在此場景使用CMA均衡，其剩余誤差較大。

圖7 遠航場景中誤差收斂曲線(Γ2=0.79)

遠航場景中誤差收斂曲線(Γ2=0.40)如圖8所示。由圖8可以看出，如果不對信道進行均衡，即使Eb/N0達到20 dB，解調的誤碼率大于0.5，說明此時同步和檢測進程無法正常工作，而對其進行均衡后，隨著信噪比的增長，誤碼率呈現下降的趨勢，Eb/N0=23.5 dB時，BER在10-5左右。當第2條路徑的反射系數較小(Γ2=0.4)時，其剩余誤差小而穩定，均衡可以提升10.8～11 dB的信噪比增益(BER=10-5)。遠航場景中誤碼率曲線如圖9所示。

圖8 遠航場景中誤差收斂曲線(Γ2=0.40)

圖9 遠航場景中誤碼率曲線

4 結束語

在遙測領域中，滑行場景、起飛場景和遠航場景的通信鏈路通常會受到多徑干擾，CMA均衡應用于SOQPSK-TG接收可以在不占用多余頻帶基礎上，有效地緩解多徑干擾帶來的碼間串擾，從而提升解調性能。在滑行場景中，均衡可以帶來3～3.1 dB的性能增益；在起飛場景中，均衡給接收機帶來0.9～1 dB的性能增益；而在遠航場景中，當第2條路徑衰減較小時Γ2=0.79，無均衡時接收機無法正常工作，而對其進行均衡后，同步和檢測才能正常工作，當第2條路徑衰減較大時Γ2=0.4，其剩余誤差收斂較慢，但均衡可以給接收機帶來10.8～11 dB的性能增益。