TBM 滾刀不同刀刃寬破巖動(dòng)力學(xué)特性分析

馬 良

（邵陽學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院，邵陽 422004）

全斷面硬巖隧道掘進(jìn)機(jī)（Tunnel Boring Machine， TBM）是一套集成化的隧道挖掘施工設(shè)備[1]，在施工過程中可同時(shí)完成掘進(jìn)、出渣和支護(hù)等工序，具有高效、安全的特點(diǎn)，較傳統(tǒng)施工方式在經(jīng)濟(jì)上占有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。TBM 滾刀是關(guān)系掘進(jìn)速率的基本要素[2]。對(duì)滾刀破巖力學(xué)性能的研究是提高破巖效率的關(guān)鍵，可減少施工中更換滾刀的次數(shù)，縮短工期[3]。實(shí)際施工中，影響滾刀破巖的參數(shù)主要是滾刀直徑、刃寬、滾刀間距和貫入度等[4]，其中刃寬和貫入度是保證TBM 獲得最佳掘進(jìn)速度的與掘進(jìn)效率的必要條件，也是降低掘進(jìn)成本的前提和關(guān)鍵[5]。針對(duì)TBM 滾刀的參數(shù)，DANIAL 等提出LMR 方程用來評(píng)估TBM掘進(jìn)性能[6]；EBRAHIM F 利用數(shù)據(jù)庫研究了不同類型刀具間距下巖石類型和單軸抗壓強(qiáng)度對(duì)刀具貫入度的影響，提出了優(yōu)化刀盤貫入度和TBM 刀盤整體性能的程序步驟[7]；龔秋明等通過線性切割試驗(yàn)結(jié)果分析貫入度對(duì)滾刀破巖效率的影響，總結(jié)貫入度對(duì)滾刀力的影響，得出貫入度達(dá)到一定程度后并不能無限提高破巖效率的結(jié)論[8]；陳貝貝等通過試驗(yàn)研究刀間距、掘進(jìn)速度和貫入度的關(guān)系，為同類型巖層現(xiàn)場(chǎng)施工提供試驗(yàn)基礎(chǔ)和參考[9]。對(duì)破巖貫入度的研究學(xué)者眾多，但基本上都是圍繞破巖效率或者是整個(gè)刀盤優(yōu)化進(jìn)行研究，目前還沒有學(xué)者研究不同貫入度下刃寬對(duì)滾刀運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況的影響。本文通過滾刀運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行深入研究，以動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)分析其運(yùn)動(dòng)受力情況，建立模型進(jìn)行仿真分析，對(duì)垂直力情況與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證模型的正確性，為研究滾刀破巖受力提供理論依據(jù)。

1 動(dòng)力學(xué)分析

TBM 破巖過程中，滾刀與巖石的接觸面主要存在法向推壓力、滾動(dòng)力、側(cè)向力3 種外力作用[10]。法向推壓力（垂直力）指向開挖面，由刀盤推力提供[11]；滾動(dòng)力平行于巖石表面，由刀盤轉(zhuǎn)矩提供[12]；側(cè)向力指向刀刃側(cè)面，由刀盤旋轉(zhuǎn)的離心力和滾刀對(duì)巖石的擠壓力相互作用而產(chǎn)生[13]。本文主要對(duì)垂直力進(jìn)行分析，其受力模型如圖1 所示。

通過微元法建立平刃滾刀破巖力學(xué)模型，通過力學(xué)分析可知，滾刀侵入時(shí)受到的作用力為巖石強(qiáng)度dp 與侵入過程中需要克服巖石的摩擦力df 之和，即：

其中，巖石強(qiáng)度dp 為滾刀侵入刀刃在垂直方向的投影面積跟巖石抗壓強(qiáng)度的乘積，表達(dá)式為：

式中：ω 為刀刃寬度，mm；h 為侵入深度，mm； α 為刀刃角，°；R 為滾刀半徑，mm；dθ 為微元角度，°；σc為巖石單軸抗壓強(qiáng)度，MPa。

根據(jù)圖1 中的幾何關(guān)系，可以計(jì)算密實(shí)核下的巖石破碎塊合力F合：

式中：φ 為滾刀與巖石接觸角，°。

對(duì)滾刀破碎塊進(jìn)行受力分析可得：

式中：∑X=0 表示巖石破碎塊在X 方向上受合力為0；∑Y=0 表示在Y 方向所受合力為0；τ 為剪切面上的剪應(yīng)力，N；σ 為剪切面上的正應(yīng)力，N。

其中，極限剪切應(yīng)力滿足：

式（13）中：λ、G 為拉梅常數(shù)；ε 為體積應(yīng)變；μ 為熱膨脹系數(shù)；K 為體積變形模量；T 為溫度。

故滾刀垂直力Fv為：

2 滾刀ADAMS 動(dòng)力學(xué)仿真

2.1 滾刀模型

滾刀破巖過程在刀盤推力與扭矩作用下滾刀產(chǎn)生3 種運(yùn)動(dòng)[15]：一是隨刀盤中心軸旋轉(zhuǎn)，類似于公轉(zhuǎn)之類的運(yùn)動(dòng)；二是在刀盤轉(zhuǎn)矩的作用下滾刀受巖石摩擦而繞自身軸旋轉(zhuǎn)；三是由刀盤推力使?jié)L刀向前推進(jìn)擠壓巖石的運(yùn)動(dòng)，這是破巖的關(guān)鍵[16]。

本次仿真選取的砂巖是一種沉積巖，由沙粒膠結(jié)而成，結(jié)構(gòu)比較穩(wěn)定。在選取砂巖進(jìn)行仿真時(shí)，假定其具有各向同性，連續(xù)均勻等特點(diǎn)。巖石參數(shù)見表1。

表1 巖石參數(shù)

2.2 動(dòng)力學(xué)仿真設(shè)計(jì)流程

利用有限元軟件解決動(dòng)力學(xué)問題，在第三方軟件建好滾刀及巖石的三維模型，并進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，將建好的滾刀刀圈模型和巖石三維模型導(dǎo)入有限元軟件中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析；滾刀作為定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)剛體，先將巖石模型進(jìn)行柔性化處理，在對(duì)應(yīng)的位置添加運(yùn)動(dòng)副、驅(qū)動(dòng)并修改驅(qū)動(dòng)函數(shù)，仿真參數(shù)設(shè)置終止時(shí)間5 s，步數(shù)1 000 步；滾刀刃寬分別為18 mm、20 mm、 22 mm、24 mm。在仿真計(jì)算運(yùn)行結(jié)束后，可以在后處理模塊中提取仿真計(jì)算的數(shù)據(jù)。本文內(nèi)容主要是研究滾刀在破巖時(shí)垂直力的變化情況。

2.3 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果如圖2 所示，4 組不同刃寬滾刀破巖垂直力隨時(shí)間的變化曲線，其中圖2（a）、圖2（b）、圖2（c）、圖2（d）分別為刃寬18 mm、20 mm、22 mm、24 mm 時(shí)滾刀侵入巖體時(shí)滾刀受到垂直力的變化曲線。將時(shí)間段分成0.0 ～2.5 s 和2.5 ～5.0 s 兩個(gè)區(qū)間。可以發(fā)現(xiàn)：在0.0 ～2.5 s 段垂直力變化較小，曲線較平緩；在2.5 ～5.0 s 段曲線上升較快，垂直力急劇增大，達(dá)到一定值之后又趨于平緩，最終會(huì)在某個(gè)值范圍波動(dòng)。對(duì)比不同曲線，在橫坐標(biāo)破巖時(shí)間相同的情況下，刃寬越寬，垂直力數(shù)值越大；觀察曲線形狀發(fā)現(xiàn)垂直力與貫入度，基本上呈近似線性增長，可以發(fā)現(xiàn)隨著刃寬增大波動(dòng)出現(xiàn)曲線間隙變大，波動(dòng)較少。

2.4 結(jié)果

仿真結(jié)果中提取垂直力的平均值和最大值制表分析，結(jié)果見表2。滾刀破巖垂直力大小與滾刀刃寬成正比例關(guān)系。從動(dòng)力學(xué)方程中也可知：刀刃越寬滾刀破巖時(shí)與巖石表面接觸投影面積越大，受到巖石阻力越大。分析仿真結(jié)果曲線圖可知：破巖前期曲線平緩，受滾刀外型影響，初始破巖為滾刀底部圓開始接觸，其受力面積較小，變化不明顯，觀察其曲線形狀為弧線，基本符合情況；分析曲線波形，刀刃越寬波動(dòng)較小，刀刃越窄波動(dòng)越快，說明破巖過程中刀刃窄受到側(cè)向力的影響較大，容易產(chǎn)生波動(dòng)，長時(shí)間可能造成滾刀疲勞損壞，但滾刀刀刃過寬受巖石阻力較大，降低破巖效率。

表2 不同刃寬破巖垂直力數(shù)值

3 結(jié)語

本文建立滾刀破巖動(dòng)力學(xué)方程研究滾刀破巖動(dòng)力學(xué)特性，再通過三維建模仿真分析，繪制滾刀破巖垂直力變化情況曲線，結(jié)合滾刀運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律，分析滾刀破巖動(dòng)力學(xué)特性，得出滾刀刃寬對(duì)破巖影響較大。選擇合適的刀刃寬可以減少滾刀更換頻率，提高破巖效率。在實(shí)際工程建設(shè)中應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計(jì)刃寬，給滾刀優(yōu)化提供一定的參考。