多源數據融合的城市現狀容積率快速提取研究

高彥麗，曹豹杰，楊 斌，張 霞*，鄧懿鑫，張永蓉，王惠民

(1.河北地質大學 河北省高校生態環境地質應用技術研發中心，河北 石家莊 050031；2.河北地質大學 河北省農業干旱遙感監測國際聯合研究中心，河北 石家莊 050031；3.中國科學院大學 資源與環境學院，北京 100049；4.中國科學院煙臺海岸帶研究所 山東省海岸帶環境過程重點實驗室，山東 煙臺 264003；5.河北省水文工程地質勘查院，河北 石家莊 050021；6.成都理工大學 地球科學學院，四川 成都 610059)

0 引言

容積率是建筑物總建筑面積與用地面積的比率，是衡量城市土地開發利用強度的重要指標，可綜合反映城市建設用地集約利用水平[1-3]。精確、快速測定城市容積率現狀，對于城市總體規劃、地價評估、建筑工程造價預算、人口數量和密度估算，以及揭示城市建成區土地利用動態變化特征和指導土地利用優化配置均有重要意義[4]。因此，構建一種快速、精確的城市現狀容積率提取方法十分必要。

城市現狀容積率估算方法主要有實地測定法和遙感影像提取法，前者費時費力且周期較長，對于面積較大的城市，后者更適用[2,5-6]。利用遙感影像提取城市現狀容積率[7-13]的核心是首先確定建筑物的高度，然后通過建筑物高度反演樓層數，進而確定容積率。例如：查勇[1]以不同比例尺航片為數據源，采用直接法、投影法、陰影法和高差法提取容積率；鮑振洪等[2]對上述4種方法進行比較，得出陰影法精度較高，適用于建筑密度較小且地形平坦地區；段光耀等[14-15]采用面向對象方法提取建筑物陰影，進而估算城市現狀容積率；劉輝[5]提出改進陰影指數，并以此提取福州市主城區的建筑物陰影，進而采用陰影面積法估算容積率；趙翠曉等[8]利用航空影像密集匹配生成的點云數據逐點內插生成數字表面模型，提取建筑物三維信息，進而確定容積率；霍少峰等[10]采用資源三號數據，通過引入高度校正模型反演建筑物高度，進而估算容積率。上述研究多從陰影提取、建筑物高度反演等方面研究容積率，未考慮建筑物輪廓、地塊劃分等因素，且難以應用于大范圍城市現狀容積率的提取。因此，本文嘗試構建多源數據融合的城市現狀容積率快速提取方法，包括建筑物輪廓提取、高度反演、地塊劃分等關鍵環節；從建筑物基底面積求取、高度反演和容積率求取3個方面進行精度分析，驗證該方法的準確性和可行性，以期為大范圍城市現狀容積率提取提供一個快速、經濟、準確的解決方案。

1 研究方法

1.1 總體技術流程

設Rj為第j個地塊的容積率，可由第j個地塊的建筑總面積Aj和地塊面積ABj之比計算：

(1)

式中，Aji為第j個地塊中第i個建筑物對應的基底面積；Kji為第j個地塊中第i個建筑物樓層數，可依據建筑物高度Hji計算；Nj為第j個地塊中建筑物數量。

可以看出，建筑物基底面積、建筑物樓層數、地塊面積是城市現狀容積率提取的關鍵參數，據此設計城市現狀容積率提取技術流程如圖1所示。包括建筑物基底面積計算(可由建筑物矢量數據計算)、建筑物樓層數確定和地塊單元劃分(可由路網數據得到)3個步驟，然后從建筑物高度和居民區容積率兩方面進行精度驗證。

圖1 總體技術流程

1.2 建筑物樓層數確定

本文結合實地建筑物分布特征，將研究區劃分為住宅、商業、工廠和城中村4個類別，對各類別采用不同的建筑物樓層數確定方法：工業廠房均為單層，層數賦值為1；城中村多為2層，層數賦值為2；對于住宅區和商業區，采用面向對象遙感影像分類方法[16-18]進行建筑物陰影提取，然后通過判定陰影矢量和建筑物矢量是否相交，層數確定流程如圖2所示。當陰影矢量與建筑物矢量相交時，即陰影發生遮擋或重疊，陰影矢量所對應建筑物的高度反演采用側邊線測高法[19]，否則采用陰影測高法[1,5-6,10,20-21]進行高度反演。《GB/T50353-2013建筑工程建筑面積計算規范》規定：一般情況下普通住宅層高不宜高于2.80 m，臨街商鋪底層建筑設置為3 m。因此，本文將住宅和商業的層高統一取值為3 m。將反演得到的建筑物高度除以層高并取整，得到該建筑物的樓層數。

圖2 住宅和商業區樓層數確定流程

1.2.1 陰影測高法

陰影測高法利用遙感影像成像瞬間太陽、衛星和地物的位置關系，通過提取與量測建筑物陰影來反演建筑物高度，其原理如圖3所示。圖中，θ為太陽高度角，ω為衛星高度角，OM為建筑物高度，AO的方位角等于太陽方位角γ，BO的方位角等于衛星方位角δ，OA為建筑物陰影總長度，OC為建筑物陰影被遮擋部分，AC為遙感影像上可見的建筑物陰影，∠ACB是建筑物陰影線OA與建筑物主方向之間的夾角，可表示為ε。

圖3 陰影測高法原理

依據圖3，有如下關系式：

(2)

根據正弦定理，可得：

(3)

因此，建筑物的高度OM可表示為：

(4)

1.2.2 側邊線測高法

當建筑物較為密集時，陰影會出現遮擋或重疊，無法采用陰影測高法獲取精確的建筑物陰影，此時可采用側邊線測高法。側邊線測高法需要從影像上手動量取獲取完整的建筑物側邊線，即圖3中的OB，此時OM的計算式為：

OM=OB×tanω。

(5)

2 研究區與數據

石家莊市(113°31′E～115°21′E，37°24′N～38°45′N)位于河北省中南部、環渤海灣經濟區，與北京、天津、濟南、太原、鄭州近乎等距相望，具有天然的交通樞紐優勢，城市基礎設施建設發展迅速。本文以石家莊市新華區二環內城區為研究對象，如圖4所示。研究區內建筑物類型多樣，能較好地體現現代城市建筑布局特征。

圖4 研究區位置

研究數據包括：① 天地圖建筑物矢量數據。由于研究區建筑物類別多樣，難以從影像上自動化批量提取單體建筑；人工矢量化費時費力，效率不高。故本文從國家地理信息公共服務平臺——天地圖上提取建筑物矢量數據，其精度高于遙感影像自動提取，效率高于人工矢量化。② 高分辨率遙感影像數據。選用研究區2019年3月26日高分二號PMS影像，對影像進行正射校正、圖像融合、裁剪等預處理后，利用其反演建筑物高度。③ OSM路網數據。地塊由各級道路及河流包圍而成[6]，是容積率計算的基本單元。Open Street Map(OSM)是目前應用最廣泛、最具代表性的自發地理信息(Volunteered Geographic Information,VGI)之一[22]。本文從OSM網站下載最新的道路數據，基于GF-2影像進行局部更新，進而劃分地塊，以此確定城市現狀容積率評價單元。較矢量化或目視解譯[23]獲取地塊數據，該方法工作量大大減小，效率得到大幅提高。

3 實驗與分析

3.1 建筑物基底面積計算及精度評價

基于天地圖城市數據，在ArcGIS中進行波段提取、影像重分類和創建矢量，提取出研究區內的建筑物矢量數據。經統計，提取結果覆蓋了研究區內約2/3的建筑物，剩余1/3采用以GF-2遙感影像為底圖、ArcGIS矢量化的方式進行補充與更新，以獲取最新時效的研究區建筑物矢量，如圖5所示。

圖5 建筑物矢量及陰影提取效果

為驗證建筑物基底面積提取的有效性，選取弘石灣小區進行精度評價，如表1所示。

表1 建筑物基底面積提取精度評價

其中，“參考面積”為實際丈量所得面積，以此作為基底面積提取的精度評價標準；“基底面積”為采用“天地圖導出+矢量化更新”方式獲取的建筑物矢量的面積。由表1可以看出，基底面積平均相對誤差為-6%，其中有19棟建筑物相對誤差為負，占比約68%，即該部分的建筑物矢量比其真實面積要小。主要原因是：“天地圖導出”方式獲取的建筑物矢量多為簡單四邊形，沒有充分地考慮建筑物細節，對于凹凸細節較為豐富的中高層建筑，該誤差較為明顯；對于多層住宅，其基礎形狀較為規則，該誤差較小。

3.2 建筑物高度反演精度評價

本文以石家莊市和華家園建筑物為例，通過全站儀懸高測量法，獲取該小區每棟建筑物的實測高度，以此進行建筑物高度反演精度評價。3號樓由于陰影遮擋，只能采用側邊線測高法；物業樓由于高度較低，影像上難以量取側邊線長度，只能采用陰影測高法；其余建筑物均采用陰影測高、側邊線測高2種方法進行高度反演，如表2所示。可以看出，陰影測高法和側邊線測高法的相對誤差均值分別為2.889%和5.193%，前者精度更高。因此，在實際應用中以陰影測高法為主，對于陰影測高法無法測量的建筑物，再采用側邊線測高法。

表2 建筑物高度反演精度評價

3.3 評價單元劃分及城市現狀容積率求取

本文采用OSM道路數據，首先以GF-2影像為底圖進行道路現狀的檢測與更新；然后按照其屬性數據，進行道路等級劃分；最后進行評價單元(地塊)的切割劃分，利用面積統計功能統計各地塊面積，如圖6所示。

圖6 評價單元劃分結果

經過建筑物高度反演、總建筑面積和地塊面積求取等過程，對研究區進行城市現狀容積率的提取，如圖7所示。

圖7 現狀容積率分布

其中，容積率為3.5～5.5的高密度區域多為商業集中區域；容積率為0～0.8的低密度區域多為公園綠地、工業廠區、鐵路沿線等。研究區的整體現狀容積率為1.7，即研究區不屬于建筑過度密集區域，由于研究區為老城區，以多層建筑物為主，高層建筑物占比不多，且研究區內分布有廠房、城中村、公園綠地等，這些地物分布也會降低區域整體容積率。

為了驗證該框架的精度和有效性，選取弘石灣小區進行現狀容積率求取的精度評價。經查閱規劃審批資料可知，該小區的容積率為2.5，以此作為反演容積率的評價標準。該小區反演容積率的求取如表3所示。按照1.2所述方法可獲取“估算高度”和“估算樓層數”字段；按照3.1所述方法可獲取“基底面積”字段；“建筑面積”為“基底面積”與“估算樓層數”之積；最終求得該小區的現狀容積率為2.612。與實際容積率2.5相比，現狀容積率的絕對誤差為0.112，相對誤差為4.48%，準確度為95.52%，說明本文構建的多源數據融合的城市現狀容積率提取框架具有快速、準確的特點。

表3 容積率反演精度評價

4 結束語

本文以石家莊市新華區二環內城區為例，以GF-2遙感影像、OSM道路數據、天地圖建筑矢量等多源數據為數據源，利用面向對象影像分析技術，提取了研究區建筑物陰影矢量；結合遙感成像幾何關系，進行了建筑物高度反演；然后利用GIS技術，進行了地塊劃分，進而求取了研究區現狀容積率。主要結論如下：① 采用“天地圖導出+矢量化更新”的方式獲取了建筑物矢量輪廓，進而求取了建筑物基底面積，其平均相對誤差為-6%；② 在建筑物高度提取方面，對于陰影完整建筑物和陰影被遮擋建筑物，分別采用了陰影測高法和側邊線測高法，相對誤差均值分別為2.889%和5.193%，前者精度更高；③ 研究區局部容積率準確度為95.52%；整體現狀容積率為1.7，與其建筑物整體分布特征一致。本文方法所需數據源易于獲取、成本較低，相較于傳統的調查測量的方法具有高效、可靠的特點，為大范圍城市現狀容積率提取提供了一個可行的解決方案。但是，該方法也有一定的適用性和局限性，如在遙感影像選取方面，冬季影像最佳，該季節太陽高度角較低，建筑物陰影長度較大，且植被稀疏，利于陰影提取與量測；同時，該方法適用于地勢平坦的城市建成區，在地形起伏較大區域、農村居民地等區域適用性不高。

對結果分析可知，該方法的誤差來源主要有：① 由于地物的復雜性，如陰影與植被、道路等重合的場景，加大了陰影提取的難度；② 從天地圖導出的建筑物矢量，大多數是簡單四邊形，但實際建筑物形狀多不規則，影響了建筑面積的量算和容積率的估算。綜上所述，今后將深入研究建筑物陰影的精確提取算法；探索適用于地形起伏較大區的建筑物高度反演算法；同時，擬引入修正系數法，對天地圖導出的建筑物矢量進行了面積修正，進而綜合地提高多源數據支持下城市現狀容積率的提取精度。